7.2 Способы геометрического нивелирования

Существует два способа геометрического нивелирования: из середины и вперед.

При нивелировании и з с е р е д и н ы (рисунок 7.1) в точках А и В местности устанавливают рейки с нанесенными на них делениями, счет которых идет от нижнего конца (пятки) рейки вверх. Нивелир располагают посередине между точками. Рейку в точке А называют задней, а в точке В – передней (в том случае, когда нивелирование выполняют в направлении от А к В).

Наблюдая в зрительную трубу, по среднему штриху сетки нитей нивелира, снимают отсчеты по задней (З) и передней (П) рейкам. Эти отсчеты соответственно будут равны высоте визирной оси над точкамиА и В. Из рисунка 7.1 видно, что

h = З – П, (7.1)

то есть превышение равно отсчету по задней рейки минус отсчет по передней рейке.

Для определения превышения нивелированием в п е р е д (рисунок 7.2) нивелир устанавливают в точкеА, измеряют высоту прибора i, а затем с помощью горизонтального луча берут отсчет П. Тогда, согласно рисунку 7.2, превышение

h = i – П. (7.2)

С одной установки нивелира или с одной станции можно брать отсчеты по рейкам, установленным во многих точках. Для вычисления отметки искомой точки можно применить способ вычисления через горизонт нивелира (ГН).

Рассмотрим рисунок 7.3. На нем показаны:

Н_А, Н_В, Н_С, Н_D – высоты (отметки) точек A, B, C, D;

h – превышение точки В над точкой А;

ГН – высота линии визирования, называемая горизонтом нивелира;

MN – уровенная поверхность, принятая на рисунке за плоскость;

З, П, c, d – отсчеты по рейкам в точках A, B, C, D.

Рисунок 7.3 – Определение отметок через горизонт нивелира

Из рисунка видно, что

H_B = H_A + h; (7.3)

ГН = Н_А + З = Н_В + П; (7.4)

Н_С = ГН – с; Н_D = ГН – d. (7.5)

Формулы (7.3) – (7.5) показывают, что если известна высота одной точки, то высоты остальных точек на станции могут быть вычислены через превышения или через горизонт нивелира, используя следующие правила:

– высота последующей точки равна высоте предыдущей точки плюс превышение;

– горизонт нивелира равен высоте точки плюс отсчет по рейке на этой точке;

– высота точки равна горизонту нивелира минус отсчет по рейке на этой точке.

Обычно при нивелировании расстояние от нивелира до рейки называютплечом нивелирования, которое составляет не более 100–150 м. Следовательно, с одной станции, если позволяют условия, можно пронивелировать точки находящиеся на расстоянии 200–300 м. одна от другой. В тех случаях, когда нивелирование производится с целью передачи отметок на значительные расстояния, а также для составления профиля местности, применяют нивелирование с нескольких станций, связанных между собой общими точками. Такое нивелирование называют нивелирным ходом (рисунок 7.4).

Рисунок 7.4 – Нивелирный ход

Из рисунка 7.4 видно, что число станций в данном нивелирном ходе равно трем (n = 3).

_{n n n n}

h = h₁ + h₂ + h₃ = (З₁ – П₁) + (З₂ – П₂) + (З₃ – П₃) = Σh = Σ(З – П) = ΣЗ – ΣП; (7.6)

^{1 1 1 1}

_n

H_D = H_A + h = H_A + Σh (7.7)

¹

Точки, общие для двух станций, называют связующими (на рисунке 7.4 это точки В,С). Высоты этих точек обычно вычисляют через превышения, используя формулу (7.3). Все остальные точки называют промежуточными (на рисунке это точка Е). Высоты промежуточных точек вычисляют через горизонт нивелира по формулам (7.4) и (7.5).