12. 2. Методологія оцінки реальних інвестицій

Фінансово-економічна оцінка інвестиційних проектів займає центральне місце в процесі обґрунтування та вибору можливих варіантів вкладення коштів в операції з реальними активами. При всіх інших сприятливих характеристиках проекту він ніколи не буде прийнятий до реалізації, якщо не забезпечить:

• відшкодування вкладення коштів за рахунок доходів від реалізації товарів і послуг;

• отримання прибутку, що забезпечує рентабельність інвестицій не нижче бажаного для підприємства рівня;

• окупності інвестицій у межах строку, прийнятного для підприємства.

Визначення реальності досягнення саме таких результатів інвестиційних операцій і є основним завданням оцінки фінансово-економічних параметрів будь-якого проекту вкладення коштів в реальні активи.

При аналізі інвестиційних проектів зазвичай враховують такі припущення.

По-перше, те, що будь-який інвестиційних проект можна розглядати як грошовий потік, який складається з двох частин: а) інвестиційної, тобто чистого грошового відтоку, що найчастіше буває одноразовим;

б) подальшого зворотного потоку, тобто розподіленій в часі серії надходжень, які дають змогу окупити вихідну інвестицію.

По-друге, вважають що весь обсяг інвестицій здійснюється наприкінці року, який передує першому року надходжень грошових коштів, що генеруються проектом, хоча в принципі інвестиції можуть здійснюватися протягом низки подальших років. Аналогічно припускають, що притік грошових коштів має місце в наприкінці чергового року (відповідно до розрахунку прибутку — наростаючим підсумком на кінець періоду).

По-третє, основні критерії оцінки інвестиційних проектів передбачають урахування фактору часу, оскільки існує часовий розрив між вкладенням у проект і отриманням доходів по ньому.

Критичними моментами в процесі оцінки інвестиційних проектів є:

1. оцінка вартості капіталу, що залучається для реалізації інвестиційного проекту (вартість капіталу, під якою розуміють відносний рівень витрат при використанні того чи іншого джерела фінансування розглянуто в розд. 5;

2. вибір ставки дисконтування;

3. оцінка показників ефективності проекту;

4. аналіз невизначеності та ризику інвестиційних проектів

12.2.2. Оцінка показників ефективності проекту

У системі управління реальними інвестиціями оцінка ефективності інвестиційних проектів являє собою один із найвідповідальніших етапів. Від того, наскільки об’єктивно і всебічно проведена ця оцінка, залежать строки повернення вкладеного капіталу, варіанти альтернативного його використання, додаткове отримання прибутку підприємства в майбутньому періоді. Ця об’єктивність і всебічність значною мірою визначається використанням сучасних методів її проведення.

Розглянемо базові принципи та методичні підходи, які використовують у сучасній практиці оцінки ефективності реальних інвестиційних проектів. Основні принципи полягають у тому, що:

1. оцінка ефективності реальних інвестиційних проектів має здійснюватися на основі зіставлення обсягу інвестиційних витрат, з одного боку, і сум та строків повернення інвестованого капіталу — з другого.

Що стосується інвестиційної діяльності, то такий принцип реалізується зіставленням прямого й зворотного потоків інвестованого капіталу;

2. оцінка обсягу інвестиційних витрат повинна охоплювати всю сукупність ресурсів, що використовуються і пов’язані з реалізацією проекту.

У процесі оцінки мають бути враховані всі прямі й непрямі витрати грошових коштів (власних і позикових), матеріальних і нематеріальних активів, трудових та інших видів ресурсів;

3. оцінка повернення інвестованого капіталу має здійснюватися на основі показника «чистого грошового потоку».

Цей показник формується за рахунок сум чистого прибутку та амортизаційних відрахувань у процесі експлуатації інвестиційного проекту. При проведенні різних видів оцінки можна розглядати як середньорічний, так і диференційований такий показник по окремих періодах експлуатації інвестиційного проекту;

4. в процесі оцінки суми інвестиційних витрат і чистого грошового потоку мають бути приведені до поточної (сучасної) вартості;

5. вибір дисконтної ставки в процесі приведення окремих показників до сучасної вартості має бути диференційований для різних інвестиційних проектів¹.

Методичні рекомендації по оцінці інвестиційних проектів та їх відбору для фінансування, методика ЮНІДО (Організації Об’єднаних Націй по Промисловому розвитку) та інші вітчизняні і зарубіжні праці з оцінки ефективності інвестицій пропонують розрізняти прийнятні для цієї мети методи:

1. основані на облікових оцінках;

2. основані на дисконтова них оцінках.

В першому випадку чинник часу до уваги не беруть, і методи, основані на облікових оцінках, передбачають використання в розрахунках бухгалтерських даних про інвестиційні витрати і доходи без їх дисконтування.

У другому випадку до уваги беруть чинник часу, тому дисконтні методи розрахунку передбачають обов’язкове дисконтування інвестиційних витрат і доходів по окремих інтервалах періоду, що розглядається.

До методів, основаних на облікових оцінках, відносять:

• строк окупності інвестицій (Payback Period, pp);

• облікову норму прибутку (Accounting Rate of Returr, ARR).

До методів, основані на дисконтова них оцінках, належать:

• чистий приведений дохід (Net Present Value, NPV);

• індекс рентабельності інвестицій (Ppofitability Index, PI);

• внутрішня норма прибутку (Internal Rate of Return, IRR);

• дисконтований строк окупності інвестицій (Discounted Payback Period, DPP).

У сучасній інвестиційній практиці показники оцінки ефективності реальних проектів, основані на використанні дисконтних методів розрахунку, є переважаючими.

Вони обов’язково мають бути розраховані по всіх середніх і великих реальних інвестиційних проектах, реалізація яких має довгостроковий характер. Показники, основані на облікових методах оцінки, як правило, використовують у процесі здійснення аналізу ефективності невеликих короткострокових реальних проектів.

Розглянемо суть названих методів докладніше.

Простий бездисконтний метод окупності проекту ґрунтується на тому, що визначається кількість років (місяців), необхідних для повного відшкодування початкових капітальних витрат. Іншими словами, визначається момент, коли грошовий потік доходів від проекту зрівняється із загальною сумою витрат по ньому. За допомогою цього методу розраховують саме ту точку в прогнозному життєвому циклі інвестицій, коли початкове вкладення повністю окупається із суми отриманого доходу. Йдеться про визначення періоду, починаючи з якого проект стає економічно привабливим. Показник допомагає визначити частину життєвого циклу, що залишилася, як надбавку за ризик, відображує приблизний час роботи проекту після проходження точки окупності.

Якщо дохід розподілений по роках рівномірно, то строк окупності визначається співвідношенням одноразових витрат до величини річного доходу, обумовленого ними. Якщо дохід розподілений нерівномірно, то строк окупності розраховують прямим підрахунком числа років, протягом яких інвестиція буде погашена кумулятивним доходом. Показник РР розраховують за формулою:

, при якому ,

де P_k — розмір річних доходів протягом n років; IC — розмір інвестицій.

Як правило, обираються проекти з мінімальними строками окупності капітальних вкладень.

Такі проекти дають змогу оцінити ліквідність і ризикованість проекту. Цей метод не враховує грошові надходження після закінчення строку окупності проекту, можливості реінвестування отриманих від проекту доходів і вартість вкладених в нього грошових коштів. Тому проекти з однаковими строками окупності капітальних витрат, але різною часовою структурою доходів визнаються рівноцінними.

Деякі фахівці при розрахунку показника «строк окупності» все-таки рекомендують враховувати часовий аспект. У цьому разі дисконтовані грошові потоки доходів порівнюють з дисконтова ними грошовими потоками капітальних витрат, тобто формула розрахунку дисконтованого строку окупності (DPP) матиме такий вид

, при якому ,

де r — коефіцієнт дисконтування.

Очевидно, що в разі дисконтування строк окупності збільшується, тобто DPP > PP. Іншими словами, проект, прийнятний за критерієм РР, може бути неприйнятний за критерієм DPP.

Необхідно зазначити, що в оцінці інвестиційних проектів критерії РР і DPP можуть бути використані двояко:

а) проект приймається до реалізації, якщо окупність має місце;

б) проект приймається тільки в тому випадку, якщо строк окупності не перевищує встановленого в компанії певного ліміту.

Існує ряд ситуацій, при яких застосування методу, що ґрунтується на розрахунку строку окупності витрат, є доцільним. Зокрема, це ситуація, коли керівництво підприємства в більшому ступені зацікавлено вирішенням проблеми ліквідності, а не прибутковості проекту — головне, щоб інвестиції окупилися якомога скоріше. Метод використовують також у ситуації, коли інвестиції характеризуються високим ступенем ризику, тому чим коротший строк окупності, тим менш ризиковим є проект. Отже, за допомогою критерію РР можливе отримання (хоча й приблизної) інформації про ліквідність і ризикованість проекту. Поняття ліквідності проекту в даному разі умовне: вважається, що з двох проектів більш ліквідним є той, у якого строк окупності менший. Що стосується порівняльної оцінки ризикованості проектів за допомогою критерію РР, то логіка міркувань така: грошові надходження, віддалені від початку реалізації проекту, важко прогнозувати, тобто вони є більш ризикованими порівняно з надходженнями перших років; тому з двох проектів менш ризикованим є той, у якого менший строк окупності¹.

Метод облікової (простої) норми прибутку застосовують для оцінки проектів з коротким періодом окупності капітальних витрат (до 1 року). Проста норма прибутку — відношення прибутку, отриманого від реалізації проекту, до вихідних інвестицій. Для розрахунку рентабельності інвестиційного проекту приймають чистий прибуток (після оподаткування), до якої часто додаються амортизаційні відрахування, що генеруються проектом. В останньому випадку враховують увесь грошовий потік від проекту, а його рентабельність підвищується. Розрахунок здійснюють за формулою

,

або

,

де ЧП — чистий прибуток від проекту; А — амортизаційні відрахування.

Для реалізації обирають проект з найбільшим розміром норми прибутку. Цей метод ігнорує:

1. доходи від ліквідації колишніх активів, що замінюються новими;

2. можливість реінвестування отриманих доходів в інші прибуткові матеріальні та фінансові активи;

3. пере важність вибору одного з проектів, що мають однакову норму прибутку, але різні обсяги інвестування¹.

Метод чистого приведеного доходу NPV базується на основній цільовій настанові, яка визначається власниками компанії, — підвищення цінності фірми, кількісною оцінкою якої виступає її ринкова вартість.

Такий метод дає змогу отримати найбільш узагальнену характеристику результату інвестування, тобто його кінцевий ефект в абсолютній сумі. Під чистим приведеним доходом розуміють різницю між приведеною до сучасної вартості сумою чистого грошового потоку за період експлуатації інвестиційного проекту та і сумою інвестиційних витрат на його реалізацію.

Припустимо, прогнозується, що інвестиції ІС будуть генерувати протягом n років річні доходи в розмірі Р₁, Р₂, Р₃ ... Р_n. Тоді загальна накопичена величина дисконтованих доходів PV та чистий приведений дохід NPN при одноразовому здійсненні інвестиційних витрат відповідно розраховують за формулами

;

.

Якщо інвестиційні витрати, пов’язані з реалізацією інвестиційного проекту, здійснюються в кілька етапів, розрахунок показника чистого приведеного доходу виконують за формулою

.

Характеризуючи показник «чистий приведений дохід», слід зазначити, що він може бути використаний не тільки для порівняння оцінки ефективності реальних інвестиційних проектів, а й як критерій доцільності їх реалізації. Незалежний інвестиційний проект, за яким показник чистого приведеного доходу є від’ємною величиною або дорівнює нулю, не повинен бути прийнятий до реалізації, оскільки він не принесе підприємству додаткового доходу на вкладений капітал. Незалежні інвестиційні проекти з позитивним значення показника чистого приведеного доходу дають змогу збільшити капітал підприємства і його ринкову вартість. Із системи взаємовилучених інвестиційних проектів приймають той, за яким значенням показника чистого приведеного доходу є найвищим¹.

Метод розрахунку індексу рентабельності інвестицій (РІ) є по суті наслідком розрахунку показника NPN. Індекс рентабельності розраховують за формулою:

.

Очевидно, що якщо: РІ > 1, то проект приймають до реалізації;

РІ < 1, проект не приймають до реалізації;

РІ = 1, проект вважають і неприбутковим, і незбитковим.

На відміну від чистого приведеного доходу індекс рентабельності є відносним показником. Він характеризує рівень доходу на одиницю витрат, тобто ефективність вкладень. Чим більше значення цього показника, тим вища віддача кожної грошової одиниці, інвестованої в проект. Завдяки цьому критерій РІ активно використовують при виборі одного проекту з низки альтернативних, які мають майже однакові значення NPV (зокрема, якщо два проекти мають однакові значення NPV, але різний обсяг необхідних інвестицій, то обирають той, який забезпечує більшу ефективність вкладень), або при комплектуванні портфеля інвестицій з метою максимізації сумарного значення NPV. Цьому критерію віддають перевагу при комплектуванні портфеля інвестиційних проектів, коли обсяг джерел фінансування має певні обмеження. Незалежні проекти обирають в міру зменшення РІ; в портфель послідовно включаються проекти з найбільшим значенням РІ.

Метод розрахунку внутрішньої норми прибутку інвестицій (IRR). Під внутрішньою нормою прибутку інвестиції розуміють значення коефіцієнта дисконтування r, при якому NPV проекту дорівнює нулю, тобто

, при якому .

Економічна суть цього коефіцієнта при аналізі ефективності запланованих інвестицій полягає в тому, що IRR відображує максимально допустимий відносний рівень витрат, які можуть бути асоційовані з даним проектом. Наприклад, якщо проект повністю фінансується за рахунок позики комерційного банку, то значення IRR відображує верхню межу допустимого рівня банківської відсоткової ставки, перевищення якого робить проект збитковим.

На практиці будь-яке підприємство фінансує свою діяльність, у тому числі інвестиційному, з різних джерел. Платою за користування авансованими в діяльність підприємства фінансовими ресурсами виступають відсотки, дивіденди, винагороди тощо, тобто підприємство несе певні обґрунтовані витрати на підтримання свого економічного потенціалу. Показник, що характеризує відносний рівень цих доходів, називають ціною авансованого капіталу (СС). Цей показник відображує складений на підприємстві мінімум повернення на вкладений у його діяльність капітал, його рентабельність і розраховується за формулою середньо-зваженої.

Економічний зміст цього показника полягає в тому, що: підприємство може приймати будь-які рішення інвестиційного характеру, рівень рентабельності яких не нижчий за поточне значення показника СС. Саме з ним порівнюють показник IRR, розрахований для кожного проекту. При цьому зв’язок між ними такий: Якщо: IRR > СС, проект слід прийняти;

IRR < СС, проект не приймається;

IRR = СС, проект є і неприбутковим, і незбитковим

Практичне застосування цього методу полягає в послідовних ітераціях з використанням табульованих значень дисконтованих множників. Для цього за допомогою таблиць обирають два значення коефіцієнта дисконтування r₁ < r₂ так, щоб в інтервалі (r₁; r₂) функція NPV = f(r) змінювала своє значення з «+» на «–» або з «–» на «+». Після цього використовують формулу

,

де r₁ — значення табульованого коефіцієнта дисконтування, при якому f(r₁) > 0, (f(r₁) < 0); r₂ — значення табульованого коефіцієнта дисконтування, при якому f(r₂) < 0, (f(r₂) > 0);

Точність розрахунків обернено пропорційна до довжини інтервалу (r₁; r₂), а найбільш точне значення IRR отримують, коли довжина інтервалу мінімальна (дорівнює 1 %), тобто r₁ і r₂ ближчі один до одного значення коефіцієнта дисконтування, які задовольняють умові зміни знака функції з «+» на «–».

Множинність критеріїв, природно, породжує проблему їх вибору та пріоритетності використання. Очевидно, що аналізований проект не обов’язково буде прийнятним з позиції всіх критеріїв одночасно. Вважають, що в цьому разі слід орієнтуватися на критерій NPV. Такої думки дотримуються вчені, які виходять з основної цільової настанови — максимізація добробуту власників. Однак на практиці така рекомендація не є домінуючою. Зокрема, результати дослідження, проведеного в США, показали, що менеджери американських компаній віддають перевагу критерію NPV у співвідношенні 3 : 1¹. Це зумовлено тим, що, по-перше, серед практиків існує поширена думка, що рішення в галузі інвестицій легше приймати, ґрунтуючись на відносних, а не на абсолютних оцінках. По-друге, практики вважають, що критерій IRR дає можливість отримати більш швидко оцінку ступеня ризикованості того чи іншого проекту.

На практиці в більшості компаній розраховують кілька критеріїв, при цьому їх значення використовують як один із формалізованих аргументів при прийнятті рішень щодо інвестиційних проектів.

12.2.3. Аналіз невизначеності і ризику інвестиційних проектів

Інвестиційний проект розробляють, базуючись на певних припущеннях відносно капітальних і поточних витрат, обсягів реалізації виробленої продукції, цін на товари, часових обмежень проекту. Незалежно від якості і обґрунтованості цих припущень майбутній розвиток подій, пов’язаних з реалізацією проекту, завжди неоднозначний. У цьому зв’язку практика інвестиційного проектування розглядає, в числі інших, аспекти невизначеності та ризику.

Під невизначеністю розуміють стан неоднозначності розвитку певних подій у майбутньому, а також неможливості точного визначення величин основних показників розвитку діяльності підприємства, в тому числі реалізації інвестиційного проекту¹. Невизначеність — це об’єктивне явище, яке властиве будь-якій сфері підприємницької діяльності. Повне вилучення невизначеності, тобто створення однозначних умов протікання бізнесу, неможливе, тому головним завданням інвестора є переведення ситуації невизначеності в ситуацію, коли можна вказати ймовірний розподіл можливих результатів. Тобто ця процедура дає змогу здійснити обґрунтоване визначення ефективності інвестиційного проекту на основі розгляду різних значень (рівнів) окремих показників з урахуванням ймовірності цих значень.

Розглянемо один із ймовірних підходів до визначення очікуваного значення доходу від інвестицій в перспективні періоди, що розглядаються.

Такий підхід ґрунтується на завданні можливих рівнів майбутніх обсягів виробництва в натуральному вираженні по роках періоду віддачі інвестицій та оцінки розподілу ймовірностей цих рівнів. Оскільки більшість показників пов’язана з обсягом виробництва і продажу продукції, слід проаналізувати також розподіл умовних ймовірностей цих показників.

Припустимо, що в інвестиційному проекті наведено певні рівні обсягів виробництва продукції (q), можливість досягнення яких характеризується відповідною ймовірністю (i_q) (табл. 12.1). У зв’язку з тим, що досягнення певними показниками тих чи інших рівнів пов’язано з досягненням іншими показниками відповідних величин, обирають показник, який безпосередньо залежить від обсягів виробництва. Виходячи з теорії про точку беззбитковості, таким показником є насамперед ціна одиниці продукції, залежність якої від даного об’ємного показника можна описати таким алгоритмом

,

де p — ціна одиниці виробу; q — цількість одиниць виробленого товару; Z_c — постійні витрати; Z_v — змінні витрати.

З наведеної формули видно, що між ціною р і обсягом виробництва q, існує зворотний зв’язок. Тобто якщо обсяги виробництва продукції збільшуються, ціна знижується.

Розглянемо приклад умовної ймовірності ціни за умови досягнення певного значення обсягу виробництва. Умовна ймовірність — ймовірність певної події за умови здійснення іншої події із заданою ймовірністю.

Таблиця 12.1

Рівні обсягів виробництва q, од.	Ймовірність досягнення обсягу виробництва, iq	Рівні обсягу виробництва, зважені за ймовірності q · iq	Ціна одиниці продукції, Р, грн	Умовна ймовірність ціни ір	Розрахункова ймовірність ціни ір · iq	Ціна, зважена за розрахунковою ймовірністю Р(ір · iq)
5000	0,3	1500	85	0,3	0,09	7,65
			80	0,6	0,18	14,4
			75	0,1	0,03	2,25
7000	0,5	3500	80	0,3	0,15	12,0
			75	0,6	0,3	22,5
			70	0,1	0,05	3,5
9000	0,2	1800	75	0,3	0,06	4,5
			70	0,6	0,12	8,4
			65	0,1	0,02	1,3
Всього	1	6800	*	*	1	76,5

Дані таблиці дають змогу визначити очікуваний обсяг виробництва, який розраховують за формулою

.

Його розмір в даному разі дорівнює 6800 од. продукції.

Для розрахунку очікуваної ціни слід спочатку визначити розрахункову ймовірність появи кожного з рівнів ціни

Тоді очікувана ціна одиниці продукції становитиме

В даному разі прогнозна ціна продукції — 76,5 грн.

Виходячи з розміру очікуваного обсягу продукції і ціни, можна розрахувати очікуваний вартісний обсяг продукції

За даними розрахунків обсяг виробництва продукції у варіантному вимірі очікується здійснити на рівні 520 200 грн (76,5 · 6800).

Використовуючи аналогічний підхід, можна визначити очікувані витрати і прибуток.

Слід зауважити, що мірою невизначеності в досягненні системною заданої мети при обраному способі її досягнення є ризик.

У цілому ризик є складною для розуміння категорією, до визначення якої існує принаймні два підходи — у термінах втрат і збитків та в термінах невизначеності.

У термінах втрат ризик визначається як ймовірність того, що збитки перевищать певне значення. Існує також визначення ризику як математичного очікування втрат чи збитків.

В інвестиційному і фінансовому менеджменті під ризиком розуміють міру невизначеності в одержанні очікуваних доходів від вкладених інвестицій.

Очевидно, що для загального визначення ризику слід виходити з того, за яких умов він виникає.

Система потрапляє в поле дії фактора ризику за наявності трьох умов:

• система прагне до певної мети, якою для інвестиційного проекту виступає одержання очікуваного рівня доходу;

• система має вибір шляху її здійснення (реалізація інвестиційного проекту може здійснюватися на старій (новій) технічній основі з використанням власного (позикового) капіталу);

• вибір здійснюється в умовах невизначеності, коли розмір основних показників проекту є ймовірною величиною.

Отже, враховуючи викладене, під ризиком реальною інвестиційного проекту розуміють ймовірність виникнення несприятливих фінансових наслідків у формі втрат очікуваного інвестиційного доходу в ситуації невизначеності умов його здійснення¹.

До несприятливих умов, які мають підлягати першочерговому обліку, на наш погляд, необхідно віднести:

• зростання вартості основних засобів, необхідних для реалізації проекту внаслідок підвищення цін і тарифів (наприклад, зростання орендної плати за землю, виробничу площу, обладнання; збільшення вартості будівельно-монтажних робіт) або переоцінки вартості основних засобів. Підвищення вартості проекту може призвести до збільшення періоду спорудження і запуску відповідного об’єкта і як наслідок вплинути на всі наступні стадії та результат реалізації проекту;

• підвищення вартості виробничих ресурсів, експлуатаційних витрат та видатків на оплату праці в період реалізації проекту. Це призводить насамперед, до зменшення прибутку, а отже, — до зменшення коштів, які мають бути повернені інвесторам. Строк окупності та період досягнення заданих характеристик фінансової діяльності збільшується;

• зменшення ринкової ціни на продукцію, що виготовляється, в процесі її реалізації. Це знижує очікувану фінансову віддачу і в результа, також збільшує тривалість строку окупності проекту та періоду досягнення запланованих фінансових результатів² ;

• інфляційні фактори;

• зміни в державній політиці щодо оподаткування;

• зміни в державній кредитній політиці;

• зміни економічних механізмів управління в економічній і соціальній політиці;

• інші фактори, включаючи екстремальні ситуації.

Ризик реального інвестиційного проекту є одним із найскладніших понять, пов’язаних з інвестиційною діяльністю підприємства, що має такі особливості:

• об’єктивність прояву;

• інтегрований характер;

• високий рівень зв’язку з комерційним ризиком;

• висока залежність від тривалості життєвого циклу проекту;

• суб’єктивність оцінки тощо¹.

Слід зауважити, що метою аналізу проектних ризиків є визначення:

а) можливих шляхів зниження ризиків;

б) ступеня доцільності реалізації проекту за наявного рівня ризику та способів його зниження.

Аналіз проектних ризиків передбачає вирішення таких завдань:

• виявлення ризиків проекту;

• оцінка ризику проекту;

• визначення чинників, що впливають на ризик;

• пошук шляхів скорочення ризику;

• врахування ризику при оцінці доцільності реалізації проекту;

• врахування ризику при оцінці доцільності реалізації способу фінансування проекту².

Всю різноманітність методів оцінки інвестиційних ризиків поділяють на дві групи:

1. формалізовані (кількісні) методи оцінки проектних ризиків;

2. неформалізовані методи.

Причому до найбільш поширених кількісних методів оцінки ризику реальних інвестиційних проектів відносять:

• статистичний;

• метод експертних оцінок;

• метод «дерева рішень»;

• метод доцільності витрат;

• метод використання аналогів;

• метод зміни грошового потоку.

Серед неформалізованих методів, які широко використовують у проектному аналізі, найпопулярнішими (з боку їх практичного застосування) стали:

• аналіз інвестиційної чутливості;

• аналіз сценаріїв проекту;

• метод імітаційного моделювання;

• метод поправки на ризик коефіцієнту дисконтування.

Зупинимося на більш детальному розгляді кожного з них.

Зміст статистичного методу оцінки ризиків інвестиційного проекту полягає в дослідженні доходів і втрат від вкладення капіталу та встановлення частоти їх виникнення. На основі отриманих даних здійснюється прогноз на майбутнє.

У процесі застосування такого методу вихідні дані розглядають як очікувані значення певних випадкових величин з відомими законами ймовірності розподілу.

Законом розподілу випадкової величини називають закон відповідності між можливими значеннями випадкової величини та їх ймовірностями.

Припустимо, що є інвестиційний проект, по якому розглядають п’ять варіантів отримання доходу за перший рік реалізації проекту, кожний з яких характеризується певною ймовірністю (табл. 12.2).

Таблиця 21.2

Розподіл доходу проекту за ймовірністю одержання

Номер варіанта	Розмір очікуваного доходу, грн	Ймовірність одержання доходу id
1 2 3 4 5	68 850 123 165 254 745 353 430 467 415	0,1 0,2 0,4 0,2 0,1
Всього:	—	1

Випадкову величину, яка набуває певних окремих значень, називають дискретною.

Дані таблиці є прикладом розподілу дискретної випадкової величини.

Закон розподілу характеризується кількома показниками, зокрема математичним очікуванням, дисперсією, середньоквадратичним відхиленням, коефіцієнтом варіації.

Математичним очікуванням, або середнім очікуваним значенням випадкової величини D, називається число, яке дорівнює сумі добутків значень величини D на відповідні ймовірності i_d:

Цей показник виражає зміни кількості оцінки ознаки при переході від одного випадку (варіанта) до іншого.

Для даного прикладу математичне очікування доходу становитиме 250 843,5 грн:

М = 68 850 · 0,1 + 123 165 · 0,2 + 254 745 · 0,4 + 353 430 · 0,2 + + 467 415 · 0,1 = 250 843,5.

Якщо розмір інвестицій, необхідних для реалізації проекту, становить 188 250 грн, а норма дисконту r = 12 %, 1 : (1 + 0,12) = = 0,893, то розмір очікуваного чистого приведеного доходу дорівнюватиме 35 753,24 грн:

.

Виходячи з результатів розрахунків, визначимо абсолютні показники ризику, до яких належать дисперсія та середньоквадратичне відхилення:

;

; .

Остаточно маємо:

— величина абсолютного ризику для чистого приведеного доходу.

Відносний показник ризику, до якого відносять коефіцієнт варіації V, для проекту, що розглядається, становитиме

.

Для оцінки ризику при виборі варіанта інвестування можна застосовувати метод експертних оцінок, який ґрунтується на анкетуванні фахівців-експертів, які оцінюють ризик на різних фазах проекту.

При аналізі ризиків у передінвестиційній фазі оцінюють фінансово-економічну життєздатність проекту, організаційно-технічний потенціал, функції та завдання основних учасників, виконувальні роботи та рівень гарантій по інвестиціях та кредитах.

В інвестиційній фазі оцінюють структуру управління проектом, процес реалізації проекту і якість виконання проектних робіт.

В експлуатаційній фазі оцінці підлягають фактори, які негативно впливають на реалізацію проекту. Це затримка будівництва, перевищення витрат, неузгодженість щодо фінансування, неспроможність контрагентів, втручання держави, виникнення збитків, підвищення цін на сировину та енергоносії.

По кожній фазі проекту складають вичерпний перелік факторів ризику. При цьому кожен фактор характеризується показниками пріоритету, питомої ваги, середньої оцінки. Причому значення пріоритетів і частки визначають експортним шляхом.

У наведеному нижче прикладі (табл. 12.3) виділено три пріоритети. Вони встановлюються відповідно до важливості того чи іншого фактору для успішної реалізації проекту.

Якщо виходити з того, що сума ваги, що відповідає першому і третьому пріоритетам, дорівнює 10, а всі чинники ризику в третьому пріоритеті відповідають х, то їх значення в першому пріоритеті становитиме 10х. Вага фактора ризику в другому пріоритеті становитиме (10х + х) / 2 = 5,5х. Виходячи з кількості досліджуваних факторів ризику, визначають розмір ваги. В наведеному прикладі враховано 25 факторів, у зв’язку з чим частка фактора ризику в третьому пріоритеті дорівнює 0,4, в другому — 2,2, в першому — 4.

Таблиця 12.3

Оцінка ризику в різних фазах проекту

Фактор ризику	Пріоритет	Середня оцінка	Вага	Імовірність (гр.2*гр.3)
А	1	2	3	4
1. Передінвестиційна фаза
1. Розробка концепції проекту (правильна, помилкова)	3	5	0,4	2
2. Ефективність інвестиції (ефект є, ефекту немає)	3	6	0,4	2,4
3. Місце розташування об’єкта (доступне, важкодоступне)	2	7	2,2	15,4
4. Ставлення місцевої влади (конструктивне, деструктивне)	1	4	4	16
5. Прийняття рішення щодо інвестування (витрати мінімальні, вигоди максимальні)	3	5	0,4	2
Разом	—	—	—	37,8

2. Інвестиційна фаза
1. Платоспроможність фірми (стабільна, нестабільна)	1	3	4	12
2. Зміна в технічному і робочому проектах (немає змін, суттєві зміни)	3	6	0,4	2,4
3. Зрив строків будівництва (ризику немає, значний ризик)	3	9	0,4	3,6
4. Зрив строків поставок сировини, матеріалів (ризику немає, значний ризик)	2	8	2,2	17,6
5. Кваліфікація персоналу (висока, низька)	3	3	0,4	1,2
6. Підвищення цін на сировину, енергію, комплектуючі через інфляцію (понад 5 %, понад 100 %)	3	4	0,4	1,6
7. Підвищення вартості обладнання внаслідок валютних ризиків (понад 5 %, понад 10 %)	3	3	0,4	1,2
8. Невиконання контрактів партнерами (ризику немає, ризик значний)	3	6	0,4	2,4
9. Підвищення витрат на заробітку плату (понад 5 %, понад 100 %)	3	4	0,4	1,6
10. Підвищення витрат у зв’язку з несподіваними державними заходами податкового і митного регулювання (ризику немає, ризик значний)	3	8	0,4	3,2
Разом	—	—	—	46,8
3. Експлуатаційна фаза
1. Забезпеченість обіговими коштами (висока, низька)	3	6	0,4	2,4
2. Поява альтернативного продукту (конкурентоспроможність висока, низька)	2	5	2,2	11
3. Рівень інфляції (низький, високий)	3	7	0,4	2,8
4. Зміна цін на сировину, матеріали, перевезення (падіння до 10 %, зростання на 10 %)	3	7	0,4	2,8

5. Надійність технології (достатня, недостатня)	3	4	0,4	1,6
6. Неплатоспроможність споживачів (незначний час, тривалий час)	2	8	2,2	17,6
7. Щомісячне зростання ставки рефінансування (до 5 %, понад 5 %)	2	7	2,2	15,4
8. Недостатній рівень заробітної плати (зростання на кожен відсоток інфляції, зниження при зростанні інфляції)	2	7	2,2	15,4
9. Загроза забруднення довкілля (немає, є)	3	2	0,4	0,8
10. Ставлення до проекту населення і влади (позитивне, негативне)	3	3	0,4	1,2
Разом	—	—	—	71
Всього n	—	—	—	155,6

У наведеному прикладі експерти ставили оцінку по кожному з факторів з ранжуванням — від кращих — 1 до гірших 10.

Наприкінці аналізу ризиків проекту експертним методом одержані в процесі експертизи бали підсумовуються і складається узагальнена оцінка ризиків.

Якщо узагальнена оцінка ризику дорівнює від 25 до 100, проект належить до малоризикованих, від 100 до 160 — до середньоризикованих, від 160 до 250 — до високоризикованих. У наведеному прикладі узагальнена оцінка ризику становить 155,6. Отже, проект належить до середньоризикованих¹.

Метод «дерева рішень» дає змогу найбільш комплексно враховувати ризики реального інвестиційного проекту по окремих послідовних етапах його здійснення. Експертні оцінки можливих сценаріїв варіації вихідних параметрів проекту при використанні цього методу є більш обґрунтованими, оскільки в цьому випадку вони визначаються не по проекту в цілому, а в розрізі окремих етапів його реалізації та з урахуваннім періоду часу кожного з етапів. Ймовірність несприятливого результату в досягненні заданих кінцевих показників ефективності проекту характеризуватиме ступінь його ризику¹.

Метод доцільності витрат орієнтований на виявлення потенційних зон ризику. Перевитрати затрат можуть бути викликані такими чинниками:

• початковою недооцінкою вартості проекту;

• зміною меж проектування;

• відмінностями в ефективності проектів (дохідності, окупності, безпечності тощо);

• збільшенням початкової вартості проекту в процесі його реалізації і т. д.

Ці ключові фактори можуть бути деталізовані з метою визначення рівня ризику капітальних витрат.

Метод використання аналогів полягає в пошуку та використанні схожості, подібності явищ, проектів та їх зіставленні з іншими аналогічними об’єктами. Для цього методу, як і для методу експертних оцінок, характерний певний суб’єктивізм, оскільки вирішальне значення при оцінці об’єктів має інтуїція, досвід та знання експертів, аналітиків².

На відміну від попередніх методика метод зміни грошового потоку дає змогу оцінити появу заданої величини грошових надходжень по інвестиційному проекту для кожного року. Після цього складають новий проект на основі відкоригованих за допомогою знижувального коефіцієнта грошових потоків і для них розраховують NPV. (Знижувальний коефіцієнт являє собою ймовірність появи грошових надходжень). Перевагу віддають проекту, відкоригований грошовий потік якого має найбільший NPV; цей проект вважають менш ризикованим³.

Приклад. Необхідно здійснити аналіз двох проектів А і Б, які мають однакову тривалість реалізації (п’ять років) і ціну капіталу 12 %. Необхідні інвестиції: для проекту А — 400 г. о., для проекту Б — 420 г. о. Грошові потоки і результати розрахунків наведено в табл. 12.4.

Таблиця 12.4

Аналіз проектів в умовах ризику

Рік	Проект А			Проект Б
	Грошовий потік	Знижувальний потік	Відкоригований потік	Грошовий потік	Знижувальний коефіцієнт	Відкоригований потік, грн
1	2	3	4	5	6	7
1 2 3 4 5 ІС NPV	100 110 180 180 140 – 400 99	0,60 0,75 0,80 0,80 0,75	60 82,5 144 144 105 – 400 – 27	80 130 200 165 125 – 420 73,3	0,80 0,85 0,85 0,90 0,95	64 110,5 170 148,5 118,75 – 420 8,0

Слід зазначити, що знижувальний коефіцієнт визначають експертним шляхом. Так, для проекту А надходження грошових коштів у першому році становило 100 грн з ймовірністю 0,60 грн тому зараховується для відкоригованого потоку величина 60 г. о. (100 · 0,6).

Результати розрахунків свідчать, що проект А є більш привабливим, оскільки має більше, ніж проект Б, значення NPV. Однак якщо враховувати ризик, пов’язаний з реалізацією проектів, то доцільно віддати перевагу проекту Б, який є менш ризикованим.

У формуванні організаційно-методичних підходів проведення оцінки ефективності та окупності капітальних вкладень особливе місце займає розробка методики здійснення аналізу інвестиційної чутливості. Метою аналізу чутливості проекту є визначення рівня впливу окремих чинників, що варіюються, на його фінансові показники. Такий аналіз здійснюють на етапі планування, коли необхідно прийняти рішення відносно основних параметрів проекту. Ці параметри оцінюють з погляду ризику та їх впливу на можливість реалізації проекту.

Аналіз чутливості проводять в такій послідовності:

1. здійснюється вибір ключового показника ефективності інвестицій, яким може виступати внутрішня норма прибутку IRR або чистий приведений дохід;

2. формується перелік факторів, по яких досліджуватиметься сила впливу їх зміни на результативний показник.

До факторів, що варіюються, відносять:

• обсяг продажу після введення в дію інвестиційного об’єкта;

• ціну продукції, послуг;

• темп інфляції;

• необхідний обсяг капітальних вкладень;

• змінні витрати на випуск продукції;

• постійні витрати;

• ставку відсотка на банківський кредит;

• потребу в оборотному капіталі;

3. обирається «базовий» варіант, при якому всі досліджувані чинники приймають свої початкові значення. Після цього значення одного з факторів варіюються в певному інтервалі при фіксованих значеннях інших параметрів. При цьому оцінка чутливості починається з найбільш важливих факторів, задаючи певні обмеження показникам, що варіюються. Ці обмеження відповідають песимістичному та оптимістичному сценаріям;

4. оцінюється вплив зміни факторів на ключові показники ефективності проекту.

Показник чутливості розраховують як відношення відсоткових змін критерію — обраного показника ефективності інвестицій (відносно базисного варіанту) до зміни значення фактору на один відсоток.

Розглянемо логіку і техніку оцінки чутливості чистого приведеного доходу NPV до зміни на один відсоток лише одного фактору, наприклад ціни продукції, при незмінному рівні всіх інших факторів.

Приклад. По інвестиційному проекту А є такі дані: розмір інвестиційних вкладень становить 100 000 грн, проект передбачає отримання однакових щорічних надходжень протягом 5 років. Ціна капіталу — 10 %.

Вихідні дані для розрахунку наведено в табл. 12.5.

Таблиця 12.5

№ пор.	Показник	Базові варіанти	Варіант 1 (оптимістичний)	Варіант 2 (песимістичний)
1	Кількість проданих одиниць продукції, шт.	1000	1000	1000
2	Ціна за одиницю, грн	110,0	111,1	108,9
3	Виручка, грн	110 000,0	111 100,0	108 900,0
4	Змінні витрати, грн	57 200,0	57 772,0	56 628,0
5	Валовий дохід, грн	52 800,0	53 328,0	52 272,0
6	Постійні витрати, грн	14 300,0	14 300,0	14 300,0
7	Оподатковуваний прибуток, грн	38 500,0	39 028,0	37 972,0
8	Сума податку на прибуток, грн	11 550,0	11 708,4	11 391,6
9	Чистий прибуток, грн	26 950,0	27 319,6	26 580,4
10	Чистий приведений дохід, грн	2167,45	3568,6	766,28
11.	Зміни NPV відносно базового значення, грн	—	+ 1401,15	– 1401,15

Отже, показник чутливості К_ч чистого приведеного доходу до зміни ціни на один відсоток становить 58,73 %, тобто ;

.

Так визначають показники чутливості по кожному фактору. Оскільки число сполучень значень факторів нескінченно велике, аналіз одночасної їх зміни виконують за допомогою комп’ютера;

5. на базі даних, отриманих за допомогою аналізу чутливості, встановлюють найважливіші з погляду інвестиційного ризику фактори, а також розробляють найбільш ефективну стратегію реалізації проекту.

Хоча метод аналізу чутливості широко використовується завдяки своїй простоті, існують обмеження в його застосуванні. Це зумовлено тим, що відокремлений ризик проекту залежить від:

1. чутливості NPV проекту до змін основних факторів ризику;

2. взаємозалежності цих факторів і можливості їх спільного впливу на проект.

Метод аналізу чутливості враховує тільки першу умову і, отже, є неповним.

Аналіз сценаріїв — метод неформалізованого опису відокремленого ризику проекту, який дає змогу оцінити вплив на кінцеві показники ефективності проекту одночасних змін кількох вихідних його параметрів, що генерують можливі проектні ризики. Основною перевагою цього методу порівняно з попереднім є те, що всі варіанти вихідних параметрів проекту моделюються з урахуванням їх взаємозалежності. В практиці проектного аналізу моделюються три основних сценарії здійснення реального інвестиційного проекту:

• найгірший (песимістичний) варіант функціонування проекту, коли негативні чинники накладаються один на одного і спільно впливають на значення NPV (низький попит, низькі ціни реалізації, високі середні змінні витрати, зростання інвестиційних витрат тощо);

• найкращий (оптимістичний) варіант функціонування;

• базовий (реалістичний) варіант функціонування проекту.

Формування сценаріїв (песимістичного та оптимістичного) дає змогу розрахувати значення NPV по кожному з них і порівняти його з реалістичним варіантом. Песимістичний сценарій передбачає задання найгірших прогнозних значень по всіх факторах (якщо можливе їх спільне здійснення). В оптимістичному сценарії всі фактори задаються найбільш сприятливими з можливих значень.

Розглянемо кілька підходів щодо використання цього методу на практиці.

Перший підхід пов’язаний з коригуванням грошового потоку та наступним розрахунком NPV для всіх варіантів. Методика аналізу в цьому випадку така:

• по інвестиційному проекту моделюють три його можливих варіанти: песимістичний, найбільш ймовірний (реалістичний), оптимістичний;

• по кожному з варіантів розраховують відповідний NPV, тобто отримують три величини: NPV_п; NPV_p; NPV_o;

• розраховують розмах варіації NPV зо формулою

;

• з двох проектів, що порівнюються, більш ризикованим вважають той, у якого розмах варіації NPV більший.

Приклад. Необхідно здійснити аналіз проектів А і Б, які мають однакову тривалість реалізації (сім років). Проект А, як і проект Б, має однакові щорічні грошові надходження. Ціна капіталу становить 12 %. Вихідні дані і результати розрахунків наведено в табл. 12.6.

Таблиця 12.6

Показник	Проект А	Проект Б
Інвестиції Експертна оцінка середнього річного надходження: песимістична реалістична оптимістична Розрахунок NPV: песимістичний реалістичний оптимістичний Розмах варіації	300 80 120 160 65,1 247,7 730,2 665,1	300 60 180 300 – 26,16 521,5 1069,2 1095,4

Отже, проект Б передбачає більший розмір NPV, але водночас він більш ризикований

Методика другого підходу щодо використання методу сценаріїв полягає в тому, що:

• по проекту визначають песимістичну, реалістичну, оптимістичну оцінки грошових надходжень і NPV;

• значенням NPV_п; NPV_p; NPV_o присвоюють ймовірності їх здійснення;

• розраховують ймовірність значення NPV, зважене по присвоєних ймовірностях, а також середнє квадратичне відхилення від нього, коефіцієнт варіації;

• проект із більшим значенням коефіцієнта вважають більш ризикованим.

В основу методу імітаційного моделювання покладено метод Монте-Карло. Вперше він був запропонований для оцінки ризику відокремленого інвестиційного проекту в 1964 р. Д. Херцем. Його публікація на цю тему з’явилася в журналі «Hervard Busness Review», де було описано підхід, який використовувала консультаційна фірма для оцінки проекту розширення виробництва хімічного концерну.

Ідея методу полягає в поєднанні аналізу чутливості з ймовірним розподілом факторів моделі. Замість того щоб створювати окремі сценарії, в імітаційному методі комп’ютер генерує сотні можливих комбінацій чинників з урахуванням їх ймовірного розподілу. Кожна комбінація дає своє значення NPV, і в сукупності аналітик отримує ймовірний розподіл результату проекту.

Фактори, за якими будується ймовірний розподіл, наведено в табл. 12.7.

Таблиця 12.7

№ пор.	Фактори
	Ринкові	Інвестиційні фактори	Витратні фактори
1	Обсяг виробництва за проектом	Інвестиційні витрати	Змінні витрати
2	Темп зростання виробництва	Строк життя проекту	Постійні витрати
3	Ціна реалізації продукції проекту	Ліквідаційна вартість проекту
4	Частка ринку, на яку націлений проект

Імітація моделювання здійснюється за наступною схемою:

1. формулюються фактори;

2. будується ймовірний розподіл по кожному фактору;

3. комп’ютер випадково обирає значення кожного фактора ризику, ґрунтуючись на ймовірному його розподілу;

4. ці значення чинників ризику комбінуються з факторами, по яким не очікується змін, і розраховується значення чистого грошового потоку для кожного року. По чистих грошових потоках розраховують значення чистого приведеного доходу NPV;

5. дії 3, 4, 5 повторюються багато разів, що дає змогу побудувати ймовірний розподіл NPV.

При порівнянні взаємовиключних проектів вибір залишається за тим, у якого середнє значення NPV більше, а ймовірний розподіл має більш загострену форму. Так, на рис. 12.1 проект А є більш привабливим, ніж проект В, оскільки по ньому вище значення NPV та нижчий ризик¹.

Рис. 12.1. Результати розрахунків за імітаційною моделлю оцінки проектів А і В

Отже, неформалізовані методи (аналіз чутливості, аналіз сценаріїв, імітаційне моделювання) дають змогу оцінити вплив зміни умов функціонування проекту на результат NPV.

Як зазначалося вище, найбільше визнання в світовій практиці отримав метод прийняття інвестиційних рішень на основі розрахунку чистого приведеного доходу по проекту NPV. З метою отримання більш точної оцінки проекту в умовах невизначеності було запропоновано в процесі розрахунку показника NPV враховувати також фактор ризику. Для цього метод прийняття інвестиційних рішень на основі чистого приведеного доходу для ризикованих інвестиційних проектів має бути скоригованим.

Включення ризику в формулу NPV відбувається за такою методикою:

• встановлюють вихідну ціну капіталу, призначеного для інвестування, СС;

• визначають ризик, який асоціюється з даним проектом;

• розраховують NPV з коефіцієнтом дисконтування r, який враховує ризик. Тобто структура дисконтної ставки r така:

,

де р — премія за ризик.

Проект з більшим NPV вважається більш привабливим для реалізації.