Тема 8_Измерение электрических величин

Рис. 2 Схема включения ваттметра в однофазную цепь

При таком включении

I Iн;

U Uн;

2.1.2 Измерение активной мощности в трехфазных цепях

Активная мощность трехфазной системы равна сумме мощностей от-

дельных фаз. Это справедливо для мгновенных значений

Измерение активной мощности трехфазного тока может быть произведе-

но одним или несколькими однофазными ваттметрами, включенными по раз-

ным схемам. Количество ваттметров и схемы их включения в цепи трехфазного тока определяются системой питания (трех или четырехпроходная), нагрузкой

(равномерная или неравномерная) и ее соединением (звездой или треугольни-

ком). Различаются методы одного, двух и трех приборов.

2

Метод одного прибора

Этот метод может использоваться только при полной симметрии трех-

фазной цепи, т. е. при симметричной трехфазной системе напряжений и сим-

метричной нагрузке.

Как известно мощность одной фазы определяется по формуле:

где Uф, Iф – соответственно фазные напряжение и ток.

Ваттметр включается по одной из схем, приведенных на рис. 3. Из схем видно, что при таком включении по токовой обмотке ваттметра протекает фаз-

ный ток, а обмотка напряжения подключена на фазное напряжение и значит в соответствии с (5) он измеряет мощность одной фазы.

Поскольку при симметричной нагрузке мощности фаз равны, то для оп-

ределения мощности трехфазной системы его показания необходимо утроить,

т. е.

(6)

Схема (рис. 3, в) применяется в техслучаях, когда недоступна нулевая точка звезды или невозможно включить ваттметр в одну из фаз приемника, соединенного треугольником. Это так называемая схема с искусственной нулевой точкой, соз-

даннойблагодаря включению в звездуактивныхрезисторовR1, R2 иRW . Условием искусственного нуля служит равенство сопротивлений R1, R2 и сопротивления па-

раллельнойцепиваттметра RW, т.е. приR1 = R2 = RW.

3

Заменяя любой из токов через пару других (например, iB (iA iC )) и, под-

ставляя в выражение для мгновенной мощности, приводим его к следующему виду:

Для случая соединения приемника треугольником получается точно такое же выражение мгновенного значения мощности. Но в этом случае производится замена одного из напряжений из условия равенства нулю суммы мгновенных значений напряжений (по 2-му закону Кирхгофа).

Аналогично, после замены других токов или напряжений можно полу-

чить другие равенства:

p uACiA uBCiB и p uBAiB uCAiC. (11)

Переходя после интегрирования приведенных выражений мгновенных

значений мощности к средним за период, можно записать три уравнения в дей-

ствующих значениях тока и напряжения:

Углы α1, α2 представляют собой фазовые сдвиги между соответствующи-

ми напряжениями и токами. Следовательно, для измерения мощности трехпро-

водной трехфазной системы необходимо подключить два ваттметра таким об-

разом, чтобы каждый из них измерял мощность, выражаемую одним из членов соответствующей формулы. При подключении ваттметров необходимо соблю-

дать определенность присоединения генераторных зажимов (помеченных на приборах звездочками) в соответствии с последовательностью индексов у на-

пряжений. Буква, стоящая в индексе напряжений первой, указывает линию, к

которой должен быть подключен генераторный зажим параллельной цепи ваттметра. Мощность всей системы определяется как алгебраическая сумма по-

казаний обоих ваттметров. В соответствии с записанными уравнениями воз-

5

можны три варианта включения двух приборов в трехфазную цепь, показанные на рис. 4.

Рис. 4 Схема включения ваттметров по методу двух приборов в соответствии

с формулой: а) – (12); б) – (13); в) – (14)

Эти схемы в равной степени относятся и к случаю соединения приемни-

ков в звезду, и в треугольник.

На рис. 5 построена векторная диаграмма напряжений и токов, дейст-

вующих в цепях ваттметров, включенных по схеме рис. 4, б для случая симмет-

ричной нагрузки, имеющей активно-индуктивный характер.

6

Рассматривая сумму и разность показаний PW1 и PW 2 получим:

Тогда угол сдвига фаз при симметричной нагрузке можно определить из выражения

Приведенные рассуждения справедливы для любой несимметричной сис-

темы с той разницей, что в этом случае численные значения углов α1 и α2 будут иными, чем указанные в их выражениях для случая симметричной нагрузки.

Метод трех приборов

При наличии нулевого провода и несимметричной нагрузке используется метод трех приборов, включенных по схеме, показанной на рис. 6.4. Если па-

раллельные обмотки ваттметров включены на напряжение каждой фазы, а по-

следовательные обмотки – в рассечку линий, по которым протекают фазные то-

ки, то каждый из ваттметров показывает мощность своей фазы и сумма их по-

казаний равна мощности трехфазной системы.

Рис. 6 Схема включения ваттметров по методу трех приборов

8

Измерение активной мощности и энергии в трехпроводных и четырех-

проводных цепях удобнее производить специальными трехфазными ваттметра-

ми и счетчиками. Эти приборы снабжены двумя или тремя измерительными элементами, действующими на общую подвижную часть, связанную с системой отсчета. Электрические схемы соединений этих измерительных элементов ана-

логичны приведенным выше схемам включения двух или трех приборов (см.

рис. 4 и 6).

2.1.3Измерение реактивной мощности

Впрактике необходимость измерения реактивной мощности (энергии) в

однофазной цепи встречается редко; для этой цели используются либо специ-

альные реактивные ваттметры (варметры), либо косвенные методы измерения.

Как известно у электродинамического (ферродинамического) измери-

тельного механизма, угол отклонения подвижной части равен

Если между напряжением, приложенным к параллельной цепи ваттметра,

и током в ней создать угол сдвига, равный 90° (в ваттметрах активной мощно-

сти этот угол равен нулю), можно превратить cosφ в sinφ. Необходимый сдвиг в 90° достигается специальной схемой параллельной цепи, но только при од-

ном значении частоты. Включение полученного таким образом варметра про-

изводится по тем же правилам, что и ваттметра.

Для измерения реактивной мощности (энергии) в трехфазных системах используются различные методы и приборы – в зависимости от того, симмет-

ричная система или несимметричная. Причем различается простая асимметрия

(токов или напряжений) и сложная асимметрия (и токов и напряжений).

Наиболее широкое распространение получили различные методы изме-

рения реактивной мощности трехфазных цепей с использованием активных приборов, включаемых по так называемым синусным схемам. Идея здесь та же,

что и при создании однофазного варметра: получить угол сдвига между током в последовательной цепи и напряжением в параллельной цепи ваттметра, равный

9

(90° − φ), не производя каких-либо изменений в самом приборе. Тогда показа-

ния прибора становятся пропорциональными не cosφ, а sinφ, но для получения величины Q результат измерения приходится умножить на некоторый коэффи-

циент. Количество активных приборов и схемы их включения зависят от сим-

метрии или вида асимметрии трехфазной системы.

Измерение в трехфазных симметричных системах

В этом случае чаще всего применяется метод одного прибора, схема включения которого показана на рис. 7, а.

Рис. 7 Измерение реактивной мощности в трехфазных симметричных системах:

а) включение ваттметра по синусной схеме; б) векторная диаграмма напряжений и токов для случая соединения нагрузки в звезду

Токовая обмотка ваттметра, как видно из схемы рис. 7, а, включается в рассечку одной из линий, а обмотка напряжения подсоединяется к двум сво-

бодным (чужим) линиям.

Из векторной диаграммы, показанной на рис. 7, б, следует, что ваттметр покажет мощность

10