Раздел 1 Основы метрологии

Тема 1.1. Международная система единиц физических величин

Единицы физических величин взаимосвязаны, поэтому их размеры образуются с использованием определенных закономерностей. Все единицы объединяют в системы единиц физических величин. Основу системы составляют несколько единиц, размер которых устанавливается произвольно и которые называются основными. Размер остальных единиц, называемых производными, определяется из уравнений связи между этими величинами и величинами, единицы которых приняты за основные. Если коэффициенты пропорциональности в уравнениях связи равны единице, то соответствующая производная единица физической величины называется когерентной (согласованной). Систему, построенную из когерентных единиц, называют когерентной системой.

Каждая единица физической величины имеет свое наименование: единица силы тока - ампер, единица скорости - метр в секунду и т.д.

Уравнение связи физической величины с основными величинами системы единиц, в котором коэффициенты пропорциональности равны единице, называют размерностью физической величины. Размерность физической величины не зависит от выбора размера ее единицы. Например, единицей ско­рости может быть м/с, км/ч, узел (морская миля в час), т.е. размеры этих единиц различны, а размерность скорости dim(V) всегда одинакова - расстояние L, деленное на время Т:

dim (V) = L / T .

Известны различные системы единиц физических величин и их моди­фикации, которые применялись в различных областях науки и техники. Кроме того, исторически возник целый ряд единиц, не относящихся ни к одной системе, это так называемые внесистемные единицы. К ним относятся: единицы давления - атмосфера, бар, миллиметр ртутного столба; единицы длины - световой год, единица массы - карат.

В 1956 году Международным комитетам по мерам и весам (при активном участии ученых СССР) была разработана международная система единиц физических величин, которая получила сокращенное наименование SI (начальные буквы французского наименования системы System International). По-русски это сокращенное наименование обозначается как СИ.

Эта система была введена в СССР в 1981 году ГОСТом 8.417-81, а в Республике Беларусь Постановлением Совета Министров Республики Беларусь № 856 от 31.12.96 г. «О единицах измерений, применяемых на территории Республики Беларусь». Ее основными единицами являются (их 7): длина – метр (м); масса – килограмм (кг); время – секунда (с); сила электрического тока – ампер (А); термодинамическая температура – кельвин (К); сила света – кандела (кд); количество вещества – моль (моль);. На базе основных определены производные единицы для всех отраслей науки и техники, например: частота – герц (Гц); мощность – ватт (Вт); напряжение – вольт (В); энергия – джоуль (Дж); световой поток – люмен (лм); освещенность – люкс (лк); давление – паскаль (Па); сила – ньютон (Н); индуктивность – генри (Гн) и др.

Международная система единиц охватывает все области науки, техники, народного хозяйства и исключает разнообразие в единицах для одноименных величин. Система является когерентной, что упрощает запись важнейших физических уравнений ввиду отсутствия в них размерных коэффициентов. Стандарт устанавливает обязательное применение единиц СИ во всей нормативно-технической документации и публикациях, в учебном процессе (включая учебники и учебные пособия) во всех учебных заведениях.

Обозначения названий единиц, образованных от фамилий ученых, пишутся с заглавной буквы, например: ватт - Вт, джоуль - Дж, ампер - А и т.д.

Наравне с единицами СИ допускается применение кратных и дольных единиц, образованных от единиц СИ присоединением приставок кратности и дольности (таблица 2.1). Приставки пишутся слитно с наименование единицы, к которой они присоединяются, например: миллиметр - мм, микроампер - мкА.

Таблица 2.1

Множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц

Величины	Приставки	Обозначение (русское)
101	дека	да
102	гекто	г
103	кило	к
106	мега	М
109	гига	Г
10-2	санти	с
10-3	милли	м
10-6	микро	мк
10-9	нано	н
10-12	пико	п

Для определения усиления, ослабления, уровня сигнала к помехе и др. используется удобная безразмерная относительная единица децибел (дБ), основанная на десятичном логарифме отношений:

1 дБ = 10 lg (P₂ / P₁) при P₂ = 10 P₁ = 10^1/10 = 1,259 или

1 дБ = 20 lg (U₂ / U₁) при U₂ =10 U₁ = 10^1/20 = 1,12 ,

где P₂ , P₁ – энергетические величины (мощность и др.);

U₂ , U₁ – напряжение, ток или другие силовые величины.

Изменение коэффициента 10 на 20 при переходе от энергетических величин к силовым объясняется следующим образом:

Р = U² / R = I² R; 10 lg (P₂ / P₁) = 10 lg ((U²₂ / R₂) : (U²₁ / R₁)) = 10 lg (U₂ / U₁) + 10 lg (U₂ / U₁) – 10 lg (R₁ / R₂) = 20 lg (U₂ / U₁) – 10 lg (R₁ / R₂) . При R₁ = R₂ 10 lg (R₁ / R₂) = 0 .

Поэтому 10 lg (P₂ / P₁) = 20 lg (U₂ / U₁) .

Если отношение величин больше единицы, то децибелы положительны, иначе – отрицательны.

Для удобства перевода отношений мощностей и напряжений (токов) в децибелы и обратно используются специальные таблицы. Вот несколько соотношений из них (таблица 2.2), часто используемых в практике:

Таблица 2.2

Отношение напряжений (токов)	√2	2	3,16	10	100	1000
Отношение мощностей	2	4	10	100	104	106
Децибелы	3	6	10	20	40	60

Пример. На входе УНЧ U₁ = 10 мВ, на выходе U₂ = 0,5 В. Определим коэффициент усиления УНЧ в децибелах:

К = 20 lg (500 / 10) = 20 lg (100 / 2) = 20 lg 100 - 20 lg 2 = 40 – 6 = 34 дБ.