1.9 Основные законы распределения случайных величин, наиболее часто используемые на практике

1.9.1 Биномиальное распределение

Говорят, что дискретнаяслучайная величин распределена по биномиальному закону, если ................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................................................................................................

..............................................................

Ряд распределения случайной величины, подчиняющейся биномиальному закону, имеет вид:

……………………………………………………………………

Это распределение называется биномиальнымпотому, что ..................... ...........................................................................................................................................................................................................................................................................

Условия возникновенияслучайных величин, подчиняющихся биномиальному закону: ........................................................................................................ .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Параметры: ...........Обозначение: ................................

Значения числовых характеристикдля ...............................:

...........................................................................................................................

...........................................................................................................................

Примеры случайных величин, имеющих биномиальное распределение:

- .......................................................................................................................;

- .......................................................................................................................;

- .......................................................................................................................;

1.9.2. Распределение Пуассона

Говорят, что дискретнаяслучайная величина распределена позакону Пуассона, если .......................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................................................................................................

.................................................

Убедимся в том, что приведенное определение корректно:

1. ........................................................

2. ................................................................................................................................

Ряд распределения случайной величины, подчиняющейся закону Пуассона имеет вид:

Параметр: ...............Обозначение: ................................

Значения числовых характеристикдля ...............:

......................................................................................................................................

......................................................................................................................................

Условия возникновенияслучайных величин, подчиняющихся закону Пуассона:

1. ...................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2. ...................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Простейший поток событий

Потоком событийназывается ..................................................................... ............................................................................................................................................................................................................................................................................

Примеры потоков:

- .......................................................................................................................;

- .......................................................................................................................;

- .......................................................................................................................;

Интенсивностью потока....... называется ................................................. ......................................................................................................................................

Поток событий называется простейшим, если он обладает следующими тремя свойствами:

а) стационарности...................................................................................... ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

б) отсутствия последействия ................................................................... ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

в) ординарности ........................................................................................... ............................................................................................................................................................................................................................................................................

Доказано, что если интенсивность потока ...... известна, то вероятность появления ..... событий простейшего потока за время ..... определяется по формуле Пуассона:

..............................................