Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Chasovim_2M_1

.pdf
Скачиваний:
11
Добавлен:
23.02.2016
Размер:
2.05 Mб
Скачать

Частотный спектр ФИМ-1. Для случая, когда импуль-сы имеют прямоугольную форму, а модулирующая функция D(t) — синусоидальную, методом деформации периодической последова-тельности легко вычислить частотный спектр ФИМ-1 (рис. 5.21).

Рис. 5.21

Этот спектр состоит из следующих компонент: - постоянной составляющей

(5.96)

- полезной составляющей (передаваемое сообщение)

(5.97)

бесконечного числа гармоник частоты повторения , каждая из которых окружена бесконечным числом компонент с частота-ми , т. е.

Для реально применяемых парамет-ров модуляции показывают, что при демодуляции ФИМ амплитуда полезной компоненты на выходе фильтра составляет 5—10% от амплитуды при демодуляции АИМ. Это объясняется следующи-ми причинами.

Указанные причины приводят к тому, что демодуляция ФИМ выделением сообщения фильтром нижних частот на практике ни-когда не применяется.

Чтобы улучшить частотную характеристику тракта, снизить комбинационные искажения и увеличить уровень полезной составляющей на выходе демодулятора, при демодуляции ФИМ обычно применяют комбинированные методы, которые основаны на предварительном преобразовании ФИМ в какой-либо другой вид им-пульсной модуляции, допускающий последующую, более эффек-тивную демодуляцию фильтром нижних частот. Возможны сле-дующие виды преобразования: а) преобразование ФИМ в ШИМ; б) преобразование ФИМ в амплитудную фазовую импульсную модуляцию (АФИМ); в) преобразование ФИМ в АИМ. Рассмотрим особенности этих видов демодуляции ФИМ. В схемах преобразования ФИМ в ШИМ удается сочетать функ-ции преобразования вида модуляции и разделения каналов, поэто-му такой способ демодуляции ФИМ широко распространен в многока-нальных системах.

Рис. 5.24

Преобразование ФИМ в АФИМ осуществляется Последовательность импульсов ФИМ подается на электронную схему, состоящую из генератора пилообразного напряжения, сумматора и ограничителя по максимуму. Синхро-низирующие импульсы, следующие через интервалы времени Тп, запускают генератор пилообразного напряжения. Это напряжение далее складывается в сумматоре с канальными (модулированными) импульсами.

§ 5.4. Модуляционные в демодуляционные искажения в системах с ВРК 1. Причины, возникновения искажений

. В системах с ВРК встречаются три вида зависимых искажений: модуляционные, демодуляционные и перекрестные (переходные).

Модуляционные искажения возникают в результате неудачного выбора параметров сигнала, в частности коэффициента следования импульсов , коэффициента модуляции параметра носителя, а также вследствие нелинейности модуляционных характеристик общего и канальных демодуляторов и неравномерности частотных характеристик элементов передающей части системы радиосвязи.

Демодуляционные искажения обычно обусловлены несовершен-ством характеристик приемного тракта и, в частности, канальных демодуляторов. Например, недостаточная селективность фильтра нижних частот при непосредственной демодуляции (рис. 5.12) приводит к попаданию мешающих компонент частотного спектра на выход канального демодулятора, что расценивается на приемной стороне как нелинейные искажения. В теории многоканальных си-стем радиосвязи эти искажения обычно называют комбинацион-ными. Комбинационные искажения возникают также в процессе преобразования одного вида модуляции в другой, например ФИМ в ШИМ, а модуляционные и демодуляционные искажения — глав-ным образом, в той части тракта, где присутствуют канальные сигналы: на передающей стороне это — тракт от источника информации до суммирующего устройства (рис. 3.16), на приемной — от выхода временного селектора (ВС) до получателя. Модуляци-онные и демодуляционные искажения тесно связаны между со-бою, и поэтому их обычно рассматривают совместно. Эти искаже-ния рассчитывают независимо от того, какая система связи анализируется — многоканальная или малоканальная.

Перекрестные (переходные) искажения в системах с ВРК по-являются в результате переходных процессов, которыми сопровож-дается появление или исчезновение импульсных сигналов. Они возникают в той части тракта системы связи, где присутствует многоканальный сигнал, т. е. эти искажения присущи только мно-гоканальным системам. В импульсных системах перекрестные искажения подразделяются: на искажения I рода, возникающие вследствие ограниченности полосы пропускания общего тракта в области высших частот спектра импульсных сигналов; на искаже-ния II рода, возникновение которых обусловлено неравномерностью амплитудно-частотной характеристики общего тракта в области нижних частот спектра импульсных сигналов.

2. Расчет модуляционных и демодуляционных искажений

При нарушении амплитудных соотношений между компонента-ми спектра сообщений в процессе его прохождения через тракт системы связи появляются частотные искажения. Эти искажения обусловлены двумя причинами: неравномерностью амплитудно-частотных характеристик канального модулятора и демодулятора и неравномерностью спектральной плотности импульсов в пределах полосы передаваемых частот (рис. 5.27а, б).

Рис. 5.27

Неравномерность спектральной плотности импульсов g i возникает или при слишком высокой модулирующей частоте макс, или при слишком длительных импульсах, когда, например, в случае импульсов

прямоугольной формы величина 2 / , определяющая первый нуль огибающей частотного спектра, соизмери-ма с максимальным значением модулирующей частоты в (рис. 5.276).

Частотные искажения, вызванные спадом спектральной плот-ности g(i ), можно скомпенсировать соответствующим подбором формы амплитудно-частотной характеристики модулятора или демодулятора. Условие компенсации этих искажений для всего диапазона модулирующих частот от мин до макс записывается в следующей форме:

(5.108)

где — совместная амплитудно-частотная характеристика канального модулятора и демодулятора. Для количественной оценки частотных искажений и определе-ния условий их компенсации

необходимо рассчитать спады ам-плитудно-частотных характеристик канального модулятора и де-модулятора,

найти спад спектральной плотности g i и затем на основе полученных результатов синтезировать корректирующую цепь.

Комбинационные искажения. В системах с ВРК основная причина комбинационных искажений — плохая фильтрация в канальном демодуляторе паразитных компонент частотного спектра с полезными составляющими. Рассмотрим один из возможных способов оценки искажений этого вида. Как было

установлено в предыдущем параграфе, независимо от способа импульсной модуляции демодуляция, в конечном счете, осуществляется с помощью фильтра нижних частот.

Если принять, что такой демодулятор — линейный четырехполюсник с амплитудно-частотной

характеристикой (см. рис. 5.14), то результат на выходе можно найти через спектр сиг-нала на его входе (5.76) с помощью следующего соотношения:

(5.109)

которое распадается на постоянную составляющую

(5.110)

полезную составляющую, отображающую переданное сообщение, (5.111) и помехи, прошедшие на выход демодулятора,

(5.112)

Далее для простоты будем полагать, что kд(0)=0, и поэтому постоянная составляющая на выход не проходит (r0=0).

Относительная средняя квадратичная ошибка воспроизведения полезного сообщения на выходе канала

Критерий СКО по формуле (5.113) можно вычислить аналитически и графоаналитически. В первом случае необходимо найти амплитудно-частотную характеристику демодулятора, вычислить эффективные значения соответствующих компонент спектра импульсной модуляции и подставить полученные результаты в формулу (5.113). Расчет не представляет принципиальных трудностей, однако, является весьма громоздким, поскольку его точность зависит от числа учитываемых компонент.

Для аналитического расчета критерия СКО по указанной формуле необходимо иметь выражение амплитудно-частотной харак-теристики демодулятора. Учет реальной характеристики в общем случае представляет не простую задачу, поскольку ее аналити-ческое выражение обычно оказывается довольно сложным. По-этому при оценке критерия СКО часто ограничиваются прямо-угольной аппроксимацией характеристики демодулятора (рис. 5.12), В этом случае все компоненты помех в пределах полосы пропускания учитываются полностью, так как для них kд=1, хотя фак-тически для некоторых из них kд<1. Этот метод широко применяется для приближенной оценки комбинационных искажений и, в частности, использован в работе [2].

При некоторых менее грубых допущениях относительно фор-мы амплитудно-частотной характеристики демодулятора задачу о вычислении критерия СКО можно решить более строго. В рассматриваемом далее расчете комбинационных искажений применена аппроксимация характеристик демодулятора кривой Гаусса.

Амплитудно-частотная характеристика демодулятора (рис. 5.14) определяется следующим соотношением:

 

(5.114)

где

— амплитудно-частотные характеристики фильтра и усилителя соответственно.

В качестве

фильтра нижних частот (ФНЧ) в демодуляторах можно использовать цепочку

последовательно включенных ячеек RC, а также Г- и П-образных ячеек (рис. 5.28) или цепочки из комбинаций этих ячеек.

Фильтр демодулятора должен иметь линейную фазовую и рав-номерную частотную характеристики в

пределах полосы пропускания и максимально крутой спад частотной характери-стики за ее пределами.

При низких значениях Fв 10—15 Гц из-за больших габаритов катушек индуктивности цепочки RLC практически неприемлемы, и в этих случаях применяют так называемые фильтры-аналоги. Они представляют собой дифференциальные анализаторы, решающие уравнения, которыми описывается фильтр демодулятора, и эквивалентны по своему действию этому фильтру. Фильтры-аналоги содержат в своем составе операционные усилители, например, в фильтре-аналоге Г-образной ячейки содержатся три усилителя, а П-образной четыре, т. е. они очень сложны. Однако, как показано в работе [l0], эти точные фильтры-аналоги можно заменить эквивалентными по своему действию приближенными фильтрами-аналогами, которые содержат лишь по одному операционному усилителю (см. рис. 5.28б и в).

Применение фильтров-аналогов позволяет получить демодуляторы с полосой пропускания, имеющей

Fв 0,1 Гц, поэтому они нашли широкое применение в аппаратуре радиотелеметрии и радиотелеуправления.

mАИМ

В состав демодулятора, если не применяется удлинение импульсов, должен входить усилитель,

требуемое усиление которого порядка 10 3 10 4 . Такое усиление можно реализовать двухкаскад-ным реостатным усилителем.

Параметры усилителя можно выбрать двумя способами: из ус-ловия ву>> вф или ву вф. В первом случае влиянием амплитудно-частотной характеристики усилителя можно пренебречь, и тогда

. Во втором случае амплитудно-частот-ная характеристика демодулятора определяется соотношением (5.119) при ву= вф. Здесь учитываются фильтрующие свойства усилителя, что позволяет получить более эффективно работающий демодулятор. Характеристика демодулятора, построенная по уравнению (5.119), показана на рис. 5.29 сплошной линией; ее можно использовать при графоаналитическом расчете комбинационных искажений.

3. Модуляционные и демодуляционные ис-кажения в системах с АИМ

Искажения при демодуляции АИМ-1. В настоящем разделе рассматриваются искажения в случае демодуляции АИМ. с помощью фильтра нижних частот, а также в случае демодуля-ции предварительно удлиненных импульсов. При рассмотрении предполагается, что импульсы на входе демодулятора имеют прямоугольную форму, а в качестве модулирующего используется гармоническое колебание с частотой .

Частотный спектр модулированной последовательности импуль-сов в этом случае определяется формулой (550) и изображен на рис. 5.12.

Усредняя по времени квадрат полезной компоненты спектра и, квадрат каждого члена суммы и подставляя полученный результат в выражение (5.121), находим следующее общее соотношение для критерия СКО:

(5.122)

Эта формула позволяет вычислить критерий СКО при любых значениях , параметров последовательности импульсов и демо-дулятора. Однако универсальностью формулы можно пожертво-вать ради ее упрощения, для этого необходимо дополнительно конкретизировать метод демодуляции. В

многоканальных системах с АИМ-1 обычно выполняется следующее условие: , ко-торое остается справедливым, если перед демодуляцией импульсы достаточно короткие и не удлиняются и если п не очень

велико. В этом случае можно считать, что , т. е. частотные искажения отсутствуют. Если, кроме того, учесть, что коэффициент следования

то после несложных преобразований для б получаем следующую формулу:

(5.124)

При расчетах ряды достаточно быстро сходятся так, что обычно можно ограничиваться двумя или тремя слагаемыми каждой суммы. Наибольший вес в создании искажений имеет второе сла-гаемое подкоренного выражения (при показателе степени, равном -1). Здесь принято n=1, т. е. рассматривается влияние первой гармоники частоты повторения импульсов. Последнее объясняется тем, что спектральная компонента, соответствующая показателю степени -1, расположена ближе всех к модулирующей частоте в и, следовательно, имеет наибольшую интенсивность на выходе демодулятора. Указанное обстоятельство иллюстрируется рис. 5.12, где компонента -1 соответствует частоте п- в.

Графики, характеризующие зависимость при раз-личных значениях коэффициента

амплитудной модуляции , изображены на рис. 5.30. Видно, что для принятой аппроксимации амплитудно-частотной характеристики демодулятора уровень не-линейных искажений даже при =З порядка 10%, т. е. составляет значительную величину. Для снижения искажений до приемлемо-го уровня, обычно

АИМ 1 макс

равного 1—2%, нужно, чтобы =3,5—4. Если 3, то, как следует из приведенных графиков, комбинационные

искажения мало зависят от коэффициента амплитудной модуляции mАИМ , когда mАИМ 0,25 .

Для сопоставления полученных результатов рассмотрим случай демодуляции АИМ-1 с помощью фильтра нижних частот, амплитудно-частотная характеристика которого идеально прямоугольна (рис. 5.12). Из рисунка нетрудно установить соотношение между частотой повторения импульсов п и высшей частотой модуляциив, при которой нелинейные искажения будут отсутствовать. Действительно, нижняя боковая первой

гармоники частоты повторения не попадает на выход демодулятора, если удовлет-воряется условие или

(5.125)

Таким образом, для прямоугольной аппроксимации амплитуд-но-частотной характеристики демодулятора коэффициент следо-вания должен удовлетворять условию 2. Причем для отсутствия искажений достаточно,

чтобы , где — бесконечно малая величина; при этом все мешающие компоненты будут отфильтрованы.

Рис. 5.30

Из рис. 5.30 и формулы (5.124) можно выбрать основные параметры импульсной модуляции при АИМ-

1, если заданы допусти-мые искажения . Однако на практике редко бывает так, чтобы допустимые искажения превышали 10%, поэтому для рассматриваемого демодулятора должно быть >3. При этом искажения можно оценивать приближенно, учитывая лишь одну спектральную компоненту помех, а именно

нижнюю боковую первой гармоники тактовой частоты . В этом случае нелинейные искажения определяются следующей формулой, которая получает-ся из выражения (5.124):

(5.126)

В заключение отметим, что на практике удается получить фильтры, при которых амплитудночастотная характеристика де-модулятора имеет достаточно хорошую селективность в области высоких частот полосы пропускания, т. е. работать при 2,5 с искажениями, уровень которых приемлем. Однако схемы таких демодуляторов отличаются значительной сложностью.

Искажения при демодуляции АИМ-2. Как было отмечено, АИМ-2 получается из АИМ-1, если перед демодуляцией применяется удлинение импульсов. Частотный спектр АИМ-2 был получен ранее для произвольной формы импульсов и при модуля-ции одним тоном частоты [см. формулу (5.66)]. В его состав входят полезная составляющая

и компоненты, способные вызвать комбинационные искажения при демодуляции,

(5.129)

На выходе удлинителя получаются импульсы прямоугольной формы со спектральной плотностью, определяемой формулой (5.41), поэтому спектральная плотность импульсов, входящая в выраже-ние (5.128),

(5.130)

где — длительность расширенных импульсов; q—коэффициент, характеризующий удлинение импульсов.

Удлинение импульсов приводит к «сжатию» частотного спектра по оси частот и к «растяжению» его по оси амплитуд. Энергия сигнала сосредоточивается в области частот спектра сообщения.

Рассчитаем комбинационные искажения, возникающие в демодуляторе при y Tп . Первая гармоника тактовой частоты приходится как раз на первый нуль огибающей. Нетрудно убедиться, что все остальные

гармоники тактовой частоты также попадут в нули огибающей частотного спектра, поэтому , и при оценке искажений эти мешающие компоненты не учитываются.

В первом приближении компонентами вида также пренебрегаем в силу того, что затухание, вносимое фильтром демодулятора, даже на частоте п+ уже значительно.

Рис. 5.32

Таким образом, при оценке нелинейных искажений достаточно учесть лишь одну нижнюю боковую первой гармоники тактовой частоты

4. Модуляционные и демодуляционные искажения в системах с ШИМ и ФИМ

Расчет искажений проводится для ОШИМ-1 с прямоугольной огибающей импульсов. Этот вид широтной модуляции применяется на практике, кроме того, при демодуляции ФИМ ее предвари-тельно можно преобразовать в ОШИМ-1, и, таким образом, по-лученные результаты будут использованы и для оценки искаже-ний при ФИМ-1.

Подставляя квадраты эффективных значений полезной и ме-шающей составляющих [см. выражения (5.89) и (5.91)] в соотношение (5.121), находим следующее выражение для критерия СКО:

растет амплитуда полезной компоненты, а с другой стороны, она растет за счет увеличения

(5.137)

где

- индекс широтной модуляции;

Введем в формуле (5.137) следующие обозначения:

После несложных преобразований критерий СКО

(5.138)

Первое слагаемое под корнем определяет искажения, вносимые гармониками тактовой частоты, а второе — искажения, вносимые боковыми, расположенными справа и слева около каждой из гар-моник частоты п. Из формулы видно, что увеличение модулирую-щей частоты или уменьшение коэффициента следования приводит к увеличению критерия СКО. Влияние индекса модуляции Ф на величину критерия

СКО оказывается более сложным, посколь-ку с увеличением Ф, с одной стороны, ошибка уменьшается, так как

J l .

При прочих равных условиях наибольшие искажения получа-ются для , т. е. когда передается верхняя частота спектра сообщения. Поэтому оценку влияния других параметров на нели-нейные искажения целесообразно проводить именно для этого слу-чая. Кроме того, учитывая селективные свойства фильтра демоду-лятора, в дальнейшем положим, что п=1, а l принимает только отрицательные значения. Принятые ограничения означают, что мы пренебрегаем всеми гармониками тактовой частоты, кроме первой, и всеми боковыми составляющими, расположенными справа от первой гармоники тактовой частоты (рис. 5.33). Из рисунка мож-но убедиться, что в рассматриваемом случае l определяет число боковых компонент спектра, проникающих на выход демодулято-ра. Если частота модуляции равна F, то

В худшем случае, когда

,

(5.139)

Учитывая принятые допущения, для критерия СКО получаем

(5.140)

Следует отметить, что в общем случае , может быть и не целым числом, в то время как l только целое число. Для устранения этого неудобства необходимо условиться, что при вычисле-нии суммы в полученной фор-муле число членов, т. е. l, рав-но ближайшему к величине целому числу большей величи-ны. Это может привести лишь к некоторому завышению кри-терия СКО.

Рис. 5.33

В таком виде формулу (5.140) используют для расчета крите-рия СКО при любых значениях индекса модуляции Ф. Однако для случая многоканальных систем, который и представляет наибольший интерес,

индекс модуляции Ф<<1. В этом случае функция Бесселя J l может быть представлена рядом

(5.141)

а коэффициент А в выражении (5.137) близок к 2.

Ограничиваясь здесь первым членом разложения, получаем формулу для расчета критерия СКО в многоканальных системах связи, когда Ф<<1:

(5.142)

Формулы (5.140) и (5.142) были использованы для расчета комбинационных искажений при демодуляции ОШИМ-1 в случае различных значений индекса модуляции Ф. Полученные графики изображены на рис. 5.34. Для сравнения на том же рисунке пунк-тирной линией показаны комбинационные искажения, возникающие при демодуляции удлиненных импульсов с АИМ. Отсюда видно, что демодуляционные искажения при щиротной модуляции (ОШИМ-1) превышают искажения АИМ-2 с уд-линением.

Из формулы (5.142) также следует, что существует некоторое оптималь-ное значение индекса модуляции Ф, при котором имеется минимум искаже-ний.

Например, искажения в 1 % получаются при ми-нимальном значении =3,75, если индекс модуляции Ф=0,01 . Увеличение или уменьшение Ф для сохранения искажений на том же уровне требует роста коэффициента .

|1. Способы оценки перекрестных искажений

Прохождение импульсных сигналов через элементы тракта си-стемы связи сопровождается переходными процессами, которые возникают при появлении каждого импульса. При недостаточно широкой полосе пропускания тракта или при малом временном интервале п между импульсами соседних каналов (рис. 5.35) пе-реходные процессы от импульсов предыдущего канала не успе-вают прекратиться к моментам появления импульсов последующих каналов. В результате наложения импульсов и возникают пере-крестные искажения первого рода. Как видно из рис. 5.35, наиболее сильное взаимное влияние возникает между соседними каналами.

Если пренебречь влиянием всех предыдущих каналов, кроме k-го, то, как видно из рисунка, воздействие импульса k-го канала на импульс (k+1)-го канала заключается, во-первых, в приращении его

амплитуды на величину и, во-вторых, в паразит-ном сдвиге переднего и заднего фронтов импульса на t1 и t2 соответственно.

Рис. 5.35

Приращение амплитуды проявляется как перекрестные искажения АИМ, при этом паразитный сдвиг фронта импульса прак-тически не вносит искажений. В тех случаях, когда регистрация переданных сообщений

макс

производится в форме записи максималь-ных значений импульсов, как, например, в радиотелеметрии при записи АИМ на пленку, перекрестные искажения оценивают сле-дующим соотношением:

(5.143)

где —значение напряжения от импульса k-го канала в момент максимума (k+1)-гo канала.

При демодуляции АИМ с помощью фильтра нижних частот перекрестные искажения необходимо оценивать иным способом. Как следует из соотношения (5.77), амплитуда полезного сообщения зависит от площади немодулированного импульса, причем это обстоятельство остается справедливым для любой формы немодулированных импульсов. Поэтому перекрестные искажения I рода можно оценивать как отношение

приращения площади Sk им-пульса (k+1)-го канала из-за наложения на него импульса k-го канала к площади Sk+1 неискаженного импульса (k+1)-го канала, т. е.

(5.144)

Как уже отмечалось, одной из особенностей приема импульсно-модулированных последовательностей с ШИМ, ФИМ и ЧИМ яв-ляется применение ограничения импульсов по максимуму и по минимуму. В результате на выход ограничителя проходит достаточно узкая полоска от импульса, заключенная между порогами U0 мин и U0 макс (рис. 5.35). Здесь перекрестные искажения возни-кают лишь из-за паразитного сдвига фронтов импульса и не зависят от приращений амплитуды. Поэтому для указанных мето-дов модуляции перекрестные искажения оценивают следующим соотношением:

 

(5.145)

 

 

 

где

- результирующий паразитный сдвиг модулированного фронта импульса; t - девиация

 

 

импульса при ФИМ и ЧИМ или его фронта при ШИМ.

 

 

 

 

Формулы (5.143)—(5.145)—исходные при расчете перекрестных искажений I рода, однако здесь

 

возможны различные подхо-ды к решению задачи.

 

t

 

 

При модуляции величина остаточного напряжения

или паразитные сдвиги фронта t

меняются от импульса к импуль-су в соответствии со значениями модулирующего напряжения в каналах. Это вызывает появление искажений в форме перекрестных разговоров, т. е. сообщения, передаваемые в k-м канале, будут «прослушиваться» в (k+1)-м канале. Чтобы оценить величину искажений, необходимо применить статистические методы расчета, определяющие эффективные значения ошибок. При этом для ра-счета искажений необходимо задавать статистические характери-стики напряжений в каналах. Статистический метод расчета яв-ляется строгим и наиболее правильно оценивает перекрестные ис-кажения, однако он и наиболее сложный.

В некоторых случаях при оценке перекрестных искажений ог-раничиваются упрощенными методами расчета, когда оценивается максимально возможное действие предыдущего канала на после-дующий. Чтобы найти перекрестные искажения при АИМ в этом случае, исходят из того, что в k-м канале передаются

импульсы с максимальной амплитудой, а в (k+1)-м канале имеется АИМ с коэффициентом модуляции mАИМ , т. е.

(5.146)

где Uk+1 - амплитуда немодулироваяных импульсов (k+1)-го канала.

В случае ШИМ, ФИМ или ЧИМ, при оценке перекрестных ис-кажений упрощенными методами, исходят из' того, что в k-м (мешающем) канале осуществляется модуляция с максимальным уровнем, а во всех остальных каналах модуляция отсутствует. Этот случай показан на рис. 5.35, где импульсы k-го канала сдви-

нуты относительно тактовых точек t=kTk на величину и тем самым максимально приближены к импульсам (k+1)-гo канала. Перекрестные искажения здесь можно оценить соотношением (при ШИМ под

макс принято понимать максимальный сдвиг модулируемого фронта импульса)

(5-147)

Формулы (5.146) и (6.147) будут использованы при оценке перекрестных искажений I рода.

2. Перекрестные искажения I рода

Перекрестные искажения I рода при АИМ. Рас-смотрим методику расчета перекрестных искажений I рода при АИМ в случае аппроксимации частотной характеристики общего тракта колоколообразной кривой [2]:

(5.148)

где — коэффициент усиления тракта на резонансной ча-стоте, равной ; — полоса

пропускания тракта на уровне Исследования показывают [15], что частотные характеристики такого вида достаточно близки к

характеристике резонансного усилителя, когда число каскадов п велико (в пределе n). Кроме того, подобное представление характеристик УПЧ хорошо согласуется с аппроксимацией характеристики видеоусилителя в области высоких частот (см. § 5.4) и позволяет при расчетах опре-делить частотную характеристику всего общего тракта единой формулой вида (5.148).

Предположим, что на вход общего тракта многоканальной си-стемы поступают радиоимпульсы колоколообразной формы:

(5.149)

где U0 - амплитуда импульсов; — длительность, отсчитанная на уровне

Если принять q=0,5, то для огибающей радиоимпульсов

(5.150)

Вопросы прохождения радиоимпульсов с колоколообразной огибающей через высокочастотный тракт системы, частотная характеристика которого описывается также колокольной кривой, рассмотрены в работе [2]. Полученный там результат можно пред-оставить в следующей форме:

(5.151)

где (5.152)

- амплитуда выходных импульсов, а

или (5.153)

—длительность выходных импульсов, отсчитанная на уровне q=0,5.

Подставляя формулу (5.151) в выражение (5.146), получаем следующее соотношение, определяющее перекрестные искажения I рода при АИМ:

(5.154)

где и - канальный интервал (рис. 5.35). Если в этом соотноше-нии принять и, кроме того, учесть зависимость между полосой пропускания и длительностью импульсов колокольной формы [2]

(5.155)

то окончательно получаем

(5.156)

Если задана допустимая величина перекрестных искажений, то из формулы (5.156) найдем

соответствующие значения полосы пропускания тракта f и канального интервала и. При демодуляции АИМ с помощью фильтра нижних частот перекрестные искажения вычисляют по формуле (5.144). При импульсах колокольной формы окончательный результат в элементарных функциях получить не удастся, и для оценки искажений в этом случае приходится пользоваться математическими таблицами интеграла вероятностей.

Перекрестные искажения I рода при ШИМ, ФИМ и Ч И М. Чтобы оценить перекрестные искажения по

формуле (5.147), необходимо вычислить паразитный сдвиг импульса (или его фронта) t1 , который определяется из прямоугольного треугольника АВС (рис. 5.35) и равен

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]