|
|
Л.Н.Гумилев атындағы Еуразиялық ұлттық университеті |
: _______ 2011 ж. |
Басылым: екінші |
|
Силлабус |
С ЕҰУ |
бет
|
Қазахстан республикасы ғылым және білім министрлігі
Л.Н.Гумилев атындағы Еуразиялық ұлттық университеті
Жоғары математика және математика әдістемесі кафедрасы
СИЛЛАБУС
ЕМ 1202
Экономикадағы математика
пәні бойынша
«Мемлекеттік және жергілікті басқару» -5В050510 мамандығына
Астана
2012
Силлабус
«Экономикадағы математика» пәні. Бакалавр.
Мамандық: «5В050510- Мемлекеттік және жергілікті басқару»
Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті
1. Дәріскер - Нурбеков Бақыт Жақсылықұлы, п.ғ.д., Жоғары математика және математика әдістемесі кафедрасының профессоры.
Байланыс телефоны 709-500(31-427, 31-428(жұмыс); b_zh_nur@mail.ru
Ғылыми мектебі: Томск МУ, Абай атындағы ҰПУ
Ғылыми қызығушылығы: Білім беруді ақпараттандыру.
2. Пән Коды: ЕМ 1202 Кредит саны – 3.
3.Өтетін уақыты және орны: 1 семестр, кесте бойынша.
4.Оқу пәнінің пререквизиттері: Мектеп математикасы - алгебра және геометрия, Информатика:
Оқу пәнінің постреквизиттері: Статистика, Эконометрика, Микроэкономика, Макроэкономика.
5.Пәннің сипаттамасы:
5.1 Оқу пәнінің мәні.
Студенттерде экономикалық процесстердің математикалық үлгілерін жасау үшін қажетті математикалық білім-біліктіліктерін (формулаларды, анықтамаларды, теоремаларды, есептерді шешуді және т.б.) қалыптастыру.
5.2 Мақсаты:
экономикалық есептерді модельдеуге, талдауға, шешуге мүмкiндiк беретiн математикалық аппаратты меңгеру;
студенттерге маман ретiнде болашақ кәсiбiмен байланысты әр түрлi құбылыстар мен процесстердi оқып талдауға мумкiндiк беретiн математикалық әдiстердi меңгеруге көмектесу;
экономикалық мәселенi өз бетiмен зерттей бiлуi мен дағдысын қалыптастыру, өз жұмысын жетiлдiрудiң ғылыми жолдарын iздеуге ынталандыру.
5.3 Курстың міндеттері:
- логикалық және алгоритмдік ойлауын қалыптастыру;
- математикалық есептерді зерттеп шешу жолдарын меңгерту біліктілігін қалыптастыру;
- қарапайым сандық әдістерді меңгертіп, оның компьютерде іске асыруымен таныстыру.
Оқу пәнінің мазмұны
«Экономикадағы математика» пәнінде жоғары математиканың сызықтық алгебра, аналитикалық геометрия,математикалық анализ, ықтималдықтар теориясы бөлімдері қарастырылады.
Пәнді оқу жоспары:
|
|
Тақырыптың атауы |
Оқыту түрі (сағат саны) |
БӨЖ тапсырмалары
|
|
|
Сызықтық алгебра және аналитикалық геометрия элементтері. Матрицалар. Матрицалардың түрлері. Матрицаларға қолданылатын сызықтық амалдар. Матрицаларды көбейту. Матрицаларды транспонирлеу. Квадрат матрицаның анықтауышы. Анықтауыштың қасиеттері. Кері матрица. Матрицаның элементар түрлендіруі. |
Дәріс -2 сағ., практика -1 сағ., БӨЖ -3 сағ. |
Кері матрицаның бар болуының қажетті және жеткілікті шарты. Матрицаның рангісі. Матрицаның экономикалық интерпретациясы |
|
|
Сызықтық теңдеулер жүйесі. Теңдеулер жүйесінің үйлесімді болуы. Кронекер-Капелли теоремасы. Сызықтық теңдеулер жүйесін Крамер формулалары, Гаусс әдісі бойынша шешу. Матрицалық әдіс |
Дәріс -2 сағ., практика -1 сағ., БӨЖ-3 сағ. |
Біртекті сызықтық теңдеулер жүйесі.Сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешу. |
|
|
Векторлар. Векторларға қолданылатын сызықтық амалдар.Векторлардың скалярлық көбейтіндісі және оның қасиеттері. Евклидтік кеңістік. Сызықты тәуелді және сызықты тәуелсіз векторлар жүйелері. Базис және векторлар жүйесінің рангісі. Векторларды базис бойынша жіктеу. |
Дәріс -2 сағ., практика -1 сағ., БӨЖ-3 сағ. |
Ортогональ векторлар жүйесі. Векторларды экономикалық есептерде қолдану. Сызықтық операторлар және олардың меншікті векторлары мен меншікті сандары. Квадраттық формалар. |
|
|
Жазықтықтағы түзу. Түзудің әр түрлі теңдеулері. Екі түзу арасындағы бұрыш. Екі түзудің параллелдік, перпендикулярлық шарттары. Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық. Кеңістіктегі жазықтықтың жалпы теңдеуі. Кеңістіктегі түзудің жалпы теңдеуі. |
Дәріс -2 сағ., практика -1 сағ., БӨЖ-3 сағ. |
Кеңістіктегі түзу мен жазықтыққа арналған . n-өлшемді жазықтық. Сызықты байланыстарды экономикада қолдану. |
|
|
Анализге кіріспе. Дифференциалдық есептеулер. Функциялық тәуелділік. Негізгі элементар функциялар және олардың графиктері. Графиктерді түрлендіру әдісімен күрделі функцияның графигін салу. |
Дәріс -2 сағ., практика -1сағ., БӨЖ-3 сағ. |
Аз шамалар және аз шамалар туралы теоремалар. |
|
|
Функкцияның шегі, үздіксіздігі. Сандық тізбек. Сандық тізбектің шегі. Функцияның шегі. Функцияның үзіліс нүктелері және олардың классификациясы. |
Дәріс -2 сағ., практика -1 сағ., БӨЖ-3сағ. |
Үздіксіз функцияның қасиеттері. |
|
|
Функция туындысы және дифференциалы. Элементар функциялардың туындысы. Күрделі, кері және айқын емес функцияның туындысы. Жоғары ретті туындылыр. |
Дәріс -2 сағ., практика -1 сағ., БӨЖ-3 сағ. |
Функция туындысына есептер шығару. |
|
|
Функцияның дифференциалы және оның геометриялық мағынасы. Қосындының, көбейтіндінің және бөліндінің дифференциалдары.Лопиталь ережелері. |
Дәріс -2 сағ., практика -1сағ., БӨЖ-3 сағ. |
Функцияның дифференциалына есептер шығару. |
|
|
Функцияны зерттеу. Дифференциалдық есептеулерді функцияны зерттеуге қолдану. Функцияның өсу және кему белгілері. Функция экстремумының қажетті және жеткілікті щарттары. Ойыс, дөңес және иілу нүктелері. Асимптоталар. Функцияны зерттеудің жалпы сұлбасы және графиктерді салу. |
Дәріс -2 сағ., практика -1 сағ., БӨЖ- 3 сағ. |
Функцияны зерттеу. |
|
|
Көп айнымылы функциялар. Анықталу облысы. Дербес туындылар. Толық дифференциал. Бағыты бойынша туынды және функцияның градиенті. Анықталған және меншіксіз интегралдар. |
Дәріс -2 сағ., практика -1 сағ., БӨЖ-6 сағ. |
Көп айнымылы функциялар. |
|
|
Бірнеше айнымалы функцияның экстремумы. Экстремумның қажетті және жеткілікті шарттары.Функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері. Шартты экстремум. |
Дәріс -2 сағ., практика -1 сағ., БӨЖ-3 сағ. |
|
|
|
Анықталмаған интеграл. Функцияның алғашқы бейнесі. Анықталмаған интегралдың қасиеттері. Интегралдар кестесі. Интегралдаудың негізгі әдістері: тікелей интегралдау, жана айнымалыны енгізу арқылы интегралдау және бөліктеп интегралдау. |
Дәріс -2 сағ., практика -1 сағ., БӨЖ - 3 сағ. |
Анықталмаған интегралға есептер шығару. |
|
|
Анықталған интеграл және оның қасиеттері. Ньютон-Лейбниц формуласы. Интегралдаудың негізгі әдістері. |
Дәріс -2 сағ., практика -1 сағ., БӨЖ-3 сағ. |
Анықталған интегралға есептер шығару. |
|
|
Дифференциалдық теңдеулер. Дифференциалдық теңдеулер және оның шешімдері. Бірінші ретті дифференциалдық теңдеулер. Айнымалылары бөлінетін және бөлінген дифференциалдық теңдеулерді шешу |
Дәріс -2 сағ., практика -1 сағ., БӨЖ -3 сағ. |
Дифференциалдық теңдеулер. |
|
|
Ықтималдықтар теориясы. Кездейсоқ оқиғалар. Оқиғалардың классификациясы. Ықтималдық. Шартты ықтималдық. Ықтималдықтарды қосу және көбейту формулалары. |
Дәріс -2 сағ., практика -1 сағ., БӨЖ-3 сағ. |
Ықтималдықтар теориясы. |
|
|
Барлығы: |
Дәріс - 30 сағ., практика-15сағ., БӨЖ - 45 сағ.. |
|