Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Геодезия Практические работы 1-2

.pdf
Скачиваний:
203
Добавлен:
24.02.2016
Размер:
476.68 Кб
Скачать

ПРАКТИЧЕСКИЕ РАБОТЫ 1-2. ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ

ПЛАН

Сущность и виды топографических материалов Масштаб, графическая точность топографических материалов Условные знаки

Изображение рельефа на топографических материалах Системы координат, применяемые в геодезии

1.Сущность и виды топографических материалов

Ктопографическим материалам относятся:

-топографические карты;

-топографические планы;

-профили;

-схемы.

Топографическая карта - уменьшенное подобное изображение участка земной поверхности, выполненное в масштабе и в установленных условных знаках с учетом кривизны Земли.

Топографический план - уменьшенное подобное изображение участка земной поверхности, выполненное в масштабе и в установленных условных знаках без учета кривизны Земли.

Профиль - уменьшенное подобное изображение вертикального разреза заданного направления местности, выполненное в установленных условных знаках в заданных вертикальном и горизонтальном масштабах.

Схема - уменьшенное схематическое изображение участка земной поверхности, выполненное без соблюдения масштаба.

Степень уменьшения изображения на топографических материалах называется масштабом.

2. Масштаб, графическая точность материалов Масштаб - это отношение длины отрезка на топографическом материале к

соответствующему отрезку на местности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Топографические

 

материалы

m 1000

500

0

 

1

 

2KM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

имеют стандартизированный ряд мас-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 1. Линейный масштаб

 

 

штабов:

1:1000000,

 

1:500000,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1:200000, 1:100000, 1:50000, 1:25000, 1:10000, 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500.

 

 

 

Масштаб выражаться: в числовой форме (1:10000),

именованной (в 1см

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

100м) и линейной, рис.1. Для

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

обеспечения максимальной

точ-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ности графических построений и

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

измерений

применяются специ-

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

альные масштабные линейки,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

выполненные в виде поперечного

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

1

2

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2 Поперечный масштаб

 

 

 

 

масштаба, рис. 2.

 

 

Отсчет по масштабной линейке равен: 35.34 единицы.

Точность плановых параметров стандартных топографических материалов эквивалентна графической точности планов и карт, составленных в соответствующем масштабе на бумажных носителях. Так как графические построения при использовании поперечного масштаба могут быть выполнены с точностью порядка 0.3 мм, то графическая точность плана составит 0.3М, где М - знаменатель масштаба. Для топографических материалов, составленных в электронном виде,

понятие графической точности не существует, чтобы иметь возможность судить о точности материала вводится понятие эквивалентного масштаба. Эквивалентный масштаб определяется точностью непосредственно топографической съемки. Например, если съемка выполнена с точностью 15см, то знаменатель эквивалентного масштаба съемки будет равен

150мм : 03мм = 500.

Следовательно, эквивалентный масштаб такого материала составляет 1:500. Точность высотных параметров топографических материалов в большинстве случаев определяется 1/10 сечения рельефа. Другим критерием, определяющим

точность высотных параметров, является точность представления отметок точек, равная половине значения последней значащей цифры отметки. Например, на плане отметки представлены числами с двумя знаками после запятой. Следовательно, точность такого числа составляет 0.5(1 см).

Образцы топографических материалов приведены на рис. 3.

Рис. 3. Топографическая карта

Рис. 4. Продольный профиль

Рис. 5. Схема

Рис. 6. Исполнительный и разбивочный чертежи

Рис. 7. Фрагменты генплана и строительного чертежа

Рис. 8. Изображение рельефа горизонталями

3. Условные знаки топографических карт и планов Условными знаками называется система обозначений элементов ситуации

и рельефа на топографических картах и планах.

Условные знаки классифицируются по форме, размеру, типу, области применения и пр.

По форме условные знаки бывают точечные, контурные и фоновые. Исходя из области применения, знаки подразделяются на следующие виды: рельеф, гидрография; растительный покров, населенные пункты, инженерные сооружения, ориентирные знаки. Особое место в условных знаках занимает числовая и текстовая информация. Текстовая информация подразделяется на личные названия отдельных элементов, например название населенных пунктов, вершин и пр., поясняющих надписей, характеризующих отдельные объекты, например; “ ель” - порода деревьев, “ бур” - скважина “ пар.” - паром и пр. Числовыми величинами характеризуются отметки точек и горизонталей, технические характеристики объектов,

например: “ 285 − 5× 4 ”, где 285 - длина

 

 

E

 

 

 

5

 

 

D

 

 

 

паромной переправы, 5х4 - размер па-

 

 

C

F

 

 

рома, 5 - грузоподъемность. Образцы

 

B

 

 

G

 

отдельных условных знаков приведе-

A

 

 

 

h

H

ны в Методическом пособии по ус-

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

ловным знакам.

 

 

 

 

 

 

1.4. Изображение рельефа на топо-

 

 

 

 

 

 

графических картах и планах

 

 

c d

 

a

h

Рельеф на картах и планах изо-

a

b

f

 

 

 

e

 

g

 

бражается горизонталями. Горизонталь - кривая замкнутая линия, все точки которой имеют равные отметки, рис. 8.

Расстояние между горизонталями по вертикали (на рис. 4 величина h)

называется высотой сечения рельефа. Данный параметр является одной из основных характеристик рельефа топографических материалов, характеризующий степень детализации его изображения. Горизонтальная проекция расстояния между горизонталями (на рис. 4 величина a) характеризует величину ската рельефа, данный параметр называется заложением горизонталей. По величине сечения рельефа и заложению горизонтали вычисляется угол наклона ν линии

ν = arctg

h

,

(1)

 

 

a

 

где h - высота сечения рельефа; a - заложение горизонталей.

Угол наклона - угол в вертикальной плоскости между плоскостью горизонта и заданным направлением. Величина наклона поверхности Земли, кроме угла наклона характеризуется уклоном, тангенсом угла наклона. Уклон представляет собой величину изменения превышения на единицу расстояния. На практике вели-

чина уклона может выражаться в процентах, промилях и в натуральных значениях тангенса. Например, если уклон составляет 10%, следовательно, через каждые сто метров расстояния отметка поверхности Земли изменяется на 10м. Таким образом, уклон равен:

i =

h

;

(2)

 

 

S

 

где h - превышение; S - горизонтальное проложение.

Зная уклон, расстояние между точками и отметку начальной точки, имеется возможность вычислить отметку второй точки:

H = H 0 +iS ,

(3)

аналогично, по отметкам точек и расстоянию между ними вычисляется уклон:

i =

H H

0

(4)

 

 

S

Рельеф местности можно представить как совокупность его элементарных форм. Основные формы рельефа и их изображение в горизонталях приведено на рис. 9.

аб

д

вг

Рис. 9. Основные формы рельефа

а- гора (высота); б - котловина; в - хребет; г - лощина; д - седловина.

2.Картометрические измерения

2.1.Состав задач, решаемых на топографических картах и планах

Одной из особенностей топографических материалов является строгая математическая зависимость между отдельными элементами, позволяющая получать числовые характеристики объектов по результатам картометрических измерений.

Картометрические измерения - это измерения на планах и картах. Наиболее часто необходимо решать следующие картометрические задачи.

1)Определение расстояний по картам.

2)Определение координат.

3)Определение отметок.

4)Определение уклонов.

5)Определение азимутов и дирекционных углов.

6)Определение площадей и объемов.

7)Составление продольных профилей.

2.2.Определение расстояний

Имеется на топографической карте две точки А и В, необходимо определить расстояние SAB , рис.10. Для решения данной задачи, при помощи циркуляизмерителя измеряется по карте отрезок aS. Для получения значения данного отрезка с точностью графических построений необходимо воспользоваться мас-

штабной линейкой с поперечным масштабом (см. рис. 2).

 

Искомое расстояние SAB вычисляется по формуле

 

SAB = aSM,

(5)

где aS - расстояние в миллиметрах между точками A и B, измеренное по карте: M - знаменатель масштаба карты.

Например, в результате измерений по карте получено aS = 28.5мм, масштаб карты 1:25000, тогда расстояние между точками А и В будет равно

 

 

 

 

SAB = 28.5 × 25000=712500мм = 712.5м.

 

 

 

 

 

Если масштаб карты неизвестен, то дополни-

 

 

 

 

тельно требуется измерить расстояние bS между ли-

 

 

 

 

 

 

 

 

ниями координатной сетки, в этом случае в формулу

Рис. 10. Измерение

(2.5) вместо знаменателя масштаба вводится значе-

расстояний при по-

ние знаменателя масштаба, полученное в результате

мощи циркуля-

вычислений

 

измерителя.

М =

θСТАР −θ МЛАД

;

(6)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сS

 

где ΘСТАР МЛАД - младшие и старшие значения сетки прямоугольных координат, если направление линии АВ север-юг, то вместо ΘСТАР и ΘМЛАД берется XС-

ТАР и XМЛАД , а если запад-восток, то YСТАР и YМЛАД .

Например. При сS = 39.5мм , XСТАР = 6066км, XМЛАД = 6065км, aS = 28.5мм,

получим

= 6066 − 6065 = 1000000( мм) =

M 25316.5 . 39.5 39.5

Подставив полученное значение знаменателя масштаба в формулу (5) получим искомое расстояние SAB

SAB = 28.5 × 25316.5=721520мм = 721.5м.

2.3. Определение прямоугольных координат

При определении прямоугольных координат, прежде всего, определяется квадрат координатной сетки, в котором располагается искомая точка. На рис. 11 этот квадрат ограничен координатами:

XМЛАД = 6066км, YСТАР = 6067км и YМЛАД = 4307км, YСТАР = 4308км.

 

Прямоугольные координаты точки определяются по формулам:

 

 

 

 

 

 

 

X A

= X МЛАД + X СТАР X МЛАД a X ,

(7)

 

 

 

 

 

 

 

cX

 

 

 

 

 

 

 

YA

= YМЛАД + YСТАР YМЛАД aY

(8)

 

 

 

 

 

 

 

cY

 

 

 

 

 

 

 

где XСТАР , XМЛАД , YСТАР , YМЛАД - соответственно,

68

 

 

 

 

значения координат координатной сетки, бли-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сy

 

жайшие к определяемой точке; ax, ay, - расстоя-

 

 

 

 

 

 

ния от соответствующей младшей линии коор-

67

 

 

ay

 

 

динатной сетки до точки А; сx, сy, - расстояния

 

 

 

 

A

 

между соответствующими линиями координат-

 

 

 

ax

сx

 

ной сетки.

 

 

 

 

 

 

 

Пример. В результате измерений по карте

60

66

 

 

 

 

 

 

 

 

 

получено: ax = 29.3мм, bx = 39.8мм, ay =

 

 

 

 

 

 

54

 

 

 

 

19.5мм, сy = 40.1мм. Точка А расположена в

 

 

 

 

квадрате с координатами: Xмлад = 6066км, Xст =

40

 

 

 

 

 

18

00

07

08

09

 

 

43

6067км, Yмлад =4307км, Yмлад = 4308км.

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 11. Определение прямо-

 

 

 

 

угольных координат

 

 

 

 

X A = 6066000 + 6067000 − 6066000 29.3 = 6066736мм; 39.8

YA = 4307000 + 4308000 − 4307000 19.5 = 4307486мм. 40.1

2.4 Определение географических координат

Данная задача решается полностью аналогично предыдущей, только измерения выполняются относительно сетки географических координат. На картах сетка географических координат не всегда нанесена явно; меридианами и параллелями является внутренняя рамка листа карты, а по границам карты имеются шкалы, рис. 12, разграфка которых соответствует координатной сетке географических координат. Для восстановления ее необходимо соединить соответствующие деления координатных шкал и от полученной сетки выполнить измерения, т.е. измерить расстояния от младших значений сетки до определяемой точки (aϕ , aλ) и расстояния между линиями сетки (сϕ , сλ), тогда географические координаты точки А будут равны:

ϕA = ϕМЛАД

+

ϕСТАР −ϕМЛАД

 

aϕ ;

 

 

 

 

 

 

 

cϕ

 

(9)

 

 

 

 

 

λСТАР − λМЛАД

 

 

λ

 

= λ

+

a

 

,

A

 

λ

 

МЛАД

 

 

cλ

 

 

 

 

 

 

 

 

где ϕМЛАД , ϕСТАР , λМЛАД , λСТАР - координаты ближайших к точке А линии коорди-

68

 

 

 

 

 

 

натной

сетки географических ко-

 

 

 

 

 

 

ординат; aϕ , aλ - расстояния от ли-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ний координатной сетки, имеющих

 

 

 

 

bλ

 

 

 

младшее

 

 

значение,

сϕ , сλ

-

рас-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

67

aλ

 

A

bϕ

 

 

стояния

 

между

 

 

линиями

коорди-

 

 

 

 

 

 

натной

сетки

географических

 

 

ко-

 

 

 

 

aϕ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ординат.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пример. В результате изме-

60 66

 

 

 

 

 

 

рений

по

карте

 

получено: aϕ

=

 

 

 

 

 

 

21.2мм, bϕ = 63.9мм, aλ = 30.4мм,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

bλ = 43.5мм. Точка А расположена

54

 

 

 

 

 

 

в четырехугольнике с координата-

 

40

 

 

 

 

 

 

ми: ϕМЛАД =

54

O

 

ϕСТАР

= 54

O

42

,

 

18

00

 

 

 

 

 

 

 

 

43

07

 

08

09

 

41 ,

 

 

 

 

 

λМЛАД =18

O

00

,

λСТАР =

18

O

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

01 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Шкала долгот

 

 

÷

 

 

 

 

60′′

 

 

 

 

 

O

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ϕA = 54

41′ +

63.9

21.2 = 54 41′19.9′′;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

меридиан

 

параллель

λA =18O00′ +

60′′ 30.4 =18O00′41.9′′.

 

 

 

 

 

Рис. 12. Определение

 

 

 

 

 

 

43.5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.5. Определение отметки точки

 

географических координат

 

Для

 

определения

 

 

отметки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

необходимо определится с отметками горизонталей, ближайших к определяемой

точки. Значение отметок горизонталей определяются по подписям горизонталей,

по отметкам точек с учетом высоты сечения рельефа.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Согласно рис. 13, при высоте сечения рельефа равной 2.5м, отметка млад-

шей горизонтали равна 150.0м, отметка старшей горизонтали - 152.5м. Отметка

точки равна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H A = H МЛАД

+ H СТАР H МЛАД aH ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(10)

 

 

 

 

 

 

 

 

сH

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где H СТАР ,

H МЛАД

- отметки старшей

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и младшей горизонталей; aH

-

рас-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

стояние от младшей горизонтали до

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

точки A;

сH

-

расстояние

между

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

старшей и младшей горизонталями.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пример. В результате изме-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рений

по

карте

получено:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

aH = 9.5мм ,

сH = 27.0мм ,

при HМЛАД

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 150.0м , HСТАР = 152,5м

 

Рис. 13. Определение отметки точки

 

 

 

 

 

H A =150.0 + 2.5 9.5 =150.9м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

27.0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.6. Определение азимутов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Азимут

направ-

 

 

 

 

 

ления, как известно,

6

 

определение истинного азимута AAB

это

угол

отсчитывае-

 

мый

по

ходу часовой

 

0

 

 

 

 

45

 

определение дирекционного угла α AB

 

90

AAB

стрелки

от

 

северного

 

135

 

 

180

 

 

 

направления

 

меридиа-

 

 

A

 

α AB

 

67

 

 

на, проходящего через

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

начальную

точку

на-

 

 

 

45

 

 

 

 

 

 

 

 

 

90

 

правления, до заданно-

 

 

 

180 135

B

60 66

 

 

 

 

го направления. Ази-

 

 

 

 

 

мут

определяется

при

54

 

 

 

 

помощи транспортира,

 

 

 

 

рис. 14.

 

 

 

 

40

 

 

 

 

 

 

 

 

18

00

07

08

09

 

 

 

 

 

 

 

 

определя-

 

43

 

Если

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ется истинный азимут,

Рис. 14. Определение истинного азимута и дирекци-

то транспортир ориен-

 

 

 

онного угла

тируется

по

 

меридиа-

 

 

 

ну, дирекционный угол

 

 

 

 

 

определяется относительно вертикальной линии сетки прямоугольных координат.

2.7. Определение площадей

 

 

Площади участков могут определяться графическим, механическим и ана-

литическим способами.

 

 

При графическом определении площадей измеряемый участок делится на

элементарные геометрические фигуры, площадь всего участка будет равна сумме

площадей отдельных фигур. Для ускорения определения площадей применяется

палетка, рис. 15, представляющая собой миллиметровку на прозрачной основе.

 

Для более точного определения площадей ис-

 

пользуются механические способы измерения пло-

 

щадей. Прибор для измерения площади механиче-

 

ским способом называется планиметр.

 

 

Общий вид полярного планиметра приведен

 

на рис. 16. При помощи стержня и втулки 1 соеди-

 

нены два рычага - полярный 4 и обводной 2. Об-

 

водной рычаг имеет: рукоятку 5, лупу 6 и обводной

 

индекс 7.

 

 

Отсчет осуществляется при помощи отсчетного

Рис. 15. Палетка для оп-

устройства 8. Полюсом планиметра является игла,

закрепленная в нижней части груза 4. Площадь уча-

ределения площадей кон-

стка определяется по формуле

 

туров

F=K(OК-OН),

(11)

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.