Тема 2. 2. Измерение тока и напряжения

Изменяемые параметры тока и напряжения. Измерение постоянных тока и напряжения состоит в нахождении их величин и полярности. Целью измерения переменных силы тока и напряжения является определение какого-либо их параметра:

• мгновенного значения (путём наблюдения на осциллографе и измерения для определенного момента времени);

• амплитуды (U_m или I_m) – наибольшего мгновенного значения;

• размаха сигнала – величины от максимального значения до минимального за период;

• среднего значения U_ср= ;

• средневыпрямленного значения U_ср= ;

• действующего значения (среднеквадратического, эффективного)

U = U_{ср. кВ} = .

Связь между амплитудным, средневыпрямленным и действующим значениями, например напряжения, выражается коэффициентами (таблица 2.1):

Коэффициент амплитуды: K_a=U_m/U;

Коэффициент формы: K_ф=U/U_{ср. в}.

Таблица 2.1

Форма сигнала	Ka	Kф
Синусоидальная		1,11
Прямоугольная	1	1
Пилообразная	1,73	1,16

Приборы для измерения тока (амперметры) и напряжения (вольтметры) чаще всего являются электромеханическими, которые по принципу действия могут быть магнитоэлектрическими, электромагнитными, электродинамическими и электростатическими.

Приборы магнитоэлектрические. Их принцип действия основан на взаимодействии магнитного поля постоянного магнита с измеряемым током, проходящим по обмотке измерительного механизма. Обмотка наматывается на лёгкую алюминиевую рамку, которая закреплена на полуосях и поворачивается при протекании по обмотке тока. При этом на оси рамки жёстко закреплена стрелка отсчётного устройства со шкалой, проградуированной в единицах измеряемой величины.

Особенности магнитоэлектрических приборов:

• шкала равномерная;

• являются наиболее точными (классы точности 0,05 - 0,5);

• обладают высокой чувствительностью;

• малая стойкость к перегрузкам и невозможность их использования в цепях переменного тока без специальных преобразователей (это их недостатки).

Применение: в гальванометрах, амперметрах, вольтметрах, омметрах, логометрах.

Приборы электромагнитные. Принцип действия их основан на взаимодействии подвижного ферримагнитного сердечника с магнитным полем, создаваемым в обмотке измеряемым током. При этом сердечник поворачивает ось вместе с закреплённой на ней указательной стрелкой. Противодействующий момент создаётся закручивающейся при повороте пружиной.

Особенности электромагнитных приборов:

• шкала неравномерная;

• точность ниже, чем в магнитоэлектрических (классы точности 0,5 - 2,5);

• устойчивы к перегрузкам;

• показания не зависят от направления тока в обмотке;

• имеют низкую чувствительность и потребляют большую мощность (это их недостатки).

Применение: в цепях переменного тока с частотой до 8 кГц в качестве амперметров, вольтметров, в частотомерах, фазометрах, фарадометрах.

Приборы электродинамические. Их принцип действия основан на взаимодействии магнитных полей, создаваемых измеряемым током, проходящим по двум обмоткам катушек измерительного механизма.

Особенности электродинамических приборов:

• высокая точность измерений (классы точности 0,1 - 0,2);

• неравномерная шкала;

• возможность применения как на постоянном, так и на переменном токе (до 1 кГц);

• низкая чувствительность, большая потребляемая мощность и чувствительность к влиянию внешних магнитных поле (применяют специальные экраны; это их недостатки).

Применение: в амперметрах, вольтметрах, ваттметрах, электронных логометрах (для измерения частоты, емкости, угла сдвига фаз).

Приборы электростатические. Принцип действия их основан на взаимодействии электрически заряженных пластин. Измеряемое напряжение подводится к подвижной и неподвижной пластинам, между которыми возникает электростатическое поле. Подвижная пластина втягивается в зазор неподвижной, создавая вращающий момент. Противодействующий момент создаётся пружиной.

Особенности электростатических приоров:

• классы точности 0,5 - 1,5;

• большое входное сопротивление;

• практически не потребляют активной мощности;

• шкала неравномерная и сжата вначале;

• широкий частотный диапазон (до 10 МГц);

• имеет низкую чувствительность и измерят малые напряжения (это их недостатки).

Применение: например, для измерения напряжения на конденсаторах при их заряде или разряде.

Измерение тока. Для измерения постоянного тока наиболее часто используются амперметры магнитоэлектрической системы (из-за высокой точности измерения), а для измерения переменного тока промышленной частоты – амперметры электромагнитной и электродинамической систем.

Амперметры классифицируют (в обозначении присутствует буква А):

А2 – амперметры постоянного тока;

А3 – амперметры переменного тока;

А7 – универсальные амперметры;

А9 – преобразователи тока.

Включение амперметра (последовательно) в измерительную цепь влияет на её сопротивление, так как изменяется её режим работы за счёт внутреннего сопротивления амперметра R_A. До включения амперметра в цепь ток I_H в нагрузке R_H определяется приложенным напряжением U и сопротивлением R_н: I_н = U/R_н. После включения амперметра в цепь ток I = U/(R_A+R_H). Относительная погрешность (методическая):

δ _I = тем меньше, чем меньше R_A.

Относительную погрешность δ_I , вносимую включением в измеряемую цепь амперметра, можно учесть и исправить результат измерения тока, т.е.:

I_испр= I/(1+ δ_I) .

Включение амперметра в измерительную цепь переменного тока особенно сильно проявляется на высоких частотах: погрешность измерения тока становится настолько большой и настолько меняется электрический режим цепи, что измерение тока теряет практический смысл.

Особенность измерения тока высокой частоты заключается в том, что на результат измерения влияют ёмкость амперметра, место его включения в цепь и частота измеряемого тока. Рекомендуется включать амперметр в исследуемую цепь в точку с наименьшим потенциалом относительно земли, так как при этом оказывается наименьшим ток утечки, не учитываемый амперметром.

Для измерения тока высокой частоты применяют термоэлектрические амперметры, состоящие из термопреобразователя и прибора магнитоэлектрической системы. Простейший термопреобразователь содержит подогреватель и термопару из двух разных проводников, спаянных между собой в одном месте (рисунок 2.3). Через подогреватель пропускают измеряемый ток высокой частоты. В термопаре возникает термо-э.д.с. постоянного направления, величина которой зависит от свойств проводников термопары и разности температур горячего спая и холодных концов термопары.

Рисунок 2.3

Для расширения пределов измерения тока высокой частоты обычно используют трансформаторы и реактивные делители тока.

Шунты. Измерительные механизмы магнитоэлектрической системы без дополнительных устройств позволяют измерять сравнительно малые токи. Для расширения пределов измерения в 100-1000 раз применяют специальные резисторы (изготовляют их из манганина), называемые шунтами. Они представляют собой простейшие преобразователи тока в напряжение.

Принцип расширения пределов измерения тока при помощи шунта заключается в том, что большую часть измеряемого тока (рисунок 2.4) попускают через шунт Rш, а меньшую - через измерительный механизм ИМ. При этом ток через ИМ составляет определенную часть всего измеряемого тока I. Коэффициент шунтирования:

р=I/I_им ; I_ш>>I_им ; R_ш=R_им/(р-1) ,

где R_им – внутреннее сопротивление измерительного механизма.

Промышленностью выпускаются шунты различных классов точности (0,02 - 1,0). При измерении тока до 30 А шунты монтируются внутри измерительного прибора, а его шкала градируется с учётом коэффициента шунтирования р. Шунты чаще используют в цепях постоянного тока.

Многопредельные амперметры могут быть выполнены с универсальным шунтом (рисунок 2.5).

Рисунок 2.4

Рисунок 2.5

Выпрямительные миллиамперметры. Они используются для измерения тока звуковых частот (НЧ – от 20 Гц до 20 кГц; ультразвук от 20 кГц до 200 кГц). Принцип их работы основан на использовании выпрямительных свойств полупроводниковых диодов. Постоянная составляющая выпрямленного диодами тока измеряется приборами магнитоэлектрической системы.

Особенности выпрямительных миллиамперметров:

• имеют высокую чувствительность;

• градуируются в среднеквадратических значениях измеряемого тока;

• показания приборов не зависят от формы кривой измеряемой величины;

• диапазон рабочих частот до 200 кГц;

• классы точности 1,5 и 2,5;

• широкие пределы измерений: тока 0,2 мА – 10 А, напряжения 0,3 – 100 В.

Применение: для измерения синусоидальных токов и напряжений, в комбинированных приборах (тестерах).

Выпрямительные миллиамперметры выполняются по различным схемам:

1. Однополупериодная схема (рисунок 2.6): через диод VD1 проходит положительная полуволна измеряемого тока; для уменьшения вероятности пробоя диода VD1 полуволной обратного тока этот диод и ИМ шунтируют диодом VD2, который имеет малое сопротивление для полуволны обратного тока.

2. Двухполупериодная схема (рисунок 2.7).

Между амплитудным I_m, действующим I_Д и средневыпрямленным I_ср.в. значениями тока при однополупериодной схеме выпрямления существует следующая зависимость (при синусоидальной форме тока):

I_m=; I_ср.в.=; I_Д=2,22 I_ср.в.

При двухпериодном выпрямлении:

I_Д=1,11 I_ср.в.

Рисунок 2.6

Рисунок 2.7

Измерение напряжения. Для измерения напряжения используют вольтметры, подключаемые параллельно к тому участку цепи, на котором измеряется напряжение. Для уменьшения методической погрешности измерения собственное потребление энергии вольтметром должно быть мало, т.е. его выходное сопротивление должно быть большим:

δ_u= - ,

где R_V — внутренне сопротивление вольтметра;

R_O — внутреннее сопротивление источника э.д.с., питающего участок с нагрузкой R_H.

Относительную погрешность δ_u можно учесть и исправить результат измерения:

U_испр= ,

где U_V — напряжение, показываемое вольтметром.

Вольтметры классифицируют (в обозначении присутствует буква В):

В2 – вольтметры постоянного тока;

В3 - вольтметры переменного тока;

В4 - импульсные вольтметры;

В5 - фазочувствительные вольтметры;

В6 - селективные вольтметры;

В7 - универсальные вольтметры;

В8 - измерители отношения, разности и нестабильности напряжений;

В9 - преобразователи напряжения.

Добавочные резисторы. Для расширения пределов измерения вольтметров применяют добавочные резисторы, включаемые последовательно с измерительным механизмом ИМ (рисунок 2.8). В результате значительно повышается входное сопротивление вольтметра и становится равным R_Bm+R_Д,

где R_Bm – внутреннее сопротивление ИМ;

R_Д — добавочное сопротивление резистора.

Предел измерения вольтметра — это его номинальное напряжение. Пусть вольтметр имеет предел измерения U_пр1 и его надо увеличить в m раз до величины U_пр2 . Ток ИМ при подключении добавочного сопротивления R_Д должен сохранить своё значение:

I .

Тогда R_Д = R_Bm (m-1), где m= U_пр1/ U_{пр 2} — число, показывающее во сколько раз нужно увеличить предел измерения вольтметра.

Многопредельный вольтметр можно выполнить по двум схемам:

1. с отдельными добавочными резисторами (рисунок 2.9);

2. с универсальным добавочным резистором (рисунок 2.10).

Рисунок 2.8

Рисунок 2.9

Рисунок 2.10

Аналоговые электронные вольтметры. Наиболее распространенными и надёжными являются аналоговые электронные вольтметры, выполняемые по структурной схеме, представленной на рисунке 2.11.

Рисунок 2.11

Входное устройство представляет собой аттенюатор (или делитель напряжения), с помощью которого расширяется предел измерения вольтметра.

В качестве измерительного преобразователя применяют:

• в вольтметрах постоянного тока — усилители постоянного тока;

• в вольтметрах переменного тока — детекторы в сочетании с усилителями постоянного или переменного тока;

• в селективных вольтметрах преобразователь кроме детектирования и усиления обеспечивает избирательность сигнала по частоте;

• в фазочувствительных вольтметрах преобразователь должен давать возможность измерения амплитудных и фазовых параметров исследуемого сигнала.

Вольтметры переменного и импульсного тока в зависимости от назначения могут выполняться по следующим двум структурным схемам:

1. с детектором на входе (рисунок 2.12) — схема имеет широкий частотный диапазон, но недостаточно высокую чувствительность;

2. с усилителем переменного тока на входе (рисунок 2.13) — схема имеет более высокую чувствительность, но сравнительно узкий частотный диапазон.

Рисунок 2.12

Рисунок 2.13

Цифровые вольтметры. Структурная схема цифрового вольтметра с промежуточным преобразованием во временной интервал представлена на рисунке 2.14. Измеряемое переменное напряжение подаётся на вход преобразователя, а при измерении постоянного напряжения — непосредственно на вход сравнивающего устройства. Импульсом с управляющего устройства запускается генератор компенсирующего напряжения, с выхода которого пилообразное напряжение поступает на второй вход компаратора. Этот импульс одновременно открывает электронный ключ, пропускающий прямоугольный импульс с выхода детектора. Когда пилообразное напряжение достигает величины, равной измеряемому напряжению, срабатывает компаратор (прямоугольный импульс с выхода компаратора заканчивается) и электронный ключ закрывается. Показания отсчётного устройства периодически повторяются, так как электронный счётчик импульсов с генератора импульсов образцовой частоты (поступающих через электронный ключ) обнуляется в конце каждого периода импульсом сброса с управляющего устройства. При этом измеряемое напряжение ,

где — количество импульсов, поступивших на электронный счётчик;

—период следования импульсов образцовой частоты;

—коэффициент, характеризующий скорость пилообразного напряжения.

Временные диаграммы, поясняющие работу цифрового вольтметра в соответствии с его структурной схемой, приведены на рисунке 2.15.

Рисунок 2.14

Рисунок 2.15

К измерению параметров напряжения электронными вольтметрами

Выпускаемые промышленностью электронные вольтметры содержат преобразователи (детекторы) переменного напряжения в постоянное разных видов: или пиковые, или квадратичные, или средневыпрямленного значения. Шкалы этих вольтметров градуируют в значениях различных параметров напряжения, при этом не всегда в значениях того параметра, который соответствует виду преобразователя. Например, преобразователь может быть пиковым, амплитудным, а шкала проградуирована в среднеквадратических значениях синусоидального напряжения, т.е. в этом случае показания вольтметра уменьшены в 2 раз. Поэтому при подключении к одному и тому же источнику переменного напряжения нескольких вольтметров различных типов их показания могут быть неодинаковыми, а пользователь, измеряющий это напряжение, должен уметь правильно определить результат измерения по показаниям того или иного вольтметра.

При измерении напряжений синусоидальной формы вольтметром определенного типа необходимо знать его градуировочную характеристику, которая устанавливает соотношение между показанием прибора А_п и значением конкретного параметра А напряжения на входе вольтметра:

,

где с – градуировочный коэффициент, зависящий от вида преобразователя и измеряемого параметра, обеспечивающий получение прямого отсчета при измерении данного параметра, т.е.

параметр напряжения, в значениях которого проградуирована шкала

с = ---------------------------------------------------------------------------------------------

параметр того же напряжения, соответствующий виду преобразователя

Так, коэффициент с = 1, когда вид преобразователя в вольтметре соответствует градуировке шкалы: преобразователь пиковый и шкала проградуирована в пиковых (амплитудных) значениях напряжения, либо преобразователь квадратичный и на шкале нанесены среднеквадратические значения, либо преобразователь средневыпрямленного значения и шкала проградуирована в средневыпрямленных значениях. У таких вольтметров градуировочная характеристика не зависит от формы напряжения, посредством которого производилась операция градуировки шкалы; измерения являются прямыми, а определяемый параметр А измеряемого напряжения соответствует виду преобразователя (А= или U_m , или U, или U_ср.в) и равен показанию вольтметра А_п.

Другие параметры измеряемого напряжения определяются из известных соотношений:

U_m = 1,41 U ; U_ср.в = 0,9 U. (2.1)

Но в этом случае определение других параметров из этих соотношений считаются косвенными измерениями и справедливы только для напряжений синусоидальной формы.

При с≠1 (когда нет соответствия между видом преобразователя и градуировкой шкалы) определяемый параметр измеряемого напряжения соответствует параметру напряжения, по которому проградуирована шкала, и равен значению А_п; измерения тоже являются прямыми. Другие параметры измеряемого напряжения также определяются из соотношений (2.1). Например, если вольтметр имеет преобразователь СВ3 (средневыпрямленного значения), а шкала проградуирована в СКЗ (среднеквадратического значения), то показания вольтметра А_п будут равны СКЗ измеряемого напряжения, т.е. U = А_п , а U_m и U_ср.в определяются из соотношений (2.1).

При измерении одного и того же напряжения, например тремя вольтметрами (с различными видами преобразователя), у которых шкалы проградуированы в среднеквадратических значениях синусоидального напряжения, показания А_п будут примерно одинаковыми (в пределах точности вольтметров) и равны среднеквадратическому значению U измеряемого напряжения.

На практике часто приходится измерять параметры несинусоидального напряжения.

Поэтому для измерения необходимо выбирать вольтметр, позволяющий осуществлять прямые измерения интересующего параметра, т.е. преобразователь градуировки шкалы и определяемый параметр должны быть идентичными. Тогда n= показания прибора будут соответствовать определяемому параметру несинусоидального напряжения. Но бывают случаи, когда у пользователя имеется только вольтметр для измерения синусоидальных напряжений или для измерения напряжения произвольной формы, на шкале которого проградуирована в среднеквадратических значениях синусоидального напряжения, а необходимо определить, например, пиковое (или средневыпрямленное) знаение несинусоидального напряжения. В таких ситуациях находят интересующий пользователя параметр исследуемого напряжения имеющимся вольтметром, т.е. проводят косвенные измерения.

При измерении несинусоидальных напряжений в общем случае руководствуются следующими соображениями:

1. Фактически измеряемый вольтметром параметр напряжения определяется видом преобразовтеля: данный вольтметр измеряет только параметр, который соответствует виду преобразователя в нем.

2. Необходимо знать, в значениях какого параметра проградуирована шкала вольтметра. Если градуировка шкалы соответствует виду преобразователя, то вольтметр непосредственно показывает значение измеряемого параметра.

3. Иначе необходимо вычислить градуировочный коэффициент С. Так, если преобразователь пиковый (значит А=U_m), а шкала проградуирована в СКЗ синусоидального напряжения, то С=1/2. Следовательно, U_m=2А_п. Если преобразователь СВЗ, а шкала проградуирована в СКЗ синусоидального напряжения, то А= U_ср.в и С=1,11. Тогда U_ср.в =А_п /1,11 =0,9А_п .

4. Для нахождения других параметров напряжения, не соответствующих типу преобразователя, следует знать значения коэффициентов амплитуды К_а и формы К_ф измеряемого несинусоидального напряжения, так как U_m =К_а  U; U_ср.в = U /К_ф .

5. Измеряя параметры несинусоидального напряжения вольтметром с закрытым входом, необходимо еще учитывать, что на преобразователь вольтметра при измерении поступает исследуемый сигнал без постоянной составляющей, т.е. по форме отличающийся от исходного (на входе вольтметра) и характеризуемый поэтому своими значениями коэффициентов амплитуды К_а^! и формы К_ф^!, при этом в общем случае К_{а } К_а^! и К_{ф } К_ф^! .

Из вышеизложенного следует, что параметры исследуемого напряжения, особенно несинусоидального, нужно измерять очень вдумчиво и с большим вниманием; применять вольтметр с преобразователем, не соответствующим измеряемому параметру исследуемого сигнала, целесообразно лишь тогда, когда отсутствует вольтметр, непосредственно (прямо) измеряющий нужный параметр напряжения.

Чаще всего шкалы электронных вольтметров с различными видами преобразователей градуируют в СКЗ синусоидального напряжения. Это объясняется тем, что при измерении гармонического напряжения преимущественно интересуются его среднеквадратическим значением U. В данном случае для определения любого параметра как синусоидального, для которого К_а=1,41 , К_ф=1,11 , так и несинусоидального напряжений, зная показания вольтметров (с различными видами преобразователей: пиковым, СКЗ, СВЗ) А_п измеренного напряжения и коэффициенты К_а (К_а^! ) и К_ф (К_ф^! ), можно пользоваться следующей таблицей, умножая значение А_п на коэффициенты, стоящие на пересечении соответствующих строк и столбцов:

Определяемый параметр измеряемого напряжения Вид преоб- разователя в вольтметре
Пиковый	1,41
СКЗ		1
СВЗ			0,9