5. Энергия и плотность энергии магнитного поля. Магнитные свойства вещества

Энергия магнитного поля, созданного проводником с током, определяется формулой

W = LI²/2.

Плотность энергии (энергия единицы объема) вычисляют как ω = dW/dV или для однородного поля ω = W/V. Подставив в формулу выражения (3.5.1) , (3.4.3) и (3.2.4), получим

(3.5.2)

При вычислении энергии следует учитывать магнитные свойства среды.

Пример. Определить энергию и плотность энергии катушки длиной l = 10 см и диаметром d = 4 см, если по ней течет ток I = 1,5 А. Число витков на каждый сантиметр длины равно 10, сердечник стальной.

Решение. Найдем плотность энергии Напряженность определяем по формуле

А / м.

По графику (рис.14) найдем, что магнитная индукция для стали В = 1,25 Тл. Тогда :

Энергия магнитного поля :

Дж

Ответ: W = 0,12 Дж; W₀ = 937,5

Если во внешнее поле вносится ферромагнетик, то он намагничивается. Магнитные свойства вещества характеризуется магнитной проницаемостью μ и магнитной восприимчивостью χ, связанными между собой соотношением :

μ = 1 + χ (3.5.3)

Величины χ и μ безразмерные. Состояние намагниченности характеризуется вектором J – намагниченность, определяемой магнитным моментом единицы объема магнетика :

где P_m = ∑ p_a - магнитный момент магнетика, равный векторной сумме магнитных моментов отдельных атомов ( молекул).

Единица измерения намагниченности в СИ - А/м. В слабых магнитных полях намагниченность прямо пропорциональна напряженности намагничивающего поля:

J = χ H.

НИЖЕ ПРИВЕДЕНЫ НЕКОТОРЫЕ ИЗ ТИПОВЫХ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ.

1.Общие вопросы. Закон био-савара - лапласа и его применение к проводникам различной формы. Принцип суперпозиции полей.

1. Чем порождаются магнитные поля?

2. Магнитное поле можно создать с помощью А) проводников с током Б) покоящихся зарядов В) движущихся зарядов

1) А и В 2) А) 3) Б 4) Б и В

3. Какие силовые поля существуют вокруг движущегося протона (электрона, нейтрона…)?

4. Характеристиками магнитных полей являются физические величины … .

5. Закон Био-Савара- Лапласа в общем виде.

6. Физический смысл формул В= µµ₀Н;В=µµ₀I/r;В=µµ₀I/2r;

7. Единица измерения магнитного потока (магнитной индукции, напряженность магнитного поля, индуктивность и т,д…).

8. Какая физическая величина измеряется в теслах (Тл)?

9. Два тока I₁=I₂ткут в одном направлении (от нас). Результирующий вектор магнитной индукции в точке А, лежащей посредине между токами направлен

1) вниз; 2) вверх; 3) к току I₂. 4) равен нулю.

10. По круговому витку течет токI. Указать направление напряженность магнитного поля в точке С.

1) вправо 2) влево 3) на нас 4) от нас

11. α- частица (β - частица, электрон) вращается по круговой орбите радиуса о,5 мкм с частотой 100 об/с. Найти напряженность поля в центре окружности.

12. Два магнита создают магнитные поля Н₁и Н₂, направленные перпендикулярно друг другу. Как расположится стрелка компаса, помещенного в точку А?

13. Бесконечно длинные проводники с токами расположены на расстоянии 5 см так, как показано на рисунке. Определить напряженность магнитного поля в точке А.

14. В центре проволочного кругового витка ток силой 5 А создает магнитное поле напряженностью 50 А/м. Найти радиус витка.

15. Найти индукцию магнитного поля в центре неполной окружности радиуса R= 20 см при силе токаI =3 А. Указать направление вектора магнитной индукции.

16. По квадратной рамке течет ток 5А Напряженность магнитного поля в центре рамки 5 А/м. Определить сторону рамки.

17. По проводнику с током приведенной формы протекает ток силой 1,5 А. Определить напряженность магнитного поля в точке С, если радиусы полуокружностей равны 10 и 7 см.

18. Прямолинейный бесконечный ток I₁ = 1 А проходит через середину радиуса (R=50 см) кругового токаI₂ = 5 А перпендикулярно плоскости последнего. Определить напряженность магнитного поля в центре кругового тока.

19. По проводнику, согнутому в виде прямоугольника со сторонами 8 и 12 см течёт ток силой 5 А. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в точке пересечения диагоналей.

20. По проводнику, изогнутому пол прямым углом течет ток силой 10 А в направлении, указанном стрелкой. Показать направление векторов HиВ в точке А, расположенной на расстоянии 10 см от обоих частей проводника.

21. Ток 10 А течёт по бесконечно длинному проводу, согнутому под углом 60⁰. Определить ндукцию магнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе угла на расстоянии 5 см от его вершины.

22. Вычислить напряженность магнитного поля, создаваемого отрезком АВ в точке С, если по проводнику длиной 20 см течет ток силой 20 А, расстояниеа= 10 см.

23. Определить напряженность магнитного поля в центре кругового тока I₁ = 1 А , если сила тока в прямолинейном бесконечном проводнике I₂ = 5 А. Расстояние b = 10 см (см. рис.).