3.3. Уточнение положения экстремума в почти стационарной области.
Для определения (уточнения) оптимальных величин факторов, обеспечивающих экстремальное значение выходной переменной у , решается система уравнений, которая вытекает из необходимого условия экстремума функции многих переменных:
В данном случае также удобнее пользоваться кодированными факторами zj.
Для описания области, близкой к экстремуму, можно использовать уравнение второго порядка с двойными взаимодействиями факторов:
Введение
величины S обеспечивает
ортогональность матрицы эксперимента,
который проводится с целью определения
коэффициентов (
) этой модели.
Для
вычисления коэффициентов уравнения
для
реализуется ОЦКП эксперимента в почти
стационарной области.
Результат решения задачи уточнения положения экстремума нельзя считать удачным, если не выполняется условие:
т.к. уравнение регрессии справедливо только в диапазоне кодированных факторов
(
), где был поставлен эксперимент.
При
невыполнении этого условия рекомендуется
снова реализовать ОЦКП эксперимента с
новым центром плана, в частности в точке
.
Эту процедуру последовательного экспериментирования в окрестности экстремума рекомендуется продолжать до тех пор, пока условие приведённого выше неравенства не выполнится.
Оглавление
§4. Блок-схема алгоритма экспериментально-статистического метода оптимизации.
Оглавление
Задания для самопроверки.
Приведите конкретные примеры формулировки задачи оптимизации с ограничениями на оптимизирующие переменные и без них.
Перечислите основные требования к критерию оптимальности.
Как формулируются задачи оптимального проектирования и оптимального управления?
Как решается задача оптимизации процесса на компьютере?
5. Какие методы оптимизации Вам известны? Вспомните, как они работают.
Когда удаётся вместо поиска экстремума функции критерия оптимальности решать систему уравнений?
Какова стратегия оптимального экспериментирования? Как используется компьютер для обработки его результатов?
Как проводится полный факторный эксперимент и обрабатываются его результаты?
Как осуществляется ортогональное центральное композиционное планирование эксперимента и проводится обработка его результатов?
10.Как определяются коэффициенты модели в полном факторном эксперименте?
Получите формулу для вычисления коэффициентов уравнения
используя матричное соотношение МНК.Как вычисляются дисперсии коэффициентов уравнения
Оглавление
Вернуться к списку лекций
