Практическая работа №3
Построение потоков максимальной мощности. Алгоритм Форда-Фалкерсона.
Теоретическая часть:
Что называется сетью?
Определение «сток» и «исток» на сети.
Поток на сети.
Мощность потока на сети.
Пропускная способность дуг.
Разрез на сети.
Пропускная способность разреза.
Теорема Форда-Фалкерсона.
Прямая и обратная дуга.
Алгоритм Форда-Фалкерсона.
Алгоритм построения потока с двойным ограничением потока по дугам.
Алгоритм построения потока в сети с несколькими источниками-стоками.
Алгоритм построения потока в сети с неориентированными ребрами.
Алгоритм построения потоков в сети с пропускными способностями узлов.
Практическая часть:
В соответствии с вариантом для данной сети:
- определить максимальный поток на сети;
- построить разрез на сети;
- определить пропускную способность разреза
Вариант №1
Вариант №2
Вариант №3
Вариант №4
Вариант №5
Вариант №6
Вариант №7
Вариант №8
Вариант №9
Вариант №10
Вариант №11
Вариант №12
Вариант №13
Вариант №14
Вариант №15
Вариант №16
Вариант №17
Вариант №18
Вариант №19
Вариант №20
Вариант №21
Вариант №22
Вариант №23
Вариант №24
Вариант №25
Вариант №26
Вариант №27
Вариант №28
Вариант №29
Вариант №30
Практическая работа №4 Нахождение потока заданной величины минимальной стоимости. Алгоритм Басакера-Гоуэна
Теоретическая часть:
Стоимость доставки единицы потока по дуге?
Понятие графа модифицированных стоимостей?
Формулировка постановки задачи?
Нахождение потока заданной величины минимальной стоимости?
Алгоритм Басакера-Гоуэна?
Практическая часть:
Для сети (смотреть практическую работу №3) построить поток заданной мощности в соответствии с вариантом минимальной стоимости. На каждой дуге сети указаны два числа. Первое число означает пропускную способность ребра, а второе число указывает на поток по ребру. Стоимость доставки единицы потока по дуге указана в соответствии с вариантом.
|
Вариант №1
|
Вариант №2
|
Вариант №3
|
|
SA — 7 SC — 8 SD — 9 AB — 4 AC — 5 BC — 2 BT — 8 CD — 3 CE — 7 DE — 6 ET — 4 CT — 5
|
SA — 6 SC — 8 SD — 3 AB — 4 AC — 4 BC — 2 BT — 7 CD — 3 CE — 6 DE — 6 ET — 4 CT — 5
|
SA — 7 SC — 9 SD — 2 AB — 4 AC — 5 BC — 4 BT — 8 CD — 7 CE — 7 DE — 6 ET — 2 CT — 4
|
|
Вариант №4
|
Вариант №5
|
Вариант №6
|
|
SA — 2 SC — 6 SD — 9 AB — 5 AC — 6 BC — 7 BT — 8 CD — 3 CE — 7 DE — 4 ET — 4 CT — 3
|
SA — 6 SC — 3 SD — 4 AB — 4 AC — 5 BC — 2 BT — 5 CD — 3 CE — 7 DE — 6 ET — 7 CT — 9
|
SA — 4 SC — 8 SD — 2 AB — 4 AC — 5 BC — 9 BT — 8 CD — 7 CE — 7 DE — 2 ET — 4 CT — 5
|
|
Вариант №7
|
Вариант №8
|
Вариант №9
|
|
SA — 3 SC — 4 SD — 9 AB — 6 AC — 8 BC — 6 BT — 4 CD — 3 CE — 7 DE — 3 ET — 7 CT — 9
|
SA — 8 SC — 9 SD — 6 AB — 8 AC — 2 BC — 5 BT — 5 CD — 4 CE — 7 DE — 6 ET — 7 CT — 6
|
SA — 6 SC — 3 SD — 5 AB — 4 AC — 5 BC — 2 BT — 5 CD — 9 CE — 7 DE — 5 ET — 7 CT — 9
|
|
Вариант №10
|
Вариант №11
|
Вариант №12
|
|
SA — 7 SC — 5 SD — 9 AB — 5 AC — 3 BC — 7 BT — 8 CD — 9 CE — 7 DE — 8 ET — 4 CT — 3
|
SA — 3 SC — 6 SD — 9 AB — 6 AC — 6 BC — 8 BT — 8 CD — 6 CE — 7 DE — 2 ET — 4 CT — 5
|
SA — 2 SC — 7 SD — 7 AB — 9 AC — 3 BC — 5 BT — 7 CD — 3 CE — 4 DE — 4 ET — 7 CT — 8
|
|
Вариант №13
|
Вариант №14
|
Вариант №15
|
|
SA — 4 SC — 3 SD — 6 AB — 8 AC — 3 BC — 7 BT — 6 CD — 9 CE — 5 DE — 8 ET — 7 Вариант №16
|
SA — 5 SC — 5 SD — 6 AB — 5 AC — 7 BC — 7 BT — 8 CD — 8 CE — 7 DE — 8 ET — 4 Вариант №17
|
SA — 2 SC — 4 SD — 8 AB — 2 AC — 9 BC — 4 BT — 8 CD — 9 CE — 7 DE — 2 ET — 7 Вариант №18
|
|
SA — 7 SC — 4 SD — 8 AB — 5 AC — 3 BC — 7 BT — 2 CD — 9 CE — 7 DE — 8 ET — 4 CT — 6
|
SA — 6 SC — 3 SD — 9 AB — 4 AC — 8 BC — 6 BT — 8 CD — 9 CE — 7 DE — 7 ET — 6 CT — 3
|
SA — 5 SC — 5 SD — 7 AB — 6 AC — 7 BC — 7 BT — 9 CD — 5 CE — 9 DE — 8 ET — 4 CT — 2
|
|
Вариант №19
|
Вариант №20
|
Вариант №21
|
|
SA — 2 SC — 6 SD — 7 AB — 5 AC — 6 BC — 7 BT — 5 CD — 3 CE — 7 DE — 6 ET — 4 CT — 3
|
SA — 8 SC — 5 SD — 9 AB — 4 AC — 4 BC — 9 BT — 8 CD — 4 CE — 7 DE — 4 ET — 8 CT — 7
|
SA — 6 SC — 6 SD — 5 AB — 5 AC — 6 BC — 7 BT — 8 CD — 9 CE — 7 DE — 8 ET — 4 CT — 6
|
|
Вариант №22
|
Вариант №23
|
Вариант №24
|
|
SA — 4 SC — 4 SD — 7 AB — 2 AC — 9 BC — 8 BT — 8 CD — 9 CE — 7 DE — 7 ET — 7
|
SA — 2 SC — 8 SD — 8 AB — 2 AC — 4 BC — 4 BT — 6 CD — 9 CE — 7 DE — 2 ET — 9
|
SA — 6 SC — 2 SD — 7 AB — 2 AC — 9 BC — 4 BT — 8 CD — 7 CE — 7 DE — 2 ET — 7
|
|
Вариант №25
|
Вариант №26
|
Вариант №27
|
|
SA — 5 SC — 5 SD — 7 AB — 5 AC — 6 BC — 7 BT — 5 CD — 5 CE — 7 DE — 6 ET — 4 CT — 3
|
SA — 8 SC — 6 SD — 8 AB — 5 AC — 6 BC — 8 BT — 5 CD — 3 CE — 7 DE — 8 ET — 4 CT — 8
|
SA — 2 SC — 6 SD — 7 AB — 7 AC — 6 BC — 7 BT — 5 CD — 3 CE — 7 DE — 6 ET — 7 CT — 3
|
|
Вариант №28 |
Вариант №29 |
Вариант №30 |
|
SA — 4 SC — 5 SD — 4 AB — 5 AC — 6 BC — 4 BT — 5 CD — 4 CE — 7 DE — 9 ET — 4 CT — 3
|
SA — 9 SC — 5 SD — 7 AB — 9 AC — 6 BC — 7 BT — 9 CD — 5 CE — 7 DE — 9 ET — 4 CT — 3
|
SA — 3 SC — 5 SD — 7 AB — 5 AC — 3 BC — 7 BT — 5 CD — 3 CE — 7 DE — 8 ET — 4 CT — 9
|