Интегралы наизусть

ò0dx =C

òdx = x +C

ò3dx =3x +C

Частные случаи:

ò x

2 dx =

x3

+ C ,

3

ò x

3 dx =

x 4

+ C ,

ò x

4 dx =

x5

+ C ,

4

5

ò x

5 dx =

x6

+ C

ò xdx =

x 2

+ C

6

2

ò3xdx =3

x 2

+C

ò5x3 dx =5

x 4

+ C

2

4

ò dx

=ln

x

+C

ò

1 dx =ln

x

+C

x

x

ò 3dx

=3 ln

x

+C

ò

5

dx =5 ln

x

+C

x

x

òe x dx =e x +C

ò3x dx =

3x

+C

ò5 x dx =

5 x

+ C

ln 5

ln 3

òsin xdx =-cos x +C

ò5 sin xdx =-5 cos x +C

òcos xdx =sin x +C

ò4 cos xdx =4 sin x +C

ò

dx

= −ctg x + C

ò

dx

= tg x + C

sin 2 x

cos 2 x

Уметь найти с помощью таблицы:

ò

dx

=

1

arctg

x

+ C

ò

dx

=

1 arctg

x

+ C

a

2

2

x

2

2

a

+ x

a

a

+ a

a

ò

dx

= 1 arctg

x

+ C

ò

dx

=

1 arctg

x

+ C

9

2

3

x

2

4

+ x

3

+16

4

ò

dx

=

1

x −a

+C

ò

dx

= 1 ln

x −3

+C

ln

x

2

2

x + a

x

2

x +3

−a

2a

−9

6

ò

dx

x

ò

dx

x

= arcsin

+C

= arcsin

+C

a

3

a 2 - x 2

9 - x 2

dx

ò

= ln

x + x2 − a2

+ C

x

2

− a

2

dx

ò

= ln

x +

x2 − 25

+ C

x2 − 25

dx

ò

= ln

x +

x2 + a2

+ C

x

2

+ a

2

dx

ò

= ln

x +

x2 +16

+ C

x2

+16