1. Понятие о рядах распределения. Виды рядов распределения.

Важнейшей частью статистического анализа является построение рядов распределения (структурной группировки) с целью выделения характерных свойств и закономерностей изучаемой совокупности. В зависимости от того, какой признак (количественный или качественный) взят за основу группировки данных, различают соответственно типы рядов распределения.

Если за основу группировки взят качественный признак, то такой ряд распределения называют Ряд распределения атрибутивным (распределение по видам труда, по полу, по профессии, по религиозному признаку, национальной принадлежности и т.д.).

Если ряд распределения построен по количественному признаку, то такой ряд называют Ряд распределения вариационным. Построить вариационный ряд - значит упорядочить количественное распределение единиц совокупности по значениям признака, а затем подсчитать числа единиц совокупности с этими значениями (построить групповую таблицу).

Выделяют три формы вариационного ряда: ранжированный ряд, дискретный ряд и интервальный ряд.

Ранжированный ряд - это распределение отдельных единиц совокупности в порядке возрастания или убывания исследуемого признака. Ранжирование позволяет легко разделить количественные данные по группам, сразу обнаружить наименьшее и наибольшее значения признака, выделить значения, которые чаще всего повторяются.

Другие формы вариационного ряда - групповые таблицы, составленные по характеру вариации значений изучаемого признака. По характеру вариации различают дискретные (прерывные) и непрерывные признаки.

Дискретный ряд - это такой вариационный ряд, в основу построения которого положены признаки с прерывным изменением (дискретные признаки). К последним можно отнести тарифный разряд, количество детей в семье, число работников на предприятии и т.д. Эти признаки могут принимать только конечное число определенных значений.

Дискретный вариационный ряд представляет таблицу, которая состоит из двух граф. В первой графе указывается конкретное значение признака, а во второй - число единиц совокупности с определенным значением признака.

Если признак имеет непрерывное изменение (размер дохода, стаж работы, стоимость основных фондов предприятия и т.д., которые в определенных границах могут принимать любые значения), то для этого признака нужно строить интервальный вариационный ряд.

2. Понятие об индексах и их классификация.

Индекс — это относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях.

Формой выражения индексов являются коэффициенты или проценты. Если полученный индекс равен: 1, …, то значит, имеет место увеличение показателя по сравнению с какой – либо базой сравнения, а если индекс выглядит 0,…., то значит, имеет место уменьшения (снижение) показателя. Особенностью индексов является то, что в отличие от других относительных величин индексы характеризуют сложение явления, элементы которых не подлежат суммированию. Например, для товаров с разными потребительскими свойствами: молока — в литрах, мяса — в центнерах и т. п. Но, индексы всегда характеризуют соотношение одноименных понятий—цен, себестоимости, производительности труда и др.

Посредством индексов решают следующие основные задачи:

– характеристика общего изменения сложного экономического явления в динамике, территориальном сравнении, сопоставлении с нормативами, планами, прогнозами (например, изменение стоимости произведенной продукции, расходов на производство, себестоимости, производительности труда; сравнение потребления продуктов питания на душу населения и т. п.); – выявление у показателя сложного явления влияния отдельных факторов на результативный показатель (например, влияние изменения уровня цен и изменения количества проданных товаров на объем товарооборота; выявление влияния на рост выпуска продукции увеличения численности рабочих, с одной стороны, и увеличения производительности труда — с другой стороны); – изучение динамики средних величин (например, оценка средней себестоимости по группе предприятий с разным уровнем себестоимости при выпуске однородной продукции). Методология построения и использования индексов в статистико-экономическом анализе называется индексным методом.

Индексы имеют ряд свойств:

.Синтетические – заключаются в том, что с их помощью осуществляется соединение (агрегирование) в единое целое разнородных единиц статистической совокупности.

. Аналитические – проявляются в том, что посредством индексного метода выявляется влияние отдельных факторов на изменение исследуемого показателя. В международной практике индексы принято обозначать начальной буквой латинского слова index: «i» обозначаются индивидуальные (частные) индексы; «I» — общие индексы.

В индексном методе применяются следующие условные обозначения: а) для количественных (объемных) показателей:

q — объем изготовленной продукции или количество проданного товара определенного вида в натуральном выражении;

Т — общее количество отработанных человеко-часов или человеко-дней (общие расходы рабочего времени на производство продукции) или среднесписочная численность работников;

б) для качественных показателей:

р — цена единицы товара или продукции;

z — себестоимость единицы продукции;

t = Т/q — расходы рабочего времени (труда) на производство продукции (трудоемкость).

в) для показателей, которые получены путем произведения качественного и количественного показателей:

pq — стоимость выпуска продукции или общая стоимость проданного товара определенного вида (товарооборот);

zq — общая себестоимость продукции, то есть расходы на ее производство; tq = Т — общие расходы рабочего времени на выпуск продукции.

В индексах имеются две величины: одну, изменение которой изучают при использовании индивидуальных и общих индексов, называют индексируемой; вторую, постоянную в общих индексах, которая приводит разнородные элементы совокупности к сопоставимому виду — соизмерителем (весом).

Индивидуальные индексы характеризуют изменение в динамике или отображают соотношение в пространстве какого-либо одного вида единиц явления. Индивидуальные индексы обозначаются буквой i и отображают изменение только одного элемента совокупности. Общие (сводные) индексы характеризуют динамику сложного явления, элементы которого не поддаются непосредственному суммированию во времени, в пространстве или по сравнению с планом. В статистическом анализе используются также групповые индексы, или субиндексы, которые охватывают части целого (например, индексы продукции по отдельным отраслям).

Динамические индексы характеризуют изменение явления во времени (цены, себестоимости, производительности труда и др.).

Территориальные индексы отвечают сопоставлению показателей по соответствующим географическим территориям (странам, регионам, областям и т. д.).

Индексы сопоставления с планом характеризуют состояние деятельности предприятий (организаций, учреждений) на данный текущий период в сравнении с установленным планом (нормой, стандартом).

Агрегатные индексы за счет введения соизмерителя в числитель знаменатель индекса позволяет осуществить сочетание разнородных элементов для характеристики сложных явлений.

Средние индексы используются в форме средневзвешенных индексов, когда индексируемая величина выражается через индивидуальные индексы, а также в форме средних индексов средних величин в случае изучения динамики.

Индексы, в которых изменяется одна величина, называют индексами постоянного состава (индексы цен, себестоимости), а две и больше – индексами переменного состава (индексы стоимости, общих расходов). Отношение индекса переменного состава к индексу постоянного получают индекс структурных сдвигов.