Курсач стр. конструкции
.pdf
На рисунке 1.5 приведен пример поперечного разреза здания (тип перекрытия 1 – опирание плит на прямоугольный ригель).
Рисунок 1.5 – Поперечный разрез здания
2 СБОР НАГРУЗОК НА РЕБРИСТУЮ ПЛИТУ ПЕРЕКРЫТИЯ
Требуется рассчитать ребристую железобетонную плиту перекрытия (рисунок 2.1) по первой группе предельных состояний (по прочности) и сделать арматурный чертеж.
а)
б)
в) |
Рисунок 2.1 – Расчетная схема (а), реальное (б) и расчетное (в) поперечные сечения ребристой плиты
2.1 Назначение опалубочных размеров плиты
Различают номинальные и конструктивные размеры плиты перекрытия. Номинальный размер – это размер плиты в осях. Конструктивный размер назначается с учетом зазоров для устройства стыка между плитами.
12
Конструктивная длина плиты зависит от способа опирания на ригель. При укладке плит поверху ригелей (тип перекрытия 1) конструктивная длина плиты lк принимается на 20 мм меньше номинальной длины l, т. е.
lк = l – 2 10 мм (рисунок 2.2).
При опирании плит на полки ригелей (тип перекрытия 2) конструктивная длинаплиты lк = l – 2 225 мм (рисунок 2.3).
Рисунок 2.2 – Конструктивная схема перекрытия при типе 1
Рисунок 2.3 – Конструктивная схема перекрытия при типе 2
Конструктивная ширина плиты по низу Вк принимается на 10 мм меньше заданнойноминальной ширины В, по верху bf меньше на30 мм.
Поперечное сечение плиты с размерами и схемой армирования требуется начертить в масштабе 1 : 10 в расчетно-пояснительной записке к расчетно-графической работе.
Номинальная ширина плиты В и толщина ее полки hf принимаются
по зданию. Остальные размеры и схема армирования ребристой плиты показаны на рисунке 2.4.
13
Рисунок 2.4 – Схема расположения арматуры в поперечном сечении
Следует помнить, что размеры на чертежах указываются в миллиметрах, а в расчетных формулах – обычно в метрах.
Ребристая плита (см. рисунок 2.4) армируется двумя одинаковыми пло- скимикаркасамиКр-1 вребрах идвумясетками С-1 и С-2 вполке плиты.
Каркасы и сетки, как правило, сварные. В каркасе Кр-1 объединяются: рабочая продольная арматура 1, устанавливаемая по расчету плиты на действие изгибающего момента, возникающего при эксплуатации; поперечная арматура 2, устанавливаемая по расчету плиты на действие поперечной силы, и продольная арматура 3, устанавливаемая по расчету плиты на действие изгибающего момента, возникающего при ее подъеме и монтаже.
В сетках С-1 и С-2 объединяются арматура 4, устанавливаемая по расчету полки плиты на местный изгиб, и распределительная арматура 5, устанавливаемая без расчета.
Для выполнения расчетов фактическое поперечное сечение ребристой плиты заменяют расчетным, несколько упрощенным, учитывающим предпосылки расчетов по первой и второй группам предельных состояний (см. рисунок 2.1, в).
Геометрические характеристики бетонного сечения:
– приведенная ширина продольных ребер, мм (принимается равной двойной ширине продольных ребер bр (см. рисунок 2.1)):
|
bw 2bp ; |
(2.1) |
||||
– площадь поперечного сечения плиты: |
|
|||||
A bf |
bw hf |
bwh ; |
(2.2) |
|||
– приведенная толщина бетона плиты (вычисляется как отношение |
||||||
объема плиты к ее площади в плане): |
|
|
|
|||
h |
|
Alк |
|
A |
. |
(2.3) |
|
|
|||||
пр |
|
bf lк |
bf |
|||
|
14 |
|
|
|
|
|
Пример расчета
Рассмотрим пример расчета плиты в соответствии с шифром 000. При номинальной ширине плиты B = 1500 мм конструктивная ширина плиты
по низу Bк = 1500 – 10 = 1490 мм, по верху bf = 1500 – 30 = 1470 мм. Вы-
соту плиты назначаем h = 400 мм, толщину полки hf 60 мм, ширину
продольных ребер bр = 95 мм (рисунок 2.5). Конструктивная длина плиты
(типперекрытия2) lк = l – 2 225 = 6000 – 450 = 5550 мм (рисунок2.6).
Рисунок 2.5 – Опалубочные размеры плиты |
Рисунок 2.6 – Конструктивная схема перекрытия
По формулам (2.1)–(2.3) находим геометрические характеристики бетонного сечения:
bw 2 95 190 мм 19 см,
A (147 19) 6 19 40 1528 см2, hпр 1528147 10,39 см 0,1039 м.
15
2.2 Определение нагрузок и расчетных усилий
Нагрузка от собственного веса плиты перекрытия на 1 м2, кН/м2, определяется по формулам:
– для плиты из тяжелого бетона,
gk, пл = 25hпр; |
(2.4) |
– для плиты из мелкозернистого бетона |
|
gk, пл = 18hпр. |
(2.5) |
Нагрузки, кН/м2, действующие на плиту, целесообразно определять в табличной форме (таблица 2.1).
Т а б л и ц а 2.1 – Нагрузка на 1 м2 перекрытия
|
|
|
Коэффициент |
|
|
Вид нагрузки |
Нормативная нагрузка |
безопасности |
Расчетная нагрузка |
|
|
|
по нагрузке f |
|
|
|
Постоянные |
|
|
1 |
Вес пола и перегородок |
gk,пп = |
1,35 |
gd,пп = |
|
|
(по заданию) |
|
|
2 |
Собственный вес плиты |
gk,пл = |
1,35 |
gd,пл = |
|
И т о г о |
gk = gk,пп + gk,пл = |
|
gd = gd,пп + gd,пл = |
|
|
Переменные |
|
|
3 |
Длительно действующая |
pk,l = |
1,5 |
pd,l= |
|
|
(по заданию) |
|
|
4 |
Кратковременная |
pk,sh = |
1,5 |
pd,sh = |
|
|
(по заданию) |
|
|
|
И т о г о |
pk = pk,l + pk,sh = |
|
Pd = pd,l + pd,sh = |
Суммарные |
|
|
|
|
Полные |
qk = gk + pк,l + pk,sh = |
|
qd = gd + pd,l + pd,sh = |
|
В том числе длительно |
qk,l = gk + pk,l = |
|
qd,l = gd + pd,l = |
|
действующие |
|
|
|
|
2.2.1 Расчетные усилия в продольных ребрах плиты
От действия нагрузок в продольных ребрах плиты возникают изгибающие моменты и поперечные силы. Наибольший изгибающий момент – в серединеплиты, анаибольшая поперечная сила– у опоры(рисунок2.7).
16
Рисунок 2.7 – Расчетная схема ребра плиты перекрытия и эпюры изгибающих моментов и поперечных сил
Значения изгибающих моментов, кН м, и поперечных сил, кН, в продольных ребрах плиты вычисляются от расчетной распределенной нагрузки (на 1 м длины плиты) по формулам:
МSd |
q |
l2 |
В n , |
(2.6) |
|
d 0 |
|||
|
|
8 |
|
|
VSd |
qd l0 |
В n , |
(2.7) |
|
|
||||
|
|
2 |
|
|
где В – ширина плиты, м; n – коэффициент надежности по назначению здания, принимается равным 0,95; l0 – расчетный пролет продольного ребра плиты.
Расчетный пролет ребра плиты определяют по формуле, учитывая, что ширина опирания lп на полки ригелей равна 100 мм:
l0 lк lп . |
(2.8) |
17
2.2.2 Расчетные усилия в полке плиты
Расчетный пролет полки ребристой плиты равен расстоянию в свету между продольными ребрами:
l0п bf |
bw . |
(2.9) |
Изгибающий момент в полке для расчетного сечения шириной 1 м с учетом защемления ее в продольных ребрах
|
1q l |
2 |
|
|
M Sd Mпр Mоп |
d 0п |
|
. |
(2.10) |
16 |
|
|||
|
|
|
|
Расчетная схема полки плиты перекрытия и эпюра изгибающих моментов представлены на рисунке 2.8.
Рисунок 2.8 – Расчетная схема полки плиты перекрытия и эпюра изгибающих моментов
Пример расчета
Нагрузку от собственного веса плиты перекрытия вычисляем по формуле (2.4)
gk,пл 0,1039 25 2,60 кН/м2.
Нагрузки, кН/м2, действующие на плиту перекрытия в стадии эксплуатации, вычислим в таблице 2.2.
18
Т а б л и ц а 2.2 – Нагрузка на 1 м2 перекрытия
|
|
Коэффициент |
|
Вид нагрузки |
Нормативная нагрузка |
безопасности |
Расчетная нагрузка |
|
|
по нагрузке f |
|
|
|
Постоянные |
|
|
|
1 |
Вес пола и перего- |
gk,пп = 1,00 |
|
1,35 |
gd,пп = 1,35 |
|
родок |
(по заданию) |
|
|
|
2 |
Собственный вес |
gk,пл = 2,60 |
|
1,35 |
gd,пл = 3,51 |
|
плиты |
|
|
|
|
|
И т о г о |
gk = gk,пп + gk,пл =3,60 |
|
|
gd = gd,пп + gd,пл = 4,86 |
|
|
Переменные |
|
|
|
3 |
Полезная длительно |
pk,l = 10 |
|
1,5 |
pd,l = 15 |
|
действующая |
(по заданию) |
|
|
|
4 |
Полезная кратко- |
pk,sh = 1,5 |
|
1,5 |
pd,sh = 2,25 |
|
временная |
(по заданию) |
|
|
|
|
И т о г о |
pk = pk,l + pk,sh = 11,5 |
|
|
Pd = pd,l + pd,sh = 17,25 |
Суммарные |
|
|
|
|
|
Полные |
qk = gk + pк,l + pk,sh = 14,10 |
|
|
qd = gd + pd,l + pd,sh = 22,11 |
|
В том числе длитель- |
qk,l = gk + pk,l = 13,60 |
|
|
qd,l = gd + pd,l = 19,86 |
|
но действующие |
|
|
|
|
|
Расчетный пролет продольных ребер плиты определяем по формуле(2.8), учитывая, чтоширинаопирания lп наполкиригелейравна100 мм:
l0 5550 100 5450 мм 5,45 м.
По формулам (2.6) и (2.7) рассчитаем изгибающий момент и поперечную силу, возникающие в ребре плиты от полной расчетной нагруз-
ки, qd = 22,11 кН/м2 (см. таблицу 2.2):
МSd |
|
22,11 5,452 |
1,5 0,95 116,98 |
кН м. |
|
8 |
|||||
|
|
|
|||
V |
22,11 5,45 1,5 0,95 85,86 кН. |
||||
Sd |
2 |
|
|
||
|
|
|
|||
Определив по формуле (2.9) расчетный пролет полки ребристой плиты l0п 1470 190 1280 мм 1,28 м, найдем изгибающий момент
в полке для расчетного сечения шириной 1 м:
M Sd Mпр Mоп 22,11 1 1,282 2,5 кН м. 16
19
2.3 Характеристики прочности бетона иарматуры
Для выполнения расчетов по предельным состояниям первой и второй групп требуются следующие расчетные сопротивления бетона и арматуры:
fсk и fсd – соответственно нормативное и расчетное сопротивления бетона осевому сжатию, МПа;
fсtk и fсtd – соответственно нормативное и расчетное сопротивления бетона осевому растяжению, МПа;
fуd – расчетное сопротивление продольной арматуры (рабочей и монтажной), МПа (Н/мм2);
fуwd – расчетное сопротивление поперечной арматуры (хомутов), МПа (Н/мм2).
Нормативные сопротивления бетона принимаются по таблице А.1. Расчетные сопротивления бетона определяются путем деления норма-
тивных сопротивлений на коэффициент безопасности по бетону с = 1,5. Расчетные сопротивления арматуры принимаются по таблице А.2. Кроме этого надо принять значения модуля упругости бетона Еcm по таблице А.3. Модуль упругости арматуры Еs = 2·105 МПа (200 кН/мм2).
3 РАСЧЕТЫ ПЛИТЫ ПЕРЕКРЫТИЯ ПО ПРОЧНОСТИ (ПРЕДЕЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ ПЕРВОЙ ГРУППЫ)
Расчеты по прочности выполняются для сечений, нормальных к продольной оси элемента, на действие изгибающего момента МSd и для сечений, наклонных к продольной оси элемента, на действие поперечной
силы VSd.
МSd и VSd вычисляются от расчетной нагрузки.
Выполняя расчеты, необходимо внимательно следить за размерностями величин, входящих в расчетные формулы.
Надо помнить, что 1 МПа = 1000 кН/м2 (1·103 кН/м2).
3.1Расчет продольного ребра плиты на действие изгибающего момента, возникающего от расчетной нагрузки
Расчетным поперечным сечением плиты является тавровое сечение с полкой, расположенной в сжатой зоне (см. рисунок 2.1, в). Подбор количества и диаметров стержней растянутой рабочей продольной арма-
20