2011- МУ для магистров MathCAD_укр
.pdf
МЕТОДИЧНІ
ВКАЗІВКИ
до виконання практичних робіт по курсу «Інформаційні технології в наукових дослідженнях» (для магістрантів будівельних та природоохоронних спеціальностей денної форми навчання)
Розв’язання інженерних задач за допомогою
MathCAD
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ДОНБАСЬКА НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ БУДІВНИЦТВА І АРХІТЕКТУРИ
Кафедра вищої і прикладної математики та інформатики
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
до виконання практичних робіт по курсу
«Інформаційні технології в наукових дослідженнях»
(для магістрантів будівельних та природоохоронних спеціальностей денної форми навчання)
Розв’язання інженерних задач за допомогою MathCAD
ЗАТВЕРДЖЕНО |
ЗАТВЕРДЖЕНО |
||||
на засіданні |
на засіданні кафедри |
||||
науково-методичної ради |
вищої і прикладної математики |
||||
|
|
|
|
|
та інформатики |
Протокол № від . . 20 р. |
Протокол № 3 від 15. 11. 2010 р. |
||||
|
|
|
|
|
|
Макіївка – 2011
3
УДК 681.3.06 (071)
Методичні вказівки до виконання практичних робіт по курсу «Інформаційні технології в наукових дослідженнях» (для магістрантів будівельних та природоохоронних спеціальностей денної форми навчання). Розв’язання інженерних задач за допомогою MathCAD // Укл.: Грицук Ю.В. – Макіївка: ДонНАБА, 2011.
– 71 с.
Методичні вказівки містять необхідний методичний матеріал до виконання практичних завдань з рішення інженерних задач за допомогою програмного комплексу MathCAD по курсу «Інформаційні технології в наукових дослідженнях». Наведено основні теоретичні відомості, індивідуальні завдання, приклади виконання роботи та список літератури, що дозволяє самостійно розглянути основні елементи даного курсу.
Методичні вказівки орієнтовано на формування предметної моделі фахівця, а саме спрямовані на розвиток операційної діяльності студента. Вказівки адаптовано до кредитно-модульної системи організації навчального процесу
Для магістрантів будівельних та природоохоронних спеціальностей денної форми навчання Донбаської національної академії будівництва і архітектури.
Guidance for practical work on the course "Information technologies in scientific research" (for full-time magisters of building and environment protection professions). Solving of engineering tasks using MathCAD // Eds.: Gritsuk Yu.V. - Makiyivka: DonNABA, 2011. - 71 p.
Guidelines contain the necessary methodical material for carrying out practical tasks on engineering decision problems using MathCAD software system on the course "Information technologies in scientific researches. The basic theoretical information, individual tasks, examples of work and the list of literature, which allow to consider the basic elements of the theme ourselves, are in the guidance.
Guidance focuses on the formation of subject specialist model, namely the efforts to develop operating action of a student. Guidance is adapted to the creditmodule system of learning process.
For daily learning magisters of building and environment protection specialties of Donbas National Academy of Building and Architecture.
Укладач: |
Ю.В. Грицук, к.т.н., доцент |
Рецензенти: В.О. Мітраков, к.ф-м.н., доцент
О.Є. Позднякович, к.ф-м.н., доцент
Відповідальний за випуск |
В.М. Левін, д.т.н., професор. |
Зміст |
|
Методичне забезпечення як компонента предметної моделі фахівця |
.................. 5 |
MathCAD як один з інструментів наукової роботи ................................................. |
6 |
Робоче вікно пакету MATHCAD ............................................................................... |
7 |
Об’єкти та стандартні операції MathCAD ................................................................ |
9 |
Введення тексту........................................................................................................................ |
11 |
Практична робота 1 ................................................................................................... |
13 |
Обчислення по заданій формулі. Задання функції користувача, обчислення таблиці її
значень .......................................................................................................................................... |
13 |
Короткі теоретичні відомості....................................................................................................... |
13 |
Приклади виконання завдання ................................................................................................... |
14 |
Вихідні дані для виконання практичної роботи 1...................................................................... |
14 |
Практична робота 2 ................................................................................................... |
18 |
Методи розв’язання алгебраїчних і трансцендентних рівнянь та їх систем .......................... |
18 |
Короткі теоретичні відомості....................................................................................................... |
18 |
Побудова двомірного графіка функції.................................................................................... |
20 |
Приклади виконання завдання ................................................................................................... |
21 |
Вихідні дані для виконання практичної роботи 2...................................................................... |
23 |
Практична робота 3 ................................................................................................... |
25 |
Пошук емпіричних формул.......................................................................................................... |
25 |
Короткі теоретичні відомості:...................................................................................................... |
25 |
Приклади виконання завдання ................................................................................................... |
29 |
Вихідні дані для виконання практичної роботи 3...................................................................... |
29 |
Практична робота 4 ................................................................................................... |
32 |
Пошук параметрів нелінійних емпіричних залежностей.......................................................... |
32 |
Короткі теоретичні відомості:...................................................................................................... |
32 |
Приклади виконання завдання ................................................................................................... |
33 |
Вихідні дані для виконання практичної роботи 4...................................................................... |
36 |
Практична робота 5 ................................................................................................... |
36 |
Виконання інженерних розрахунків ........................................................................................... |
36 |
Приклади виконання завдання ................................................................................................... |
36 |
3 |
|
Вихідні дані для виконання практичної роботи 5...................................................................... |
43 |
Практична робота 6 ................................................................................................... |
45 |
Розв’язання задач лінійного програмування ............................................................................. |
45 |
Короткі Теоретичні відомості ...................................................................................................... |
45 |
Приклади виконання завдання ................................................................................................... |
46 |
Вихідні дані для виконання практичної роботи 6...................................................................... |
52 |
Практична робота 7 ................................................................................................... |
53 |
Інтерполяція. Наближене обчислення функції, заданої таблицею......................................... |
53 |
Короткі теоретичні відомості:...................................................................................................... |
53 |
Приклади виконання завдання ................................................................................................... |
55 |
Вихідні дані для виконання практичної роботи 7...................................................................... |
58 |
Практична робота 8 ................................................................................................... |
59 |
Розв’язання задач оптимізації..................................................................................................... |
59 |
Короткі теоретичні відомості:...................................................................................................... |
59 |
Приклади виконання завдання ................................................................................................... |
62 |
Вихідні дані для виконання практичної роботи 8...................................................................... |
64 |
Internet-ресурси MathCAD........................................................................................ |
66 |
Література .................................................................................................................. |
67 |
Додатки....................................................................................................................... |
68 |
Розв’язання рівнянь ................................................................................................................. |
68 |
Завдання кусково-аналітичних функцій ................................................................................. |
68 |
Список повідомлень про помилки........................................................................... |
69 |
4
МЕТОДИЧНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ЯК КОМПОНЕНТА ПРЕДМЕТНОЇ МОДЕЛІ ФАХІВЦЯ
Аналіз сучасного стану освіти свідчить, що засвоєння будь-якої навчаль-
ної дисципліни означає послідовне засвоєння умінь, які можна сформувати сис-
темою наступних ієрархічних блоків (рис. 1). Над предметними стоять профе-
сійні уміння, які визначають діяльність фахівця.
Уміння
студента
Базові |
Методологічні |
Загальні |
Міжпредметні |
Предметні |
Рис. 1. Ієрархічні блоки формування умінь
Кожен блок складається із переліку умінь, але необхідно передбачати, що перелік умінь кожного блоку змінюється або доповнюється в залежності від ди-
сципліни, що вивчається.
Комплекс навчальних дисциплін, який вивчається студентом за період навчання у вищій школі, забезпечує можливість систематично реалізовувати модель навчальної діяльності. Її систематика, повторення, різнозмістовність на основі єдиної структури, частота вживання поступово переводять її на рівень підсвідомості щодо окремих елементів. Цей процес формує навички при вико-
нанні окремих дій.
Застосування предметної моделі фахівця при «діяльнісному навчанні» потребує інших підходів до розробки методичного забезпечення як за перелі-
ком документації, так і за її змістом. Основна вимога щодо складу – це забезпе-
чення процесу навчання відповідно до компонент предметної моделі.
Фрагмент зіставлення предметної моделі та методичного її забезпечення наведені на рис. 2.
5
ПРЕДМЕТНА МОДЕЛЬ ФАХІВЦЯ
Тематична |
|
Операційна |
предметна модель |
|
предметна модель |
|
|
|
УМІННЯ
Методичні рекомендації до виконання індивідуальних завдань, документація до контрольних заходів
МЕТОДИЧНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ
Рис. 2 Фрагмент побудови предметної моделі фахівця та її
методичне забезпечення
MATHCAD ЯК ОДИН З ІНСТРУМЕНТІВ НАУКОВОЇ РОБОТИ
Обчислювальна потужність комп'ютера дозволяє використовувати його як засіб автоматизації наукової роботи. Для розв'язання складних розрахунко-
вих задач використовують програми, написані спеціально. У той же час, у нау-
ковій праці зустрічається широкий спектр задач обмеженої складності, для роз-
в'язання яких можна використовувати універсальні засоби.
До такого роду задач можна віднести, наприклад, наступні:
підготовка науково-технічних документів, що містять текст і формули,
записані у звичній для фахівців формі;
обчислення результатів математичних операцій, у яких беруть участь чи-
слові константи, змінні та розмірні фізичні величини;
операції з векторами і матрицями;
розв'язання рівнянь і систем рівнянь (нерівностей);
6
статистичні розрахунки і аналіз даних;
побудова двовимірних і тривимірних графіків;
тотожні перетворення виразів ( у тому числі спрощення), аналітичне роз-
в'язання рівнянь і систем;
диференціювання та інтегрування, аналітичне і чисельне;
розв'язання диференційних рівнянь;
проведення серій розрахунків з різними значеннями початкових умов і інших параметрів.
До універсальних програм, придатних для розв'язання таких задач, ста-
виться, наприклад, програма Mathcad. Це автоматизована система, що дозволяє динамічно обробляти дані в числовому і аналітичному (формульному) виді.
Програма Mathcad поєднує в собі можливості проведення розрахунків і підго-
товки форматованих наукових і технічних документів.
РОБОЧЕ ВІКНО ПАКЕТУ MATHCAD
При відкритті пакету MathCAD на екрані монітора з'являється робоче вік-
но програми (рис.3).
Панель інструментів «Стандартна» (рис.4) складається з наступних елементів:
1. |
Створити новий документ |
|
12. |
Вирівняти по верхній границі; |
|
[Ctrl+N] |
|
|
|
2. |
Відкрити існуючий файл [Ctrl+О] |
|
13. |
Вирівняти по лівій границі; |
3. |
Зберегти поточний документ |
|
14. |
Вставити функцію [Ctrl+E]; |
|
[Ctrl+S] |
|
|
|
4. |
Друкувати поточний документ |
|
15. |
Вставити одиниці вимірювання |
|
[Ctrl+Р] |
|
|
[Ctrl+U]; |
5. |
Перегляд перед друком |
|
16. |
Обчислити [F9]; |
6. |
Перевірка орфографії |
|
17. |
Вставити гіпертекстове посилан- |
|
|
|
|
ня [Ctrl+К]; |
7. |
Вирізати в буфер обміну [Ctrl+Х] |
|
18. |
Вставити компонент; |
8. |
Скопіювати в буфер обміну |
|
19. |
Запуск MathConnex; |
|
[Ctrl+С] |
|
|
|
9. |
Вставити з буфера обміну |
|
20. |
Маштабування; |
|
[Ctrl+V] |
|
|
|
10. |
Відміна операції [Ctrl+Z] |
|
21. |
Запуск Ресурс-центру; |
11. |
Повернення операції [Ctrl+Y] |
|
22. |
Допомога [F1] |
|
|
7 |
|
|
Ім’я документу
Панель інструментів «Стандартна»
РОБОЧИЙ ЛИСТ |
Панель форматування |
|
MathCAD
Рядок стану |
Панель Математика |
|
Рис.3. Елементи вікна MathCAD 12.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 18 |
19 |
20 |
21 22 |
Рис. 4. Панель інструментів «Стандартна» Панель форматування (рис.5) складається з наступних елементів:
|
|
1 |
2 |
|
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
|
|
Рис. 5. Панель форматування |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
1. |
Стиль імені, що запроваджується |
7. |
Вирівнювання по лівому краю |
|
|
|||||||||
2. |
Вибір шрифту |
|
8. |
Вирівнювання по центру |
|
|
|
|
||||||
3. |
Вибір розміру шрифту |
|
9. |
Вирівнювання по правому краю |
|
|
||||||||
4. |
Напівжирний |
|
10. |
Маркери |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. |
Курсив |
|
11. |
Нумерований список |
|
|
|
|
|
|||||
6. |
Підкреслення |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Панель Математика (рис.6) складається з наступних елементів:
8
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Рис.6. Панель Математика
1.Запуск панелі інструментів Калькулятор (Арифметичні інструменти);
2.Запуск панелі інструментів Графік (Інструменти графіків);
3.Запуск панелі інструментів Векторні і матричні операції;
4.Запуск панелі інструментів Обчислення;
5.Запуск панелі інструментів Оператори математичного аналізу;
6.Запуск панелі інструментів Булева алгебра;
7.Запуск панелі інструментів Інструменти програмування;
8.Запуск панелі інструментів Символи грецького алфавіту;
9.Запуск панелі інструментів Символічні оператори.
Після виклику всіх панелей інструментів робоче вікно MathCAD приймає наступний вигляд (рис.7).
ОБ’ЄКТИ ТА СТАНДАРТНІ ОПЕРАЦІЇ MATHCAD
Науково-технічні документи звичайно містять формули, результати розра-
хунків у вигляді таблиць даних або графіків, текстові коментарі або описи, інші ілюстрації. У програмі Mathcad їм відповідають два види об'єктів: формули
і текстові блоки. Формули обчислюються з використанням числових констант,
змінних, функцій (стандартних і таких, що задані користувачем), а також зага-
льноприйнятих позначень математичних операцій (табл. 1). Введені в документ
Mathcad формули автоматично приводяться до стандартної науково-технічної форми запису. Графіки, які автоматично будуються на основі результатів роз-
рахунків, також розглядаються як формули. Коментарі, описи та ілюстрації ро-
зміщаються в текстових блоках, які ігноруються при проведенні розрахунків.
9