Chasovim_2M_1

(5.158)

Таким образом, паразитный сдвиг фронта импульса прямо пропорционален остаточному напряжению

от импульса к-го канала и обратно пропорционален крутизне фронта sk+1(t2) (k+1)-гo канала в тот же самый момент времени. Чтобы уменьшить перекрестные искажения, необходимо увеличивать крутизну фронта

импульсов, а если в приемнике применяется ограничитель, то уровень ограничения снизу U 0 мин следует выбирать в точке наибольшей крутизны нарастания фронта. Средняя крутизна нара-стания фронта

(5.159)

где ф - длительность фронта импульса, отсчитанная между уровнями импульса от 0,1 U0 до 0,9 U0.

Для используемых на практике форм огибающей импульсов имеет место следующее приближенное соотношение между поло сой пропускания и длительностью фронта (речь идет 6о опти-мальной .полосе с точки зрения минимума собственных шумов):

(5.160)

отсюда крутизна фронта

и для паразитного сдвига фронта получается

(5.161)

Теперь перекрестные искажения можно оценить выражением-

(5.162)

Здесь - значение огибающей импульса k-го канала в точке наибольшей крутизны нарастания

фронта импульсов; - максимальное значение огибающей импульса (k+1)-гo канала.

Если функция, определяющая огибающую импульса на выходе общего тракта, известна, то перекрестные искажения вычисляются по формуле (5.162).

В качестве примера найдем искажения в случае импульсов с колоколообразной огибающей. Подставляя соотношение (5.151) в выражение (5.162), получаем

(5.163)

Огибающая радиоимпульсов (k+1)-гo канала (см. рис. 5.35)

(5.164)

Чтобы определить момент нарастания, фронта с наибольшей 'скоростью, необходимо дважды продифференцировать по време-ни равенство (5.164) и полученное уравнение приравнять нулю, в результате решения которого

(5.165)

Относительный уровень ограничения q, при котором крутизна фронта импульса максимальна, определяется из равенства (5.164), если в него подставить выражение (5.165):

(5.166).

Если теперь в выражение (5.163) подставить значение t из равенства (5.165), в из зависимости (5.153), учесть выражения (5.155) и положить , то после несложных преобразова-ний получаем

(5.167)

Формула позволяет найти максимальное значение искажений I рода при ШИМ, ФИМ и ЧИМ. Сопоставление этой формулы с равенством (5.156) показывает, что и здесь с увеличением ка-нального

интервала перекрестные искажения уменьшаются, однако зависимость искажений от полосы в данном случае более резкая.

3. Перекрестные искажения II рода

Причины возникновения искажений. Возникно-вение перекрестных искажений II рода обусловлено нелинейностью амплитудной и фазовой характеристик видеоусилителя об-щего тракта в полосе, которую занимает спектр модулирующих частот. Для анализа механизма возникновения искажений пред-положим, что на вход видеоусилителя с характеристикой

подана последовательность импульсов всех N каналов, причем только в одном из них осуществляется амплитудная модуляция. Спектры модулированной и немодулированной последовательнос-тей канальных импульсов показаны на рис. 5.36 соответственно. Вследствие нелинейности амплитудной и фазовой

характеристик амплитуда спектральной составляющей на частоте уменьшается в раз, а ее фаза сдвигается на угол . Это можно представить векторной диаграммой (рис. 5.37), на которой -

амплитуда составляющей на выходе реального усилителя, - на выходе идеального усилителя, a - искаже-ния, определяемые следующим соотношением:

(5.168)

Следовательно, напряжение на выходе видеоусилителя можно рассматривать как бы состоящим из двух слагаемых:

(5.169)

где - неискаженная последовательность импульсов всех N каналов, усиленная в k0 раз;

- доля компоненты спектра на частоте модуляции , которая не прошла на выход вследствие завала частотной характеристики.

Рис. 5.36

Рис. 5.37

Соотношение (5.169) означает, что в состав спектров немодулированных последовательностей как бы вводится

дополнительная составляющая на частоте с амплитудой U (рис. 5.366) и соответственно уменьшается амплитуда полезной компоненты в составе спектра модулированного сигнала.

Рис. 5.38

Совместное действие завалов частотной характеристики видеотракта и нелинейности его фазовой характеристики в области высоких и низких частот привадит к тому, что фронты импульсов растягиваются, а нулевая линия немодулированных последовательностей импульсов искривляется (рис. 5.38). Если при приеме сигналов с АИМ применяется ограничение по минимуму, то, как следует из рисунка, это приводит к

возникновению паразитной модуляции напряжением во всех немодулированных каналах. В случае приема сигналов с ШИМ, ВИМ и ЧИМ обычно используется двустороннее ограничение; по

минимуму U0 мин и по максимуму U0 макс. На выход ограничителя проходит часть импульсов (заштрихованная область на рис. 5.38). Перекрестные искажения проявляются в изменении длительностей импульсов

немодулированных каналов в соответствии с законом . Попутно отметим, что если используются импульсы идеально прямоугольной формы, то при двустороннем ограничении перекрестных искажений II рода не будет вовсе. Искажения II рода особенно сильны в тех случаях, когда интенсивность полезной составляющей в спектре импульсной модуляции велика, как, например, при АИМ и ШИМ. При ФИМ и ЧИМ по этой же причине пе-рекрестные искажения существенно слабее. Найдем соотношения, позволяющие оценивать перекрестные искажения II рода при раз-личных видах импульсной модуляции.

Искажения II рода при АИМ. Как уже отмечалось, в некоторых случаях радиотелеметрии применяется запись импульсов всех каналов на пленку, на которой запечатлевается картина, подобная рис. 5.38в, при условии, что ограничения нет. При расшифровке подобного вида записи искажения II рода могут быть почти полностью устранены оператором. В тех случаях, когда демодуляция АИМ осуществляется с помощью фильтра нижних частот, искажения значительно сильнее. Для их оценки воспользуемся формулой (5.146), которую представим в следующем виде:

(5.170)

где — амплитуда помехи на выходе каналов, в которых моду-ляция ранее отсутствовала, она определяется формулой (5.168);

(5.171)

U — значение амплитуды модулирующей частоты в основном канале, которая находится из выражения

(5.77).

В результате подстановки выражений (5.171) и (5.168) в формулу (5.170) получаем

(5.172)

В работе [13] найдена формула для критерия СКО, обусловлен-ная искажениями II рода в общем случае, когда в каждом канале имеется АИМ некоторым гармоническим колебанием частоты i. При условии,

что коэффициент длительности импульсов и амплитуды немодулированных последовательностей U0 одинаковы во всех N каналах, формула принимает следующий вид:

(5.173)

где стр — длительность стробирующих импульсов в устройстве разделения каналов.

В приведенной выше формуле сумма берется по всем тем каналам, в которых есть модуляция, причем

определяется для каждой модулирующей частоты i. По этой формуле получаем искажения в предположении, что все каналы находятся в одинаковых условиях; из нее видно, что все каналы мешают друг другу, в одинаковой степени.

Перекрестные искажения II рода при ШИМ. Если на выходе видеотракта канальные импульсы имеют непрямоугольную форму, то под влиянием перекрестных искажений II рода их длительность на выходе

Из этого соотношения следует, что ошибка, обусловленная переходными помехами II рода, не зависит

от девиации фронта импульсов макс и уменьшается с расширением полосы пропускания fв видеоусилителя в области модулирующих частот.

Следует, однако, отметить, что вывод, касающийся ширины полосы видеотракта fв , справедлив лишь в случае подачи на вход видеотракта импульсов прямоугольной формы. В реальных условиях на вход

видеотракта поступают импульсы, уже прошедшие через радиотракт, с полосой пропускания f , и поэтому они уже имеют наклонные фронты. Поскольку обычно справедливо соотношение fв f / 2 , то очевидно,

что расширение полосы видеотракта сверх f / 2 не может привести к снижению перекрестных иска-жений.

Наиболее реальный путь уменьшения ШИМ в данном случае состоит в коррекции завала частотной характеристики ви-деотракта в области низких частот.

Соотношение (5.179) определяет ошибку за счет перекрест-ных искажений II рода от одного канала. Поскольку все каналы независимы, результирующая ошибка с учетом влияния модуля-ции во всех каналах

(5.180)

В заключение отметим, что, в отличие от перекрестных помех I рода, помехи II рода оказываются более опасными, поскольку они поражают все каналы одновременно. Помехи II рода не зависят от величины канального интервала и, и для их эффективного подавления требуется тщательная коррекция частотной характеристики видеоусилителя.