Лекція 10

Нелінійні електричні кола постійного струму

1 Еквівалентні схеми найпростіших лінійних кіл.

2 Графічні розрахунки нелінійних електричних кіл:

а) послідовне з'єднання;

б) паралельне з'єднання;

в) змішане з'єднання.

3 Спрощення схем нелінійних кіл.

Дом.завд.[1] стор. 91-98; 99-103

зад. 6.3; 6.4; 6.9.

1 Електричне коло, в якому є нелінійні елементи, має назву нелінійного.

Нелінійну вольт-амперну характеристику мають електровакуумні прилади, фотоелементи, газорозрядні прилади, терморезистори, варистори, баретери та інші.

Для нелінійних електричних кіл справедливі закони Ома та Кіргофа.

Але аналітичні розрахунки можливо виконати, якщо ВАХ нелінійних елементів виражені відносно простими рівняннями І = f(U) або якщо у неозначеному інтервалі зміни напруги та струму ВАХ прямолінійні або близькі до прямої. У цих випадках можливо скласти для нелінійного елемента еквівалентну схему заміщення з лінійними або нелінійними елементами та ввести їх у аналітичний розрахунок.

У нелінійних елементів розрізняють статичний і динамічний опори. Статичним опорому визначеній точці "а" ВАХ називають відношення напруги до струму, відповідних цій точці.

Rcm=Ua/Ia=m_u*Od/m_I*OC=m_R*tg a

деm_u,m_I– масштаби напруги та струму.m_R=m_u/,m_I- масштаб опору.

Динамічний опірв т.авизначається відношенням нескінченно малого збільшення напруги до нескінченного збільшення струму у цій точці

Rдин=dU/dI≈m_u*ae/ m_I*be= m_R*tg β

Динамічний опір пропорційний тангенсу кута нахилу дотичної до ВАХ у точці а.

Якщо продовжити лінійну ділянку h-b-адо перетину з віссю напрути, отримаємо т.f.

Відрізок 0fу прийнятому масштабі напруг виражає постійну напругуUo. У будь - якій точці прямолінійної ділянки ВАХ напруга складається з постійної напругиUo, та змінної частини, яка визначається добуткомI * R_дин

U=Uo+I*R_дин

Зцього рівняння нілінійний елемент з ВАХ, повернено випуклістю до осі напруг-можливо показати схемою послідовного з'єднанняе.р.с ε_o=Uo та динамічного опоруRдин, при цьому

U= ε_o +I*.

Розглянемо ВАХ нелінійного елемента, обернену випуклістю до осі струмів.

На лінійній частині характеристики струм можна зобразити у вигляді суми

I=Io+U*G_дин

Цьому рівнянню відповідає схема заміщення

U

Нелінійний елемент, ВАХ якого проходить через початок координат, можливо зобразити схемою послідовного з'єднання постійної е.р.ста нелінійного опору. U12=-Uo+U(I) U12=-ε_o+U(I)

2 Графічні методи застосовують для ВАХ будь-якого вигляду. Початкові дані задають у вигляді графіків або таблиць.

Для одного елемента величину, яка задана, відзначають на осі координат, знаходять відповідну точку кривої, а потім на другій осі визначають шукану величину.

А) послідовне з'єднання двох нелінійних елементів.

1) Задані ВАХ елементів І(U1) таI(U2) будують у загальній системі координат. Будують ВАХ І(U) усього кола, яка відтворює залежність струму від загальної напруги ( струм обох ділянок кола однаковий, а загальна напругаU=U1 +U3). По заданим визначають шукані величини.

ПРИКЛАД:

Визначити струм у колі та спад напруг на нелінійних елементах, якщо відома загальна напруга.

1.Відкладаємо на осі напруг задану величину, з отриманої точки піднімаємо перпендикуляр до перетину з кривою І(U). З отриманої точки ведемо перпендикуляр на вісь струмів і визначаємо загальний струм. Оскільки при послідовному з'єднанняй елементів у коліI1= І2 = І3, визначаємо точки пертину горизонтальної прямої, яка відповідає струму І, з характеристиками І(U1) таI(U2).

З отриманих точок ведемо перпендикуляри на вісь напруг і визначаємо U1таU2.

Б) паралельне з'єднання двох нелінійних елементів.

До нелінійних елементів прикладена одна і та ж напруга, струм у нерозгалудженій ділянці кола І =I1 +I2

1. Задані ВАХ елементівI1(U) таI2(U) будують у загальній системі координат.

2. Будують ВАХ І(и) усього кола, яка визначає залежність напруги від загального струму ( напруга однакова,

І = I1+ І2).

3. По заданим величинам визначають шукані.

В) змішане з'єднання нелінійних елементів.

Виконується "згортання" схеми у відповідності зі схемою з'єднання елементів сумуються їх ВАХ.