34. Сроки начала и окончания работ. Резервы времени работ.
Ранний
срок tp(j)
свершения события j– это самый ранний момент, к которому
завершаются все работы, предшествующие
этому событию:
= 0,
,
где
–
множество работ, входящих вj-е
событие;
–
ранний срок свершения начального события
работы(i, j);tij–
продолжительность работы(i, j). Тогда
.
Поздний срок tп(i) свершения события i– такой предельный момент, после которого остается ровно столько времени, сколько необходимо для выполнения всех работ, следующих за этим событием без нарушения сроков реализации проекта в целом. Для завершающего событияSпредполагается, что
.
Тогда
,
где
–
множество работ, выходящих изi-го
события;
–
поздний срок свершения конечного события
работы(i, j).
Резерв времени R(i) события iпоказывает, на какой предельно допустимый срок может задержаться свершение событияiбез нарушения срока наступления завершающего события:
.
Безусловно, что у критических событий ранние и поздние сроки событий совпадают, т.е. резерв времени у них равен нулю.
Зная сроки свершения событий, можно найти ранние и поздние сроки начала и окончания работ.
Ранний срок начала работы(i, j)–
.
Ранний срок окончания работы(i, j)–
.
Поздний срок окончания работы(i, j)–
.
Поздний срок начала работы(i, j)–
.
Для работ в отличие от событий существует два основных вида резервов времени: полный и свободный.
Полный резерв времениRп(i, j) работы (i, j)– это максимальный запас времени, на которое можно задержать начало работы или увеличить ее продолжительность, не нарушая критический срок:
.
Свободный резерв времениRс(i, j) работы (i, j)– это максимальный запас времени, на которое можно отсрочить или (если она началась в свой ранний срок) увеличить ее продолжительность при условии, что не нарушаются ранние сроки начала всех последующих работ:
.
Критические работы, как и критические события, резервов времени не имеют.
i
Ri
Рис. 6.1.9. Схема упрощения расчетов сетевой модели.
35. Решение задачи оптимизации сетевого графика при заданном сроке его выполнения
36. Решение задачи оптимизации сетевого графика за счет дополнительно вложенных средств