6. Теплопередача

Одним из наиболее распространенных на практике видов сложного теплообмена является перенос тепла от одного теплоносителя к другому через разделяющую их стенку. В этом случае тепло от одного теплоносителя к стенке и от стенки к другому теплоносителю передается конвекцией (теплоотдачей), а через стенку – теплопроводностью. Такой способ переноса тепла получил название теплопередачи, а стенка – поверхности теплопередачи.

1. Основное уравнение теплопередачи. Коэффициент теплопередачи

Количество тепла, передаваемое от одного теплоносителя к другому через стенку, определяется основным уравнением теплопередачи:

, (7.165)

где – разность температур теплоносителей.

В этом уравнении коэффициент теплопередачи Kявляется лишь количественной, чисто расчетной характеристикой процесса, зависящей от интенсивности переноса тепла на отдельных его стадиях:

– перенос тепла от горячего теплоносителя к стенке ();

– перенос тепла от стенки к холодному теплоносителю ();

– перенос тепла через стенку ().

Таким образом, он является функцией:

. (7.166)

Численная величина коэффициента теплопередачи определяет количество тепла, которое передается от одного теплоносителя к другому в единицу времени через разделяющую их стенку площадью 1 м²при разности температур между теплоносителями 1 градус:

.

Расчет коэффициента теплопередачи является одной из основных задач поверхностного теплообмена. Его знание необходимо, когда требуется найти поверхность теплопередачи при известных Qи, а также когда необходимо определениеQ или одной из температур теплоносителей при известной поверхности нагрева.

Ориентировочные значения коэффициентов теплопередачи, полученные практически для различных случаев теплообмена, представлены в табл. 7.4.

Таблица 7.4 – Ориентировочные значения коэффициента теплопередачи [Вт/м²·К]

Вид теплообмена	Вынужденное движение	Свободное движение
От газа к газу (при невысоких давлениях)	10–40	4–12
От газа к жидкости (газовые холодильники)	10–60	6–20
От конденсирующегося пара к газу (воздухоподогреватели)	10–60	6–12
От жидкости к жидкости (вода)	800–1700	140–340
От жидкости к жидкости (углеводороды, масло)	120–270	30–60
От конденсирующегося пара к воде (конденсаторы, подогреватели)	800–3500	300–1200
От конденсирующегося пара к органическим жидкостям (подогреватели)	120–340	60–170
От конденсирующегося пара органических веществ к воде (конденсаторы)	300–800	230–460
От конденсирующегося пара к кипящей жидкости (испарители)	—	300–2500

Взаимная связь между коэффициентом теплопередачи, с одной стороны, и коэффициентами теплоотдачи и теплопроводности, с другой, зависит от геометрической формы стенки, разделяющей теплоносители.

2. Теплопередача через плоские, цилиндрические и сферические стенки при установившемся процессе

Рисунок 7.20 – Характер изменения температур при теплопередаче через плоскую стенку

Теплопередача через плоскую стенку. На рис. 7.20 показана плоская стенка толщиной, материал которой имеет коэффициент теплопроводности. По одну сторону стенки движется теплоноситель с температуройt₁(в ядре потока), по другую сторону – теплоноситель с температуройt₂. Температуры поверхностей стенкии; коэффициенты теплоотдачии;.

При установившемся процессе количество тепла, передаваемого в единицу времени через площадь Fот ядра потока горячего теплоносителя к стенке, равно количеству тепла, передаваемого через стенку и от стенки к ядру потока холодного теплоносителя. Это количество тепла можно определить по любому из соотношений:

Из этих соотношений:

(7.167)

Сложив левые и правые части равенств (7.167), получим

либо

(7.168)

Из сопоставления уравнений (7.165) и (7.168) следует, что

, (7.169)

или . (7.170)

Величина , обратная коэффициенту теплопередачи, носит название термического сопротивления теплопередаче. Величиныиявляются термическими сопротивлениями теплоотдаче, а– термическим сопротивлением стенки. Таким образом, термическое сопротивление теплопередаче равно сумме термических сопротивлений теплоотдаче и стенки, т.е. общее термическое сопротивление равно сумме частных. Поэтому, если стенка состоит из нескольких слоев толщинойи коэффициенты теплопроводности их соответственно равныто термическое сопротивление теплопередаче такой стенки

,

или . (7.171)

В этом случае выражение (7.169) для коэффициента теплопередачи Kпринимает следующий вид:

. (7.172)

Анализ уравнений (7.169) и (7.172) показывает, что коэффициент теплопередачи Kзависит в основном от значения наибольшего из термических сопротивлений. Поэтому для интенсификации процесса теплообмена необходимо прежде всего уменьшить термическое сопротивление с той стороны, с которой оно является наибольшим.

Коэффициент теплопередачи всегда меньше любого из коэффициентов теплоотдачи и снижается с увеличением толщины стенки, уменьшением коэффициента ее теплопроводности, а также с увеличением толщины слоев отложений на ней.

Подставляя значение удельного теплового потока Q/Fв уравнения (7.167), можно определить температуры стенкии:

(7.173)

Рисунок 7.21 – Теплопередача через цилиндрическую стенку

Теплопередача через цилиндрическую стенку. Внутри трубы длинойL с внутренним диаметромd₁ и внешнимd₂ (рис. 7.21) протекает горячий теплоноситель с температуройt₁. Снаружи труба омывается холодным теплоносителем с температуройt₂. Стенка трубы однородна, и коэффициент ее теплопроводности равен; температуры внутренней и наружной стенок трубы соответственнои. Температуры теплоносителей и стенки изменяются только в направлении радиуса. Со стороны горячего теплоносителя коэффициент теплоотдачи, а со стороны холодного –.

При установившемся процессе количества тепла, отданное горячим теплоносителем стенке, переданное через стенку и отданное стенкой холодному теплоносителю, равны. Следовательно,

(7.174)

Частные температурные напоры из уравнений (7.174):

(7.175)

Складывая уравнения системы (7.175), получим полный температурный напор:

, (7.176)

а тепловой поток

. (7.177)

Обычно при теплопередаче через цилиндрическую стенку определяют количество тепла, передаваемое через единицу длины трубы (L = 1), и уравнение теплопередачи представляют в виде

, (7.178)

где – линейный коэффициент теплопередачи (Вт/м·К), равный:

. (7.179)

Расчетные формулы теплопередачи через цилиндрические стенки довольно громоздки, поэтому при практических расчетах применяют некоторые упрощения. Так, для тонкостенных труб, пренебрегая кривизной стенки, используют для расчета уравнение для плоской стенки (7.168):

, (7.180)

где – коэффициент теплопередачи для плоской стенки;d_р– расчетный диаметр трубы;– толщина стенки трубы, равная.

Погрешность расчета при использовании уравнения (7.180) при не превышает 4 %.

В качестве расчетного диаметра d_рберут тот диаметр трубы, со стороны которого коэффициент теплоотдачи имеет меньшее значение. Если же значения коэффициентов теплоотдачииодного порядка, тоd_рпринимают равным среднеарифметическому между внутреннимd₁и внешнимd₂диаметрами, т.е.:

По аналогии с коэффициентом теплопередачи для многослойной плоской стенки коэффициент теплопередачи для многослойной цилиндрической стенки

. (7.181)

Рисунок 7.22 – Теплопередача через шаровую стенку

Аналогично определяют и температуры стенок и.

Теплопередача через шаровую стенку.Внутренний диаметр шара (рис. 7.22) равенd₁, внешний –d₂,коэффициент теплопроводности .Внутри шара находится горячий теплоноситель с температуройt₁,снаружи – холодный теплоноситель с температуройt₂.Значения коэффициентов теплоотдачи соответственнои. Температуры поверхности стеноки.

При установившемся режиме количество тепла (Вт), переданное от горячего теплоносителя к холодному через стенку, выразится уравнениями:

(7.182)

(7.183)

или ,

где K_ш– коэффициент теплопередачи для шаровой стенки (Вт/К), равный:

. (7.184)