Билет 1.

Вопрос 1 Предмет и базовые понятия науки "Информатика" (информация, информационный ресурс, информационные технологии, автоматизированные информационные системы).  Новейшая история развития вычислительной техники связана с достижениями в области вычислительной математики и промышленной электроники. В 40-х годах прошлого века в ряде промышленно развитых стран велись интенсивные исследования в этих областях.

Информатика, как научное направление, сформировалась во второй половине XX века, благодаря развитию электронно-вычислительной техники. Само слово информатика произошло от французского L’informatique и быстро распространилось по всему миру: Die Informatik (на немецком), La informatica (на испанском), информатика (на русском) и т.д. На английский язык слово информатика переводится как The computer science, что дословно означает "компьютерная наука", и само англоязычное название подчеркивает важную роль компьютеров в информатике.

Обычно, говоря об информатике, имеют в виду область науки и техники, связанную со сбором и переработкой больших объемов информации на основе современных средств вычислительной техники и связи.

Понятие информации существовало задолго до появления информатики, как науки, о чем говорит уже само существование этого слова в "человеческих" языках. Латинское слово informatio может быть переведено на русский язык, как "разъяснение", "изложение" или "осведомленность".

Информация – это философская категория, и ее формальное определение не может быть дано в рамках конкретной науки, в том числе и в рамках науки "информатика".

Тем не менее, на интуитивном уровне каждому понятно, что информация - это какие-либо сведения, совокупность знаний о каком-либо процессе, явлении или предмете. Существуют и другие неформальные определения, например: "Информация - это совокупность сведений, уменьшающих неопределенность в выборе различных возможностей". В последнем (достаточно общем) определении подчеркивается тот факт, что информация - это не любые сведения о некотором объекте, а только "полезные" сведения, уменьшающие неопределенность в решении некоторой задачи.

В широком смысле слова, информация – это отображение (модель) реального мира. В узком смысле информация – это любые сведения, являющиеся объектом хранения, передачи и преобразования.

Слово "информация", как технический термин, ввел в употребление Клод Шеннон в середине двадцатого века применительно к теории связи (передачи кодов), которая получила название "Теория информации".

Информационные ресурсы - в широком смысле - совокупность данных, организованных для эффективного получения достоверной информации.

 Виды информационных ресурсов

Информационные ресурсы могут быть различных видов. Это средства массовой информации, библиотеки, интернет. К примеру, через Интернет могут успешно продаваться следующие информационные ресурсы:

новостные ленты (online-новости). Достаточно широкому кругу менеджеров компаний различного профиля необходимо узнавать о происходящих в мире событиях незамедлительно. Например, лента финансовых и политических новостей жизненно необходима трейдерам для принятия решений о продажах и покупках на биржах;

подписки на электронные копии периодических изданий. Некоторые газеты и журналы выпускают свои полные электронные копии и предоставляют к ним доступ.

доступ к электронным архивам и базам данных, содержащим информацию по самым разным вопросам.

аналитические отчеты и исследования.

собственные аналитические материалы и прогнозы.

можно утверждать, что предметом информатики, как фундаментальной науки, является информационный ресурс – его сущность, законы функционирования, механизмы его взаимодействия с другими ресурсами общества и воздействия на само общество

В настоящее время термин "информационная технология" употребляется в связи с использованием компьютеров для обработки информации. Информационные технологии охватывают всю вычислительную технику и технику связи и, отчасти, — бытовую электронику, телевидение и радиовещание. Они находят применение в промышленности, торговле, управлении, банковской системе, образовании, здравоохранении, медицине и науке, транспорте и связи, сельском хозяйстве, системе социального обеспечения, служат подспорьем людям различных профессий и домохозяйкам. Народы развитых стран осознают, что совершенствование информационных технологий представляетсамую важную, хотя дорогостоящую и трудную задачу. В настоящее время создание крупномасштабных информационно-технологических систем является экономически возможным, и это обусловливает появление национальных исследовательских и образовательных программ, призванных стимулировать их разработку.

Цель автоматизации информационных процессов - повышение производительности и эффективности труда работников, улучшение качества информационной продукции и услуг, повышение сервиса и оперативности обслуживания пользователей. Автоматизация базируется на использование средств вычислительной техники (СВТ) и необходимого ПО.

Основным техническим компонентом любой АИС является программно-технический комплекс, ядром которого является ЭВМ. АИС в целом, рассматриваемая как социотехническая система.

АИС позволяет автоматизировать весь технологический цикл сбора, переработки, хранения, транспортировки и преобразования информации, а также доведения ее до потребителя в удобной для него форме.

Вопрос 2 Понятие и свойства информации (типовой цикл преобразования информационного сообщения, внутренние и внешние свойства информации).  Информация всегда представляется в форме некоторого информационного сообщения, связанного с источником сообщения, приемником (получателем) сообщения и каналом связи (рис. 1).

Источник сообщения получает информацию об объекте и формирует информационное сообщение, пользуясь некоторой системой знаков, которую будем называть алфавитом. В качестве примеров алфавитов можно привести алфавиты русского или английского языков, азбуку Морзе, азбуку Брайля, двоичный или десятичный цифровые алфавиты.

Кодирующее устройство производит преобразование формы представления информационного сообщения: при этом могут изменяться как исходный алфавит сообщения, так и физическая форма представления сообщения. На выходе кодирующего устройства сообщение представлено в форме сигнала, соответствующего параметрам канала связи.

Канал связи представляет собой некоторую физическую среду, которая изменяет свои энергетические параметры (световые, акустические, электромагнитные) под воздействием передаваемого сигнала (информационного сообщения).

Декодирующее устройство регистрирует изменение этих параметров канала связи и преобразует принятые сигналы к физической форме и алфавиту, принятым у получателя сообщения. Таким образом, приемник получает сообщение в "удобной" для себя форме и производит его интерпретацию и необходимую обработку.

В качестве примеров можно рассмотреть процессы передачи голосового сообщения по акустическому каналу связи, факсимильного сообщения - по телефонной линии связи, текстового файла - между компьютерами, объединенными в локальную вычислительную сеть.

Рассматривая свойства информации, как предмета изучения наукой "информатика", можно выделить два класса таких свойств: внутренние и внешние.

Внутренние свойства информации – это свойства, органически присущие самому отображаемому объекту; внешние свойства информации проявляются во взаимодействии субъектов, участвующих в процессе передачи информационного сообщения.

Внешние свойства информации проявляются в ее взаимодействии с получателем или источником информационного сообщения. Заметим, что получатель сообщения, как правило, имеет некоторое представление о возможном его содержании, и оценивает качество, полезность и возможность использования полученного сообщения в соответствии со своими ожиданиями.

Получатель информационного сообщения о некотором событии может столкнуться со следующими типовыми ситуациями:

• полученная информация может соответствовать, не соответствовать или частично соответствовать его запросу;

• информация может соответствовать запросу получателя, но ее оказалось недостаточно для решения соответствующей задачи;

• информация оказалась недостоверной по причине наличия скрытых ошибок в информационном сообщении;

• полученная информация несвоевременна (уже устарела или, наоборот, поступила преждевременно);

• информация представлена в неудобной для получателя форме (например, использован незнакомый получателю алфавит);

• информация недоступна (например, по причине аппаратной или программной несовместимости технических устройств или отсутствия прав доступа к ней у получателя сообщения).

В соответствии с рассмотренными ситуациями можно сформулировать следующие внешние свойства информации, проявляющиеся в процессе ее взаимодействия с потребителем:

• РЕЛЕВАНТНОСТЬ – свойство информации, определяющее степень ее соответствия запросу получателя.

• ДОСТОВЕРНОСТЬ – свойство информации не содержать скрытых ошибок.

• ПОЛНОТА – свойство информации исчерпывающе (для данного потребителя) характеризовать отображаемый объект.

• ЭРГОНОМИЧНОСТЬ - свойство, характеризующее удобство формы представления информации в информационном сообщении.

• ДОСТУПНОСТЬ – свойство, характеризующее возможность получения информации данным потребителем.

• СВОЕВРЕМЕННОСТЬ - свойство, характеризующее время получения информационного сообщения.

Если рассматривать другую группу внешних свойств информации, связанных с взаимодействием источника информации с отображаемым объектом (рис.1), то здесь важнейшим свойством является АДЕКВАТНОСТЬ – свойство информации однозначно соответствовать отображаемому объекту. С точки зрения получателя информационного сообщения адекватность является внутренним свойством информации, проявляющимся через такие ее внешние свойства, как релевантность, достоверность и полнота.

Вопрос 3 . Оценка количества информации, содержащейся в информационном сообщении (энтропий-ный подход). Единицы измерения количества информации. Понятия "бит", "байт",производные единицы.

В алгоритмической теории информации применяется алгоритмический метод, согласно которому количество информации, содержащееся в информационном сообщении, определяется алгоритмической сложностью компьютерной программы, воспроизводящей это сообщение. Например, сообщение вида "0000" будет содержать меньше информации, чем сообщение вида "0101", так как программа, генерирующая слово "0000", очевидно проще (короче) программы, генерирующей слово "0101".

Для того, чтобы реально оценить количество информации по алгоритмическому методу, необходимо задаться некоторым единым алгоритмическим языком, на котором следует записывать программы-генераторы оцениваемых информационных сообщений. Для этих целей используется язык "машины Тюринга" – абстрактной модели простейшего вычислительного устройства (опустим более подробное описание алгоритмического метода).

Объемный метод оценки количества информации – самый простой и очевидный: согласно этому методу, количество единиц информации, содержащихся в информационном сообщении, равно длине (количеству символов) самого сообщения. При всей простоте такого метода оценки он оказывается чувствительным к форме записи (алфавиту) сообщения. Следующий пример иллюстрирует тот факт, что одно и то же сообщение "21", записанное в разных алфавитах, будет иметь различную количественную оценку: "21" – 2 единицы; "XXI" – 3 единицы; "двадцать один" – 13 единиц.

В теории информации и кодирования принят энтропийный метод оценки количества информации, использующий следующую модель.

Получатель сообщения имеет определенные представления о его возможном содержании. Эти представления выражаются вероятностями, с которыми он ожидает тот или иной вариант сообщения. Общая мера неопределенности (энтропия) характеризуется некоторой математической зависимостью от совокупности этих вероятностей. Количество информации, содержащейся в информационном сообщении, определяется тем, на сколько уменьшится энтропия (мера неопределенности) после получения данного сообщения.

Рассмотрим простой пример. Из колоды игральных карт (32 карты) наугад выбирается одна карта. Всего имеется 32 равновероятных варианта получения информационного сообщения "выбрана конкретная карта", таким образом, общая мера неопределенности может быть оценена числом "32". После получения сообщения (выбора определенной карты) неопределенность полностью снимается, следовательно, число 32 определенным образом характеризует количество информации, содержащейся в полученном сообщении. Очевидно, что чем больше вариантов сообщения, тем больше мера неопределенности и, соответственно, больше информации содержит полученное сообщение. Если бы в рассмотренном примере колода содержала не 32, а 256 различных игральных карт, то же самое сообщение "выбрана конкретная карта" содержало бы больше информации, чем в предыдущем случае.

За единицу измерения информации принято количество информации, содержащееся в самом коротком сообщении (X = 1), заданном на самом простом (двоичном, P = 2) алфавите:

I = 1  log ₂ 2 = 1 ……… (5)

Эта единица получила название bit – сокращение от двух английских слов: binary digit – двоичная цифра. Используются также и более крупные единицы измерения количества информации, производные от бита: 1 килобит = 1024 бита, 1 мегабит = 1024 килобита и т. д.

Для оценки размеров информационных массивов, хранимых в запоминающих устройствах компьютеров, используется единица, называемая байтом. Байт - это минимальный размер ячейки памяти компьютера, имеющей уникальный адрес. Обычно 1 байт равен 8 битам. Соответственно, используются и производные от байта единицы: килобайт, мегабайт, гигабайт и терабайт: 1Кбайт = 1024 байт, 1 Мбайт = 1024 Кбайт, 1 Гбайт = 1024 Мбайт, 1 Тбайт = 1024 Гбайт.

Билет 2.

1. Системы счисления: понятие системы счисления, цифры и базисные числа, аддитивные и аддитивно-мультипликативные (позиционные) системы, смешанные системы счисления. Правила перевода чисел. Двоичная и шестнадцатеричная арифметика.

2. Двоичное представление "символьной" информации (стандарт ASCII).

3. Двоичное представление целых чисел. Прямой, обратный и дополнительный двоичные коды. Влияние разрядности кода на диапазон допустимых значений кодируемого десятичного числа.

4. Двоичное представление вещественных чисел. "Мантисса" и "порядок" - управление точностью представления и масштабом кодируемого десятичного числа.

1. Системой счисления называют множество правил записи (именования) чисел и правил выполнения базовых арифметических операций.

Базисные числа: в любой системе счисления определен ограниченный набор базисных чисел – таких чисел, операции над которыми позволяют вычислить значение любого другого числа в данной системе счисления.

Цифра – знак (графический символ), используемый для записи базисного числа в некоторой системе счисления. В соответствии с данным определением, количество цифр и количество базисных чисел одной системы счисления должны совпадать.

В аддитивных системах счисления (от англ. Add – прибавить, сложить) значение числа определяется суммированием и/или вычитанием базисных чисел, представленных в записи этого числа соответствующими цифрами. Классические примеры – унарная и римская системы счисления. Например:

1)Унарная система счисления.

В унарной системе (хорошо всем знакомой под названием "счетные палочки") определено единственной базисное число "один" и соответствующая ему цифра "1". Значение десятичного числа 8 в унарной системе будет записано как 11111111; операция сложения 2+3=5 - как 11+111=111111;

2) Римская система счисления.

Другая аддитивная система счисления, получившая название "римской", обеспечивает более компактную запись чисел, так как использует большее количество базисных чисел и, соответственно, большее количество цифр для их обозначения. В качестве цифр система использует буквы латинского алфавита: цифра "I" обозначает базисное число "один", V – пять, X – десять, L – пятьдесят, C – сто, D – пятьсот, M – тысяча и т.д.

В аддитивно-мультипликативных системах счисления (от англ. Add – прибавить, сложить, Multiply – умножить) значение числа определяется комбинацией операций сложения и умножения базисных чисел, представленных в записи этого числа соответствующими цифрами. Классические примеры – десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления. Все эти системы являются позиционными, так как вклад каждого базисного числа, представленного в записи числа соответствующей цифрой, определяется не только его значением, но и номером позиции (разряда), в которой записана эта цифра.

Смешанная система по существу не является системой счисления – скорее, это постой и удобный способ записи чисел. Смешанными (P-Q-ми) называют системы, в которых для записи чисел, заданных в одной позиционной системе счисления (с основанием, равным Q), используют набор цифр другой позиционной системы счисления (с основанием, равным P). При этом предполагается, что P<Q, и каждое базисное число, представленное Q-ичной системе счисления, записывается фиксированным количеством разрядов числа в P-ичной системе с сохранением порядка следования разрядов.

Например, десятичное число 307,625₁₀ будет представлено в двоично-десятичной (P=2, Q=10) системе следующим образом: 0011 0000 0111,0110 0010 0101_2-10.

Шестнадцатеричная запись для представления двоичных чисел широко применяется в технической документации, научных публикациях и учебной литературе по компьютерной тематике, многие инструментальные программные средства (в том числе и анализаторы памяти компьютера, используемые при выполнении лабораторных работ по нашей дисциплине) используют шестнадцатеричный формат представления двоичных чисел.

Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 2, и вычислить по правилам десятичной арифметики:

Пример . Число перевести в десятичную систему счисления.

Для перевода восьмеричного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 8, и вычислить по правилам десятичной арифметики:

Пример . Число перевести в десятичную систему счисления.

Для перевода десятичного числа в двоичную систему его необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 1. Число в двоичной системе записывается как последовательность последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

Пример. Число перевести в двоичную систему счисления.

 

 Для перевода десятичного числа в восьмеричную систему его необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 7. Число в восьмеричной системе записывается как последовательность цифр последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

Пример. Число перевести в восьмеричную систему счисления.

 

6. Для перевода десятичного числа в шестнадцатеричную систему его необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 15. Число в шестнадцатеричной системе записывается как последовательность цифр последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

Пример. Число перевести в шестнадцатеричную систему счисления.

7. Чтобы перевести число из двоичной системы в восьмеричную, его нужно разбить на триады (тройки цифр), начиная с младшего разряда, в случае необходимости дополнив старшую триаду нулями, и каждую триаду заменить соответствующей восьмеричной цифрой (табл. 3).

Пример. Число перевести в восьмеричную систему счисления.

8. Чтобы перевести число из двоичной системы в шестнадцатеричную, его нужно разбить на тетрады (четверки цифр), начиная с младшего разряда, в случае необходимости дополнив старшую тетраду нулями, и каждую тетраду заменить соответствующей восьмеричной цифрой (табл. 3).

Пример. Число перевести в шестнадцатеричную систему счисления.

9. Для перевода восьмеричного числа в двоичное необходимо каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной триадой.

Пример. Число перевести в двоичную систему счисления.

10. Для перевода шестнадцатеричного числа в двоичное необходимо каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной тетрадой.

Пример. Число перевести в двоичную систему счисления.

11. При переходе из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную и обратно, необходим промежуточный перевод чисел в двоичную систему.

Пример 1. Число перевести в восьмеричную систему счисления.

2. Двоичное представление "символьной" информации (стандарт ASCII).

Стандарт ASCII

ASCII (American Standard Code for Information Interchange – американский стандартный код для информационного взаимообмена) давно получил статус международного стандарта, широко используемого разработчиками компьютерной техники, системного и прикладного программного обеспечения. Стандарт базируется на 8-битрой системе кодирования символов некоторого алфавита (1 символ – 1 байт), что позволяет одновременно поддерживать алфавит мощностью не более 256 символов (2⁸=256₁₀ или 100₁₆), символы которого могут иметь коды в диапазоне от 00 до FF. Такого количества символов достаточно для представления алфавитов любых двух европейских языков (строчные и прописные буквы), арабских цифр, знаков пунктуации, знаков математических операций и некоторых специальных символов. Стандарт предлагает набор из 256 символов, каждому из которых поставлен в соответствие двоичный код. Все кодовое пространство разделено на два равных диапазона, называемых "кодовыми таблицами": основная кодовая таблица содержит 128 символов с кодами в диапазоне от 00 до 7F; дополнительная кодовая таблица содержит 128 символов с кодами в диапазоне от 80 до FF. При этом предполагается, что основная таблица "присутствует" всегда, а дополнительных таблиц может быть много, все они спроецированы на единое кодовое пространство, но лишь одна из них может быть активной.

3. Система кодирования целых чисел со знаком (то есть таких целых чисел, которые в процессе решения вычислительной задачи могут принимать как положительные, так и отрицательные значения), является более сложной по сравнению с рассмотренной выше системой кодирования натуральных чисел. Основная проблема заключается в том, чтобы обеспечить такой способ хранения информации о знаке числа, который обеспечил бы возможность эффективного выполнения центральным процессором компьютера арифметических операций сложения и вычитания.

С некоторыми упрощениями эта система описывается следующими правилами кодирования:

1) Для хранения информации о знаке числа выделяется старший бит из общего количества битов, используемых для кодирования числа. Этот бит называется "знаковым": для положительных чисел знаковый бит содержит "0", а для отрицательных – "1".

2) Остальные (младшие) биты используются для хранения двоичного кода модуля числа. Например, если для хранения целого числа со знаком выделена ячейка памяти размером в 1 байт, то для кодирования кода модуля этого числа можно использовать только 7 младших битов.

3) Если кодируемое число – положительно, то знаковый бит содержит "0", а модуль числа (все остальные младшие биты) кодируется прямым двоичным кодом подобно тому, как это делается при кодировании натуральных чисел. Например, использование ячейки памяти размером в 1 байт не позволит хранить в ней положительные числа, превышающие значение +127₁₀ (01111111₂).

4) Если кодируемое число – отрицательно, то знаковый бит его кода содержит "1", а модуль числа (все остальные младшие биты) кодируется дополнительным двоичным кодом.

Дополнительный код n-разрядного числа, заданного в любой позиционной системе счисления – это такое n-разрядное число, которое дополняет кодируемое число до (n+1)-разрядного числа, содержащего единицу в самом старшем разряде, и нули – во всех остальных разрядах.