- •Міністерство освіти і науки України
- •Сумський державний університет
- •Конотопський інститут
- •Методичні вказівки
- •Завдання для практичних робіт
- •Тема 1. "Побудова математичних моделей задач лінійного програмування". Задача 1.
- •Задача 2.
- •Задача 3.
- •Задача 4.
- •Задача 5.
- •Задача 6.
- •Задача 7.
- •Задача 8.
- •Приклади розв’язування задач.
- •Задача 1.
- •Задача 2.
- •Задачі для самостійної роботи.
- •Задача 1.
- •Задача 2
- •Задачі для самостійної роботи.
- •Тема: "Транспортна задача. Метод потенціалів" Задача 1
- •Задача 2
- •Тема. Метод множників Лагранжа до задач нелінійного програмування (знп), система умов якого включає й обмеження нерівності.
- •Розрахункова робота №1 (рр) з "Економіко-математичного моделювання"
Розрахункова робота №1 (рр) з "Економіко-математичного моделювання"
На виготовлення двох видів продукції витрачається три види ресурсів. Запаси ресурсів 3,, норми їх витрат Н11, Н12 – 1 ресурсу; Н21, Н22 – 2 ресурсу; Н31, Н32 – 3 ресурсу, прибуток від реалізації одиниці продукції П1 і П2. За допомогою симплекс – методу знайти точний план виробництва, який би забезпечував найбільший прибуток. Скласти подвійну задачу до вихідної і виписати її оптимальний план із останньої симплекс-таблиці розв’язаної задачі.
№ |
Норми витрат |
Запаси ресурсів |
Прибуток | ||||||||
Н11 |
Н12 |
Н21 |
Н22 |
Н31 |
Н32 |
З1 |
З2 |
З3 |
П1 |
П2 | |
1 |
11 |
5 |
9 |
10 |
15 |
4 |
1455 |
1870 |
1815 |
9 |
7 |
2 |
2 |
1 |
3 |
2 |
4 |
1 |
224 |
428 |
336 |
24 |
9 |
3 |
3 |
4 |
2 |
1 |
5 |
2 |
90 |
37 |
80 |
11 |
5 |
4 |
2 |
1 |
1 |
2 |
7 |
3 |
249 |
438 |
812 |
10 |
14 |
5 |
3 |
2 |
1 |
1 |
2 |
5 |
273 |
100 |
380 |
10 |
8 |
6 |
3 |
6 |
4 |
3 |
10 |
4 |
102 |
91 |
210 |
18 |
15 |
7 |
3 |
4 |
7 |
2 |
2 |
15 |
113 |
161 |
285 |
9 |
15 |
8 |
3 |
2 |
2 |
2 |
2 |
3 |
99 |
74 |
101 |
14 |
12 |
9 |
14 |
3 |
5 |
4 |
1 |
4 |
266 |
136 |
88 |
8 |
12 |
10 |
18 |
15 |
5 |
11 |
13 |
4 |
591 |
335 |
379 |
12 |
22 |
11 |
2 |
5 |
4 |
3 |
2 |
4 |
80 |
91 |
68 |
15 |
12 |
12 |
1 |
2 |
4 |
1 |
2 |
15 |
51 |
120 |
300 |
6 |
9 |
13 |
5 |
2 |
4 |
3 |
3 |
6 |
98 |
84 |
91 |
18 |
10 |
14 |
3 |
2 |
2 |
2 |
2 |
3 |
75 |
58 |
80 |
15 |
18 |
15 |
14 |
3 |
2 |
2 |
2 |
13 |
280 |
62 |
260 |
15 |
18 |
16 |
14 |
15 |
2 |
1 |
6 |
11 |
500 |
60 |
324 |
14 |
10 |
17 |
4 |
7 |
5 |
14 |
2 |
1 |
196 |
350 |
68 |
15 |
30 |
18 |
2 |
1 |
2 |
5 |
3 |
4 |
34 |
105 |
91 |
9 |
7 |
19 |
1 |
1 |
12 |
5 |
1 |
4 |
37 |
360 |
100 |
12 |
9 |
20 |
2 |
2 |
7 |
2 |
3 |
8 |
58 |
143 |
197 |
15 |
21 |
21 |
3 |
2 |
4 |
1 |
7 |
8 |
65 |
70 |
235 |
30 |
20 |
22 |
5 |
2 |
2 |
3 |
1 |
8 |
125 |
83 |
152 |
12 |
10 |
23 |
2 |
3 |
2 |
2 |
3 |
2 |
80 |
58 |
75 |
15 |
12 |
24 |
9 |
4 |
3 |
2 |
2 |
2 |
175 |
65 |
60 |
15 |
10 |
25 |
2 |
7 |
1 |
1 |
6 |
1 |
126 |
30 |
120 |
20 |
15 |
26 |
3 |
8 |
7 |
2 |
1 |
1 |
187 |
143 |
29 |
10 |
6 |
27 |
2 |
1 |
3 |
5 |
4 |
15 |
48 |
100 |
225 |
12 |
9 |
28 |
11 |
6 |
1 |
2 |
15 |
14 |
324 |
60 |
500 |
10 |
7 |
29 |
14 |
15 |
1 |
2 |
9 |
5 |
400 |
49 |
220 |
21 |
18 |
30 |
3 |
1 |
9 |
4 |
3 |
7 |
45 |
144 |
96 |
9 |
8 |
31 |
5 |
6 |
2 |
5 |
10 |
3 |
255 |
180 |
300 |
3 |
4 |
32 |
6 |
4 |
5 |
8 |
4 |
1 |
270 |
432 |
155 |
7 |
3 |
33 |
3 |
5 |
4 |
8 |
3 |
11 |
453 |
616 |
627 |
2 |
5 |
34 |
9 |
4 |
6 |
7 |
3 |
8 |
801 |
807 |
768 |
3 |
2 |
35 |
6 |
5 |
2 |
4 |
4 |
15 |
150 |
80 |
280 |
3 |
9 |
36 |
1 |
7 |
2 |
5 |
2 |
1 |
56 |
51 |
31 |
5 |
8 |
37 |
3 |
2 |
2 |
2 |
2 |
3 |
99 |
74 |
101 |
14 |
12 |
Знайти оптимальний план транспортної задачі, де а – вектор запасів, в – вектор потреб, с – матриця вартості.
№ |
Матриця вартості |
Запаси |
Потреби | ||||||||||||||||
С11 |
С12 |
С13 |
С14 |
С21 |
С22 |
С23 |
С24 |
С31 |
С32 |
С33 |
С34 |
а1 |
а2 |
а3 |
в1 |
в2 |
в3 |
в4 | |
1 |
8 |
7 |
11 |
5 |
6 |
9 |
10 |
8 |
11 |
12 |
7 |
6 |
300 |
350 |
300 |
200 |
220 |
210 |
230 |
2 |
5 |
4 |
6 |
7 |
3 |
8 |
9 |
10 |
8 |
11 |
7 |
12 |
450 |
300 |
400 |
240 |
300 |
295 |
245 |
3 |
13 |
9 |
11 |
8 |
10 |
12 |
6 |
7 |
5 |
4 |
12 |
9 |
400 |
200 |
180 |
300 |
220 |
160 |
170 |
4 |
3 |
5 |
7 |
2 |
6 |
9 |
4 |
5 |
11 |
8 |
10 |
9 |
270 |
180 |
300 |
260 |
280 |
300 |
240 |
5 |
11 |
10 |
7 |
9 |
8 |
5 |
4 |
13 |
4 |
3 |
14 |
15 |
400 |
250 |
170 |
220 |
190 |
310 |
170 |
6 |
7 |
6 |
3 |
2 |
2 |
5 |
4 |
8 |
9 |
10 |
11 |
6 |
205 |
195 |
240 |
175 |
225 |
230 |
170 |
7 |
9 |
10 |
5 |
4 |
3 |
6 |
11 |
8 |
4 |
5 |
7 |
13 |
200 |
180 |
310 |
180 |
240 |
170 |
180 |
8 |
9 |
11 |
16 |
15 |
5 |
7 |
13 |
10 |
4 |
17 |
12 |
14 |
240 |
280 |
300 |
190 |
200 |
250 |
250 |
9 |
5 |
4 |
8 |
6 |
11 |
9 |
3 |
12 |
7 |
10 |
5 |
8 |
400 |
300 |
200 |
350 |
400 |
250 |
180 |
10 |
10 |
11 |
9 |
8 |
5 |
4 |
7 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
290 |
260 |
350 |
280 |
220 |
340 |
200 |
11 |
20 |
14 |
15 |
12 |
11 |
10 |
9 |
15 |
16 |
17 |
19 |
18 |
400 |
350 |
280 |
240 |
250 |
290 |
200 |
12 |
6 |
11 |
7 |
14 |
13 |
9 |
10 |
15 |
12 |
10 |
11 |
8 |
400 |
250 |
260 |
270 |
320 |
270 |
230 |
13 |
10 |
9 |
11 |
5 |
6 |
8 |
9 |
7 |
4 |
12 |
13 |
14 |
350 |
230 |
300 |
300 |
280 |
200 |
260 |
14 |
16 |
14 |
13 |
11 |
8 |
11 |
14 |
9 |
12 |
16 |
11 |
17 |
310 |
260 |
380 |
230 |
270 |
350 |
250 |
15 |
5 |
6 |
4 |
10 |
8 |
7 |
6 |
3 |
11 |
10 |
9 |
12 |
280 |
260 |
240 |
380 |
250 |
210 |
200 |
16 |
7 |
10 |
14 |
11 |
11 |
14 |
12 |
15 |
12 |
8 |
9 |
7 |
580 |
300 |
200 |
350 |
280 |
310 |
260 |
17 |
10 |
11 |
12 |
9 |
7 |
6 |
4 |
5 |
6 |
7 |
9 |
12 |
300 |
200 |
400 |
400 |
380 |
220 |
280 |
18 |
15 |
13 |
9 |
7 |
9 |
15 |
13 |
18 |
16 |
14 |
17 |
10 |
400 |
300 |
350 |
450 |
400 |
250 |
200 |
19 |
5 |
6 |
9 |
10 |
10 |
7 |
6 |
3 |
1 |
2 |
4 |
12 |
300 |
220 |
250 |
280 |
320 |
260 |
310 |
20 |
10 |
7 |
13 |
10 |
11 |
8 |
9 |
7 |
6 |
7 |
4 |
5 |
280 |
300 |
290 |
340 |
270 |
260 |
200 |
21 |
15 |
13 |
11 |
9 |
12 |
10 |
8 |
7 |
6 |
9 |
12 |
10 |
340 |
250 |
300 |
250 |
300 |
310 |
260 |
22 |
13 |
11 |
10 |
9 |
8 |
12 |
9 |
5 |
6 |
7 |
3 |
14 |
300 |
200 |
270 |
280 |
310 |
250 |
200 |
23 |
11 |
9 |
10 |
12 |
6 |
10 |
6 |
8 |
4 |
3 |
5 |
9 |
230 |
180 |
200 |
190 |
220 |
200 |
210 |
24 |
5 |
4 |
8 |
3 |
6 |
10 |
2 |
11 |
7 |
5 |
4 |
15 |
400 |
200 |
300 |
350 |
300 |
450 |
310 |
25 |
10 |
7 |
4 |
2 |
6 |
3 |
8 |
4 |
5 |
9 |
11 |
6 |
230 |
210 |
160 |
160 |
190 |
200 |
170 |
26 |
11 |
8 |
7 |
9 |
6 |
4 |
2 |
6 |
7 |
5 |
10 |
8 |
260 |
220 |
180 |
190 |
210 |
185 |
140 |
27 |
8 |
4 |
2 |
2 |
7 |
5 |
9 |
6 |
3 |
6 |
6 |
10 |
250 |
180 |
200 |
210 |
180 |
165 |
195 |
28 |
10 |
5 |
4 |
6 |
3 |
2 |
7 |
8 |
6 |
8 |
3 |
5 |
240 |
160 |
210 |
195 |
175 |
200 |
180 |
29 |
5 |
4 |
3 |
2 |
3 |
6 |
3 |
7 |
8 |
2 |
5 |
9 |
260 |
180 |
200 |
180 |
160 |
210 |
180 |
30 |
6 |
3 |
4 |
9 |
4 |
5 |
8 |
3 |
7 |
6 |
4 |
10 |
220 |
160 |
240 |
160 |
180 |
190 |
170 |
31 |
4 |
5 |
7 |
3 |
8 |
6 |
9 |
10 |
12 |
4 |
5 |
11 |
310 |
280 |
250 |
250 |
189 |
220 |
260 |
32 |
10 |
9 |
8 |
5 |
6 |
7 |
11 |
4 |
3 |
4 |
6 |
8 |
320 |
220 |
250 |
300 |
300 |
240 |
280 |
33 |
14 |
10 |
11 |
13 |
8 |
12 |
7 |
9 |
5 |
4 |
6 |
11 |
290 |
190 |
210 |
200 |
220 |
210 |
180 |
34 |
11 |
10 |
12 |
6 |
7 |
9 |
10 |
8 |
5 |
13 |
14 |
15 |
310 |
230 |
300 |
260 |
340 |
220 |
270 |
Знайти мінімум функції за умовта, деп – номер варіанту.