4.5. Использование топографических карт и планов в архитектурно - планировочном проектировании.

Топографические карты и планы являются основным исходным материалом на всех этапах архитектурно-планировочного проектирования. Они позволяют оценить природные особенности района: качество земель для предполагаемого строительства, их расположение по отношению к ядру населенного места или района, условия рельефа, залесенность, климатические особенности, наличие инфраструктуры и т.д. Решая различные задачи на картах и планах можно получить координаты объектов, расстояния, размеры, уклоны на выбранных участках и другие параметры, нахождение которых в реальных условиях представляет обычно трудоемкую задачу.

На каждом этапе проектирования используются различные по масштабам и точности карты и планы.

При решении задач по проектированию обширных территориальных систем или районов, используются карты масштабов 1:500000 – 1: 100000, для комплексной оценки территорий и разработки схематичных генпланов карты масштабов 1:50000-1:25000, для разработки генеральных планов городов используются планы масштабов 1: 5000 (для крупных городов), 1: 2000 для мелких городов и разработки проектов вертикальной планировки, составления разбивочных чертежей с привязкой к красным линиям или геодезическим пунктам. Топографические планы масштаба 1: 1000 используют для разработки технических проектов и рабочих чертежей, а 1:500 является основным масштабом для составления исполнительных генеральных планов застроенной территории.

4.6.Способы измерения площадей на планах и картах.

Существуют следующие основные способы измерения площадей: аналитический, графический и механический.

4.6.1. Аналитический способ

Площадь многоугольника S вычисляют по координатам вершин полигона, используя формулы :

и для контроля

где n - номера вершин полигона. Этот способ наиболее точный. Пример вычисления площади пятиугольника ( Рис. 4.8) приведен в таблице 4.2

Таблица 4.2

X	У	yn+1 - yn-1	xn-1 - xn+1	xn( yn+1 - yn-1)	yn(xn-1 - xn+1)
X1	У1	y2 – y5	x5 – x2	X1(y2 – y5)	У1(x5 – x2)
X2	У2	y3 – y1	x1 – x3	X2(y3 – y1)	У2(x1 – x3)
X3	У3	y4 – y2	x2 – x4	X3(y4 – y2)	У3(x2 – x4)
X4	У4	y5 – y3	x3 – x5	X4(y5 – y3)	У4(x3 – x5)
X5	У5	y1 – y4	x4 – x1	X5(y1 – y4)	У5(x4 – x1)
		0	0	Σ1n = 2S	Σ1n = 2S

Рис.4.8. Аналитический способ

4.6.2. Графический способ.

а) Определение площади при помощи палетки. Точность этого способа 1/50 к площади определенной аналитическим путем. Палетка – это сетка квадратов, нанесенная на прозрачной основе.

	Палетку накладывают на контур (Рис. 4.9), площадь которого определяют как количество полных и неполных квадратов (дополняя их до полных). Площадь S определяют по формуле S = f n, где f - площадь одного квадрата с учетом масштаба плана, n – число квадратов.
Рис.4.9. Графический способ

б) Способ геометрических фигур. Участок, площадь которого определяют, разделяют на фигуры, площадь которых можно определить по формулам геометрии (треугольники, трапеции и др.). Измеряют основание,высоту и вычисляют площадь с точностью 1/100 к площади определенной аналитическим способом.

в) Механический способ. Площадь определяют с помощью планиметра. Точность этого способа от 1/200 до 1/400 к площади, определенной аналитическим методом.

Планиметр состоит из двух рычагов – полюсного и обводного. Полюсный рычаг на одном конце имеет груз с иглой накалываемой на бумагу, а на другом конце - штифт с круглой головкой, вставляемой во втулку обводного рычага.

Обводной рычаг представляет собой металлическую линейку с миллиметровыми делениями. На одном конце рычага имеется обводной шпиль (или стеклышко с точкой посредине) и ручка. На обводном рычаге имеется каретка со счетным механизмом, которую можно перемещать вдоль рычага и зажать в определенном положении. Это положение можно зафиксировать отсчетом по верньеру на каретке механизма.

На рисунке 4.10 показан отсчет по счетному механизму планиметра. Этот отсчет равен 4558. Для определения площади участка, обводной шпиль ставят в любую точку на контуре, а полюс- вне контура (между рычагами в начальном положении угол должен быть близким к 90⁰) и берут отсчет по счетному механизму n₁, например 4558.

	Затем ведут обводной шпиль по контуру фигуры вправо по ходу часовой стрелки и возвращаются в исходную точку, где снова берут отсчет n2, например 6769. Вычитая из второго отсчета первый получают площадь обведенной фигуры в делениях планиметра S = n2 - n1 = 6769 –4558 =2211
Рис.4.10. Планиметр

Для получения площади этой фигуры в квадратных метрах необходимо полученную площадь в делениях планиметра умножить на цену деления планиметра - С, тогда S = с(n₂ -n₁).

При определении площади с полюсом внутри контура фомула будет иметь такой вид.

S = с(n₂ -n₁+ Q), где Q – постоянное число планиметра.

Для определения цены деления планиметра с вычерчивают в данном масштабе квадрат. Вычисляют его площадь с учетом масштаба. Так, например, масштаб плана 1:1000, а сторона квадрата 10 см, тогда площадь его на местности равна 10000 м². Определив площадь его в делениях планиметра при обводе с полюсом вне контура, вычисляют цену деления.

C = S _{В КВ. М} / S _{В ДЕЛ. ПЛАН.} = 10000 м² / 1000 = 10 м²

Для большей уверенности разности n₂ -n₁ получают несколько раз и если они не отличаются более чем на 4-5 делений, то берут среднее из них.

Таблица 4.3.

Отсчеты	Разности отсчетов	Средние разности отсчетов
n3
n2	n3 – n2
n1	n2 – n1

Для определения постоянного числа планиметра Q обводим площадь какой-либо фигуры с полюсом вне фигуры и получаем первую разность отсчетов n₂ -n_{1 .} Потом устанавливаем полюс внутри той же фигуры и после обвода получаем вторую разность отсчетов n₂^I -n₁^I .Вычитая из первой разности вторую получаем q в делениях планиметра q = (n₁ – n₂) - (n₁^I – n₂^I), а значение Q определяем по формуле Q = сq.