- •Зміст курсової роботи
- •2. Вихідні дані на проектування
- •3. Розрахунок сталевого настилу
- •Рекомендовані товщини сталевого настилу
- •4. Підбір перерізу прокатної балки настилу
- •5. Підбір перерізу головної балки
- •Таблиця 5.1
- •5.3.2. Приклад розрахунку місцевої стійкості стінки
- •6. Центрально-стиснуті суцільні колони складеного перерізу
- •Таблиця 6.1
- •7. Бази центрально-стиснутих колон
- •8. Оголовки колон
Таблиця 5.1
Значення коефіцієнта
-
1,0
2,0
4,0
6,0
10,0
30,0
31,5
33,3
34,6
34,8
35,1
35,5
Біля опор в балці діють перерізуючі сили, близькі до максимальних, та невеликі згинаючі моменти. Впливом незначних нормальних напружень в цьому випадку нехтують і стійкість стінки перевіряють шляхом порівняння діючих середніх дотичних напружень в стінці та критичних дотичних напружень cr:
. (5.27)
Значення середніх дотичних напружень обчислюють за формулою:
, (5.28)
де
- середнє значення перерізуючої сили в межах відсіку;
та - відповідно висота і товщина стінки.
Місце, де визначається середнє значення в межах відсіку приймають за правилами як для середнього значення.
Значення визначається за формулою:
, (5.29)
тут
- розрахунковий опір сталі зрізу;
- відношення більшого розміру відсіку до меншого.
У формулі (5.29):
, (5.30)
де
- розмір меншого боку відсіку (або).
Якщо одночасно діють нормальні та дотичні напруження, перевірку місцевої стійкості стінки балок симетричного перерізу, підкріплених тільки поперечними ребрами жорсткості, при відсутності місцевого напруження , належить виконувати за формулою:
, (5.31)
де
- слід приймати за [1, табл.6*].
Якщо мають місце місцеві (локальні) напруження , перевірку місцевої стійкості стінки належить виконувати за формулою:
(5.32)
Місцеві нормальні напруження, що входять до (5.32), обчислюють за формулою:
, (5.33)
де
- ділянка стінки, на якій діють локальні нормальні на
пруження в поперечному до осі балки напрямі ;
- розрахункове значення місцевого зосередженого
навантаження.
Рис. 5.9. До визначення локальних напружень:
- межа розповсюдження місцевих (локальних)
напружень
У формулі (5.32) значення івизначають відповідно до[1, п.7.6* і табл.24, 25].
За вимогою [1, п.7.2*], якщо в межах відсіку абозмінюють знак (плюс на мінус або навпаки), їх середні значення слід обчислювати на ділянці відсіку з одним знаком.
В усіх випадках належить обчислюватиза дійсними розмірами відсіку.
5.3.2. Приклад розрахунку місцевої стійкості стінки
В головних балках стінку бажано підкріпити поперечними ребрами жорсткості в місцях опирання балок настилу, щоб запобігти появі місцевих напружень. Але, якщо , то ребра жорсткості в цих місцяхможна не ставити. При цьому обов’язково необхідно додатково перевірити міцність поличок на їх відгинання зосередженими силами, або законструювати їх місцеве підсилення.
У будь-якому випадку крок поперечних ребер балок не повинен перевищувати абов залежності від значення
Оскільки умовна гнучкість стінки у нашому прикладі за формулою (5.21) становить:
,
то стінку балки необхідно підкріпити основними поперечними ребрами жорсткості з максимальним кроком . При цьому, поздовжні ребра жорсткості не потрібні, бо.
З конструктивних міркувань крок поперечних ребер жорсткості вздовж стінки приймаємо , тобто розміщуємо їх не під кожною балкою настилу, а через одну (рис. 5.10).
Місцеві напруження в стінці від опорної реакції балки настилу, що не має під собою поперечних ребер, обчислюємо за формулою (5.33):
,
тут
- опорна реакція балки настилу;
- товщина стінки головної балки;
,
b - ширина полиці балки настилу (рис. 4.4);
- товщина полиці головної балки.
ребер жорсткості; б - епюра згинаючих моментів і
перерізуючих сил.
Якщо та, необхідна перевірка місцевої стійкості в усіх відсіках стінки. В навчальному прикладі обмежимось перевіркою стійкості лише у відсіку, де змінюється переріз та одночасно діютьі. Цедругий відсік від опори (рис. 5.9).
Оскільки відсік має розміри , то середні значенняіслід обчислити для більш напруженої ділянки довжиною. У нашому випадку перевірку місцевої стійкості за формулою (5.32) належить виконати у двох перерізах:
1-1, на відстані від опори, де прикладена зосереджена сила і;
2-2, на відстані від другого поперечного ребра, де(середина більш напруженої розрахункової ділянки відсіку стінки між поперечними ребрами). Відстань перерізу 2-2 від опори становить(рис. 5.10).
В перерізі 1-1 розрахункові зусилля визначаємо за формулами (5.17) та (5.18):
Нормальні стискаючі напруження в стінці на рівні її з’єднання із стиснутим поясом обчислюємо за формулою (5.24):
.
Середні дотичні напруження - за формулою (5.28):
.
Знаходимо і коефіцієнтза формулою (5.26):
.
За [1, табл.24], якщо і, граничне значеннястановить 0,618. В нашому випадку.
Згідно з вказівками [1, п.7.6*, в], якщо і, критичні нормальні напруження обчислюємо за[1, формула (75)]:
,
тут =31,5 - визначаємо за табл.5.1 в залежності від.
Місцеві нормальні критичні напруження за [1, формула (80), та п.7.6*,в]:
,
де
;
- коефіцієнт, який приймається за [1, табл.23] в залежності від
і значення .
Якщо і, маємо
і
.
Критичні дотичні напруження знаходимо за формулою (5.29):
.
Тут, якщо більший бік відcіку і менший:
;
.
Якщо розмір меншого боку відсіку , то за формулою (5.30):
.
Тепер перевіряємо місцеву стійкість стінки другого від опори відсіку в перерізі 1-1 за формулою (5.32):
.
Місцева стійкість стінки в перерізі 1-1 забезпечена.
В перерізі 2-2 цього відсіку розрахункові зусилля також визначаємо за формулами (5.17) та (5.18):
Нормальні стискаючі і середні дотичні напруження:
Локальні напруження .
Критичні нормальні та дотичні напруження такі ж, як і в перерізі 1-1 цього відсіку:
; .
Перевіряємо місцеву стійкість стінки в перерізі 2-2 за формулою (5.31):
.
Місцева стійкість стінки другого від опори відсіку забезпечена.
Стійкість стінки в інших відсіках перевіряють аналогічно.
На підставі аналізу результатів обчислень за формулами: (5.32), коли , та (5.31), коли, можна зробити висновок, що наявність локальних напружень збільшує результат розрахунку більш ніж на 30%. І цей вплив зростає із збільшенням зосередженого навантаження.
Тому, якщо за результатами обчислень буде встановлено, що стійкість стінки у відсіку не забезпечена, треба зменшити крок поперечних ребер, або встановити їх в місцях дії зосереджених навантажень, щоб .
Найбільш технологічним типом шарнірного сполучення балок є поверхове, коли балка настилу опирається на верхній пояс головної балки. Якщо опорна реакція балки настилу перевищує 10кН, то для недопущення можливого відгину поясу головної балки передбачають в цьому місті поперечне ребро жорсткості [2, п.3.5], або виконують додаткову перевірку міцності поясу балки на можливий його місцевий відгин. Також виконують місцеве підсилення верхнього поясу в місці опирання балки настилу.
В зварних двотаврових балках, які відносяться до конструкцій груп 2...4 за [1, табл.50*], ребра жорсткості проектуються однобічними з листів з розташуванням їх з одного боку балки [1, п.13.28]. Для однобічних ребер ширина такого ребра має бути не менша ніж
.
Якщо застосовують парні симетрично розташовані ребра, ширина кожного ребра повинна бути
.
Товщина ребра в обох випадках становить
.
Балки перекриття віднесено до конструкцій 2-ї групи, для яких ширина однобічного ребра має бути не менша
.
Це трохи перебільшує ширину звісу поясу в зміненому перерізі балки
.
Тому приймаємо двобічні ребра шириною не менше
.
Остаточно проектуємо .
Товщина поперечного ребра
.
Остаточно приймаємо поперечне ребро з листа – 80х6.
Ребра прикріплюють до стінки двобічними зварними швами .
У прикладі, що розглядається, опорна реакція балки настилу, тобто зосереджене навантаження на головну балку, становить . Виконуючи рекомендації [1, п.7.10] і [2, п.3.5], остаточно проектуємо двобічні поперечні ребра жорсткості в місцях зосереджених навантажень, тобто розташовуємо їх по довжині балки з кроком. Місцеву стійкість стінки, при цьому, не перевіряємо, тому що привона була забезпечена.
З’єднання поясів із стінкою
Розглянемо два варіанти з’єднання поясів із стінкою.
Варіант1, коли крок ребер жорсткості становить . З’єднуємо пояс із стінкою двобічними кутовими швами.
Значення на опорі,відкореговане з урахуванням власної ваги балки):
.
Статичний момент поясу за формулою:
Момент інерції зменшеного перерізу, обчислений у розділі 5, дорівнює
.
Зсуваючі зусилля в першому відсіку визначають відповідно до рис.5.12.
В перерізі 1-1 діє тільки , в перерізі 2-2 діють спільноіF. Очевидно, що в перерізі 2-2 зусилля будуть найбільшими і він буде розрахунковим.
Зсуваючі зусилля за формулою:
;
вертикальне зусилля від дії локальних напружень:
.
Рівнодіюче значення зсуваючого зусилля:
.
Відповідно до норм проектування [1] зварювання виконуємо дротом Св-80А з
, для сталі С245 за [1, табл.51*] маємо ; тоді;і- для ручного напівавтоматичного зварювання відповідно до[1, табл.34*]. Оскільки виконується умова
,
розрахунки проводимо лише за металом шва. Необхідна висота катета шва буде:
.
Відповідно до 1, табл..38* приймаємо мінімальний катет шва .
Варіант 2, коли крок ребер жорсткості становить .
В цьому випадку можливо прийняти однобічні шви. Зсуваюче зусилля при :-див. вище. Тут, бо дійсна епюраQ є ступінчатою (рис.5.1).
Катет шва за формулою:
.
Відповідно до 1, табл..38* мінімальний катет шва приймаємо.
Опорна частина балки
Для центральної передачі опорної реакції балки на колону, торцьове опорне ребро (рис.5.6), суміщають з віссю колони, яка проходить через центр ваги останньої. Виступаюча під нижнім поясом частина ребра “а” запобігає позацентровому навантаженню колони в разі прогинання балки. Для щільного прилягання ребра до верху колони торець ребра стругається стругом або фрезою. За цієї умови, а також відповідно до п.7.12 1 за умови
,
опорне ребро розраховують на зім’яття торцьової поверхні (рис.5.6), переріз
1-1):
, (5.1)
де
- ширина і товщина опорного ребра;
- розрахунковий опір сталі зім’яттю.
На практиці ширину опорного ребра звичайно приймають таку саму, як ширина полиці, а товщину опорного ребразнаходять. Ширину ребра не слід приймати меншою ніж 180мм.
Якщо , то розрахунок ребра ведуть за міцністюна стиск і замість в формулу (5.1) підставляють.
Ділянка балки над опорою має перевірятися на стійкість із площини стінки (відносно осі стінки “Y-Y”, рис.5.6), як умовний центрально-стиснутий стержень, на дію опорної реакції V за формулою:
, (5.2)
де
- коефіцієнт поздовжнього згину; як функція гнучкості .
У розрахунковий поперечний переріз цього стержня включають опорне ребро і ділянку стінки балки, що не перебільшує (рис.5.6, переріз 2-2); тоді площа цього перерізу буде:
(5.3)
Розрахункова довжина умовного стержня дорівнює висоті стінки балки. Переріз умовного стиснутого стержня розглядається як неокаймований тавр, поясом якого є опорне ребро. Тоді за[1, табл.29*] місцева стійкість ребра буде забезпечена, якщо відношення ширини його звісу до товщинине перебільшує значень, що визначають за формулою:
, (5.4)
де
- умовна гнучкість умовного стержня відносно осі стінки “Y-Y”,
.
Таким чином умовна гнучкість визначається за формулою:
.
Відповідно, абсолютне значення гнучкості відносно осі Y-Y може бути визначено за формулою:
.
Кутові шви, що прикріплюють опорне ребро до стінки, працюють на зріз від дії опорної реакції. Розрахункова довжина кутових швів не повинна перевищувати [1, п.12.8], а тому мінімально можливий катет шва знаходять із умови міцності зварного шва
(5.5)
при за формулою:
, (5.6)
де
- кількість кутових швів.
Значення берутьне менше, ніж за 1, табл..38*.
Перевіряють виконання умови . Якщо ця умова не виконується (), то знаходять необхідний катет шва із умови міцності (5.5):
. (5.7)
Опорна реакція балки:
Матеріал - сталь С245 з розрахунковим опором ; розрахунковий опір сталі зім’яттю
Приймаємо ширину ребра , тоді, використовуючи формулу (5.1) знаходимо потрібну товщину ребра із умови зім’яття торцьової поверхні:
.
Конструктивно з урахуванням сортаменту приймаємо товщину ребра . Розмір виступаючої частини ребра приймаємо.
Перевіряємо опорну частину на стійкість із площини балки (із площини стінки) як умовний центрально-стиснутий стержень таврового перерізу з площею, яку обчислюємо за формулою (5.3):
.
Гнучкість стержня:
.
Тут:
- товщина стінки балки;
- висота стінки балки.
За додатком 3 при знайдемо.
Перевіряємо стійкість умовної стійки за формулою (5.2):
.
Стійкість опорної частини балки як умовного центрального стисненого стержня забезпечена.
Умовна гнучкість цього стержня відносно осі “Y-Y”:
.
Граничне значення звісу ребра до його товщини за формулою (5.4):
.
У нашому випадку:
-
- місцева стійкість ребра забезпечена.
Опорне ребро прикріплюється до стінки двобічними кутовими швами. Матеріал для зварювання беремо, як і для поясних швів.
Мінімальний катет шва за формулою (5.6):
.
За додатком 1 приймаємо .
Перевіряємо вимогу . Умова виконується і остаточно приймаємо. Конструктивно цими швами варимо по всій висоті з’єднання опорного ребра із стінкою.