Решение

Изменение внутренней энергии воздуха в данном процессе по уравнению (2.2)

кДж.

Учтено правило знаков при записи количеств теплоты и работы:

– теплота подводится = 260 кДж;

– работа затрачивается = -150 кДж.

Для воздуха выписываем из приложений Б и В:

– относительную молекулярную массу = 28,96;

– газовую постоянную = 287 Дж/(кг^.К);

– изохорную молярную теплоемкость, как для двухатомного газа, = 20,8 Дж/(моль^.К).

Удельная изохорная теплоемкость воздуха по уравнению (1.12)

Дж/(кг К)=0,718 кДж/(кг К).

Конечная температура воздуха по формуле (2.4)

⁰С,

К.

Конечный удельный объем по уравнению (1.1)

м³/кг.

2.13. От 7 кг азота отведено 2 500 кДж теплоты, при этом температура газа увеличилась от 100 ⁰С до 250 ⁰С.

Определить работу, характерную для рассматриваемого термодинамического процесса, и установить, как изменился объем, занимаемый газом, если давление возросло в три раза.

Изобразите схематично процесс в диаграмме .

2.14. Кислород массой 12 кг находится в цилиндре. К кислороду подведена теплота в количестве 250 кДж и в процессе расширения им совершена работа, равная 360 кДж.

Определить изменение температуры газа в данном процессе, считая теплоемкость постоянной.

2.15. В процессе расширения азота к нему подводится теплота в размере 200 кДж/кг, а его температура понижается на 95 ⁰С.

Определить удельную работу в процессе, приняв теплоемкость постоянной.

2.16. Тяговое усилие трактора составляет 10 кН при скорости 7 км/ч. Эффективный КПД двигателя – 0,35; КПД передачи и ходовой части – 0,65.

Определить расход топлива в течение 1 ч при теплоте сгорания 42 МДж/кг.

2.17. В цилиндре двигателя происходит сжатие воздуха, при этом затрачивается работа в 380 кДж/кг и отводится теплота от воздуха в количестве 30 кДж/кг.

Определить температуру воздуха в конце процесса сжатия, если начальная температура составляет 30 ⁰С.

3. Термодинамические процессы

При расчете термодинамических процессов используют уравнения термодинамических процессов, состояния идеальных газов и законов термодинамики.

Политропные процессы характеризуются постоянной теплоемкостью газа. Основные термодинамические процессы – изохорный, изобарный, изотермический и адиабатный – являются частными случаями политропного процесса, если они протекают при постоянной теплоемкости газа.

Уравнение политропного процесса

, (3.1)

где n – показатель политропы.

Удельная теплоемкость газа в политропном процессе

. (3.2)

Каждому процессу соответствуют определенные значения показателя политропы и удельной теплоемкости:

– изохорный ;

– изобарный ;;

– изотермический ;;

– адиабатный ,.

Изменение состояния характеризуется объединенным газовым законом

. (3.3)

Соотношения между параметрами состояния идеального газа

; ;. (3.4)

Изменение внутренней энергии рассчитывают по уравнениям (2.4) и (2.7).

Удельная работа

; (3.5)

; (3.6)

. (3.7)

В изотермическом процессе

; (3.8)

. (3.8а)

Удельная теплота

. (3.9)

Энергетические особенности политропных процессов:

– изохорный ,;

– изобарный , гдеи– удельные энтальпии газа;

– изотермический ,;

– адиабатный ;.

Задачи

3.1. В газгольдере объемом 15 м³ находится метан при давлении 0,8 МПа и температуре 10 ⁰С. Благодаря солнечной радиации температура газа увеличилась до 25 ⁰С.

Как изменилось давление метана в газгольдере и какое количество теплоты израсходовано на нагрев газа?

3.2. В баллоне вместимостью 50 л находится воздух при давлении 1 МПа и температуре 27 ⁰С. В результате охлаждения от газа отведена теплота в количестве 200 кДж. Определить давление в баллоне после охлаждения.

3.3. В закрытом сосуде объемом 0,8 м³ содержится углекислый газ при = 2,2 МПа и= 100⁰С. Газу сообщается теплота в 4 600 кДж.

Определить температуру и давление в конце процесса. Расчет выполнить при постоянной и переменной теплоемкости.