задачі для інженерів
.pdfдля рівняння Клаузіуса: |
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Tкр2 |
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8a |
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8(b c) |
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Pкр |
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Vкр 3b 2c ; |
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216(b c)3 |
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27R(b c) |
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P |
V |
кр |
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3b 2c |
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3 |
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a |
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TB |
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a |
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3 |
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Pкр |
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для |
І |
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рівняння |
Дітерічі: |
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Rb |
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2 |
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b |
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4e2 b2 |
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2 |
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Tкр |
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; |
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Vкр |
2b ; |
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RTкр |
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e2 |
; TB |
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a |
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4Tкр ; |
е – основа |
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P V |
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2 |
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4Rb |
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кр |
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кр |
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Rb |
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натуральних логарифмів; для ІІ рівняння Дітерічі:
Pкр |
a |
Tкр |
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15ab |
; Vкр 4b; |
RTкр |
3,75 ; температури |
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4(4b)5 3 |
; |
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4R(4b)5 3 |
P V |
кр |
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Vрід |
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кр |
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|||
Бойля не існує. 2.94. |
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0,25 |
. 2.95. 999 мм рт. ст. 2.96. 2 мм. |
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V |
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2.97. 1)0,53 мм; 2) h = 2,98 см. 2.98.13,9 мм. 2.99.1,15 мм. 2.100.0,07 Н/м.
2.101. 790 кг/м3. 2.102. 2,9 мм. 2.103. –16 мкДж. 2.104. 261,09 10–6 Дж.
2.105.4,38 Дж. 2.106. Кулька виготовлена зі срібла.2.107. На 66О. 2.108. 71 кН.
2.109. 1) 83 ОС; 2) 28 ОС. 2.110. Із заліза. 2.111. 100,1 м3. 2.112. 0,84 Дж. 2.113. 1,25 10–12 Дж. 2.114. 0,027 %. 2.115. На 1 мм3.
Розділ 3. ЕЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ
3.1. 9 ГН. 3.2. Q 4lsin( 2) 0gmtg( |
|
2) 50,1нКл . |
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3.3. |
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( 0) 2 . 3.4. Q 2m |
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86,7фКл . |
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0G |
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6Q2 |
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3.5. Q1 |
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2 |
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Q 0,287нКл |
. 3.6. F |
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54 мН . |
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2 |
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4 0a2 |
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3.7. Між зарядами на відстані x 40см від заряду 4Q; додатний. |
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3.8. Точка знаходиться на відстані |
l |
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20см |
від заряду Q |
; |
8 10 8 |
Кл ; |
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нестійке. 3.9. Q1 Q |
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1 |
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1 |
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3 |
3 0,577нКл ; буде нестійким. |
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3.11. F |
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Q l |
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1,5 мН . 3.12. |
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F |
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Q |
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4,5 мН . |
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4 0(l a)a |
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3 2 |
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Q |
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3.13. F |
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6,37 мН . 3.14. |
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a |
a |
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2 |
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a2 |
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3.15. F |
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Q |
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3,6 мН .3.16. F |
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qq1l |
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;(0;0,56мкН;0,01мкН). |
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2 0R |
4 0 R2 l2 3 2 |
3.17.2,99 кВ/м. 3.18.34 кВ/м. 3.19. 6 см;12 см. 3.20.Завід’ємним зарядом на
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1 R |
r2 R |
2 |
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|||
відстані d1 d |
2 1 .3.22. |
E |
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2,71кBм .3.23.1)0;2)900В/м; |
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0r |
3 |
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2 |
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161
3) |
400 |
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В/м. |
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3.24. |
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E |
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QL |
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560В/ м |
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. |
3.25. |
E |
0 |
; |
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4 0 R |
2 L2 3 2 |
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Q |
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Q |
Q |
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E2 |
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1 |
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1,11кВ/ м ; E3 |
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2 |
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200В/ м . |
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4 |
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r |
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4 |
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r2 |
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0 |
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0 3 |
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2 3 2 |
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l R |
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E |
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1 |
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101,8кВ/ м |
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E2 |
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l2 R |
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l1 |
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3.26. |
0,2 |
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R |
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3 2 |
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; |
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647,6. |
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2 |
0 |
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2 l2 |
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E0,2 |
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l1 |
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R2 l2 |
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2 |
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3.27. E |
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28,3В/ м . 3.28. |
|
F |
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/ |
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1,13 мН . 3.29. 5,55 нКл/м. |
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2 |
0 |
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4 0 |
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R |
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||||||||||
3.30. 43,2 МВ/м. 3.31. 64,3 кВ/м. 3.32. E |
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0; |
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|
E2 |
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75,5В/ м . |
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0r2 |
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3.33. |
E |
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0 |
; |
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E2 |
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1 |
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200В/ м ; E3 |
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1 |
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180 В/ м . |
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2 0r2E |
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2 0r3 |
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3.34. |
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E2 |
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|
l |
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55,7кВ/ м . |
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3.35. 60,2 кВ/м. 3.36. |
E |
0 |
; |
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4r2 l2 |
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E |
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0 ; |
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E3 |
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10,3кВ/ м ; |
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D 0 ; |
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D |
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2 0r3 |
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D |
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90,95 10 9 Кл/ м2 |
. 3.37. F |
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4,03 |
мН . 3.38. 38 кВ/м. |
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750В/ м ; |
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6,7 10 9 Кл/ м2 . |
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0r2 |
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1) |
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113В/ м |
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3.42. |
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2 |
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113В/ м |
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E2 |
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226В/ м . 3.43. 1) 396 В/м; 2) 170 В/м. |
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17 мкПа . 3.45. |
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2 0F |
33,3нКл . |
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56,5 мкH |
.3.47. |
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7,5B/м |
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30,1B/м |
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0,2 10 9 Кл/м2 |
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116,2 B/м |
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0,8 10 9 Кл/м2 |
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1,03 10 9 Кл/м |
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0,75B/м |
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1,5B/м |
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9,2B/м |
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1,38 10 11 Кл/м2 |
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3.49. |
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13,6В/ м |
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3 0 |
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D 843пКл/ м2 ; 3) |
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D 2,02пКл/ м2 . |
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3.50. |
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) 1,78кВ м. 3.51. |
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1 |
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2 |
sin 2,5нКл . |
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2 |
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3.52. |
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3.62. |
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3.65. 33,6 В. 3.66. |
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1 |
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3.69. 170 В. 3.70. 1,04 109 . 3.71. 432 В. 3.72. 0,12 В.
;
,
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3.73. 1) 1 |
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238В ; 2) і 3) 2 |
3 116В . |
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377 В . |
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3 0 |
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2 |
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grad |
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180В/ м |
; градієнт напрямлений до нитки уздовж |
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силової лінії. 3.76. |
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3,14 В |
. |
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A |
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1 |
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3.78. |
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4 250 мкДж . |
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3.80. A |
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C |
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12,5 мДж .3.81. A |
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47 мкДж . |
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3.82. |
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1 |
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. |
3.83. |
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S |
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1,76см ; |
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2m |
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35,2 Мм/c |
. 3.84. 1,58 1016 м/с2 ; |
5,63Мм/c; 0,356нс . |
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|
m |
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3mv2 |
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3.85. 15 МеВ; 2,19 м/с. 3.86. 24,3 МКл/кг. 3.87. l |
|
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|
5,19 мм . |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2eE |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3.88. l |
l0 |
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0T |
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1см . 3.89. |
2,24 Мм/с; |
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e |
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відхилиться на кут 45о від |
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3mv12 |
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початкового напрямку. 3.90. 2 |
1 |
289B . |
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3mv12 |
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|||||
3.91. l |
|
|
|
|
|
|
2,13мм . 3.92. 22,5 В. 3.93. 50 |
нКл м. 3.94. 6,75 кВ/м. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
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|
2eE |
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|||
3.95. EA 9В/ м ; |
A 0 ; |
|
|
EB 18В/ м ; |
B 0,9 B . 3.96. 4,76 В/м; 1,8 В. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3.97. Asin t , де |
|
A 90В , |
6,28 103 c 1 . |
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.98. C |
|
pEsin |
|
286нН м/ рад. 3.99. C pE 300нН м/ рад . |
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3.100. pEcos 500 мкДж . 3.101. A 2pE 30 мкДж . |
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3.102. pE(1 cos ) 0,5 мкДж . 3.103. |
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6 рад/c . |
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2pE J |
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1 |
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0,2 мН . |
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3.104. |
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pE |
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239 Гц . 3.105. |
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2 |
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1,8MB/ м2 |
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3.106. |
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2 0r3 |
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2 0r3 |
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3.107. |
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0,9MB/ м2 |
; |
F |
p |
dE |
3,6 мкН . |
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2 0r |
2 |
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1) |
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пФ; |
|
2) |
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2,66 мкКл / м2 ; |
E 42,8кВ / м ; |
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2 |
100кВ/ м |
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2 |
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3.109. q |
4,8 10 18 Кл . |
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1 |
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35,4пФ . |
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3.110. C 0S |
1 |
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3 |
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2 |
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3.111. U ( 0)(d2 |
d1) 22,6B . 3.112. 0,5 см. 3.113. 2,5 мкФ. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3.114. Cсф |
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4 0 1 2R1R2R3 |
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. 3.115. 2,32 мм. |
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(R |
2 |
R ) |
2 |
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2 |
) R |
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1 |
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3.116. |
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2 |
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U2 U1 |
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. 3.117. C 0S |
1 |
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3.118. |
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– ємність погонного метра конденсатора. |
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3.119. C |
4 0R2R1 |
|
55,13пФ .3.120. C |
бат |
4C 3 . |
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|
(U1 U2) 36 мкКл . |
3.122. |
C |
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4 0(b 2a)a |
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|
C1 C2 |
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|
C 4 0a . 3.123. 15 Кл. 3.124. 6,1 МА/м2. 3.125. 2,58 мОм. 3.126. 18,8 Ом.
3.127. 1,48%. 3.128. 2,9 Ом. 3.129. 2 А. 3.130. Чотири паралельно з’єднаних групи по три послідовно з’єднаних елемента в кожній; 7,5 А.
3.131.а) I 3 A,U 0,б) I 0,U 1,2B .3.132.6,4А;5,8А;0,6А.3.133.0,63А.
3.134. I3 |
0,U3 0 .3.135.3А;4А;1А.3.136.0,45 А;0,05А;0,5А.3.137.3,6 В. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3.138. 0,5 Ом, 2 Вт. 3.139. 45 хв, 10 хв. |
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Imaxr 100кДж . 3.141. 1 кДж. |
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3.142. q 1/2 |
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20Кл . 3.143. I |
1 |
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3.144. |
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3Q |
|
1A/c . 3.145.0,05 мм/с.3.146.0,1 мм/с. 3.147.0,05 В/м. |
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|||||
3.148. 0,1 В/м. 3.149. 65,4. 3.150. 0,83 г. 3.151. 54 мкм. 3.152. 6,6 мг. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3.153. 9,3 1017 |
|
. 3.154. 1,52 1014 м 3 . 3.155. |
5 107 |
|
|
м 3c 1 . 3.156. 1,6 10 9 A . |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3.157. 2 109 м 3c 1 . 3.158. 126 мкТл. 3.159. 51. 3.160. 15,4 А/м. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3.161. |
B |
|
|
0I |
|
R2 |
62,8 мкТл . 3.162. I |
|
2BR |
|
|
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305 A. |
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|
3 |
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3 |
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2r |
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0 sin |
|
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3.163. 200 мкТл. 3.164. 132 А/м. 3.165. 200 А/м. |
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3.166. |
B |
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r2 d2 21,2 мкТл |
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2 |
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1 |
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||||||||||||||||||
3.167. |
B |
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87,2 мкТл . |
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2 r |
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|||||||||||||||||||||||||||||
3.168. |
B |
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|
|
I12 |
I22 |
400 мкТл . 3.169. 40 мкТл. |
|
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3.170. |
B |
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|
|
r |
|
|
357 мкТл . 3.171. B1 |
|
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|
( 2 1) 482 мкТл . |
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8 |
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2 a |
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|||||||||||
3.172. /6. 3.173. F 0I2 |
/(4 ) 0,1H . 3.174. F 2B/ R 0,1H . |
165
3.175. 7 А. |
|
3.176. |
|
F 0I2r /d 12,6 мH . |
3.177. |
|
9,4 10 24 A м2 |
; |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
9,4 10 25 |
H м |
. 3.178. |
|
pm |
|
|
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|
87,9 ГКл/ кг . |
|
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3.179. 1) |
pm qnR2 3,14нA м2 ; 2) |
|
500нКл/кг . 3.180. 1) |
62,8нA м2 |
; |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2) 1мкКл/кг . 3.181. 1) 1нA м2 ; 2) 1,5нКл / кг . 3.182. 64 фН. 3.183. 1,38 м. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3.184. 0,61 Мм/с. 3.185. |
2,4 10 22 кг м/c . |
|
|
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3.186. L B |
|
e |
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R2 3,2 10 25 |
кг м2 /c. |
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R1 |
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B2r2e2 |
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T1 |
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2 . |
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3.187. T |
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0,563фДж(3,52кеВ) . 3.188. |
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R2 |
T2 |
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2m |
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3.189. 12 мм. 3.190. 175 ГКл/кг; 26,5 Мм/с. 3.191. F 2T / R 0,32пH . |
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
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|
2 |
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B |
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e |
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2 |
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||||||||||
3.192. F |
B e r |
1,4пН . 3.193. v |
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|
R2 |
h |
|
|
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|
1,04Мм/с . |
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|
m |
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|
m |
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|
2 |
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4 |
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4 2R2 h2 B2e2 |
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||||||||||||||
3.194. 3,97 нс; 25 Мм/с. 3.195. T |
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|
580фДж . |
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8 |
2 |
m |
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e |
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|
E2 |
|
|
48МКл/ кг . |
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3.196. v E / B 1Мм/с . 3.197. |
|
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2UB |
2 |
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m |
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|
3.198. t BR/ E 10 мкс .3.199.80 мкДж.3.200.3мДж.3.201.2,51 мДж,0.
3.202. 0,3 Тл. 3.203. |
F |
B2l2v |
1Н . 3.204. |
max |
2 nNBS 132 B . |
|||
|
||||||||
|
|
|
|
|
R |
|
||
|
Br2 |
|
|
|
|
|
||
3.205. Q |
|
cos 10 мКл . 3.206. 3,14 мКл. |
|
|||||
|
|
|||||||
|
R |
|
|
|
|
|
||
3.207. Q |
mB |
41,4 мКл (D– густинаміді). 3.208.6,28 Гн. 3.209.8 витків |
||||||
|
||||||||
|
16 D |
|
|
|
|
|
на 1 см. 3.210. 103.
166
ДОДАТОК
Таблиця1.Фундаментальніфізичні константи
Константа |
Позначення |
Числовезначення |
||
Швидкість світла |
c |
|
3 108 м/c |
|
Гравітаційнастала |
G |
6,67 10 Н м2 кг |
||
СталаАвогадро |
NA |
6,022 1023 моль |
||
СталаБольцмана |
k |
|
1,38 10–23Дж/К |
|
Універсальнагазовастала |
R |
|
8,314Дж/(моль К) |
|
Стандартнийоб’ємгазу |
V |
m |
22,42 10 м3/моль |
|
Елементарнийзаряд |
e |
1,6 10 Кл |
||
|
||||
Маса спокою електрона |
m |
9,11 10 кг |
||
Питомийзаряд електрона |
|
e |
1,76 1011 Кл кг |
|
e/m |
||||
СталаФарадея |
F |
e |
9,65 104 Кл моль |
|
|
||||
Атомна одиниця маси |
а.о.м. |
1,66 10 27 кг |
||
Електричнастала |
|
8,85 10 12 Ф м |
||
Магнітнастала |
|
|
4 10 Гн м |
|
СталаПланка |
|
6,62 10 34Дж с |
||
h |
|
|||
Таблиця 2.Деякіастрономічніпостійні |
|
|||
СереднійрадіусЗемлі |
|
|
6370км |
|
СереднягустинаЗемлі |
|
|
5500 кг/м3 |
|
Маса Землі |
|
|
5,96 1024 кг |
|
РадіусСонця |
|
|
6,95108 м |
|
Маса Сонця |
|
|
1,97 1030 кг |
|
РадіусМісяця |
|
|
1,74106 м |
|
Маса Місяця |
|
|
7,3 1022 кг |
|
Середнявідстань міжцентрами |
|
3,84108 м |
||
МісяцяіЗемлі |
|
|
||
Середнявідстань міжцентрами |
|
1,5 1011 м |
||
СонцяіЗемлі |
|
|
||
Періодобертання Місяця |
|
|
27 діб7 год 43хв |
|
навколоЗемлі |
|
|
||
СереднягустинаСонця |
|
|
1400кг/м3 |
167
Таблиця3.Густина речовин ,кг/м3
Гази за нормальнихумов(T=273,15K,P=1,01 105 Па)
Азот |
1,250 |
Кисень |
1,429 |
|
Водень |
0,089 |
Метан |
0,717 |
|
Вуглекислийгаз |
1,977 |
Неон |
0,900 |
|
Гелій |
0,178 |
Повітря |
1,293 |
|
Рідини, ( ,103кг/м3) |
|
|
|
|
Бензол(t=20oC) |
879 |
|
Гліцерин (t=0oC) |
1260 |
Вода(t=4oC) |
1000 |
|
Етанол (t=0 oC) |
789 |
Гас(t=0oC) |
800 |
|
Ртуть (t=0 oC) |
13596 |
Тверді тіла при 293 К( ,103кг/м3) |
|
|||
Алюміній |
2,69 |
|
Оловолите |
7,23 |
Залізо |
7,86 |
|
Стальлита |
7,7-8,0 |
Латунь |
8,3-8,7 |
|
Свинець |
11,22-11,44 |
Лід(t=0oC) |
0,91 |
|
Срібло |
10,42-10,57 |
Мідь |
8,88-8,96 |
Цинк |
6,86-7,24 |
Таблиця4.Деякі фізичні характеристики рідин
Коефіцієнт поверхневого натягуна межі “рідина – повітря” при 20 оС, Н/м; коефіцієнт внутрішнього тертя при 20 оС, Па с; коефіцієнт об’ємногорозширення при20оС, К–1;точкакипінняtк приР=1,01 105 Па;питоматеплотапароутворенняприточкахкипінняr, 105 Дж/кг;питоматеплоємність спри20оС,Вт/(м К).
Рідина |
|
|
|
tк |
r |
с |
Вода |
72,6 |
1,005 |
21 |
100,0 |
22,6 |
4190 |
Гліцерин |
66 |
1480 |
50 |
290 |
- |
2390 |
Ртуть |
500 |
1590 |
18 |
356,7 |
2,85 |
138 |
Спирт |
22,0 |
1,2 |
110 |
78,3 |
8,57 |
2470 |
168
Таблиця5. Властивості деякихтвердих тіл
Густина , кг/м3, питома теплоємність спит при 20 ОС, Дж/кг град; температура плавлення, ОС; питома теплота плавлення, 105 Дж/кг;коефіцієнтлінійноготепловогорозширення при20 ОС,
10–5 К–1.
Речовина |
|
спит |
t |
пл |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Алюміній |
2600 |
896 |
659 |
3,22 |
2,3 |
|
Залізо |
7900 |
500 |
1530 |
2,72 |
1,2 |
|
Лід |
900 |
2100 |
|
0 |
3,35 |
– |
Мідь |
8600 |
395 |
1100 |
1,76 |
1,6 |
|
Срібло |
10500 |
234 |
960 |
0,88 |
1,9 |
Таблиця6.Пружні властивості твердихтіл |
|
||||
МодульЮнга Е,1010Па;модульзсувуG, 1010Па;коефіцієнтПуассона |
|||||
;межа міцності 8Па. |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Матеріал |
E |
G |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Алюміній |
6,1 |
-7,4 |
2,2-2,6 |
0,33 |
0,98-3,90 |
Залізо |
20-22 |
6,9-8,3 |
0,28 |
3,90-5,90 |
|
Сталь |
20-22 |
7,8-8,1 |
0,28 |
4,9-15,7 |
|
Чавун |
7,4 |
-17,6 |
4,9 |
0,23-0,27 |
1,17-1,27 |
Латунь |
7,8 |
-9,8 |
2,6-3,6 |
0,3-0,4 |
0,98-4,90 |
Мідь |
10-13 |
3,8-4,7 |
0,31-0,40 |
1,56-4,41 |
|
Свинець |
1,5 |
-1,7 |
0,54 |
0,44 |
0,0196 |
Таблиця7.ПостійніВан–дер–Ваальсадлядеякихречовин
Речовина |
a,Н м3/моль |
b, см3/моль |
Азот |
0,135 |
38,6 |
Вода |
0,545 |
30,4 |
Водень |
0,024 |
6,6 |
Гелій |
0,003 |
23,6 |
Кисень |
0,136 |
31,7 |
Вуглекислийгаз |
0,36 |
42,8 |
169
Таблиця8. Діелектрична проникність
Вода . . . . . . . . . . .81
Олива(трансформаторна). .2,2
Парафін . . . . . . . . . . 2,0 Слюда. . . . . . . . . . . 7,0 Скло. . . . . . . . . . . .7,0 Фарфор . . . . . . . . . . 5,0 Ебоніт. . . . . . . . . . . 2,0
Таблиця9.Питомий опір (при 20 С ), нОм м і температурний коефіцієнтопору , С-1 .
Речовина |
|
|
Алюміній |
26 |
3,6 10-3 |
Залізо |
98 |
6,2 10-3 |
Графіт |
3,9 103 |
-0,8 10-3 |
Мідь |
17 |
4,2 10-3 |
Таблиця10. Множникиіприставкидляутвореннядесятковихкратних
ідольниходиницьтаїхнайменувань
Множник |
Префікс |
Позначення |
Множник |
Префікс |
Позначення |
1018 |
екса |
Е |
10–1 |
деци |
д |
1015 |
пета |
П |
10–2 |
санти |
с |
1012 |
тера |
Т |
10–3 |
мілі |
м |
109 |
гіга |
Г |
10–6 |
мікро |
мк |
106 |
мега |
М |
10–9 |
нано |
н |
103 |
кіло |
к |
10–12 |
піко |
п |
102 |
гекто |
г |
10–15 |
фемто |
ф |
101 |
дека |
да |
10–18 |
атто |
а |
170