ИДЗ_2_ТЕОР_ВЕР_Модуль_2_2008_2_VERSION
.doc
|
1 |
|
2 |
|
|
3 |
|
4 |
|
|
5 |
|
6 |
|
|
7 |
|
8 |
|
|
9 |
|
10 |
|
|
11 |
|
12 |
|
|
13 |
|
14 |
|
|
15 |
|
16 |
|
|
17 |
|
18 |
|
|
19 |
|
20 |
|
|
21 |
|
22 |
|
|
23 |
|
24 |
|
|
25 |
|
26 |
|
|
27 |
|
28 |
|
|
29 |
|
30 |
|
2.2
Варианты 1-30. Для заданной
случайной величины в виде интегральной
функции
.
Найти:
-
функцию плотности распределения
и построить её график; -
вычислить математическое ожидание
; -
числовые характеристики случайной величины
:
математическое ожидание
,
дисперсию
,
среднеквадратичное отклонение
; -
вероятность того, что случайная величина находится в интервале
.
|
1 |
|
2 |
|
|
3 |
|
4 |
|
|
5 |
|
6 |
|
|
7 |
|
8 |
|
|
9 |
|
10 |
|
|
11 |
|
12 |
|
|
12 |
|
14 |
|
|
15 |
|
16 |
|
|
17 |
|
18 |
|
|
19 |
|
20 |
|
|
21 |
|
22 |
|
|
23 |
|
24 |
|
|
25 |
|
26 |
|
|
27 |
|
28 |
|
|
29 |
|
30 |
|
3. НОРМАЛЬНЫЙ ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Вариант
1-30. Непрерывная
случайная величина
распределена по нормальному закону с
параметрами
,
.
Найти вероятность того, что:
-
случайная величина
примет значения в заданном интервале
; -
абсолютная величина отклонения случайной величины от её математического ожидания не превысит
.
|
Вариант |
|
|
|
|
|
|
1 |
12 |
5 |
8 |
18 |
10 |
|
2 |
7 |
3 |
3 |
13 |
6 |
|
3 |
15 |
5 |
18 |
21 |
6 |
|
4 |
8 |
2 |
4 |
14 |
6 |
|
5 |
13 |
3 |
9 |
19 |
4 |
|
6 |
10 |
4 |
5 |
7 |
8 |
|
7 |
14 |
4 |
10 |
20 |
10 |
|
8 |
9 |
5 |
5 |
15 |
8 |
|
9 |
11 |
3 |
7 |
17 |
10 |
|
10 |
10 |
4 |
6 |
16 |
10 |
|
11 |
15 |
2 |
12 |
16 |
6 |
|
12 |
20 |
3 |
17 |
21 |
10 |
|
13 |
13 |
4 |
10 |
12 |
8 |
|
14 |
17 |
4 |
15 |
20 |
6 |
|
15 |
10 |
3 |
11 |
12 |
7 |
|
16 |
8 |
2 |
7 |
10 |
5 |
|
17 |
11 |
3 |
10 |
15 |
10 |
|
18 |
14 |
5 |
15 |
17 |
8 |
|
19 |
13 |
2 |
11 |
14 |
8 |
|
20 |
15 |
3 |
12 |
16 |
6 |
|
21 |
7 |
2 |
5 |
6 |
4 |
|
22 |
10 |
4 |
9 |
12 |
6 |
|
23 |
30 |
5 |
20 |
23 |
8 |
|
24 |
25 |
3 |
24 |
27 |
10 |
|
25 |
21 |
4 |
17 |
19 |
8 |
|
26 |
8 |
2 |
7 |
10 |
4 |
|
27 |
13 |
2 |
12 |
15 |
4 |
|
28 |
12 |
3 |
10 |
13 |
10 |
|
29 |
25 |
2 |
27 |
29 |
6 |
|
30 |
26 |
3 |
15 |
23 |
6 |
4. ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ
Вариант
1-30. Результаты
наблюдений над случайной величиной
представлены в виде статистического
ряда. Проверить гипотезу о том, что
случайная величина
распределена по нормальному закону.
|
Вариант1 |
Хi |
110-115 |
115-120 |
120-125 |
125-130 |
130-135 |
135-140 |
140-145 |
145-150 |
150-155 |
155-160 |
|
|
ni |
6 |
7 |
20 |
11 |
31 |
25 |
27 |
31 |
14 |
8 |
|
Вариант2 |
Хi |
10-15 |
15-20 |
20-25 |
25-30 |
30-35 |
35-40 |
40-45 |
45-50 |
50-55 |
55-60 |
|
|
ni |
5 |
7 |
6 |
8 |
9 |
4 |
7 |
6 |
8 |
10 |
|
Вариант3 |
Хi |
15-17 |
17-19 |
19-21 |
21-23 |
23-25 |
25-27 |
27-29 |
29-31 |
31-33 |
33-35 |
|
|
ni |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
16 |
21 |
17 |
19 |
|
Вариант4 |
Хi |
1-5 |
5-10 |
10-15 |
15-20 |
20-25 |
25-30 |
30-35 |
35-40 |
40-45 |
45-50 |
|
|
ni |
7 |
8 |
12 |
15 |
32 |
23 |
45 |
7 |
9 |
6 |
|
Вариант5 |
Хi |
10-15 |
15-20 |
20-25 |
25-30 |
30-35 |
35-40 |
40-45 |
45-50 |
55-60 |
60-65 |
|
|
ni |
10 |
12 |
8 |
6 |
9 |
12 |
7 |
8 |
4 |
7 |
|
Вариант6 |
Хi |
11-13 |
13-15 |
15-17 |
17-19 |
19-21 |
21-23 |
23-25 |
25-27 |
27-29 |
29-31 |
|
|
ni |
3 |
5 |
6 |
9 |
12 |
9 |
7 |
18 |
16 |
12 |
|
Вариант7 |
Хi |
6-12 |
12-18 |
18-24 |
24-30 |
30-36 |
36-40 |
40-46 |
46-52 |
52-58 |
58-64 |
|
|
ni |
4 |
8 |
9 |
6 |
11 |
13 |
9 |
8 |
7 |
9 |
|
Вариант8 |
Хi |
3-5 |
5-7 |
7-9 |
9-11 |
11-13 |
13-15 |
15-17 |
17-19 |
19-21 |
21-23 |
|
|
ni |
3 |
7 |
9 |
7 |
9 |
6 |
8 |
7 |
9 |
8 |
|
Вариант9 |
Хi |
4-7 |
7-10 |
10-13 |
13-16 |
16-19 |
19-21 |
21-24 |
24-27 |
27-30 |
30-33 |
|
|
ni |
3 |
6 |
7 |
9 |
8 |
9 |
7 |
8 |
6 |
9 |
|
Вариант10 |
Хi |
4-6 |
6-8 |
8-10 |
10-12 |
12-14 |
14-16 |
16-18 |
18-20 |
20-22 |
22-24 |
|
|
ni |
6 |
7 |
3 |
8 |
7 |
9 |
4 |
9 |
6 |
8 |
|
Вариант11 |
Хi |
5-8 |
8-11 |
11-14 |
14-17 |
17-20 |
20-23 |
23-26 |
26-29 |
29-32 |
32-35 |
|
|
ni |
6 |
7 |
9 |
7 |
8 |
3 |
9 |
6 |
7 |
10 |
|
Вариант12 |
Хi |
4-8 |
8-12 |
12-14 |
14-18 |
18-20 |
20-22 |
22-24 |
24-26 |
26-28 |
28-30 |
|
|
ni |
3 |
6 |
9 |
7 |
9 |
6 |
11 |
13 |
12 |
8 |
|
Вариант13 |
Хi |
3-6 |
6-9 |
9-12 |
12-14 |
14-16 |
16-18 |
18-20 |
20-22 |
22-24 |
24-26 |
|
|
ni |
4 |
8 |
6 |
9 |
7 |
8 |
9 |
12 |
11 |
9 |
|
Вариант14 |
Хi |
3-10 |
10-17 |
17-24 |
24-31 |
31-38 |
38-45 |
45-52 |
52-59 |
59-66 |
66-73 |
|
|
ni |
4 |
6 |
3 |
8 |
6 |
9 |
7 |
9 |
6 |
10 |
|
Вариант15 |
Хi |
5-7 |
7-9 |
9-11 |
11-13 |
13-15 |
15-17 |
17-19 |
19-21 |
21-23 |
23-25 |
|
|
ni |
3 |
6 |
8 |
6 |
9 |
7 |
6 |
9 |
10 |
9 |
|
Вариант16 |
Хi |
4-7 |
7-10 |
10-13 |
13-16 |
16-19 |
19-21 |
21-24 |
24-27 |
27-30 |
30-33 |
|
|
ni |
6 |
3 |
7 |
4 |
9 |
7 |
9 |
6 |
8 |
9 |
|
Вариант17 |
Хi |
10-14 |
14-18 |
18-22 |
22-26 |
26-30 |
30-34 |
34-38 |
38-42 |
42-46 |
46-50 |
|
|
ni |
2 |
8 |
5 |
8 |
7 |
9 |
6 |
9 |
7 |
10 |
|
Вариант18 |
Хi |
4-7 |
7-10 |
10-13 |
13-16 |
16-19 |
19-22 |
22-25 |
25-28 |
28-31 |
31-34 |
|
|
ni |
2 |
8 |
5 |
6 |
9 |
7 |
8 |
5 |
9 |
10 |
|
Вариант19 |
Хi |
8-10 |
10-12 |
12-ё14 |
14-16 |
16-18 |
20-22 |
22-24 |
24-26 |
26-28 |
28-30 |
|
|
ni |
3 |
7 |
5 |
9 |
7 |
8 |
6 |
9 |
5 |
7 |
|
Вариант 20 |
Хi |
11-14 |
14-17 |
17-20 |
20-23 |
23-26 |
26-29 |
29-32 |
32-35 |
35-38 |
38-41 |
|
|
ni |
6 |
7 |
4 |
8 |
6 |
9 |
7 |
10 |
9 |
6 |
|
Вариант 21 |
Хi |
4-8 |
8-12 |
12-16 |
16-20 |
29-24 |
24-28 |
28-32 |
32-36 |
36-40 |
40-44 |
|
|
ni |
2 |
6 |
7 |
5 |
8 |
7 |
9 |
15 |
12 |
16 |
|
Вариант22 |
Хi |
5-7 |
7-9 |
9-11 |
11-13 |
13-15 |
15-17 |
17-19 |
19-21 |
21-23 |
23-25 |
|
|
ni |
4 |
8 |
7 |
9 |
6 |
9 |
7 |
8 |
5 |
6 |
|
Вариант 23 |
Хi |
3-6 |
6-9 |
9-12 |
12-15 |
15-18 |
18-21 |
21-24 |
24-27 |
27-30 |
30-33 |
|
|
ni |
4 |
18 |
6 |
9 |
7 |
9 |
10 |
12 |
22 |
10 |
|
Вариант 24 |
Хi |
5-10- |
10-15 |
15-20 |
20-25 |
25-30 |
30-35 |
35-40 |
45-50 |
50-55 |
55-60 |
|
|
ni |
3 |
6 |
8 |
6 |
9 |
7 |
9 |
8 |
9 |
10 |
|
Вариант 25 |
Хi |
4-8 |
8-12 |
12-16 |
16-20 |
20-24 |
24-28 |
28-32 |
32-36 |
36-40 |
40-44 |
|
|
ni |
5 |
7 |
9 |
6 |
8 |
6 |
8 |
9 |
10 |
12 |
|
Вариант 26 |
Хi |
6-9 |
9-12 |
12-15 |
15-18 |
18-21 |
21-24 |
24-27 |
27-30 |
30-33 |
33-36 |
|
|
ni |
3 |
5 |
7 |
6 |
8 |
6 |
9 |
7 |
9 |
8 |
|
Вариант 27 |
Хi |
5-10 |
10-15 |
15-20 |
20-25 |
25-30 |
30-35 |
35-40 |
40-45 |
45-50 |
55-60 |
|
|
ni |
3 |
5 |
8 |
6 |
12 |
14 |
15 |
9 |
7 |
8 |
|
Вариант 28 |
Хi |
4-8 |
8-12 |
12-16 |
16-20 |
20-24 |
24-28 |
28-32 |
32-36 |
36-40 |
40-44 |
|
|
ni |
3 |
6 |
8 |
13 |
12 |
27 |
15 |
10 |
11 |
9 |
|
Вариант 29 |
Хi |
6-8 |
8-10 |
10-12 |
12-14 |
14-16 |
16-18 |
18-20 |
20-22 |
22-24 |
24-26 |
|
|
ni |
3 |
7 |
5 |
9 |
6 |
12 |
14 |
12 |
15 |
11 |
|
Вариант 30 |
Хi |
5-10 |
10-15 |
15-20 |
20-25 |
25-30 |
30-35 |
35-40 |
40-45 |
45-50 |
55-60 |
|
|
ni |
4 |
7 |
5 |
8 |
6 |
12 |
13 |
9 |
10 |
12 |