Раздел 1. Трансформаторы (4 часа)

Лекция 2.Тема 1.1. Однофазные трансформаторы (2 часа)

Трансформатор – это статический электромагнитный аппарат, служащий для преобразования электрической энергии переменного тока одного напряжения в электрическую энергию переменного тока другого напряжения при неизменной частоте.

В системах электропитания РЭУ (сетевые приемники, телевизоры, блоки питания передатчиков и др.) используются трансформаторы малой мощности: однофазные – до 4 кВА и трехфазные - до 5 кВА.

Рассматриваемые трансформаторы питания классифицируют по следующим признакам:

* по числу фаз преобразуемого напряжения – однофазные и трехфазные;

* по числу обмоток – двухобмоточные и многообмоточные;

* по конфигурации магнитопровода – стержневые (собирают из пластин прямоугольной формы одинаковой толщины), броневые (из пластин Ш-образной формы и прямоугольных пластин, замыкающих Ш-образные пластины) и тороидальные (из штампованных колец, покрытых изолирующим лаком).

Простейший однофазный трансформатор состоит из стального сердечника и двух обмоток – первичной и вторичной (рис.1.1). Для уменьшения потерь от вихревых токов, возникающих при перемагничивании, сердечники собирают из тонких (0,3-0,5 мм) пластин специальной трансформаторной стали (эта сталь характеризуется узкой петлей гистерезиса и большим электрическим сопротивлением). Пластины изолируют друга от друга путем покрытия их изолирующими лаками.

Если к первичной обмотке подвести переменное напряжение U₁ , то в ней появится некоторый ток i_o1, который в сердечнике создает переменный магнитный поток Ф_o . Этот поток (по закону электромагнитной индукции) наведен в обоих обмотках ЭДС е₁ и е₂ :

где W_{1 ,} W₂ - числа витков в первичной и вторичной обмотках соответственно.

Рис. 1.1. Однофазный трансформатор

Если приложенное напряжение U₁ = U _m1 sin ωt , то в идеальном трансформаторе (без потерь) его первичная обмотка будет представлять собой чистую индуктивность. Поэтому ток будет отставать по фазе от напряжения на /2 (рис. 1.2):

i _o1= I_o1m sin (ωt - /2) ,

а магнитный поток будет совпадать по фазе с создающим его током:

Ф_{o =} Ф_m sin(

Тогда ЭДС е₁ и е₂ будут равны:

е₁ = - W₁ω Ф_m sinωt = - E _m1 sinωt ;

е₂ = - W₂ω Ф_m sinωt = - E _m2 sinωt .

Рис. 1.2. Векторная диаграмма идеального трансформатора

Поскольку для идеального трансформатора (в соответствии со вторым законом Кирхгофа) u₁= -e₁ и u₂= е₂, то

Iu ₁/ u ₂I = e₁ / e₂ или U ₁ / U ₂ = E _m2 / E _m1 = W₂ / W₁ = n ₁₂ ,

где n ₁₂ – коэффициент трансформации.

Отсюда видно, что отношение действующих значений напряжений на вторичной и первичной обмотках трансформатора равно отношению чисел витков в этих обмотках.

Таким образом, электрическая энергия из первичной обмотки передается во вторичную с помощь переменного магнитного потока (при отсутствии гальванической связи между обмотками). Обмотка трансформатора с большим числом витков (с большим напряжением) называется обмоткой высшего напряжения, а обмотка с меньшим числом витков (с меньшим напряжением) - обмоткой низшего напряжения. В зависимости от способа включения обмоток с питающей сетью один и тот же трансформатор может работать как повышающий или понижающий трансформатор.

Режимы работы трансформатора. Потери энергии и КПД трансформатора. Если вторичная обмотка трансформатора разомкнута, такой режим работы называют режимом холостого хода (рис. 1.3), а если во вторичную обмотку включена нагрузка – рабочим режимом (рис. 1.4).

Рис. 1.3. Схема однофазного трансформатора Рис. 1.4. Схема однофазного трансфор-

в режиме холостого хода матора в режиме нагрузки

В режиме холостого хода основной магнитный поток в сердечнике Ф_о создает в первичной обмотке ЭДС самоиндукции, которая уравновешивает большую часть приложенного напряжения. Когда во вторичную обмотку включают нагрузку, то в ней появляется ток i₂. Этот ток создает свой магнитный поток в сердечнике Ф₂, который по знаку противоположен (по правилу Ленца) магнитному потоку Ф_1, создаваемому первичной обмоткой (рис. 1.4). В результате суммарный магнитный поток в сердечнике уменьшится, что приведет к уменьшению ЭДС е₁ в первичной обмотке. Вследствие этого часть приложенного напряжения U₁ окажется неуравновешенной. Поэтому увеличится ток в первичной обмотке. И он будет возрастать до тех пор, пока не прекратится размагничивающее действие тока нагрузки. После этого суммарный магнитный поток восстановится примерно до прежнего значения Ф_o .

При увеличении сопротивления вторичной обмотки уменьшаются ток I₂ и магнитный поток Ф₂ , что приводит к возрастанию суммарного потока и ЭДС е_1. В результате нарушится равновесие между приложенным напряжением U_{1 и} ЭДС е₁ ; их разность уменьшится, а следовательно, уменьшится и ток I₁ до такого значения, при котором суммарный магнитный поток вернется к прежнему значению.

Таким образом, магнитный поток в трансформаторе остается практически постоянным как в режиме холостого хода, так и в рабочем режиме с переменной нагрузкой. Это свойство трансформатора называют способностью саморегулирования, т.е. способностью автоматического регулирования значения первичного тока при изменении тока нагрузки I₂.

Преобразование электрической энергии в трансформаторе сопровождается потерями. Они обусловлены явлением гистерезиса, вихревыми токами, потоками рассеяния магнитного поля и активным сопротивлением обмоток.

Как известно, ферромагнитные материалы состоят из небольших областей самопроизвольного намагничивания, которые называются доменами. Магнитные моменты всех доменов по всему объему ориентированы беспорядочно. Поэтому результирующий магнитный момент равен нулю при отсутствии внешнего магнитного поля.

Если ферромагнетик поместить в магнитное поле, то домены получают ориентацию в направлении поля (ферромагнетик намагничивается).

Если ферромагнетик поместить в переменное магнитное поле, создаваемое переменным током, то ферромагнетик будет циклически перемагничиваться с частотой переменного тока. При этом домены будут менять свою ориентацию с такой же частотой. При переориентациях доменов совершается работа за счет внутреннего трения доменов друг о друга. Эта работа идет на нагревание сердечника.

Вихревые токи (или токи Фуко), возникающие в проводниках, находящихся в переменных магнитных полях, создаются и в сердечнике трансформатора. Они также нагревают его и приводят к потерям энергии. Так как вихревые токи возникают в плоскостях, перпендикулярных магнитному потоку, то для их уменьшения (и уменьшения соответственно потерь энергии) сердечники трансформаторов набирают из отдельных изолированных друг от друга стальных пластин.

Как известно, в ферромагнетике при циклическом перемагничивании магнитный поток связан с током зависимостью, выражаемой петлей гистерезиса. При этом при каждом перемагничивании сердечника затрачивается работа, пропорциональная площади петли гистерезиса. Поэтому для уменьшения потерь на гистерезис сердечники трансформаторов изготавливают из специальной электротехнической стали, имеющей узкую петлю гистерезиса.

Потоки рассеяния (например Ф_1d на рис. 1.3) в сердечнике трансформатора создаются той частью магнитного потока, которая замыкается не через магнитопровод, а через воздух в непосредственной близости от витков обмотки. Эти потоки составляют около одного процента от основного магнитного потока.

Активное сопротивление обмоток создает потери за счет активных токов, нагревающих обмотки. Для их уменьшения обмотки трансформаторов выполняют в основном из меди.

Коэффициент полезного действия трансформатора. Коэффициент полезного действия (КПД) трансформатора – это отношение отдаваемой активной мощности Р₂ к потребляемой из сети Р₁:

_{η = Р2 / Р1· 100 % .}

Таким образом, для практического определения КПД трансформатора при номинальной нагрузке необходимо измерить мощности в первичной и вторичной обмотках. Это измерение упрощается, включив во вторичную обмотку активную нагрузку. Тогда cos φ = 1 (поток рассеяния

невелик), а мощность Р₂ можно вычислить по показаниям амперметра и вольтметра, включенных во вторичную обмотку. Такой метод определения КПД называется методом непосредственных измерений. Он прост, но имеет существенные недостатки: малую точность и неэкономичность. Первый из них обусловлен тем, что КПД промышленных трансформаторов высок (до 99%), поэтому мощности Р₂ и Р₁ мало отличаются по величине, а незначительные ошибки в показаниях приборов приводят к большим ошибкам в значении КПД. Неэкономичность этого способа связана с большим расходом электроэнергии при опыте, так как трансформатор нагружают до номинальной мощности.

На практике КПД трансформатора определяют косвенным методом (путем раздельного определения потерь), так как _{η = Р2 / (Р2 + РСТ + РМ ) · 100 % ,}

где Р_ст – потери в стали ( в сердечнике), а Р_м - потери в меди (в обмотках), которые измеряют в опытах холостого хода и короткого замыкания соответственно.

В опыте холостого хода (рис. 1.5, а) на первичную обмотку подают номинальное напряжение, а вторичную обмотку оставляют разомкнутой. Так как магнитный поток в трансформаторе практически постоянный (как в режиме холостого хода, так и в рабочем режиме), то потери в стали являются величиной постоянной. Их измеряют ваттметром, включенным в первичную обмотку. Правда, при этом не учитываются потери на нагревание провода первичной обмотки током холостого хода. Но этот ток невелик, и потери от него также невелики. В этом опыте определяются также коэффициент трансформации К и ток холостого хода I₀₁.

Рис. 1.5. Схема включения трансформатора при опыте холостого хода (а) и при опыте короткого замыкания (б)

Если вторичную обмотку трансформатора замыкают накоротко, а на первичную обмотку подают такое пониженное напряжение, при котором токи в обмотках равны номинальным значениям, то потребляемая из сети электроэнергия расходуется в основном на тепловые потери в проводах обмоток трансформатора (рис. 1.5, б). А потери в стали при этом очень малы, так как при пониженном напряжении магнитный поток очень мал. Такой опыт называют опытом короткого замыкания. Следовательно, ваттметр, включенный в цепь первичной обмотки трансформатора в данном опыте, покажет мощность, соответствующую потерям в меди.

Лекция 3.Тема 1.2. Трехфазные трансформаторы. Автотрансформаторы. Особенности работы трансформаторов в источниках вторичного электропитания (2 часа)

Для преобразования тока трехфазной системы можно воспользоваться группой из трех однофазных трансформаторов (рис. 1.6, а), обмотки которых могут быть соединены либо звездой, либо треугольником. В этом случае каждый трансформатор работает независимо от остальных как обычный однофазный трансформатор, включенный в одну из фаз трехфазной системы.

На практике чаще применяют трехфазные трансформаторы, выполненные на одном магнитопроводе (рис. 1.6, б). При этом три магнитных потока, возбуждаемые токами в первичных обмотках, замыкаются через два других стержня сердечника.

При изготовлении трехфазных трансформаторов на каждый стержень его сердечника размещают по две обмотки: низкого напряжения, а поверх нее – высокого напряжения. Выводы обмоток обозначают так: начала обмоток для высокого напряжения – заглавными буквами латинского алфавита А, В и С и строчными буквами а, b и с - для низкого напряжения; концы обмоток – буквами X, У, Z - для обмоток высокого напряжения и буквами x, у, z – для обмоток низкого напряжения.

Рис. 1.6. К трансформированию трехфазного тока: а – трансформаторная группа; б - трехфазный трансформатор; в – трехстержневой магнитопровод; г – векторные диаграммы

Обмотки трехфазного трансформатора соединяют звездой или треугольником. Наиболее простым и дешевым способом является первый способ. В этом случае каждая обмотка и ее изоляция при заземлении нулевой точки рассчитываются на фазное напряжение и линейный ток; каждая обмотка требует меньшего количества витков при большем сечении провода. Такое соединение широко применяется для трансформаторов небольшой и средней мощности и наиболее желательно для обмоток высокого напряжения, так как изоляция рассчитывается лишь на фазное напряжение.

Соединение обмоток треугольником удобнее при больших токах и в тех случаях, когда нагрузки могут быть подключены без нулевого провода.

Применяется также комбинированное включение: первичные обмотки звездой, а вторичные треугольником или наоборот. Это дает возможность регулировать (в раз) вторичное линейное напряжение трансформатора соответствующим изменением схемы соединения его обмоток.

Автотрансформаторы. В схемах электропитания РЭУ широко применяются и специальный вид трансформаторов – автотрансформаторы, особенностью которых является непосредственная электрическая связь между обмотками, а не только электромагнитная связь, как у двухобмоточных трансформаторах. Автотрансформаторы выполняются как повышающими, так и понижающими. На рис. 1.7, а приведена схема повышающего автотрансформатора. При подключении обмотки АБ к источнику переменного напряжения в магнитопроводе автотрансформатора возникает переменный магнитный поток Ф, который индуктирует в обеих частях обмотки w₁ и w₂ соответственно ЭДС Е₁ и Е₂ . На выходе трансформатора (между точками А и В) ЭДС равна сумме Е₁ и Е₂ . В нагрузке возникает ток I₂ , при этом трансформатор из сети потребляет ток I₁.

Токи I₁ и I₂ сдвинуты по фазе на 180^о и направлены в противоположные стороны. Поэтому в обмотке АБ протекает ток, равный I₁ - I₂ .

Электромагнитная мощность автотрансформатора Р_эм = Е₂ I₂ = (U₂ - U₁ ) I₂ , где U₁ и U₂ - входное и выходное напряжения автотрансформатора (рис. 1.7, а), а мощность, потребляемая нагрузкой Р₂ = U₂ I₂, будет больше мощности Р_ЭМ . Следовательно, часть мощности, равная Р₂ – Р_ЭМ = U₁ I₂, передается в нагрузку за счет непосредственной электрической связи между обмотками.

Рис. 1.7. Схемы повышающего (а) и понижающего (б) автотрансформаторов

На рис. 1.7, б показана схема понижающего автотрансформатора, в котором вторичная обмотка АБ является частью первичной обмотки АВ. Обмотка АБ является общей для первичной и вторичной цепей и по ней протекает ток, равный разности токов (I₂ - I₁). Так как ток I₁ передается во вторичную цепь электрическим путем, то электрическая мощность, передаваемая нагрузке Р_Э = I₁ U₂ .

Полная мощность, потребляемая нагрузкой, Р ₂ = I₂ U₂ . Часть мощности (Р₂ - Р_Э) передается в нагрузку электромагнитным путем.

Таким образом, в автотрансформаторе передача мощности от источника электрической энергии в нагрузку происходит комбинированным путем (электрическим и электромагнитным). В этом состоит основное отличие автотрансформатора от обычного трансформатора. Поэтому габариты и масса у автотрансформатора меньше, чем у трансформатора той же мощности, меньше электрические и магнитные потери и выше КПД.

Автотрансформаторы могут быть и трехфазными; обмотки таких автотрансформаторов соединяются в звезду (рис. 1.8). В лабораторных установках для плавного регулирования напряжения от нуля до подводимого значения применяются лабораторные автотрансформаторы (ЛАТРы), в которых регулирование выходного напряжения осуществляется при перемещении скользящего контакта (ползунка) по виткам обмотки. Регуляторы напряжения такого типа выполняются однофазными и трехфазными.

Рис. 1.8. Схема трехфазного автотрансформатора

Особенности работы трансформаторов в ИВЭП. Основной особенностью работы трансформаторов в ИBЭП является включение в их вторичную обмотку диодов - устройств, обладающих односторонней проводимостью. При работе однофазного трансформатора в схеме однополупериодного выпрямления (рис.1.9, а) ток во вторичной обмотке этого трансформатора Т₂ является пульсирующим (он создается только положительными полуволнами вторичного напряжения (рис. 1.9, б). Этот пульсирующий ток имеет две составляющие: постоянную I₀ и переменную i_ = i₂ - I₀ .

Рис. 1.9. К работе трансформатора в схемах выпрямления: а – однофазная однополупериодная схема выпрямления; б – диаграмма напряжения и тока в цепи вторичной обмотки

Пренебрегая током холостого хода, уравнение МДС можно записать так:

i₁ w₁ + i_ w₂ + I₀ w₂ = 0 .

В первичную обмотку трансформируется лишь переменная составляющая вторичного тока, поэтому МДС I₀ w₂ остается неуравновешенной и создает в магнитопроводе трансформатора постоянный магнитный поток Ф₀ , называемый потоком вынужденного намагничивания. Этот поток вызывает дополнительное магнитное насыщение элементов магнитопровода. Для того, чтобы это насыщение не превышало допустимого значения, необходимо увеличить сечение магнитопровода. Это приводит к увеличению расхода стали и меди, т.е. ведет к повышению габаритов, массы и стоимости трансформатора.

В двухполупериодных схемах выпрямления, когда ток во вторичной обмотке создается в течение обоих полупериодов, условия работы трансформатора оказываются намного лучше и неуравновешенных МДС не возникает.

В ИВЭП с бестрансформаторным входом трансформаторы работают на повышенной рабочей частоте (см. рис. В.3), что позволяет значительно снизить их габариты и массу.