Дифракция света
-
Почему врачи считают началом возникновения катаракты (помутнение хрусталика глаза) тот момент, когда человек начинает видеть радужные кольца в чистом воздухе вокруг источника света?
-
Чем объяснить существование предела разрешающей способности оптического микроскопа или предельного размера частиц, различимых в микроскопе?
-
Как объяснить, что на поверхности грампластинок, лазурных дисков при рассмотрении их под небольшим углом видны цветные полосы?
-
При изготовлении искусственных, перламутровых пуговиц наносится мельчайшая штриховка на их поверхность, после чего пуговицы приобретают радужную окраску. Объясните это явление.
-
Освещенность в точке экрана, лежащей на оси пучка, с увеличением диаметра отверстия в ширме уменьшается. Как согласовать это с законом сохранения энергии, ведь с увеличением отверстия в ширме полный поток, проникающий за ширму, увеличивается?
-
Дифракционная картина от круглого отверстия представляет собой чередование темных и светлых колец. При каких условиях в центре дифракционной картины будет светлое пятно? Темное пятно? В каком случае в этой точке будет максимальная освещенность?
-
На рис.1.40 приведена дифракционная картина от щелей шириной 1,5 мкм (φ – угол дифракции). Определить:
а) угол, соответствующий второму дифракционному минимуму (первому максимуму);
б) длину волны падающего света;
в) как изменится вид дифракционной картины, если длину волны падающего света увеличить в 1,4 раза (уменьшить в 1,2 раза), не изменяя других параметров.
Рис.1.40
-
На рис.1.40 приведена дифракционная картина от щели в зеленом свете (λ = 0,5 мкм). Определить:
а) ширину волны;
б) отношение интенсивностей света для максимума нулевого и первого порядков.
-
На рис.1.41 изображена дифракционная картина от щели. Нижняя часть рисунка увеличена по горизонтали в 10 раз. Найти:
а) ширину щели, если падающий свет имел длину волны 500 нм;
б) отношение ширины щели к длине волны;
в) расстояние от щели до экрана.
Рис.1.41
-
Сравнивая дифракционные картины от щели, приведенные на рис.1.40 и 1.41, определить:
а) во сколько раз отличаются размеры щелей, если рис.1.40 соответствует длина волны 500 нм, а рис.1.41 – 700 нм;
б) расстояния от щели до экрана в обоих случаях (увеличения нижних частей рисунка 10 x).
-
Какая картина будет наблюдаться на экране при дифракции Фраунгофера на щели, если ширина щели а = λ; а = 2λ; а = 3λ?
-
Дифракционные картины на рис.1.42, 1.43, 1.44 получены для разного числа щелей (φ – угол дифракции).
а) Какой из рисунков соответствует максимальному числу щелей?
б) Определить число щелей на рис.1.42 и 1.43.
в) Во сколько раз возросла интенсивность прошедшего через щели света в сравнении с одной щелью для картины на рис. 1.43 и 1.44?
г) Какие выводы можно сделать относительно положения главных максимумов и их ширины при сопоставлении картин?
д) Почему интенсивность главных максимумов убывает с ростом их порядка?
е). Чему равно отношение d/а на каждом из рис.1.42 – 1.44 (d = a + b, где а – ширина щели; b – ширина непрозрачного промежутка)?
Рис.1.42
Рис.1.43
-
На рис.1.45 изображена дифракционная картина для N щелей. Известно, что интенсивность света, прошедшего через N щелей, в 3240 раз больше интенсивности света, прошедшего через одну щель такой же ширины. Найти:
а) число щелей;
б) положение главных максимумов, их порядок;
в) ширину щели, если длина волны падающего света 5·10 -5 см;
г) параметр d и ширину непрозрачного промежутка b (см. п. е предыдущей задачи).
Рис.1.44
-
На рис. 1.42, 1.43 приведены дифракционные картины для разных длин волн при прочих равных условиях.
а) В каком случае длина волны больше? Ответ обосновать.
б) Найти отношение длин волн и число щелей.
-
На рис. 1.42 приведена дифракционная картина, полученная от N щелей. Найти:
а) число щелей;
б) отношение I/I0 (I и I0 – интенсивности света, прошедшего через N щелей и одну щель);
в) максимальный порядок дифракции;
г) длину волны падающего света, если d = 1,5 мкм.
-
На рис.1.44 приведена дифракционная картина от N щелей. Найти:
а) отношения А/А0, I/I0 (А и А0 – амплитуды прошедшей через N щелей и одну щель; I и I0 – соответствующие интенсивности);
б) положение главного максимума первого порядка;
в)максимальный порядок главных максимумов;
г) если на щели падает белый свет, какого цвета будет центральный максимум? Максимумы первого, второго и т. д. порядков: какого цвета будет ближайший к центральному край первого главного максимума? Его дальний край?
-
Сравнивая рисунки 1.43 и 1.45, определить, в каком случае разрешающая способность выше. Сравнить угловые и линейные дисперсии.
Рис.1.45
-
Сравните дифракционные картины от одной щели (рис.1.40) и от N щелей (рис.1.45). Чем отличаются эти картины? Какой вариант следует использовать для спектрального анализа? Чем будут отличаться максимумы первого порядка, если дифракцию наблюдать в белом свете?
-
Как изменится дифракционная картина, если увеличить ширину щелей дифракционной решетки, не изменяя ее постоянную и число щелей?
-
На рис.1.46 показаны кривые интенсивности для двух близких спектральных линий.
а) В каком случае выполняется критерий Рэлея?
б) на каком рисунке спектральные линии неразрешимы?
в) Где самая высокая степень разрешения спектральных линий? г) В каком случае степень разрешения спектральных линий выше определяемой критерием Рэлея?
в г
Рис. 1.46
-
На рис.1.47 показаны дифракционные картин, полученные для двух близких спектральных линий. Сравнить разрешающие способности. В каком случае спектральные линии не разрешимы? Найти соответствие картин распределению интенсивностей на рис.1.46.
Рис. 1.47
-
На рис.1.48 приведены кривые распределения интенсивностей для двух спектральный линий. Сравните их угловые дисперсии и разрешающую способность.
Рис.
Рис. 57
Рис.1.48
4. Что наблюдается в центре экрана (рис.1.50), максимум или минимум дифракции?
Так как число зон нечетное, то наблюдается максимум дифракции.
5. Укажите номера всех зон Френеля, волны от которых приходят в фазе (в противофазе) с волнами от первой зоны.
Так как волны от соседних зон приходят в противофазе, то все волны от нечетных зон находятся в фазе, а с четными – в противофазе.
Волны от первой зоной находятся в фазе с волнами от нечетных зон (третьей), а в противофазе - от четных (второй, четвертой). На панель ответов надо перенести все номера.
6. Укажите номера всех зон Френеля, волны от которых приходят в фазе (в противофазе) с волнами от второй зоны.
Волны от второй зоны находятся в фазе с волнами от четных зон (четвертой), а в противофазе - от нечетных (первой, третьей). На панель ответов надо перенести все номера.
7. По виду дифракционной картины (рис.1.51)определите:
а) число щелей N в дифракционной решетке;
б) отношение постоянной решетки к ширине щели d/a;
в) формулу для мест картины, отмеченных стрелками 1,2,3.
);
Рис.
1.51
Между главными максимумами находится два добавочных минимума, число щелей должно быть на единицу больше, N = 3.
В картине пятый основной максимум не наблюдается (для центрального максимума m = 0), поэтому d/а = 5.
Формулы для мест, отмеченных стрелками, имеют вид:
стрелкой 1 - dsinφm = 2λ/3 (положение второго добавочного минимума стрелкой 2 - asinφm = λ (положение первого основного минимума, m = 1).
стрелкой 3 - dsinφm = 6λ (положение шестого основного максимума, пятый не наблюдается);
Все формулы надо составить из фрагментов перетаскиванием на панель ответов.