4.7.7. Построение профиля местности.

Для построения профиля местности по заданному направлению прикладывают полоску миллиметровой бумаги, на которой отмечают пересекающие линию горизонтали. Затем эту полоску переносят на горизонтальную линию (шкалу d). В графе расстояний заносят данные в м между смежными точками профиля, в графе высот записывают отметки начальной и конечной точек линий и горизонталей. В масштабе в 10 раз крупнее масштаба данной карты перпендикулярно шкале расстояний восстанавливают высоты всех точек, которые соединяют ломаной линией.

4.7.8. Проектирование на карте горизонтальных и наклонных площадок.

При организации поверхности, удобной для застройки или благоустройства возникает необходимость проектирования горизонтальных и наклонных площадок. Для этого на карте или плане строят сетку квадратов или прямоугольников, отметки вершин которых определяют по карте (плану). Отметка горизонтальной площадке с нулевым балансом земляных работ вычисляется по формуле:

Н₀^Пр = (∑Н_1i + 2∑H_2j + 4∑H_4k)/ 4n, где

∑Н_1i – сумма отметок вершин, связанных с одним квадратом ( угловых);

∑H_2j – сумма отметок вершин, связанных с двумя квадратами;

∑H_4k – сумма отметок вершин, связанных с четырьмя квадратами;

n – количество квадратов.

Рабочие отметки вычисляют по формуле: r_i = Н₀^Пр – Н_i;

Составляют картограмму земляных работ и вычисляют объемы.

При проектировании наклонной площадки, задают продольный i_x и поперечный i_y уклоны, относительно отметки точки Н₀^Пр , принятой за исходную. Тогда проектные отметки остальных вершин вычисляются по формуле: Н_і^П=Н₀^Пр +i_xd_x+ i_yd_y. Остальные вычисления выполняют аналогично горизонтальной площадке. Значение общего уклона вычисляют по формуле, а его направление по формуле tgα = i_y / i_x.

Раздел 5. Элементы теории ошибок

5.1. Классификация погрешностей измерений

Все измерения сопровождаются погрешностями. Различают грубые, систематические и случайные погрешности.

Грубые погрешности, к которым относятся просчеты, при повторных измерениях обнаруживаются и их из результатов измерений исключают.

Систематические погрешности действуют на результаты измерения по определенному закону, изменяя результат на одну и ту же величину. Для того чтобы выявить, а затем исключить или учесть систематическую погрешность необходимо сделать исследование и юстировку инструментов.

Случайные погрешности неизбежны в процессе измерений и не могут быть исключены из результатов измерений.

Изучение свойств этих ошибок позволяет разработать методы для оценки точности результатов измерений и определить вероятнейшие значения измеренных величин.

Решением этих вопросов занимается теория ошибок геодезических измерений, в основу которой положены основные свойства случайных ошибок.

5.2. Свойства случайных погрешностей

1. Для данных условий измерений погрешности не могут превышать по абсолютной величине известного предела.

2. Малые по абсолютной величине погрешности встречаются чаще, чем большие.

3. Одинаковые по абсолютной величине и разные по знакам погрешности возможны одинаково.

4. Среднее арифметическое из случайных погрешностей измерений величины стремиться к нулю при неограниченном числе измерений.

Последнее свойство вытекает из предыдущих. Действительно, взяв ряд измерений l₁, l₂, , , , l_n одной и той же величины Х получим случайные погрешности ∆₁, ∆₂, , , , , , ∆_n, где l₁ – Х = ∆₁,

l₂ – Х = ∆₂,

…………..

…………..

l_n – Х = ∆_n.

Положительные ошибки в сумме компенсируются отрицательными, вследствие чего среднее арифметическое из случайных погрешностей будет стремиться к нулю

lim (∆₁ + ∆₂ + … + ∆_n)n = lim ([∆₁]/n)=0

n → ∞ n → ∞

Примечание: в обозначении Гаусса ∑∆ = [∆]