МУ к практ раб Транспортная логистика

УДК 536.7

Методичні вказівки до практичних занять з дисципліни «Транспортна логістика» для студентів напряму підготовки 6.070106 «Автомобільний транспорт» денної і заочної форми навчання/ Укл.: О.В. Маслов - Макіївка: ДонНАБА, 2011. – 26 с.

Викладено порядок виконання практичних занять, які передбачають закріплення і поглиблення знань з курсу «Транспортна логістика» шляхом придбання навиків практичного застосування законів логістики для вирішення ряду задач практичного ладу. Виконання робот дозволить розширити і закріпити знання теоретичного курсу, на практичному прикладі засвоїти методику вирішення конкретних завдань. Методичні вказівки включають короткі теоретичні відомості, зміст і методику рішення виконання класичних транспортних задач, наводяться приклади розрахунку.

Укладач: Маслов О.В., асистент

Рецензент: Яценко О. Г., кандидат технічних наук, доцент

Відповідальний за випуск: Горожанкін С.А.

2

ЗАГАЛЬНІ МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ.

Вивчення курсу "Транспортна логістика" студентами включає самостійну роботу по засвоєнню теоретичного матеріалу, викладеного в конспекті лекцій і в рекомендованій літературі, а також блоку практичних завдань.

Мета практичних занять - закріпити теоретичні положення дисципліни “Транспортна логістика” і сприяти розвитку системного мислення, придбанню навичок вивчення літературних джерел по проблемах логістики і рішення конкретних завдань управління матеріальним потоком.

У посібнику приведені методичні вказівки і ради з виконання практичних робіт, наводяться приклади розрахунку з основних питань рішення класичних транспортних задач, методи їх рішення, завдання з них.

Завдання виконуються в спеціальному зошиті для практичних робіт.

Робота з літературою. Основний матеріал по курсу, що вивчається, викладений в конспекті лекцій, а для глибшого знайомства з окремими практичними питаннями слід користуватися додатковою літературою (див. список літератури).

3

ТРАНСПОРТНЕ ЗАВДАННЯ ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ТРАНСПОРТНОГО

ЗАВДАННЯ

Існують постачальники і споживачі деякого однорідного вантажу. У кожного постачальника є певна кількість одиниць цього вантажу (потужність постачальника).

Кожному споживачеві потрібна деяка кількість одиниць цього вантажу (попит споживача). Відомі витрати на перевезення одиниці вантажу від кожного з Постачальників до кожного із споживачів.

Треба скласти такий план перевезень від постачальників до споживачів, при якому:

1)сумарні витрати на перевезення вантажу будуть мінімальні;

1)по можливості будуть задіяні усі потужності постачальників;

2)по можливості буде задоволений увесь попит споживачів.

Закрита модель транспортного завдання - це модель, в якій сумарна потужність постачальників дорівнює сумарному попиту споживачів. Інакше модель називається відкритою.

В процесі рішення відкрита модель завжди зводиться до закритої моделі. Тому спочатку розглянемо закриту модель.

Порядок рішення для закритої моделі:

1)складаємо спеціальну таблицю;

2)знаходимо первинний план постачань (далі будуть розглянуті методи північно-західного кута і мінімальної вартості);

3)оптимізуємо його розподільним методом.

МЕТОД ПІВНІЧНО-ЗАХІДНОГО КУТА

За допомогою цього методу виходить первинний план постачань.

Приклад 1. У постачальників А1, А2, А3 зосереджене відповідно до 30, 190 і 250 одиниць деякого однорідного вантажу, який необхідно доставити споживачам В1, В2, В3, В4 у кількості 70, 120, 150 і 130 одиниць. Вартість перевезень одиниці вантажу від постачальників до споживачів задається матрицею:

Елемент в 1-му рядку і 3-му стовпці дорівнює 2, тобто вартість перевезення одиниці вантажу від постачальника А1, до споживача В3 рівна 2, і т. д.

4

Побудуємо первинний план постачань методом північно-західного кута.

Сумарна потужність постачальників рівна:

30 + 190 + 250 = 470.

Сумарний попит споживачів рівний:

70 + 120 + 150 + 130 =470.

Це - закрита модель. Запишемо наші дані у вигляді спеціальної таблиці.

У першому стовпці вказані потужності постачальників, в першому рядку - попит споживачів. Числа в лівому верхньому кутку клітини - це вартість перевезень одиниці вантажу від відповідного постачальника до відповідного споживача, тобто значення з даної в умові матриці.

План перевезень буде заданий, якщо ми вкажемо, скільки одиниць вантажу повинен отримати кожен споживач від кожного постачальника, тобто якщо порожня таблиця з трьох рядків і чотирьох стовпців буде заповнена.

Північно-західний кут таблиці - це її лівий верхній кут, тобто клітина в 1-му рядку і 1-му стовпці - клітинка (1,1). Тому розглянемо 1-го постачальника і 1-го споживача. У постачальника А1, є 30 одиниць вантажу, а споживачеві B1 потрібно 70 одиниць. Знаходимо мінімум з цих двох чисел: min (30,70) = 30. Клітина (1,1) перекреслюється по діагоналі суцільною рисою (─), в правому нижньому кутку пишеться знайдений мінімум 30. Це означає, що постачальник А1, повинен поставити споживачеві В1 30 одиниць вантажу. Такі клітини надалі називатимемо відміченими.

Оскільки постачальник А1, витратив усі свої 30 одиниць вантажу, то ми виключаємо його з розгляду. Тому усі інші клітини 1-го рядка перекреслимо по діагоналі пунктиром (---). Такі клітини надалі з розгляду виключаємо і називатимемо порожніми.

Після першого кроку наша таблиця набере наступного вигляду:

Перший рядок надалі не розглядається.

Північно-західний кут цієї таблиці - це клітина (2,1). Тому розглянемо 2-го постачальника і 1-го споживача. Потужність постачальника А2 дорівнює 190 одиниць. Попит споживача В1 - 70 одиниць вантажу. Але 30 одиниць вантажу він отримав від постачальника A1 (про це говорить відмічена клітина (1,1)). Тому непокритий попит споживача В1, рівний 70 - 30 = 40. Знаходимо мінімум

5

min (190, 70 - 30) = 40.

Клітина (2,1) стає відміченою. Ми запишемо там цей мінімум 40. Постачальники А1 (30 одиниць) і А2 (40 одиниць) повністю покривають

попит споживача В1 (70 одиниць). Тому інші клітини 1-го стовпця оголосимо порожніми і надалі виключимо з розгляду.

Після другого кроку таблиця набере наступного вигляду:

Північно-західний кут цієї таблиці - це клітина (2,2). min (190 - 40,120) = 120.

Отримуємо наступну таблицю:

Північно-західний кут цієї таблиці - це клітина (2,3). min (190 - 40 - 120, 150) = 30.

Отримуємо наступну таблицю;

Північно-західний кут цієї таблиці - це клітина (3,3). min (250, 150 - 30) = 120.

6

Отримуємо наступну таблицю:

Залишилася одна незаповнена клітина - це клітина (3 4). min (250120, 130) = 130.

Отримуємо наступну таблицю:

Після виконання чергового кроку ми виключали з розгляду або рядок, або стовпець. Тільки на останньому кроці відпали і рядок, і стовпець. Тому для повністю заповненої таблиці повинне дотримуватися наступне співвідношення:

число відмічених клітин = число рядків + число стовпців - 1.

У нашому випадку це так: 6 = 3 + 4 - 1 Якщо це співвідношення не виконується, то виникає так званий особливий

випадок.

Порахуємо сумарні витрати. Для цього потрібно в кожній відміченій клітині перемножити її числа і результати скласти:

4*30 + 3*40 + 1*120 + 2*30 + 3*120 + 7*130 = 1690.

Завдання для самостійного вирішення.

Знайти первинний план постачань методом північно-західного кута.

7

МЕТОД МІНІМАЛЬНОЇ ВАРТОСТІ

Метод мінімальної вартості - ще один метод побудови первинного плану постачань. Він полягає в наступному.

Приклад 2.

На кожному кроці ми робитимемо постачання в клітину з найменшою вартістю перевезення одиниці вантажу серед усіх незаповнених клітин.

Крок 1. Серед усіх незаповнених клітин у клітини (2,2) найменша вартість перевезення одиниці вантажу - 1. Тому робимо постачання в цю клітину, min (190, 120) = 120. Виключаємо 2-й стовпець як повністю "задоволений".

Вибираємо ту клітину, куди можна зробити найбільше постачання. Оскільки

70 > 30, то це клітина (2,3). Виключаємо 2-й рядок як повністю "використаний":