Тема 2.7 Измерение параметров цепей с сосредоточенными постоянными

Электрические и радиоэлектронные цепи, физические размеры которых гораздо меньше рабочей длины волны колебаний, называются цепями с сосредоточенными параметрами. Их параметры практически не зависят от конфигурации выводов активных и пассивных элементов и размеров соединительных проводов. В электрических цепях с сосредоточенными параметрами применяются линейные элементы общего назначения: резисторы, катушки индуктивности и конденсаторы. Их можно рассматривать как линейные пассивные двухполюсники (с двумя включёнными выводами), характеризуемые соответственно активным сопротивлением R, ёмкостью С и индуктивностью L.

В зависимости от вида измеряемой величины, требуемой точности, диапазона рабочих частот и других условий для измерения параметров элементов в цепях с сосредоточенными параметрами применяются различные методы измерений (и средства измерений):

• метод амперметра-вольтметра;

• метод непосредственной оценки;

• мостовой метод;

• резонансный метод;

• метод дискретного счёта (или цифровой).

Измерители параметров двухполюсников относят к подгруппе средств измерений с буквой Е:

Е2 – измерители полных сопротивлений и полных проводимостей;

Е3 – измерители индуктивностей;

Е4 – измерители добротности (Q);

Е6 – измерители сопротивления;

Е7 – измерители параметров универсальные;

Е8 – измерители ёмкостей;

Е9 – преобразователи параметров цепей.

Измерители параметров четырехполюсников (рисунок 2.32) образуют подгруппу средств измерений с буквой Х:

Х1 – приборы для исследования АЧХ;

Х2 – приборы для исследования переходных характеристик;

Х3 – приборы для исследования фазочастотных характеристик;

Х4 – приборы для исследования амплитудных характеристик;

Х5 – измерители коэффициента шума.

Мостовые измерители. В измерителях параметров двухполюсников (ДП) используются различные измерительные мосты: постоянного и переменного тока (МЕ – для измерения С, МИ – для измерения L и др.). Принципиальным их достоинством является высокая точность измерения параметров ДП, характерная для приборов сравнения (мосты постоянного тока имеют классы точности от 0.001 до 5, а мосты переменного тока – от 0.01 до 5).

Рисунок 2.32

Рисунок 2.33. Мост постоянного тока:

АВ, ВС, СД, ДА – плечи моста;

ИМ – индикатор нуля

Мост постоянного тока (рисунок 2.33) применяется для измерения активных сопротивлений. Магнитоэлектрический, электронный или цифровой нуль-индикатор включается в диагональ моста, ток в которой в момент измерения должен быть установлен равным нулю. Это так называемый уравновешенный (или сбалансированный) мост: в нём напряжение между точками B и D равно нулю, а ток в диагонали индикатора отсутствует (благодаря подбору сопротивлений плеч), т.е.

и - состояние равновесия.

Так как и, тои.

Следовательно , а значит.

Мост переменного тока (рисунок 2.34) применяют для измерения ёмкости, индуктивности, тангенса угла потерь в конденсаторе, добротности, частоты.

Условия равновесия моста переменного тока:

1)

2) .

Рисунок 2.34. Мост переменного тока

Омметры. Эти приборы предназначены для непосредственного измерения сопротивления. В них могут использоваться следующие две схемы измерения:

1) Последовательная схема (рисунок 2.35) – используется для измерения больших сопротивлений (кОм и более); измеряемое сопротивление Rx подключается последовательно с измерительным механизмом ИМ. При разомкнутой кнопке К ток, протекающий через ИМ, I=U/(Rx+Ru+Rд). При постоянных значениях U, Ru, Rд ток через ИМ зависит только от Rx и шкала градуируется в единицах измеряемого сопротивления (она неравномерная).

Рисунок 2.35. Последовательная схема измерения сопротивления

При нажатой кнопке К значения Rx=0 и через ИМ протекает максимальный ток Imax=U/(Ru+Rд). Стрелка прибора при этом отклоняется в крайнее правое положение (нулевая отметка на шкале прибора находится в правой части). Перед измерениями стрелка омметра устанавливается на нулевую отметку путём нажатия кнопки К и измерения Rд.

2) Параллельная схема (рисунок 2.36) – используется для измерения небольших сопротивлений (до кОм). При разомкнутой кнопке К, когда Rx=∞, через ИМ протекает максимальный ток Imax=U/(Ru+Rд). При закороченном приборе (Rx=0) ток через ИМ равен нулю (стрелка находится в крайнем левом положении).

Рис. 2.36. Параллельная схема измерения сопротивления

Контроль правильности показаний омметра производится при разомкнутой кнопке. В этом случае стрелка прибора находится в крайнем правом положении (Rx→∞). Если этого не происходит, то стрелка устанавливается на предельное значение шкалы ∞ измерением добавочного сопротивления Rд.

Метод вольтметра-амперметра. Этот метод измерения является косвенным и основан на использовании закона Ома. Погрешность измерения сопротивлений этим методом равна сумме погрешностей прямых измерений тока и напряжения.

1.Измерение сопротивления (рисунок 2.37, 2.38).

Рисунок 2.37. Измерение сопротивления Рисунок 2.38. Измерение сопротивления

при Rx >> Ra при Rx << Rv

2.Измерение ёмкости (рисунок 2.39, 2.40). При этом должна быть известна частота источника питания схемы. Ток I=U/Xc=UwCx, откуда Cx=1/(wU).

Рисунок 2.39. Измерение емкости при Рисунок 2.40. Измерение емкости при

больших емкостях конденсатора малых емкостях конденсатора

(Хс мало) (Хс велико)

Резонансный метод измерения. Этот метод основывается на определении резонансной частоты колебательного контура, составленного из образцового и измеряемого элементов. Применяется только на высокой частоте (в области низких частот резонансные характеристики протекают недостаточно резко, что снижает точность измерения).

Рисунок 2.41. Схема измерителя добротности

Рассмотрим принцип действия измерителя добротности (или куметра). Схема этого прибора (рисунок 2.41) включает высокочастотный генератор ГВЧ, последовательный колебательный контур из измеряемой катушки L(с активным сопротивлением RL) и образцового конденсатора Собр. Напряжения на выходе ГВЧ и на конденсаторе Собр. Измеряются вольтметрами с высокоомным входом V1 и V2 . Измерением частоты ГВЧ или ёмкости конденсатора Собр настраивают колебательный контур в резонанс (отклонение стрелки вольтметра V2 будет максимальным). При резонансе напряжения на L и на Собр оказываются в Q раз больше (Q – добротность контура), чем напряжение U₁.

Q=1/(wC_обр)/R_L или Q = wL_x/R_L. Отсюда L_x=1/(C_обр.),

где C_обр. отсчитывается по шкале конденсатора переменной ёмкости.

При измерении ёмкости к зажимам L присоединяется образцовая катушка индуктивности L_обр и измерение выполняют в два этапа. Вначале настраивают в резонанс контур L_обр C_обр изменением частоты ГВЧ. В этом случае резонансная частота

.

Далее параллельно конденсатору C_обр подключается измеряемый конденсатор C_x и, не меняя частоты генератора, снова настраивают контур в резонанс изменением ёмкости C_обр. Так как резонансная частота не изменилась, то

и C_x= C_обр1- С­­_обр2.

При измерении добротности контура она при резонансе определяется по показаниям вольтметров:

Q=U₂/U₁.

Если поддерживать напряжение питания U₁ постоянным, то шкала вольтметра V₂ может быть проградуирована непосредственно в единицах добротности. Выпускаемые промышленностью куметры обеспечивают проведение измерений на частотах от 1 кГц до 300 МГц с погрешностью в пределах 0.5-5%.

Метод дискретного счёта. В ЦИС реализован метод дискретного счёта, состоящий в преобразовании измеряемого параметра в пропорциональный интервал времени и измерении этого интервала путём заполнения его счётными импульсами. Наибольшее применение этот метод нашёл в цифровых измерителях ёмкостей и сопротивлений. В них используется принцип подсчёта импульсов постоянной частоты за время постоянной времени разряда конденсатора τ=R_обрС_х или τ= R_хС_обр . Измеряемое сопротивления R_x или ёмкость С_х за время τ (при фиксированных значениях частоты счётных импульсов и образцового сопротивления R_обр или ёмкости С_обр) пропорциональны показаниям счётчика. Поэтому счётчик в таких измерителях градуируется в единицах ёмкости или сопротивления.

Цифровые измерители сопротивлений или ёмкостей, построенные по методу дискретного счёта, обеспечивают малую погрешность (0.1-0.2%).