2.3. Системы координат, применяемые в геодезии

Для определения положения проекции точки в плане на уровенной поверхности Земли в геодезии используют следующие системы координат:

1. географическая,

2. прямоугольная,

3. пространственная,

4. система плоских прямоугольных координат в проекции Гаусса-Крюгера.

2.3.1. Система географических координат.

В

Рис.2.3.

системе географических координат положение точки земного эллипсоида определяется географической широтой φ_м и географической долготой λ_м (рис. 2.3). Географическая широта отсчитывается от экватора к полюсам. Долгота отсчитывает по обе стороны от нулевого меридиана на восток и на запад от 0 до 180⁰. За начальный меридиан принят Гринвичский.

Положение точки на физической поверхности Земли определяется широтой, долготой и абсолютной высотой точки – М. Географической широтой точки – φ, называется угол, образованный нормалью (отв. линией) и плоскостью экватора. Долготой – угол между плоскостью меридиана, проходящего через данную точку и плоскостью Гринвичского меридиана.

Рис.2.3. Земной эллипсоид

Географические координаты, отнесенные к нормали и поверхности эллипсоида, называют геодезическими: В – широта, L – долгота.

Координаты, отнесенные к отвесной линии, вычисленные на основе астрономических наблюдений, обозначают: φ – широта, λ – долгота.

Система географических координат применяется преимущественно в картографии.

2.3.2.Система пространственных прямоугольных координат.

Систему пространственных прямоугольных координат образуют три взаимно перпендикулярные прямые, называемые осями координат.

Оси Х,У лежат в плоскости экватора, Х совмещена с направлением начального меридиана, У – перпендикулярно к ней. Точка О называется началом координат и совмещена с центром земного эллипсоида, ось Z направлена на север.

2.3.3. Понятие о системе зональных прямоугольных координат в проекции Гаусса-Крюгера.

Система географических координат универсальна и принята от какого-либо начала, может быть распространена на всю сферу, но вычисление координат сложно.

Система прямоугольных координат проста в вычислениях, но ее можно применять при съемке только незначительных по величине участков земной поверхности (с радиусом до 10 км).

Поэтому с 1928 года в СССР и на Украине была введена зональная прямоугольная система координат Гаусса-Крюгера, которая дает возможность использовать систему прямоугольных координат на плоскости для больших по величине территорий, сохраняя связь с геодезическими координатами.

В основу этой системы положена проекция, предложенная немецким ученым Гауссом и разработанная для практического пользования в геодезии Крюгером.

Рис.2.4. Схема построения поперечной цилиндрической проекции

Сущность проекции Гаусса состоит в следующем. Земную сферу делят меридианами на шестиградусные зоны (рис.2.4.). Зоны нумеруются с запада на восток от Гринвичского меридиана. Зная номер зоны легко определить средний меридиан, который называется осевым по формуле Z₀ = 6⁰n – 3.

где n – номер зоны. Например, при номере зоны 6, Z₀ = 36 – 3=33⁰.

В территорию СССР входило 29 зон, начиная с четвертой по тридцать вторую включительно.

Плоское изображение каждой зоны получают путем проектирования ее на боковую поверхность цилиндра (ось которого расположена перпендикулярно земной оси). Затем цилиндр развертывают на плоскость. Осевой меридиан зоны и экватор изображаются прямыми линиями. За ось абсцисс в каждой зоне принимают изображение осевого меридиана, а изображение экватора за ось ординат. Начало координат служит точка пересечения осевого меридиана и экватора. Абсциссы отсчитывают от экватора к северу со знаком плюс и к югу со знаком минус, ордината к востоку от осевого меридиана имеет знак плюс, к западу – минус.

На территории стран СНГ все абсциссы положительны, т.к. страны расположены выше экватора. Для того, чтобы не иметь отрицательных ординат, за начало отсчета по У принято 500 км. Кроме того, впереди каждой ординаты указывают номер зоны, в которой расположена точка.

Так, например, у= 7487230 указывает на то, что точка находится в седьмой зоне и что ее ордината у=487230 м – 500км = - 12770м. Для удобства пользования прямоугольными координатами на карту наносят сетку квадратов, образованную линиями параллельными осям координат, проведенными через 1 или 2 километра. Такую сетку называют километровой.