2.2. Математична обробка матеріалів тахеометричного знімання

Математичну обробку результатів теодолітної зйомки виконують у послідовності:

1. Обчислення кутової нев’язки полігону полягає у тому, що знаходиться сума виміряних кутів та теоретична сума.

Практична сума Σ_{β пр.} = β₁+ β₂ + β₃ + β₄ + β₅ + β₆ і теоретична суму

Σ_βтеор =180º(n-2), де: n – кількість кутів у замкнутому полігоні. Кутова нев’язка замкнутого полігона обчислюється за формулою: f_{β пр.}=Σ_{β пр.} - Σ_{β теор.}

Обчислена кутова нев’язка в сумі кутів замкненого теодолітного ходу не повинна перевищувати припустимої граничної похибки, вирахуваної за формулою: f_{β гран.} = ± 1'. Якщо f_{β пр.} < f_{β гран.}, то її порівну розподіляють з протилежним знаком у всі кути ходу. Сума виправлених кутів повинна дорівнювати теоретичній.

2. Обчислення дирекційних кутів сторін полігону.

Обчислення проводяться за формулою: дирекційний кут наступної лінії дорівнює дирекційному куту попередньої лінії плюс 180º і мінус правий за рухом внутрішній кут. Наприклад, дирекційний кут лінії а_2-3 обчислюється за формулою: а_2-3 = а_1-2 + 180º - β₂ і т.д. Контролем обчислень буде одержання дирекційного кута а_1-2 за формулою: а_1-2 = а_6-1 + 180º - β₁.

3. Обчислення приростів координат і їх зрівнювання.

Прирости координат обчислюють за формулами:

∆Х = d·cos а ∆У = d·sin а

де: d – горизонтальне прокладання лінії,

а – дирекційний кут лінії

Знак приростів координат визначається у залежності від напрямку лінії. Так як теодолітний хід замкнений, то Σ ∆Х_теор. = 0 і Σ ∆У_теор. = 0. В дійсності цієї рівності не буде і в полігоні утворюється нев’язка (нев’язка в периметрі). Абсолютна нев’язка в периметрі обчислюється за формулою:

f_абс. =

Відносна нев’язка в периметрі обчислюється за формулою:

, де: Р – периметр полігону.

Відносна нев’язка характеризує точність проведення зйомочних робіт. Так, припустима нев’язка в периметрі по межах ділянки не повинна перевищувати . Якщо нев’язка в периметрі припустима, то її розподіляють окремо по ∆Х і ∆У пропорційно довжинам ліній полігону і з протилежним знаком до нев’язки. Абсолютна сума всіх поправок повинна бути рівною нев’язкі. Суми виправлених приростів ∆Х і ∆У повинні дорівнювати нулю.

4. Обчислення координат точок замкненого теодолітного ходу.

Коли прирости виправлені, то починають обчислювати координати за формулами: Х _і+1 = Х_і + ∆Х_вип. У_і+1 = ∆У _вип. .

Контролем обчислення координат всіх точок являється одержання заданих координат точки №1.

5. Обчислення координат точок діагонального ходу

В відомість обчислення координат точок діагонального ходу виписують номери точок: 1, 2, 7, 8, 5, 6, а потім величини кутів для точок 2, 7, 8, 5 (з таблиці 4). З відомості координат основного ходу виписують дирекційний кут початкової лінії a_1-2, а також кут a_5-6 – кінцевий. Проти точок 5 и 2 записують зрівноважені координати цих точок. Обчислення заключається в наступному:

А). Теоретичну суму кутів діагонального ходу обчислюють за формулою: ,

де: і- дирекційні кути початкової і кінцевої ліній;

п – кількість кутів.

Кутову нев’язку ходу обчислюють за формулою: f_{β пр.}=Σ_{β пр.} - Σ_{β теор}, та порівнюють її з припустимою нев’язкою: f_{β гран.} = ± 1,5'. Потім зрівнюють горизонтальні кути та обчислюють дирекційні кути ліній за методикою як для замкненого ходу. Прирости координат ліній діагонального ходу обчислюють також за формулам прямої геодезичної задачі.

Б). Теоретичну суму приростів координат обчислюють за формулами:

де: - координати початкової і кінцевої точок, тобто 5 і 2.

В). Нев’язку у приростах координат обчислюють за формулами:

Г). Абсолютна нев’язка в периметрі обчислюється за формулою:

f_абс. =

Відносна нев’язка в периметрі обчислюється за формулою:

, де: Р – периметр полігону.

Д). Якщо нев’язка в периметрі припустима, то її розподіляють окремо по ∆Х і ∆У пропорційно довжинам ліній діагонального ходу з протилежним знаком до нев’язки. Абсолютна сума всіх поправок повинна дорівнювати нев’язці, але з протилежним знаком. Суми виправлених приростів ∆Х і ∆У повинні дорівнювати теоретичним, тобто Σ ∆Х_пр.= Σ ∆Х_теор., Σ ∆У_пр.= Σ ∆У_теор.

2.2.1. Обробка польових даних, отриманих при побудові теодолітно – нівелірних ходів за допомогою КП «Digitals»

Замкнений теодолітний хід

У результаті польових вимірів визначені внутрішні (праві по ходу) горизонтальні кути, довжини ліній, дирекційний кут початкової лінії. Координати 1-ой точки також відомі.

Для розрахунків відомості координат виконуємо запуск комп'ютерної програми. Після запуску з'явиться робочий екран у режимі збору даних.

Підводимо курсор миші до клавіші Растр і в падаючому меню виділяємо Орієнтування

Рисунок 2 - Головний рядок меню команди «Орієнтування»

На рядку головного меню включаємо клавішу Геодезія й з'являється екран для геодезичних розрахунків.

Із клавіатури вводимо вихідні дані: градуси й мінути через пробіл, десяті частки метра через кому. Після введення вихідних даних натискаємо клавішу Файл і в падаючому меню Звіт, одержуємо відомість координат.

Рисунок 3 - Уведення вихідних даних

Рисунок 4 - Уведення результатів теодолітної зйомки полігону

Розімкнений теодолітний хід

Розімкнений теодолітний хід опирається початковою й кінцевою точками на точки геодезичної мережі. Тому у вихідні дані вводяться координати початкової й кінцевої точок ходу, дирекційні кути початкової й кінцевої ліній, праві або ліві по ходу кути й довжини ліній.

При включенні клавіші Геодезія вводять вихідні дані для розрахунків відомості координат.

Рисунок 4 - Відомість координат розімкнутого ходу у вигляді звіту

Тахеометрична зйомка. Введення даних Для переходу між таблицями теодолітних ходів і тахеометрії використовуються кнопки "Теодоліт" і "Тахеометр", розташовані під головним меню. Тахеометричний хід опирається на опорні точки, задані в Models і систему теодолітних ходів. Безпосередньо під час введення даних у правій частині вікна програми схематично відображається мережа ходів, і так само пікетні точки. Активна станція й обмірювані на ній пікети виділяються червоним кольором. Дані для тахеометрії розділені на дві таблиці. У верхній таблиці вводяться дані про станції стояння: 1) "Пункт" номер точки стояння 2) "Дир. кут" дирекційний кут напрямку, за яком виставляються "нулі" (якщо вони відомі) 3) "Відмітка" позначка точки стояння (у випадку нівелювання) 4) "Нулі" відлік по горизонтальному кругу на точку наведення 5) "Н_i" висота приладу (осі обертання зорової труби) i 6) "МО" місце нуля вертикального кругу.

Дані про пікетні точки заносяться відповідно до назв стовпців, де Hp - висота наведення. Причому, якщо висота наведення така ж, як висота приладу, то її значення вводити не обов'язково. Для видачі відомості зрівнювання перевищень тахеометричного ходу, а також відомості обчислення координат і висот тахеометричної зйомки використовується команда "Файл|Отчет|Тахеометрия".

Експорт Результати обчислень експортуються безпосередньо у формат Digitals 5.0 (файл *.DMF) командою "Файл|Експорт в DMF...". Усі експортовані точки будуть поміщені в окремий шар, висоти й номера точок експортуються у вигляді параметрів "Z", "Пункт". Для одержання схеми ходів використовується команда "Файл|Експорт в DMF...|Схема ходів". При включенні опції "Схема тахеометрії" (Параметри |Експорт) буде експортуватися як схема мережі теодолітних ходів, так і пікети тахеометричних вимірів. Щоб усі ходи формувалися як один об'єкт, необхідно включити опцію "Всі ходи в один об’єкт".

2. Побудова топографічного плану за допомогою КП Digitals

Освоїти програму Digitals для виконання графічної частини курсового проекту, а саме :

- налаштування робочого екрану програми (масштаб, розмір рамки листа та прив’язка координатної мережі стосовно отриманих параметрів за розрахунком);

• створення умовних топографічних знаків, для побудови плану, які відсутні в бібліотеці програми;

• створення цифрової моделі рельєфу;

• позарамкове оформлення топографічного плану;

Для вирішення вищезгаданих питань викладачем надаються додаткові методичні вказівки. Опис цього параграфу повинен супроводжуватись пояснювальною запискою з рисунками (діалоговими вікнами з комп’ютерної програми).