52.Аналитический метод расчёта рабочих характеристик асинхронного двигателя.

Рабочими характеристиками асинхронных двигателей называются зависимости P1, I1, cosφ1, s, η, M = f(P2). Метод расчета характеристик базируется на решении уравнений токов и напряжений асинхронной машины, которым соответствует Г – образные схемы замещения (рис. 4.2 б, в).

Перед началом расчета определяют те величины, которые не зависят от скольжения. К таким величинам относятся: номинальное фазное напряжение U_1ном, сопротивления схем замещения (r₁, r₂^’, x₁, x₂^’, С₁), а также потери холостого хода и составляющие тока идеального холостого хода: реактивная I_0p≈I₀ и активная, которая определяется так:

I_0a =( P_CT + 3I₀²r₁)/(3U_1HOM ) (4.14)

Причем Р_ст определяется из опыта холостого хода при разделении потерь (см. рис. 4.4).

Коэффициент С₁ определяется по формуле (4.13):

C₁ = (Z₁ + Z_M)/Z_M = c₁exp(-jγ) (4.15)

c₁= [(r₁ + r_M)² + (x₁ + x_M)²]^1/2 /(r²_M + x²_M)^1/2 (4.15^’)

Если реактивной составляющей коэффициента С₁ можно пренебречь, тогда приближенно:

С₁= с₁ = 1+ x₁/x_M (4.16)

При более точных расчетах определяют активную и реактивную составляющие С₁ по формулам:

c_1a = [r_M (r₁ + r_M) + x_M (x₁ +x_M)]/(r²_M + x²_M) (4.17)

c_1p= (x₁r_M – r₁x_M)/(r²_M + x²_M) (4.18)

c₁ = (c²_1a + c²_1p)^1/2 (4.19)

После определения С₁ определяются расчетные величины для приближенного или точного метода расчета.

53.Расчётно-графический метод определения рабочих характеристик асинхронного двигателя.

Круговая диаграмма асинхронной машины.

Обоснование круговой диаграммы. Наглядное представление. о количественных и качественных соотношениях токов, мощностей и напряжений в отдельных элементах асинхронной машины дает круговая диаграмма. Она является векторной диаграммой схемы замещения асинхронной машины с некоторыми дополнительными построениями. Круговая диаграмма позволяет определить графически все величины, необходимые для построения рабочих и пусковых характеристик двигателя.

Рис. 4.18. Круговая диаграмма асинхронной машины.

Методы построения круговой диаграммы асинхронной машины.

Построение круговой диаграммы можно произвести на основе Г-образной схемы замещения, представленной на рис. 6.1.

Рис. 6.1. Г-образная схема замещения асинхронной машины.

На схеме замещения – ток холостого хода при синхронной частоте вращения (S = 0);

                                                      ;

                                                    ;

С₁ – комплексный коэффициент: подсчитывается по выражению

                                         ;

                            ;                          (6.1)

                             .                         (6.2)

Анализ свойств асинхронной машины с помощью круговой диаграммы.

Подводимая мощность , т. е.,

где – масштаб мощности.

–называется линией подводимой мощности (). Мощность, потребляемая АМ при синхронном холостом ходе идет на покрытие магнитных потерь. Их определяют отрезком:

или .

Мощность, выделяющаяся в рабочем контуре:

или .

Далее учтем, что

.

Отсюда будем иметь:

,

.

Полная механическая мощность машины будет

.

Прямая ОК , в соответствии с этим, называется линией полной механической мощности ().

.

Следовательно, линию ОТ называют линией электромагнитной мощности (). Она является также линией электромагнитных моментов, так как

,

где – масштаб моментов.

.

Для построения рабочих характеристик задаются несколькими значениями и определяют все величины.