4. Форми вихідних даних

Вихідні дані роботи програми виводяться на екран в формі рисунків-графіків і файла числових даних REZ.REZ.

Перший екран містить два рисунки, які виводять результати першого етапу розрахунку тільки електричного поля в електроді.

Рис.3. Графічна інформація програми на першому етапі розрахунку . Розподіл потенціалів електроліту U і твердої фази електроду V (а), і відносної обємної густини струму (по відношенню до значення в точці х=0) по глибині пористого електрода (б) . Точка перетину горизонталі і/і_(Х=0)=0.37 з графіком на рис.(б) – значення характерної глибини проникнення процесу в пори х_Е .

На наступному екрані (після сигналу клавішою Enter) виводяться в такій же формі результати повного розрахунку задачі з урахуванням явищ переносу. На рис.4а додатково показано графік розподілу концентраційної поляризації, а на рис. 4б – графіки розподілу концентрацій реагента і продукта.

Густини струму і концентрації на графіках наведені у відносних одиницях, по відношенню до максимального значення на відповідному графіку (максимальні значення для струмів вказані безпосередньо на екрані над рисунком (б), а для концентрацій - справа від рисунків). Тому парні графіки (два струми або дві концентрації) можуть бути візуально схожими, але відрізнятись за абсолютними значеннями відповідних параметрів на порядки.

Рис.4. Графічна інформація програми на другому етапі розрахунку . Розподіл потенціалів та концентраційної поляризації (а), відносної обємної густини струму і концентрацій по глибині пористого електрода (б) . Для порівняння на рис. (б) наведено і графік розподілу густини струму, розрахованої на першому етапі без урахування концентраційних ефектів (пунктир, і₁). На екрані графіки не позначені, і відрізняються лише кольором: і₁ (пунктир) та і₂ – голубим, С_R –білим, С_P - жовтим. Кольори графіків вказані на екрані (колір позначення–це колір графіка).

3. В файлі результатів rez.rez система “ЕЛЕКТРА” формує чотири групи даних в числовій формі.

А) В перших двох рядках чисел повторюються вхідні дані:

_ZR____CRL____CRP ZP____CPL____CPP ZE______Io____DIF.R____DIF.P___POL.B

1 1.00 0.00 -1 0.00 0.00 2 1.0E-04 1.0E-05 1.0E-05 0.20

_R-ELT_R-ELD___JF,CM/C__L,sm__РOR___DIA,sm__SHER__RKF____ALF___ALG

5.00 1.0E-05 -1.0E-03 0.10 0.70 1.0E-03 10.0 0.0 0.15 1

Б) Далі виводяться результати розрахунків – три рядки загальних даних

_cm2/cm3___SOPR___Io,A/cm3____VR,cm/c____VP,cm/c____DIF.R_____DIF.P

2.8E+03 1.43 8.9E-04 2.8E-04 -2.8E-04 7.0E-06 7.0E-06

A/sm2: _Is1_____Is2__ I(x=0)*L__EF1__EF2__Iter__delI______delCR___delCP

0.128 0.00010 0.00059 0.486 0.166 412 1.1E-03 1.1E-03 7.8E-04

RE0,Om.sm_Rsum__xRP/xSUM___________JF/VMR 0-L_________JF/VMP 0-L

7.14 5.99 0.162 -6.1E+03 -2.6E+10 -6.1E+03 -2.6E+10

Позначення загальних параметрів:

cm2/sm3	S*	Фактична питома поверхня порового простору, з урахуванням коефіцієнта шорсткості
SOPR	1/р	Kоефіцієнт опору пористої структури
Io,A/sm3	i0S*kS	Обємна густина струму обміну, з урахуванням внутрішньої питомої поверхні і коефіцієнта шорсткості .
VR,cm/c, VP,cm/c	VRp vPp	Ефективні рухомості іонів R, P з урахуванням коефіцієнта опору структури 1/р.
DIF.R, DIF.P	D0p	Ефективні коeфiцiєнти дифузії в порах (див. стр. 278 [1])
Is1, Is2		Габаритні густини струму (струми електрода площею 1 см2), А/см2 , без урахування і з урахуванням концентраційної поляризації
I(x=0)*L	і(x=0)*L	"теоретична" габаритна густина струму при умові, що струм рівномірно розподіляється в порах в електрода товщиною L.
EF1,EF2	І/(і(x=0)*L)	Ефективності використання внутрішньої поверхні (відношення фактичної до "теоретичної" габаритної густини струму без урахування і з урахуванням концентраційної поляризації
Iter		Кількість виконаних ітерацій на момент зупинки програми
delI, delCR, delCP		Відносні помилки при виконанні розрахунків розподілу густини струму і концентрацій реагента та продукта
RE0,Om.sm		Питомий опір фонового електроліту
Rsum		Питомий опір електроліту з урахуванням вкладу рухомості іонів реагента і продукта
xRP/xSUM		Частка провідності (внесок) іонів реагента і продукта в сумарну електропровідність.
JF/VMR 0_L JF/VMP 0_L	(jF/v)R (jF/v)P	Відношення фільтраційної і міграційної швидкостей руху реагента та продукта, см/с ( параметри потрібні для аналізу міграційних ефектів в перенесенні речовин). По два числа, на лівій та правій поверхнях електрода кожного компонента

В) Чотири функції розподілу по глибині електрода X,sm– 1) обємної густини струму I1,A/sm3 без урахування концентраційної поляризації (явищ переносу) , 2) густини струму з урахуванням концентраційної поляризації I2,A/sm3, 3) концентрації реагента CR,moL та 4) продукта CR,moL .

Всі чотири функції частково (тільки 7 точок) дублюють дані графіків на екрані

X,sm 0.000 0.036 0.073 0.109 0.145 0.182 0.200

I1,A/sm3 1.528 1.191 0.962 0.827 0.751 0.715 0.710

I2,A/sm3 0.106 0.103 0.141 0.215 0.328 0.516 0.722

CR,moL 0.172 0.194 0.275 0.407 0.581 0.810 1.000

CP,moL 3.2E-02 3.8E-02 5.4E-02 7.3E-02 8.4E-02 5.7E-02 0.0E+00

Г) Два останніх рядки виводять 6 точок локальної поляризаційної кривої шорсткої поверхні із заданим струмом обміну (i₀k_S), за рівнянням загальмованого розряду. Ці дані можна використати далі для апроксимації поляризаційної характеристики.

____Polarization function:__I0,Ks______________________

0.033 0.067 0.100 0.133 0.167 0.200 Volt

1.9E-03 3.7E-03 5.6E-03 7.5E-03 9.4E-03 1.1E-02 A/sm2

4. Завдання

При моделюванні записувати:

1. всі вхідні дані – один раз

2. кожного разу (кожний варіант завдання) –

• значення варіативного параметра

• габаритні густини струму Is1, Is2 (струм електрода),

• густини струму І1 А/см3,І2 А/см3 в точкці х=0

• глибини проникнення процесу ( 2 числа х_Е можна знайти тільки з графіка на екрані!),

• ефективність використання внутрішньої поверхні EF1,EF2,

1. Вивчити характер розподілу густини струму та концентрацій в електродах різної товщини (варіативний параметр, 0.015 мм ). Умови: режим роботи з масоообміном лише через фронтальну поверхню дифузією. Тильна межа непроникна. Алгоритм –1.

_ZR____CRL____CRP ZP____CPL____CPP ZE______Io____DIF.R____DIF.P___POL.B

1 1 1е-5 2 0.00 0.00 2 1.0E-04 1.0E-05 1.0E-05 0.20

_R-ELT_R-ELD___JF,CM/C__L,sm__РOR___DIA,sm__SHER__RKF____ALF___ALG

5.00 0 200 ****** 0.70 1.0E-03 10.0 0.0 0.95 1

Побудувати графіки залежності від товщини електрода: габаритного струму, глибини проникнення процесу ( число можна знайти тільки з графіка!), ефективності використання внутрішньої поверхні.

2. Вивчити характер розподілу густини струму та концентрацій в електродах з різними значеннями питомих опорів фаз (варіативні параметри R-ELT R-ELD ). Умови: режим роботи з міграційно-дифузійним масоообміном лише через фронтальну поверхню дифузією. Тильна межа непроникна. Алгоритм –1.

_ZR____CRL____CRP ZP____CPL____CPP ZE______Io____DIF.R____DIF.P___POL.B

1 1 1е-5 2 0.00 0.00 2 1.0E-04 1.0E-05 1.0E-05 0.20

_R-ELT_R-ELD___JF,CM/C__L,sm__РOR___DIA,sm__SHER__RKF____ALF___ALG

************* 200 0.05 0.70 1.0E-03 10.0 0.0 0.95 1

Приблизні значення параметрів (варіанти пар чисел для аналізу різних ситуацій):

R-ELT	1 1 1 1	1 5 10 20
R-ELD	1е-9 0.1 1 10	1е-9 1е-9 1е-9 1е-9

Звернути увагу на форми графіків розподілу струму. Як залежить від R-ELT при R-ELD 0 характерна глибина проникнення (див.[1,2]), габаритна густина струму, ефективність використання, нарисувати графіки.

3. Вивчити вплив факторів кінетики і структури пор на характеристики електрода (варіативні параметри Io, DIA,sm, POR, SHER). Умови: режим роботи з масоообміном лише через фронтальну поверхню дифузією. Тильна межа непроникна. Алгоритм –1.

_ZR____CRL____CRP ZP____CPL____CPP ZE______Io____DIF.R____DIF.P___POL.B

1 1 1е-5 2 0.00 0.00 2 ***** 1.0E-05 1.0E-05 0.20

_R-ELT_R-ELD___JF,CM/C__L,sm__РOR___DIA,sm__SHER__RKF____ALF___ALG

5 1е-9 200 0.05 *** ******* **** 0.0 0.95 1

Вплив кожного фактора визначати при постійних значеннях інших варіативних параметрів.

Io	1e-4 1e-3 1е-3	1e-4 1e-4	1e-4 1e-4 1e-4
SHER	10 1 10	1 1	1 1 1
РOR	0.7 0.7 0.7	0.3 0.7	0.7 0.7 0.7
DIA,sm	1e-3 1e-3 1е-3	1e-3 1e-3	1e-3 5e-4 1e-4

4. Вивчити вплив величини та напрямку фільтрації на характеристики електрода (варіативні параметри JF.CM/C, ALG ). Умови: режим роботи з масоообміном через обидві межі, ненульові всі 4 концентрації.

_ZR____CRL____CRP ZP____CPL____CPP ZE______Io____DIF.R____DIF.P___POL.B

1 1.00 1.00 -5 0.00 0.00 2 1е-4 1.0E-05 1.0E-05 0.20

_R-ELT_R-ELD___JF.CM/C__L,sm__РOR___DIA,sm__SHER__RKF____ALF___ALG

1 1е-9 ******* 0.05 0.7 1е-3 10 0.0 0.95 ****

Приблизний (можна доповнити) блок варіантів:

JF.CM/C	0.001 0.005 0.05 0.05 -0.001
ALG	1 1 1 2 1

Перевірити роботу обох алгоритмів на одному прикладі, визначити різницю в результатах.

5. Вивчити вплив поляризації (інтервал = 0.050.5 В) на характеристики електрода . Умови– односторонній масообмін через фронтальну межу.

_ZR____CRL____CRP ZP____CPL____CPP ZE______Io____DIF.R____DIF.P___POL.B

1 1 1е-5 2 0.00 0.00 2 1е-4 1.0E-05 1.0E-05 *****

_R-ELT_R-ELD___JF.CM/C__L,sm__РOR___DIA,sm__SHER__RKF____ALF___ALG

5 1е-9 200 0.05 0.7 1е-3 10 0.0 0.95 1

Побудувати графік поляризаційної характеристики електрода (габаритний струм), залежність ефективної глибини проникнення (два числа), ефективності використання внутрішньої поверхні від поляризації (два числа)

6. Вивчити роль міграції в формуванні характеристик електрода. Умови– односторонній масообмін через фронтальну межу. Варіативні параметри – зарядові числа ZR та ZP, питомий опір електроліту R-ELT

_ZR____CRL____CRP ZP____CPL____CPP ZE______Io____DIF.R____DIF.P___POL.B

* 1 1.00 -5 * 0.00 0.00 2 1е-4 1.0E-05 1.0E-05 *

_R-ELT_R-ELD___JF.CM/C__L,sm__РOR___DIA,sm__SHER__RKF____ALF___ALG

***** 1е-9 200 0.05 0.7 1е-3 10 0.0 0.95 1

Приблизний перелік комбінацій завдань:

ZR	+1 -1 0 +2 +2	+1 +1 +1 +1
ZP	+1 +1 +1 +1 +1	+1 +1 +1 +1
POL.B	0.2 0.2 0.2 0.2 -0.2	0.2 0.2 0.2 0.2
R-ELT	5 5 5 5 5	0.01 0.1 1 5

ZR=0 – відсутні міграція; різні знаки ZR – протилежні напрямки руху частинки; різні R-ELT відповідають розчинам з різними концентраціями фонового електроліту.

Побудувати рисунки–графіки розподілу по глибині електрода концентрацій реагента C_R. Рис.1- при різних значеннях ZR. Рис2- при різних значеннях R-ELT. Рис.3 – при різних значеннях поляризації (для концентрацій C_R та C_Р ). Зверніть увагу на числа xRP/xSUM, їх треба використати для пояснень результатів.

6. Примітки та зауваження

1. Концентрації нульові краще задавати малими числами типу 1е-9 (інакше в рівнянні Нернста в деяких випадках виникає некоретна ситуація логарифмування нуля)

2. Слідкувати за тим, щоб із того боку електрода, через який здійснюється масообмін, не була задана нульовою концентрація реагента

3. Помилки і погане сходження ітерацій можуть виникати в умовах, коли окремі функції розподілу надмірно круто вигнуті (схожі на злом кривої, що складається з двох частин – вертикалі при х=0 і горизонталі y=0). Причини: надмірно товстий електрод, надмірно велика густина струму обміну, або коефіцієнт шорсткості, або мала пористість.

Література

1. Кошель Н.Д. Моделирование на ЭВМ элементов электрохимической технологии. Киев УМК ВО 1992. 295 с.

2. Чизмаджев Ю.А. и др. Макрокинетика процессов в пористых средах. М.: Наука, 1971, 364 с.

3. Кошель М.Д. Теоретичні основи електрохімічної енергетики. Дніпропетрогвськ,

УДХТУ, 2002. 430 с.