Примеры расчета машин
13. Регулирование частоты вращения
|
Последователь-ность расчета |
Условные обозначения |
Источник |
Двигатель № 1 |
Двигатель № 2 |
|
Регулирование частоты вращения вверх | ||||
|
324 |
Фmin, Вб |
(10-297) |
7,7510-31500/3000=3,8710-3 |
31,2310-31000/2000=15,6110-3 |
|
325 |
F, А |
(10-298) |
573 |
1297 |
|
326 |
|
(10-299) |
573/1400=0,409 |
1297/670=1,936 |
|
327 |
rp, Ом |
(10-300) |
1,3(220/0,409–151,6)=502 |
1,3(220/1,936–29,18)=110 |
|
328 |
n0 max, об/мин |
(10-301) |
|
|
|
Регулирование частоты вращения вниз | ||||
|
329 |
М2, Нм |
(10-302) |
0,8135,09=28,42 |
0,75717,75=538,31 |
|
330 |
|
(10-304) |
|
|
|
331 |
|
(10-306) |
|
|
|
332 |
E2min, В |
(10-308) |
|
|
|
333 |
Umin, B |
(10-309) |
60,63+26,370,535+2=77 |
53,6+316,70,032+2=65,7 |
|
334 |
Fmin, A |
(10-310) |
1090 |
2400 |
|
335 |
Fp2, A |
(10-311) |
|
|
|
336 |
Fпос, А |
(10-312) |
|
|
|
337 |
Fп min, А |
(10-313) |
1090+94–131=1053 |
2400+760–647=2513 |
|
338 |
|
(10-314) |
1053/1400=0,75 |
2513/670=3,75 |
|
339 |
rр, Ом |
(10-315) |
1,3(220/0,75–151,6)=184 |
1,3(220/3,75–29,18)=38,3 |
п
min
,
А
,
Вб
2,
А
п
min,
А
§ 10-16. Тепловой и вентиляционный расчеты
Тепловой расчет машины постоянного тока. Расчет проводим по упрощенной методике, изложенной в § 5-3. Начинают с определения потерь при сопротивлениях, приведенных к максимально допускаемой температуре, площадей поверхностей охлаждения и удельных тепловых потоков, приходящихся на единицу этих площадей. Затем с учетом установленных практикой электромашиностроения коэффициентов теплоотдачи и теплопроводности определяют превышения температуры обмоток и коллектора.
При расчете приняты следующие положения и допущения.
1.
Потери в обмотках, за исключением
параллельной или независимой обмоток
главных полюсов, вычисляют при
сопротивлении, приведенном к максимально
допускаемой температуре, для чего
сопротивление, определенное при 20°С,
умножают на коэффициент m'т
(см. § 5-1). Потери
;
следовательно, наиболее неблагоприятные
условия для этой обмотки не соответствуют
сопротивлению, приведенному к максимально
допускаемой температуре, и их принимают
равными вычисленным ранее для определения
КПД.
2.
При определении tв
в (10-339) принимают, что воздух внутри
машины нагревается суммой всех потерь
за вычетом части потерь в обмотках
возбуждения главных и добавочных
полюсов, а также в компенсационной
обмотке, передаваемых непосредственно
через сердечники полюсов и станину
наружному охлаждающему воздуху; у машин
со степенью защиты IP44
и способом охлаждения IC0141,
кроме того, исключают потери на трение
о воздух наружного вентилятора,
составляющие ~0,9(
).
Доля потерь указанных выше обмоток,
которые нагревают воздух внутри машины,
равна коэффициентуk:
|
Исполнение по степени защиты и способу охлаждения |
IP22; IC01 |
IР22; IC17 |
IP44; IC37 |
IP44; IC0141 |
IP44; IC0041 |
|
Коэффициент k |
0,9 |
0,9 |
0,9 |
0,7 |
0,6 |
3. Для обмоток, выполняемых с изоляцией «Монолит», у машин со степенью защиты IP22 и способом охлаждения IC01, а также у машин со степенью защиты IP22, IP44 и способами охлаждения IC17, IC37 значения t'2, полученные из (10-335), снижают на 20%, а значения t'п из (10-374) и t'д из (10-368) – на 30%.
4. Формулы (10-332) и (10-334) соответствуют машинам с полузакрытыми пазами якоря. Первый член в скобках учитывает перепад температуры в изоляции пазов или лобовых частей обмотки якоря, а второй – в изоляции круглых проводов катушек обмотки. Для машин с открытыми пазами якоря и обмоткой из прямоугольных проводов применяют эти же формулы, причем второй член в виду его малой величины принимают равным нулю. Для обмоток якорей, не имеющих наружной изоляции катушек в лобовых частях, первый член, указанный в скобках формулы (10-334), принимают равным нулю.
5. При отсутствии аксиальных вентиляционных каналов в якоре второй член в скобках формулы (10-320) принимают равным нулю.
6. Формулы (10-373) и (10-367) для обмоток главных и добавочных полюсов соответствуют выполнению обмоток из круглого провода; первый член в скобках учитывает перепад температуры в наружной изоляции катушек, а второй — в изоляции круглых проводов катушек. При прямоугольных изолированных проводах применяют эти же формулы, причем второй член, в виду его малой величины у прямоугольных проводов, принимают равным нулю. Для обмоток, не имеющих наружной изоляции катушек, первый член в скобках указанных формул принимают равным нулю.
7. Периметр поперечного сечения условной поверхности охлаждения катушек обмоток возбуждения главных Пп и добавочных Пд полюсов может быть рассчитан по эскизу размещения обмоток в междуполюсном окне. При этом поверхности катушек, прилегающие к сердечникам полюсов, не учитываются. Приближенные значения Пп и Пд в зависимости от количества полюсов представлены ниже:
|
Количество полюсрв 2р |
2 |
4 |
|
Для периметра Пп катушки: из одной шайбы из двух или нескольких шайб |
38+0,2Dн2 — |
37+0,14Dн2 60+0,2Dн2 |
|
Для периметра Пд катушки многослойные из изолированных проводов |
40+0,17Dн2 |
12+0,ЗЗDн2 |
8. Последовательную стабилизирующую обмотку главных полюсов, выполняемую из таких же проводов как обмотку добавочных полюсов, тепловому расчету не подвергают.
9. Машины со степенью защиты IP44 и способами охлаждения IС0141 и IC0041, изготовляемые с относительно небольшой мощностью (до ~50 кВт), компенсационной обмотки не имеют, поэтому в (10-337) и (10-338) не указаны потери в компенсационной обмотке.
Тепловой расчет обмоток и коллектора машины, работающей в номинальном режиме, производят в такой последовательности.
|
Потери в обмотках и контактах щеток | ||||
|
Потери в обмотке якоря (Вт) |
|
(10-316) | ||
|
Потери в компенсационной обмотке (Вт) |
|
(10-317) | ||
|
Потери в обмотке добавочных полюсов (Вт) |
|
(10-318) | ||
|
Потери в стабилизирующей последо- вательной обмотке (Вт) |
|
(10-319)
| ||
|
Потери в параллельной или незави- симой обмотке главных полюсов (Вт) |
|
| ||
|
Потери в контактах щеток (Вт) |
|
| ||
|
Здесь
при стержневой компенсационной
обмотке | ||||
|
| ||||
|
Обмотка якоря | ||||
|
Условная поверхность охлаждения активной части якоря (мы2) |
|
(10-320)
| ||
|
Условный периметр поперечного сече- ния овального полузакрытого паза (мм) |
|
(10-321) | ||
|
То же, прямоугольного открытого паза |
|
(10-322) | ||
|
Условная поверхность охлаждения пазов (мм²) |
|
(10-323) | ||
|
То же, лобовых частей обмотки при отсутствии аксиальных вентиляцион- ных каналов в якоре |
|
(10-324) | ||
|
То же, лобовых частей обмотки при наличии аксиальных вентиляционных каналов в якоре Sл2=3Dн2lв2 (10-325) |
|
(10-325) | ||
|
То же, машины |
|
(10-326) | ||
|
Удельный тепловой поток от потерь в активной части обмотки и от по- терь в стали, отнесенных к поверхно- сти охлаждения активной части яко- ря (Вт/мм2) |
|
(10-327) | ||
|
То же, от потерь в активной части обмотки, отнесенных к поверхности охлаждения пазов |
|
(10-328) | ||
|
То же, от потерь в лобовых частях обмотки, отнесенных к поверхности охлаждения лобовых частей обмотки |
|
(10-329) | ||
|
Окружная скорость якоря при номи- нальной частоте вращения (м/с)
|
|
(10-330)
| ||
|
Превышение температуры поверхно- сти активной части якоря над темпе- ратурой воздуха внутри машины (0С)
|
|
(10-331)
| ||
|
Перепад температуры в изоляции паза и проводов (°С)
|
|
(10-332)
| ||
|
Превышение температуры поверхно- сти лобовых частей обмотки над температурой воздуха внутри машины (0С)
|
|
(10-333)
| ||
|
Перепад температуры в изоляции ка- тушек в проводов лобовых частей обмотки (°С)
|
|
(10-334)
| ||
|
Среднее превышение температуры об- мотки над температурой воздуха вну- три машины (°С) |
|
(10-335)
| ||
|
Сумма потерь в машине со степенью защиты IP22 и способом охлаждения IC01, со степенью защиты IP22, IP44 и способами охлаждения IC17, IC37, передаваемая воздуху внутри машины (Вт) |
|
(10-336)
| ||
|
То же, в машине со степенью защиты IP44 и способом охлаждения IC0141 |
|
(10-337) | ||
|
То же, в машине со степенью защиты IP44 я способом охлаждения IC0041 |
|
(10-338) | ||
|
Среднее превышение температуры воздуха внутри машины над темпера- турой наружного охлаждающего воздуха (°С) |
|
(10-339) | ||
|
Среднее превышение температуры об- мотки якоря над температурой наружного охлаждающего воздуха (°С)
|
|
(10-340)
| ||
|
Здесь:
k
приведен в § 10-16; α2
— коэффициент теплоотдачи поверхности
якоря—из рис. 10-34; αв—коэффициент
подогрева воздуха—из рис. 10-35;
bи2—односторонняя
толщина изоляции в пазу якоря; bи2
при полузакрытых пазах—по данным §
10-4, при открытых пазах bи2=(bп2–Nш
Рис. 10-34. Средние значения α2=f(v2) машин постоянного тока: 1 — исполнение по защите IР22, способ охлаждения IC01, полузакрытые пазы якоря; 2 — то же, что 1,но открытые пазы; 3–IP44, IC0141 или IC0041, полузакрытые пазы; 4– IР22 и IP44, IC17 или IC37 открытые пазы.
Рис. 10-35. Средние значения αв=f(v2) машин постоянного тока: 1 — исполнение по защите IР22, способ охлаждения IC01; 2 — исполнение по защите IP22 или IP44, способ охлаждения IC17 или IC37; 3– исполнение по защите IP44, способ охлаждения IC0141; 4–то же, что 3 , но способ охлаждения IC0041.
| ||||
–по
(10-286)
–по
(10-287)
,
где потери в стержнях
,
а потери в дугах
.
)/2;
bи.л2—односторонняя
толщина изоляции катушек в лобовых
частях — по данным приложений 24—26;
экв
— эквивалентный коэффициент
теплопроводности изоляции в пазу
(включающей воздушные прослойки),
равный 1610-5
Вт/(ммград);
'экв
— эквивалентный коэффициент
теплопроводности внутренней изоляции
катушек, зависящий от отношения d/d'—из
рис. 9-26.
|
Стержневая компенсационная обмотка | ||
|
Условная поверхность охлаждения полюсных наконечников и вылетов стержней (мм2) |
|
(10-341)
|
|
Условный периметр поперечного сечения паза (мм) |
|
(10-342) |
|
Условная поверхность охлаждения пазов (мм2) |
|
(10-343) |
|
То же, дуг обмотки |
|
(10-344) |
|
Удельный тепловой поток от потерь в стержнях, отнесенных к поверхно- сти охлаждения полюсных наконеч- ников и вылетов стержней (Вт/мм2) |
|
(10-345) |
|
То же, отнесенных к поверхности охлаждения пазов |
|
(10-346)
|
|
Удельный тепловой поток от потерь в дугах, отнесенных к поверхности охлаждения дуг (Вт/мм2) |
|
(10-347) |
|
Превышение температуры поверхно- сти полюсных наконечников и выле- тов стержней над температурой воз- духа внутри машины (°С) |
|
(10-348) |
|
Перепад температуры в изоляция па- зов (оС) |
|
(10-349) |
|
Превышение температуры поверхно- сти охлаждения дуг над температу- рой воздуха внутри машины (°С) |
|
(10-350) |
|
Среднее превышение температуры обмотки над температурой воздуха внутри машины (°С) |
|
(10-351) |
|
Среднее превышение температуры обмотки над температурой наружного охлаждающего воздуха (°С) |
|
(10-352) |
Здесь
α'1
— коэффициент теплоотдачи поверхности
охлаждения полюсных наконечников и
стержней; у машин со способами охлаждения
IC17 и IC37 α'(6,8+310-3Dн2)10-5
Вт/(мм²град);
при самовентиляции (IC01) значения α'1
принимают равными 1,25α1
из. рис. 10-36; для дуг указанные выше
значения α'1
уменьшают в два раза; bи1
– односторонняя толщина изоляции в
пазу, мм; bи1=(bп1–Nш
ст)/2.
Рис. 10-36. Средние значения α1=f(v2) машин постоянного тока:
1 — исполнение по защите IР22, способ охлаждения IC01;
2 — исполнение по защите IP44, способ охлаждения IC0141 или IC0041;
3– исполнение по защите IP22 или IP44, способ охлаждения IC17 или IС37.
|
Секционная компенсационная обмотка | ||
|
Условная
поверхность охлаждения полюсных
наконечников (мм²) S1
– по (10-341) с подстановкой
| ||
|
Условный периметр поперечного сечения паза (мм) П1 – по (10-342)
| ||
|
Условная поверхность охлаждения пазов (мм2) S2 – по (10-343)
| ||
|
То же, лобовых частей обмотки |
|
(10-353) |
|
Удельный тепловой поток от потерь в активной части обмотки, отнесенный к поверхности охлаждения полюсных наконечников (Вт/мм2) |
|
(10-354)
|
|
То же, отнесенный к поверхности охлаждения пазов |
|
(10-355) |
|
Удельный тепловой поток от потерь в лобовых частях обмотки, отнесенных к поверхности охлаждения секций в лобовых частях обмотки (Вт/мм2) |
|
(10-356)
|
|
Превышение температуры поверхно- сти полюсных наконечников над тем- пературой воздуха внутри машины |
|
(10-357)
|
|
Перепад температуры в изоляция па- зов (оС) |
|
(10-358) |
|
Превышение температуры поверхно- сти лобовых частей обмотки над тем- пературой воздуха внутри машины (оС) |
|
(10-359)
|
|
Перепад температуры в изоляция ло- бовых частей обмотки (оС) |
|
(10-360) |
|
Среднее превышение температуры об- мотки над температурой воздуха вну- три машины (°С) |
|
(10-361)
|
|
Среднее превышение температуры об- мотки над температурой наружного охлаждающего воздуха (°С) |
|
(10-362) |
п
вместо
ст
Здесь α'1 принимается таким же, как для стержней стержневой компенсационной обмотки; bи1=(bп1–Nшb)/2; bи.л1—односторонняя толщина изоляции лобовой части катушки — из приложения 35.
|
Обмотка добавочных полюсов | |||
|
Условная поверхность охлаждения многослойных катушек из изолированных проводов (мм2) |
|
(10-363)
| |
|
То же, однослойных катушек обмотки из неизолированных проводов, намотанных на ребро |
|
(10-364)
| |
|
Удельный тепловой поток от потерь в обмотке, отнесенных к поверхности охлаждения обмотки (Вт/мм2) |
|
(10-365)
| |
|
Превышение температуры наружной поверхности охлаждения обмотки (°С) |
|
(10-366)
| |
|
Перепад температуры в наружной и внутренней изоляции многослойных катушек обмотки из изолированных проводов (°С) |
|
(10-367)
| |
|
Среднее превышение температуры обмотки над температурой воздуха внутри машины (°С) |
|
(10-368)
| |
|
Среднее превышение температуры обмотки над температурой наружного охлаждающего воздуха (°С) |
|
(10-369)
| |
Здесь Пд — периметр поперечного сечения условной поверхности охлаждения катушки — из эскиза размещения обмоток в междуполюсном окне или из § 10-16; α1—коэффициент теплоотдачи наружной поверхности охлаждения обмотки возбуждения, выполненной из изолированных проводов, приведен на рис. 10-36; для обмотки, выполненной из неизолированных проводов, намотанных на ребро, α1 из рис. 10-36 увеличивают в 1,7 раза; bи.д—односторонняя толщина наружной изоляции катушки, в среднем равная 0,2 мм; bк.д—из эскиза размещения обмоток в междуполюсном окне или пo (10-132), (10-133).
|
Параллельная и независимая обмотка главных полюсов | ||
|
Условная поверхность охлаждения всех катушек (мм2) |
|
(10-370)
|
|
Удельный тепловой поток от потерь в обмотке, отнесенных к поверхности охлаждения обмотки (Вт/мм2) |
|
(10-371)
|
|
Превышениетемпературынаружной поверхности охлаждения обмотки над температурой воздуха внутри маши- ны (°С) |
|
(10-372)
|
|
Перепад температуры в наружной и внутренней изоляции обмотки (°С) |
|
(10-373)
|
|
Среднее превышение температуры об- мотки над температурой воздуха вну- три машины (°С) |
|
(10-374)
|
|
Среднее превышение температуры обмотки над температурой наружного охлаждающего воздуха (°С) |
|
(10-375)
|
Здесь Пп— периметр поперечного сечения условной поверхности охлаждения катушки — из эскиза размещения обмоток в междуполюсном окне или из § 10-16; bи.п—односторонняя толщина наружной изоляция катушки, в среднем равная 0,2 мм; bк.п — из эскиза размещения обмоток в междуполюсном окне или по (10-222), (10-223).
|
Коллектор | ||
|
Условная поверхность охлаждения коллектора (мм2) |
|
(10-376)
|
|
Удельный поток от потерь на коллекторе, отнесенных к поверхности охлаждения коллектора (Вт/мм2) |
|
(10-377)
|
|
Превышение температуры коллектора над температурой воздуха внутри машины ('С) |
|
(10-378)
|
|
Превышение температуры коллектора над температурой наружного охлаж- дающего воздуха у машин со степенями защиты и способами охлаждения IP22; IC01; IP22; IC17; IP44; IC37, со входом воздуха со стороны коллектора (°С)
|
|
(10-379)
|
|
То же, с входом воздуха со стороны, противоположной коллектору |
|
(10-380)
|
|
Превышение температуры коллектора над температурой наружного охлаждающего воздуха у машин со степенью защиты IP44 и способами охлаждения IC0141, IC0041 (°С)
|
|
(10-381)
|
Здесь αк—коэффициент теплоотдачи поверхности коллектора, Вт/мм2—из рис. 10-37.
Рис. 10-37. Средние значения αК=f (vк):
1–коллекторы без аксиальных каналов;
2–коллекторы с аксиальными каналами.
Вентиляционный расчет при способе охлаждения IC01 и аксиальной системе самовентиляции. Расчет производится в соответствии с § 5-6. Напор Н, а следовательно, и расход охлаждающего воздуха Vв, проходящего через машину с самовентиляцией, ограничены размерами встраиваемого вентилятора, главным образом его наружным диаметром, зависящим от внутреннего диаметра станины D1. У машин с независимой вентиляцией такого ограничения нет, поэтому расход воздуха при этом виде вентиляции выбирают на 15—20% больше расчетного; соответственно увеличивается Н.
Определение величины Z (см. § 5-6) для воздухопровода со сложной конфигурацией затруднительно, поэтому при расчете целесообразно пользоваться зонами средних значений, приведенными на рис. 5-5.
Действительный
расход воздуха Vв
из (5-38) должен быть не менее вычисленного
по (5-28). Если полученный расход воздуха
недостаточен, следует увеличить наружный
Dвен2
и уменьшить внутренний диаметр вентилятора
Dвен1,
либо увеличить
л.
Размеры
Dвен2,
Dвен1
и
л,
вычисляемые при расчете, округляют до
ближайшего целого числа; количество
лопаток Nл
округляют до ближайшего простого числа.
Расчет вентиляции ведется при определенной
заданной частоте вращения п.
При других значениях частоты вращения
Vв
и Vв
max
пропорциональны п,
а Нn².
Расчет вентиляции проводят в такой последовательности.
|
Наружный диаметр вентилятора (мм) |
Dвен2=(0,80,9)D1 |
(10-382) |
|
Внутренний диаметр колеса вентилятора (мм) |
Dвен1=(0,620.67)D1 |
(10-383) |
|
Длина лопатки вентилятора (мм) |
|
(10-384) |
|
Количество лопаток вентилятора |
NлDвен2/20 |
(10-385) |
|
Линейная скорость вентилятора по наружному диаметру (м/с) |
vвен – по (5-34)
| |
|
То же, по внутреннему диаметру |
vвен1 – по (5-35) | |
|
Напор вентилятора при холостом ходе (Па)
|
Н0 – по (5-33)
| |
|
Площадь поперечного сечения вход- ных отверстий вентилятора (м2) |
Sвен – по (5-37)
| |
|
Максимальное количество воздуха у вентилятора (м³/c) |
Vв max – по (5-36)
| |
|
Действительный расход воздуха (м³/с) |
Vв – по (5-38) | |
|
Действительный напор вентилятора (Па) |
Н – по (5-39) | |
л=(0,120,14)D1
Расчет вентиляции при способе охлаждения IC0141 производят также согласно материалам § 5-6 [уравнения (5-42)—(5-45)].