Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
37
Добавлен:
24.02.2016
Размер:
4.05 Mб
Скачать

Решение типовых задач Задача № 1

Для измерения сопротивления Rx используется магнитоэлектрический омметр, имеющий последовательную схему включения. Напряжение источника питания Е = 3 В, колебание этого напряжения составляет 1 %, отграничивающее сопротивление R0 = 10 кОм. Определите, в каких пределах должно изменяться значение Rк при установке прибора на нулевую отметку, если для Е=3 В Rк = 2 кОм. Магнитоэлектрический миллиамперметр имеет внутреннее сопротивление Rа = 3 кОм.

Решение

Проанализируем характер шкалы микроамперметра, проградуированной в омах. Исходя из схемы ток, текущий через микроамперметр, будет равен

.

Тогда при Rx = 0, соответствующем установке прибора на отметку «0», ток будет максимален и равен

0,2 (мА).

По условию задачи напряжение источника питания может колебаться на 1 %, т.е. от E = 2,97 B до E = 3,03 B. Соответственно, для того

чтобы Imax не изменялся, необходима возможность изменения значения RK от RK до RK.

; ;

(Ом);

(Ом).

Для обеспечения установки прибора на отметку «0» сопротивление RK должно изменяться в пределах от RK = 1.85 кОм до RK = 2,15 кОм.

Задача № 2

Определите сопротивление резистора Rx, включенного в плечо уравновешенного моста постоянного тока, если R2 = 5 кОм; R3 = 1 кОм; R4 = 5 кОм.

Оцените, какой минимальной чувствительностью Su должен обладать индикатор, если его внутреннее сопротивление Ru = 0.6 кОм, напряжение источника питания E = 6 B, а Rx необходимо измерить с относительной погрешностью .

Решение

Условие равновесия моста постоянного тока:

RxR3 = R2R4,

отсюда

Rx= R2R4/R3 =55/1 = 25 (кОм).

Найдем максимальное значение абсолютной погрешности измерения Rx:

(кОм).

Изменение Rx на величину вызывает ток небаланса Iu, протекающий через индикатор:

;

мкА.

При этом протекание тока через индикатор должно вызвать отклонение стрелки минимум на 0,5 деления, т.е.

0,17106 дел/А;

Необходимо использовать индикатор с чувствительностью не хуже 0,17106 дел/А.

Задача №3

Оцените погрешность измерения Rx с помощью двойного моста, если действительные значения сопротивлений плеч уравновешенного моста R1=

=502,0 Ом; R4 = 501,0 Ом; R2 = 1000 Ом; R3 = 1002 Ом; R0 = 1,0 Ом; r = 0,1 Ом.

Для двойного моста при симметричной измерительной цепи условие равновесия имеет вид

Rx = R0; Rx = 1502,0/1000 = 0,502 Ом.

Решение

Так как в нашем случае R1  R4 и R2  R3, то действительное значение несколько отличается от значения Rx:

.

Относительная погрешность измерения Rx тогда будет равна

;

 0,026 %.

Задача № 4

Параметры конденсатора с малыми потерями измеряются с помощью моста переменного тока.

Определить значения Cx, Rп и tgx, если C0 = 0,1 мкФ, R2 = 100 Ом; R3 = =200 Ом; R4 = 100 Ом. Частота питающего напряжения f = 1 кГц.

Решение

Условие равновесия моста запишется в виде

Преобразовав его и отдельно приравняв действительные и мнимые части, получим выражения для Rп, Cx и tgx

(Ом);

(мкФ);

= 6,281030,110-6100 = 0,0628.

Задача № 5

Параметры катушки индуктивности с малой добротностью измеряются с помощью моста переменного тока.

Определить значения Lx, Rп и Qx, если R2 = 100 Ом, R3 = 1250 Ом, R4 = =250 Ом, C0 = 1 мкФ. Частота питающего напряжения f = 1 кГц.

Решение

Условие равновесия моста запишется в виде

.

Преобразовав его и отдельно приравняв действительные и мнимые части, получим выражения для Lx, Rп и Qx

10-6100250 = 0,025 (Гн);

(Ом);

Задача № 6

Определить емкость конденсатора, измеряемую с помощью резонансного измерителя, если в момент резонанса при частоте генератора fp = 10 МГц была

включена образцовая катушка индуктивности L0 = 100 мкГн.

Решение

Частота резонанса колебательного контура определяется значениями емкости и индуктивности элементов колебательного контура.

В нашем случае:

,

откуда

(Ф);

Cx  2.54 (пФ).

Задача № 7

При измерении емкости конденсатора Cx с помощью резонансного измерителя с использованием метода замещения получены два значения емкости образцового конденсатора C01 = 320 пФ и C02 = 258 пФ. Определить значение Cx, если измеряемый конденсатор включался параллельно с образцовым.

Решение

При параллельном подключении исследуемого двухполюсника с образцовым конденсатором измеряемое значение Cx находится из формулы:

Cx = C01  C02; Cx = 320  258 = 62 (пФ).

Задача № 8

При измерении собственной емкости катушки индуктивности CL с помощью резонансного измерителя получены резонансы на частотах f1p = 0,898 МГц и f2p = 2,410 МГц. Соответствующие им значения емкости образцового конденсатора C01 = 420 пФ и C02 = 53 пФ. Определить CL.

Решение

Собственная емкость катушки индуктивности CL определяется по двум измеренным значениям частот f1p и f2p и двум соответствующим значениям емкости C01 и C02, при которых контур настроен в резонанс. При этом:

,

откуда

.

В нашем случае

.

Тогда

(пФ).

Задача № 9

Определить полное сопротивление двухполюсника Z и его составляющие R и X на частоте f = 3780 кГц, если до подключения двухполюсника к Q - метру получены значения емкости образцового конденсатора С01 = 229 пФ и добротности Q1 = 95, а при его подключении к Q-метру (параллельно образцовому конденсатору Q - метра) получены значения C02 = 63 пФ и Q2 = 20. Определить характер реактивности.

Решение

Так как С1 > C2 и двухполюсник подключается параллельно образцовому конденсатору, то двухполюсник имеет емкостной характер. Если C1 < C2, то двухполюсник при таком подключении имел бы индуктивный характер

Cx = C01  C02 = 229  63 = 166 (пФ).

Тогда реактивная составляющая полного сопротивления

(Ом).

Так как используется параллельная схема подключения, то активная составляющая определяется по формуле

;

R  4660 (Ом).

Полное сопротивление двухполюсника:

Z = R  jX = (4660  j254) Ом.

Задачи для самостоятельного решения

Задача № 1

Для измерения сопротивления Rx используется магнитоэлектрический омметр, имеющий параллельную схему включения. Проанализируйте характер шкалы миллиамперметра, отградуированной в омах. Определите необходимое значение напряжения источника питания, если R0 = 15 кОм, RK = 1 кОм. Магнитоэлектрический миллиамперметр имеет падение напряжения UA = 1 B, ток полного отклонения IA = 0,5 мА.

Задача № 2

Определите сопротивление резистора Rx, включенного в плечо уравновешенного моста постоянного тока, если R2 = 2,5 кОм, R3 = 10 кОм, R4 = 100 кОм.

Задача № 3

Определить, какому значению Rx соответствует состояние баланса двойного моста, если сопротивление плеч моста R1 =R4 =200,4 Ом; R2 = R3 = 1000 Ом; R0=

= 1 Ом.

Задача №4

Параметры конденсатора с большими потерями измеряются с помощью моста переменного тока. Выбрать схему моста и определить значения Cx, Rп и tgx, если C0 = 1 мкФ, R2 = 1000 Ом, R3 = 400 Ом, R4 = 100 Ом. Частота питающего напряжения f = 1 кГц.

Задача № 5

Параметры катушки индуктивности с большой добротностью измеряются с помощью моста переменного тока. Выбрать схему моста и определить значения Lx, Rп и Qx, если R2 = 1000 Ом, R3 = 40 Ом, R4 = 200 Ом, C0 = 0.1 мкФ. Частота питающего напряжения f = 1 кГц.

Задача № 6

Определить значения Lmin и Lmax, которые могут быть измерены резонансным измерителем, имеющим диапазоны изменения частоты генератора f =

=(50 кГц - 50 МГц) и емкости образцового конденсатора С0 = (30-450) пФ.

Задача № 7

При измерении емкости конденсатора Cx с помощью резонансного измерителя с использованием метода замещения получены два значения емкости образцового конденсатора С01 = 154 пФ и С02 = 262 пФ. Определить значение Cx, если измеряемый конденсатор включался последовательно с образцовым.

Задача № 8

При измерении индуктивности катушки с помощью резонансного измерителя с использованием метода замещения получены два значения емкости образцового конденсатора С01 = 175 пФ и С02 = 50 пФ. Определить значение Lx, если катушка индуктивности включалась параллельно образцовому конденсатору. Измерения проводились на частоте fp=4500 кГц.

Задача № 9

Определить полное сопротивление двухполюсника Z и его составляющие R и X на частоте f = 5500 кГц, если до подключения двухполюсника к Q - метру получены значения емкости образцового конденсатора С1 = 275 пФ и добротности Q1 = 140, а при его подключении к Q - метру (последовательно с образцовым конденсатором) получены значения С2 = 115 пФ и добротности Q2 = 68. Определить характер реактивности.

Литература

1 Бурдун Г.Д., Марков Б.Н. Основы метрологии. - М.: Издательство cтандартов, 1975. - 336 с.

2 Рабинович С.Г. Погрешности измерений. -Л.: Энергия, 1978. - 262 с.

3 Архипенко А.Г., Белошицкий А.П., Ляльков С.В. Метрология, стандартизация и сертификация: Учебное пособие. Ч.1. Основы метрологии. - Мн.: БГУИР, 1997. - 55 с.

4 Елизаров А.С. Электрорадиоизмерения. - Мн.: Выш. шк., 1986. - 320 с.

5 Основы метрологии и электрические измерения: Учебник для вузов/ Б.Я.Авдеев, Е.М.Антонюк и др.; Под ред. Е.М. Душина. - Л.: Энергоатомиздат, 1987. - 480 с.

6 Мирский Г.Я. Электронные измерения. - М.: Радио и связь, 1986. - 440 с.

7 Винокуров В.И., Каплин С.И., Петелин И.Г. Электрорадиоизмерения.: Учебное пособие для радиотехнических специальностей вузов / Под ред. В.И. Винокурова. - М.: Высш. шк., 1986. - 351 с.

8 Новицкий М.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. - Л.: Энергоатомиздат, 1985. - 248 с.

9 ГОСТ 8.207-76. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов многократных наблюдений.

10 Метрология, стандартизация и измерения в технике связи: Учебное пособие для вузов/Б.П. Хромой, А.В. Кандинов, А.Л. Сенявский и др.; Под ред. Б.П. Хромого. - М.: Радио и связь, 1986. - 320 с.

11 ГОСТ 8.009-84 ГСИ. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений.

12 ГОСТ 8.401-80 ГСИ. Классы точности средств измерений. Общие требования.

Св. план 1999, поз.77

Учебное издание

Авторы: Белошицкий Анатолий Павлович

Дерябина Марина Юрьевна

Кострикин Анатолий Михайлович

Ляльков Святослав Владимирович

Ревин Валерий Тихонович