tx_29 ТКС

Задание 2.

Привести функциональную схему устройства импульсно-кодовой модуляции (ИКМ) речевого сигнала с равномерным шагом квантования с последующим преобразованием в цифровой код и обратно (подробные функциональные схемы АЦП и ЦАП).

Привести эпюры спектрально-временных представлений сигналов во всех сечениях функциональных схем (на входах и выходах их блоков), поясняющие принципы работы.

Пояснить причины возникновения и рассчитать шумы квантования и шумы ограничения речевого сигнала в устройстве ИКМ с равномерным шагом квантования. Определить результирующее отношение сигнал/шум.

Рисунок 1 - Функциональная схема устройства ИКМ

Рисунок 2 – Временная диаграмма процесса ИКМ

Рисунок 3 – Спектр дискретного сигнала

В устройстве, осуществляющем ИКМ (рис.1), входной сигнал sBx(t) ограничивается по полосе ФНЧ и поступает на АИМ — модулятор, где происходит его дискретизация. Выходной сигнал АИМ — модулятора представляет собой последователь­ность отсчетов sBx(t), отстоящих один от другого на интервал вре­мени Гд, называемый периодом дискретизации (рис.2). Этот сигнал называется дискретным. Спектр такого сигнала (рис.3) содержит низкочастотную компоненту, совпадающую по форме со спектром входного сигнала, и высокочастотную компоненту, состоящую из двух боковых полос, расположенных вокруг частоты дискретизации f_д=1/Т_д. В ИКМ-кодере (кодер на рис. 1) выходной сигнал АИМ—модулятора квантуется по уровню и кодируется.

Рисунок 4 – АЦП и ЦАП

Рисунок 5 – Временные диаграммы, поясняющие работу АЦП и ЦАП

Дано:

В

₁₀

Решение:

Шумы квантования при равномерном квантовании определяются выражением:

(1)

где – пик-фактор сигнала;

– среднеквадратичное отклонение полезного сигнала;

– разрядность кодирования.

Вт

Шумы ограничения определяются выражением:

(2)

Вт

Результирующее значение отношения сигнал/шум:

(3)

·10³

Задание 3.

Представить функциональную схему системы с временным разделением каналов.

Привести эпюры спектрально-временных соотношений сигналов на входах и выходах ее функциональных блоков.

Рассчитать защищенность от переходной помехи первого и второго рода.

Рассмотрим структурную схему передающей части системы с ВРК (рис.1):

Рисунок 1 – Структурная схема передающей части системы с ВРК

ГТИ вырабатывают последовательность импульсов с частотой . Построим эпюры в указанных точках (рис.2). Для синхронизации устройства разделения используют нулевой или канал. В устройстве формирования синхроимпульса (УФСИ) эти импульсы кодируются. Синхроимпульсы должны отличаться по форме от канального импульса. Первая ступень модуляции реализуется в канальном модуляторе (КМ), на который поступает первичный сигнал и периодическая последовательность канальных импульсов (в). Промодулированные в каждом канале импульсы складываются в сумматоре . Вторая ступень модуляции осуществляется в модуляторе (М) передатчика (ПрД).

Рисунок 2 – Эпюры напряжения

На приемной стороне системы с ВРК принятое колебание усиливается в приемнике (ПрМ) и демодулируется (ДМ) (рис.3).

Рисунок 3 – Структурная схема приемной части системы с ВРК

Далее последовательность импульсов поступает на селектор синхроимпульсов ССИ и на N-ый вход временных селекторов (ВС). Простейшая схема ССИ имеет вид (рис.4).

Рисунок 4 – Схема селектора синхроимпульсов

Сигнал на схему «и» подается с двух отводов линии задержки (ЛЗ). Задержка осуществляется на время . Сигнал со схемы ССИ используется для запуска генератора селекторных импульсов (ГСИ). Импульсы с ГСИ открывают ВСi соответствующего канала на время существования i-го канального импульса. Далее сигнал поступает на i-ый канальный демодулятор КД. Рассмотрим эпюры напряжения в различных точках схемы (5).

Рисунок 5 – Эпюры напряжения

Дано:

кГц = 8·10³ Гц

кГц = 1·10³ Гц

кГц = 720·10³ Гц

мкс = 2·10^-6 с

кГц = 8·10² Гц

Решение:

Защищенность от переходной помехи 1-го рода:

(1)

где – длительность защитного интервала;

– верхняя граничная частота канала.

(2)

где – длительность импульсов.

Защищенность от переходной помехи 2-го рода:

(3)

дБ

Задание 4.

Динамический диапазон сигналов в линии связи рассчитывается по формуле . Его значение в децибелах определяется двумя последними цифрами номера зачетной книжки, которые выше 10. К цифрам до 10 следует прибавить 40.

Определить вероятность правильного приема символа в системе связи при его передаче импульсно модулированным сигналом (с пассивным нулем), который принимается на фоне гауссовских шумов при отношении сигнал/шум равном единице и при отношении сигнал/шум равном максимальному значению. Уровень порога приема определяется по критерию идеального наблюдателя (на практике он автоматически устанавливается в устройстве обнаружения с адаптивным порогом). Сравнить полученные результаты и сделать вывод о зависимости вероятности правильного приема символа от отношения сигнал/шум.

Принять мощность шума и равной N×10^-10 (Вт), где N численно равно сумме двух последних цифр зачетной книжки студента и числа10.

Дано:

дБ

Вт

Решение:

Для расчета вероятности правильного обнаружения сигнала запишем закон распределения условной вероятности величины z, который является гауссовским, поскольку z(t) порождена гауссовской помехой n(t), а из-за наличия полезного (не случайного) сигнала в смеси с шумом величина я имеет математическое ожидание

M(z) = E_C.

(1)

При отсутствии сигнала на входе коррелятора величина z также имеет гауссосвкую плотность распределения условной вероятности

(2)

Вероятность правильного обнаружения

(3)

Динамический диапазон сигналов в линии связи определяется как

(4)

Вт

_В

Вт

Построим в Mathcad графики зависимостей - пунктирная линия и - сплошная линия.

Рассчитаем пороговый уровень:

В

Рассчитаем вероятность правильного обнаружения сигнала с использованием Mathcad:

Рисунок 1 – Плотность распределения условной вероятности

сигнала в смеси с шумом и шума

При пороговом отношении сигнал/шум равном единице:

Вт

_{Рисунок 2 – Плотность распределения условной вероятности}

_{сигнала в смеси с шумом и шума}

Рассчитаем пороговый уровень:

В

Рассчитаем вероятность правильного обнаружения сигнала с использованием Mathcad:

Задача 5.

Определить вероятность ошибки приема символа в канале связи, в котором решения принимаются по критерию идеального наблюдателя. Отношение сигнал/шум в децибелах определяется двумя последним цифрами номера зачетной книжки, если они больше 10, а к двум последним цифрам до 10 следует прибавить 40. Чувствительность приемника определить для шумовой температуры 293° К и полосы пропускания в кГц, численно равной значению отношения сигнал/шум в разах. Считать входное сопротивление приемника согласованным с коаксиальным кабелем антенно-фидерного устройства 50 Ом.

_Дано:

дБ

кГц

К

Ом

Решение:

кГц

кГц = 79,4 · 10³ Гц

Чувствительность приемника для шумовой температуры 293° К и полосы пропускания 79,4 кГц:

Вт

Вт

В

Вт

Для расчета вероятности правильного обнаружения сигнала запишем закон распределения условной вероятности величины z, который является гауссовским, поскольку z(t) порождена гауссовской помехой n(t), а из-за наличия полезного (не случайного) сигнала в смеси с шумом величина я имеет математическое ожидание M(z)=E_C.

(1)

При отсутствии сигнала на входе коррелятора величина z также имеет гауссосвкую плотность распределения условной вероятности

(2)

Вероятность правильного обнаружения

(3)

Вероятность ошибки обнаружения сигнала:

(4)

Рассчитаем пороговый уровень:

В

Рассчитаем вероятность ошибки обнаружения сигнала с использованием Mathcad:

_{Рисунок 1 – Плотность распределения условной вероятности}

_{сигнала в смеси с шумом и шума}

Литература

1. Тепляков, И. М. Основы построения телекоммуникационных систем и сетей / И. М. Тепляков. – М. : Радио и связь, 2004.

2. Крук, Б. И. Телекоммуникационные системы и сети. Т. 1 : Современные технологии : учеб. пособие для высших учеб. заведений / Б. И. Крук, В. Н. Попантонопуло, В. П. Шувалов. – М. : Горячая Линия – Телеком, 2003.

3. Основы построения телекоммуникационных систем и сетей: Учебник для вузов / В. В. Крухмалев, В. Н. Гордиенко, А. Д. Моченов и др.; Под ред. В. Н. Гордиенко и В. В. Крухмалева. - М.: Горячая линия - Телеком, 2004.

4. Ломовицкий, В. В. Основы построения систем и сетей передачи информации / В. В. Ломовицкий. – М. : Горячая Линия – Телеком, 2005.