22. Ідеальний газ. Основне рівняння мкт ідеального газу
Подібно до використання в механіці ідеалізованого поняття матеріальної точки, в молекулярній фізиці використовують поняття ідеального газу як величезної сукупності матеріальних точок, які не взаємодіють одна з одною на відстані. За умови достатньо низького тиску і високої температури реальні гази (азот, кисень та ін.) за своїми властивостями близькі до моделі ідеального газу. Основним рівнянням МКТ ідеального газу є математичний вираз тиску газу через концентрацію його молекул (де V — об’єм), масу кожної молекули і квадрат середньої швидкості молекули: .
30. Кількість теплоти Q, яка надається системі, витрачається на збільшення внутрішньої енергії системи ΔU і на виконання роботи А проти зовнішніх сил.
Q =U + A .
ізобарний процес ( p = const )
Q =U + A
Q=1/2
Молекулярно теплоємністю при постійному тиску називають кількість теплоти, яку необхідно затратити для того щоб нагріти 1 моль газу ізобарно на 1 кельвін.
Cp=Q/∆T*V
Cp=(i+2)/2*K
31 Адіабатичним називається процес, що протікає без теплообміну з навколишнім середовищем. Оскільки , то перший закон термодинаміки для адіабатичного процесу буде мати вигляд:. Але, а. Після підстановки одержуємо:. Оскільки, тоабо. Останнє вираження являє собою диференціал суми логарифмів:, відкіля випливає що. Враховуючи, що, то. Використовуючи властивості логарифмів (), одержуємо:
.
Виразимо температуру з рівняння Менделєєва–Клапейрона і підставимо в останню формулу: , . Але, оскільки , то в остаточному підсумку одержуємо: або . Отримане рівняння називається рівнянням Пуассона.
32.Цикл Карно
Круговим називається процес в результаті якого термодинамічна система повертається в попередній стан.
В результаті кругового процеса зміна внутрішньої енергії = 0
Величина виконаної роботи дорівнює різниці теплот наданої та відданої термодинамічній системі
Процес який може бути повторений у зворотному напрямку називається повтореним
33.ККД циклу Карно
Розглянемо коловий процес, в ре-зультаті якого тепло, відняте від якогось тіла, можна перетворити в роботу i прито-му якнайкраще.
Карно довів теорему: iз вcix періо-дично діючих теплових машин, що мають однакові температури нагрівачів i холо-дильників, найбільший ККД мають обо-ротні машини; при цьому ККД оборотних машин, що працюють при однакових тем-пературах нагрівачів i холодильників, до-рівнюють один одному i не залежать від конструкції машини.
Цикл Карно складається з двох ізотерм i двох адіабат
Ізотермічне розширення i стиск задані, відповідно, кривими 1–2 i 3–4, адіабатне розширення i стиск –, відповідно, кривими 2–3 i 4–1. Для виконання циклу Карно необхідні термостат з температурою (нагрівник) i термостат з температурою (холодильник), причому . При проходженні адіабатних ділянок циклу система повинна бути термоізольованою від навколишнього середовища.
Визначимо ККД циклу Карно. При ізотермічному пpoцеci i робота розширення газу дорівнює кількості теплоти , що отримав газ від нагрівника:
.
При адіабатному розширенні робо-та виконується за рахунок зміни внутріш-ньої енергії:
.
При ізотермічному стисканні газу виконується робота i газ віддає холо-дильнику кількість теплоти :
.
Робота адіабатного стискання:
.
В результаті колового циклу вико-нується робота
.
Термічний ККД циклу Карно
.
Використаємо рівняння адіабат 2–3 і 4–1:
, ;
\.
Звідси
.
Тоді,
і
Для циклу Карно ККД визначається лише температурами нагрівника i холодильника.
34. Ентропія властивості ентропії
Відношення кількості теплоти переданної термодинамічній системі до температури при якій відбувалася ця передача називається скритою теплотою.
Знайдемо змінну скритої теплоти циклу Карно:
Як видно з отриманого результату існує функція що характеризує стан термодинамічної системи яку назвали ентропією..
Властивості ентропії:
1. для ізольованої термодинамічної системи ентропія системи дорівнює сумі окремих елементів системи.
2. Для замкненого круглвлгл процесу ентропія = 0.
3. Для ізольованої системи зміна ентропії не може бути меншою нуля.
4.ентропія – функція стану. Якщо процес проводять адіабатично, то ентропія системи не змінюється. Це означає, що адіабати є одночасно і ізоентропи. Кожної більш "високо" розташованій адіабаті відповідає більше значення ентропії;
5ентропія – величина аддитивна, тобто ентропія макросистеми дорівнює сумі ентропій окремих її частин;
6.Ентропія замкнутої макросистеми не зменшується – вона або зростає, або залишається сталою.