Лабораторная работа № 1 Разведочный анализ данных
1) Составим расчетную таблицу, в которой запишем вариационный ряд (элементы выборки в порядке возрастания признака) и произведем расчеты, необходимые для вычисления числовых характеристик.
Таблица 1 – Вариационный ряд
|
Номер п/п |
Выборка, . |
Вариационный
ряд,
|
|
|
|
|
|
1 |
4857,76 |
4003,22 |
-948,4 |
899402,5 |
-852964845,8 |
808924849216,4 |
|
2 |
4974,92 |
4046,02 |
-905,6 |
820054,0 |
-742614939,8 |
672488573307,9 |
|
3 |
4468,04 |
4293,44 |
-658,1 |
433159,2 |
-285083024,4 |
187626917381,5 |
|
4 |
4750,51 |
4435,68 |
-515,9 |
266161,4 |
-137314888,6 |
70841895323,0 |
|
5 |
5281,84 |
4468,04 |
-483,5 |
233819,0 |
-113062783,2 |
54671320397,7 |
|
6 |
5455,57 |
4496,66 |
-454,9 |
206959,8 |
-94151871,6 |
42832354043,3 |
|
7 |
5161,48 |
4628,01 |
-323,6 |
104702,9 |
-33879602,1 |
10962705184,5 |
|
8 |
5124,75 |
4683,93 |
-267,7 |
71641,0 |
-19175306,2 |
5132430502,9 |
|
9 |
4435,68 |
4722,08 |
-229,5 |
52674,1 |
-12089139,2 |
2774558184,4 |
|
10 |
5100,58 |
4750,51 |
-201,1 |
40432,5 |
-8130098,9 |
1634786743,8 |
|
11 |
4885,41 |
4752,14 |
-199,4 |
39779,6 |
-7933982,4 |
1582419573,1 |
|
12 |
5416,94 |
4788,77 |
-162,8 |
26509,8 |
-4316283,0 |
702770008,7 |
|
13 |
4496,66 |
4807,09 |
-144,5 |
20879,8 |
-3017091,7 |
435964725,8 |
|
14 |
4722,08 |
4857,76 |
-93,8 |
8803,8 |
-826041,8 |
77506122,1 |
|
15 |
5537,91 |
4872,42 |
-79,2 |
6267,6 |
-496197,4 |
39283123,2 |
|
16 |
5074,01 |
4885,41 |
-66,2 |
4379,6 |
-289832,8 |
19180649,2 |
|
17 |
4807,09 |
4974,92 |
23,3 |
544,4 |
12701,0 |
296335,1 |
|
18 |
4046,02 |
5035,7 |
84,1 |
7074,8 |
595070,9 |
50052405,5 |
|
19 |
4683,93 |
5074,01 |
122,4 |
14987,1 |
1834741,4 |
224612101,4 |
|
20 |
4872,42 |
5100,58 |
149,0 |
22198,5 |
3307394,0 |
492774145,3 |
|
21 |
4003,22 |
5124,75 |
173,2 |
29985,0 |
5192246,1 |
899097994,3 |
|
22 |
4628,01 |
5140,42 |
188,8 |
35657,4 |
6733246,0 |
1271450056,1 |
|
23 |
4293,44 |
5161,48 |
209,9 |
44054,5 |
9246674,9 |
1940800004,3 |
|
24 |
5035,7 |
5281,84 |
330,3 |
109066,2 |
36019282,2 |
11895427984,9 |
|
25 |
5780,28 |
5416,94 |
465,4 |
216552,2 |
100772914,9 |
46894843921,0 |
|
26 |
4752,14 |
5455,57 |
504,0 |
253997,5 |
128010093,6 |
64514740336,9 |
|
27 |
6115,63 |
5537,91 |
586,3 |
343773,1 |
201561615,1 |
118179942085,4 |
|
28 |
4788,77 |
5780,28 |
828,7 |
686729,9 |
569087327,5 |
471597925891,1 |
|
29 |
5140,42 |
5856,44 |
904,9 |
818756,5 |
740853218,6 |
670362269614,0 |
|
30 |
5856,44 |
6115,63 |
1164,0 |
1354993,0 |
1577268312, |
1836006034753, |
|
Итого |
|
148547,7 |
142691,2 |
136834,8 |
130978,3 |
125121,9 |
2)
Найдем размах выборки
=6115,63–4003,22=2112,4.
3)
Длина интервала
=
=
357,6.
4) границы интервалов:
|
C0=Xmin– h /2= |
3824,41 |
|
C1=C0+h= |
4182,03 |
|
C2=C1+h= |
4539,64 |
|
C3=C2+h= |
4897,25 |
|
C4=C3+h= |
5254,86 |
|
C5=C4+h= |
5612,47 |
|
C6=C5+h= |
5970,08 |
|
C7=C6+h= |
6327,69 |
5) Построим интервальный статистический ряд:
Таблица 2 – Интервальный статистический ряд
-
Границы интервалов
,
т.Частоты
Частости
Накопленные частости
[3824,41;
4182,03)
2
0,07
0,07
[4182,03;
4539,64)
4
0,13
0,20
[4539,64;
4897,25)
10
0,33
0,53
[4897,25;
5254,86)
7
0,23
0,77
[5254,86;
5612,47)
4
0,13
0,90
[5612,47;
5970,08)
2
0,07
0,97
[5970,08;
6327,69)
1
0,03
1,00
Итого
30
1
6) Вычислим числовые характеристики.
В
качестве оценки математического ожидания
используется среднее арифметическое
наблюденных значений. Эта статистика
называетсявыборочным
средним.
.
Для
оценивания по выборочным данным моды
распределения, используется то значение
сгруппированного статистического ряда
,
которому соответствует наибольшее
значение частоты. По интервальному
статистическому ряду определяется
модальный интервал, в который попалонаибольшее
число элементов выборки,
и в качестве точечной оценки моды может
использоваться среднее значение этого
интервала.