Краплинна модель ядра

(1936 р., Н. Бор, Я. Френкель) є першою моделлю. Вона ґрунтується на аналогії між поведінкою нуклонів у ядрі та молекул в краплині рідини. В обох випадках сили, що діють між складовими частинами ко­роткодіючі та мають властивість насичення. Рідина має сталу густину, ядерна речовина також характеризується сталою густиною, незалежною від числа нуклонів у ядрі. Об’єм краплини, як і об’єм ядра, пропорційний до числа частинок, що в них знаходяться.

При отриманні певної енергії краплина ядерної рідини переходить у збуджений стан. Отримана енергія в результаті зіткнень нуклонів швидко перерозподіляється між ними. Проте можуть виникнути такі умови, коли отримана енергія концентрується на поверхневому нуклоні або групі нуклонів. Якщо ця енергія більша від енергії зв’язку частинки в ядрі, частинка може подолати поверхневі сили ядерного притягання і вийти з ядра. Такий процес аналогічний випаровуванню молекули з поверхні краплини рідини.

Істотна відмінність ядра від краплини рідини в цій моделі в тому, що вона трактує ядро як краплину електрично зарядженої нестискуваної рідини (з такою самою густиною, як ядерна), яка підлягає законам квантової механіки. Краплинна модель ядра дозволила отримати напівемпіричну формулу для енергії зв’язку нуклонів у ядрі, пояснила механізм реакцій поділу ядер. Однак не змогла пояснити, наприклад, підвищену стійкість ядер, які містять магічні числа протонів і нейтронів.

Оболонкова модель ядра

(1949-50 р., німецький фізик Х. Йенсен, американський фізик М. Гепперт-Майєр) базується на припущенні, що нуклони в ядрі розташовуються на дискретних рівнях (оболонках), заповнюючи їх згідно з принципом Паулі. Стійкість ядер залежить від ступеня заповнення таких оболонок. Вважається, що ядра з повністю заповненими оболонками найбільш стійкі. Дослідами підтверджено існування найбільш стійких (магічних) ядер. Оболонкова модель ядра дозволила пояснити спіни і магнітні мо­менти ядер, різну стійкість атомних ядер, періодичність зміни їх властивостей. Нові експериментальні дані про властивості атомних ядер, які появились в результаті подальших досліджень, виходили за рамки обох теорій. Так виникла узагальнена модель (синтез краплинної і оболонкової) –оптична модель ядра(пояснює взаємодію ядер з елементарними частинками і та ін.).

Нємец олег федорович

(нар.1922 р.)

Визначив ступінь спінової залежності ядерних сил.

КЛЮЧАРЬОВ ОЛЕКСІЙ ПАВЛОВИЧ

(нар.1910р.)

При вивченні розсіяння повільних протонів ядрами (1957-1964 рр.) виявив немонотонну залежність радіуса ядерних взаємодій від масового числа.

ІВАНЕНКО ДМИТРО ДМИТРОВИЧ

(нар.1904 р.)

Показав в 1934 р. разом з І.Є. Таммом можливість взаємодії через частинки, що мають масу спокою і заклав основи першої польової нефеноменологічної теорії парних (електронно-нейтринних) ядерних сил.

НЄМЕЦ ОЛЕГ ФЕДОРОВИЧ

(нар.1922 р.)

Експериментально обґрунтував оптичну модель ядра для складних частинок.

§131. Радіоактивність. Основний закон радіоактивного перетворення атомних ядер

Радіоактивністю називають само­вільне (спонтанне) перетворення ядер нестійких ізотопів одних елементів у ядра ізотопів інших елементів, що зумовлено внутрішніми причинами та супроводжується -,-,-випромінюванням, а також інших частинок (нейтронів, протонів).

До радіоактивних процесів належать:

1. - розпад;

2. - розпад;

3. - випромінювання;

4. спонтанний поділ тяжких ядер;

5. протонна радіоактивність.

Радіоактивність, яка спостерігається в ядрах, що існують у природних умовах, називається природною. Радіоактивність ядер, які отримані за допомогою ядерних реакцій, називаєтьсяштучною. Між природною та штучною радіоактивністю немає принципової різниці.

Природні радіоактивні перетворення ядер, які відбуваються самочинно, називаються радіоактивним розпадом. Ядро, що виникло внаслідок розпаду, називаютьдочірнимядром, а ядро, яке розпалось, –материнським.

Теорія, яка пояснює це явище, ґрунтується на припущенні, що радіоактивний розпад є спонтанним процесом.

Численні досліди показали, що на швидкість радіоактивного розпаду не впливають ніякі зовнішні зміни температури, тиску, наявність електричних і магнітних полів, вид хімічної сполуки, її агрегатний стан. З цього випливає, що радіоактивний процес відбувається в глибинних частинах атома, тобто в його ядрі. Радіоактивний розпад – це властивість самого атомного ядра, і залежить вона тільки від його внутрішнього стану.

Внаслідок самочинності цього процесу природно припустити, що число ядер , які розпадаються за інтервал часу відtдоt+dt, пропорційне до проміжку часуdtі кількостіNнаявних ядер, які ще не розпались на момент часуt:

.

Тут стала величина, яку називаютьсталою розпаду, або радіоактивною сталою. Знак „–“ вказує на те, що загальна кількість радіоактивних ядер під час розпаду зменшується:

Стала розпаду дорівнює відносному зменшенню кількості ядер, які зазнають розпаду, за одиницю часу. Сталавизначає швидкість радіоактивного розпаду.

Розділивши в рівнянні dN=-λNdt змінні, та проінтегрувавши, отримуємо:

; .

Звідси:

.

Цей вираз виражає закон радіоактивного розпаду, згідно з яким кількість атомів, які не розпались, зменшується за експонентою. У цій формулі початкова кількість ядер, які не розпались в момент часуt=0,N – кількість ядер, які не розпались в момент часуt.

Кількість ядер, які розпались за час t, визначається виразом

.

На рис. 336 зображено залежність від часуt. Вона дає змогу експериментально за нахилом прямої визначити сталу розпаду, тому що.

Знайдемо середній час життя радіоактивного ядра. Кількість ядер , що розпалися за проміжок часу відtдоt+dt, визначається модулем виразу

.

Час життя кожного з цих ядер дорівнює t. Отже, суму життів всіхядер, що були спочатку, одержують інтегруванням виразу. Поділивши цю суму на число ядер, одержимо середній час життярадіоактивного ядра:

Стала розпаду є оберненою величиною середнього часу життяпевного радіоактивного елементу. Тому

,

де це час, за який кількість ядер при радіоактивному розпаді зменшиться вeразів.

Для характеристики стійкості ядер відносно розпаду, для оцінки тривалості життя певного радіоактивного ізотопу вво­дять поняття про період піврозпаду .

Періодом піврозпаду називається час, протягом якого початкова кількість ядер певної речовини розпадається наполовину.

З визначення випливає, що

,.

Звідси отримуємо:

.

Періоди піврозпаду різних природних ізотопів досить відрізняються один від одного. Так, років дляідля.

На рис. 337 наведені графіки кривих розпаду при різних значеннях.

Кількість атомів, що розпадається за одну секунду, називається ак­тивністю елементу.

Активність Aвизначається такими формулами:

.

Отже, активність обернено пропорційна до періоду піврозпаду і зменшується з часом за експоненціальним законом.

За одиницю активності препарату беруть один розпад за секунду – беккерель (Бк). Часто користуються позасистемною одиницею, яку називають кюрі (Кі):

.

Якщо відбувається ланцюжок радіоактивних перетворень, то закон розпаду дає змогу робити висновок лише про змен­шення з часом материнської речовини. Якщо ж дочірня речовина також радіоактивна, то одночасно відбувається і нагромадження цієї речовини і її зменшення внаслідок розпаду. За час dtрозпадетьсяядер атомів материнської речовини із загальної кількостіцих ядер, що були на момент часуt. Якщо з кожного ядра материнської речовини утворюється одне ядро дочірньої, то за часdtкількість ядер дочірньої речовини збільшиться на. Водночас з кількості ядердочірньої речовини, що були на момент часуt, за проміжокdtрозпадеться. Загальна змінакількості ядер дочірньої речовини за одиницю часу дорівнюватиме:

.

У випадку рухомої рівноваги між материнською і дочірньою речовинами іумова радіоактивної рівноваги: Звідси

.

Числа атомів обох речовин прямо пропорційні до періодів їх піврозпадів.

Радіоактивний розпад записують у вигляді рівняння

,

де – материнське радіоактивне ядро, – дочірнє ядро (продукт розпаду),

a – частинка, яка випускається.

При радіоактивному розпаді справджується закон збереження енергії,згідно з яким повна енергія материнського ядра дорівнює повній енергії продуктів розпаду:

,

де – повна енергія розпаду, яка дорівнює зміні енергії спокою материнського ядра, що перетворюється в кінетичну енергію дочірнього ядра, вилітаючої частинки і-квантів.

При радіоактивному розпаді ядер виконується закон збереження зарядових чисел:

,

де зарядове число ядра, яке зазнало розпаду, зарядові числа ядер і частинок, що виникли внаслідок розпаду.

Крім того, виконується правило збереження масових чисел:

.

Ці співвідношення при радіоактивному розпаді формулюють у вигляді правил зміщення, які дають змогу встановити, яке ядро виникає внаслідок розпаду певного материнського ядра. При цьому розрізняють правила зміщення для випадків можливого- або-розпаду:

при - розпаді:,

при -розпаді:.

Ядро, яке зазнало -розпаду, зміщується на два місця лівіше в періодичній системі елементів, а його масове число зменшується на4одиниці. При- розпаді позитивний заряд ядра збільшується на одну одиницю і ядро зміщується на одне місце правіше в періодичній системі. При цьому масове число ядра не змінюється.

Ядра, які виникають внаслідок радіоактивного розпаду, також можуть бути радіоактивними. Послідовність такого про­цесу приводить до виникнення ланцюжка радіоактивних перетворень, який закінчується стабільним елементом. Сукупність елементів, яка утворює такий ланцюжок, називається радіоактивним сімейством.

Сімейства називають за найбільш довгоживучим „родоначальником”: сімейство торію , нептунію, урануі актинідію. Кінцевими продуктами такого розпаду відповідно є:, тобто єдине сімейство нептунію (штучно радіоактивного ядра) закінчується нуклідомВі, всі інші (природно - радіоактивні ядра) – нуклідамиPb.