То что может пригодится для курсового по ТММ(1й лист) / Пояснительная записка / 1 2 3 Пояснительная записка по ТММ

1.2.3 Построение планов ускорений

Так как данный механизм является механизмом второго класса второго порядка то можно применить метод планов ускорений для кинематического анализа механизма.

1.2.3.1 Определение ускорения точки A.

Так как мы считаем угловую скорость входного звена постоянной, то ускорение точки А всегда будет направлено параллельно кривошипу ОА от точки А к точке О. Так как известна угловая скорость кривошипа и его длина, то ускорение точки А может быть найдена по формуле:

a_A=ώ²_OA*l_OA , (8)

где a_A – ускорение точки А, м/с²

ώ_OA – угловая скорость кривошипа ОА, 1/с

l_OA – длина кривошипа ОА, м

a_A=12²*0.12=17,28 м*с^-1

Выберем на плоскости точку – мгновенный центр ускорений и обозначим ее буквой π. Проведем через эту точку прямую, параллельно ОА. На ней отложим отрезок πа произвольной длины. Тогда масштабный коэффициент будет вычисляться по формуле:

μ_а= a_A/ πа м*с^-2/мм, (9)

где μ_а - масштабный коэффициент плана ускорений, м*с^-2/мм

a_A – ускорение точки А, м/с²

πа – длина отрезка на плане ускорений, мм

Возьмем πа = 86,4 мм, тогда μ_а=17,28/86,4=0,2 м*с^-2/мм

1.2.3.2 Определение ускорения точки B.

a_B= a_O2+ a_BO2ⁿ + a_BO2^τ, (10)

где a_B – ускорение точки В,

a_O2 – ускорение точки О₂(равно нулю),

a_BO2ⁿ – нормальное ускорение точки В во вращательном движении вокруг точки О₂ (направлено параллельно звену О₂В от точки В к точке О₂)

a_BO2ⁿ =ώ²_BO2*l_BO2=V²_BO2/ l_BO2=(μ_V*pb )²/0.37, (11)

где μ_V – масштабный коэффициент плана скоростей, м*с^-1/мм

pb– длина отрезка на плане скоростей, мм

a_BO2^τ – тангенциальное ускорение точки В во вращательном движении вокруг точки О₂ (направлено перпендикулярно звену BO₂).

Для нулевого положения механизма:

a_BO2ⁿ =(0.015*0 )²/0.37=0 м*с^-2

πn=0 мм

Для отклоненного положения механизма:

a_BO2ⁿ =(0.015*63 )²/0.37=2,4 м*с^-2

πn=2,4 /0.2=12 мм

a_B= a_A+ a_BAⁿ + a_BA^τ, (12)

где a_B – ускорение точки В,

a_A – ускорение точки A,

a_BAⁿ – нормальное ускорение точки В во вращательном движении вокруг точки A (направлено параллельно звену AВ от точки В к точке A)

a_BAⁿ =ώ²_BA*l_BA=V²_BA/ l_BA=(μ_V*ba )²/0.36, (13)

где pa– длина отрезка на плане скоростей, мм

a_BA^τ – тангенциальное ускорение точки В во вращательном движении вокруг точки A (направлено перпендикулярно звену BA).

Для нулевого положения механизма:

a_BAⁿ =(0.015*96 )²/0.36=5.76 м*с^-2

ka=5.76/0.2=28.8 мм

Для отклоненного положения механизма:

a_BAⁿ =(0.015*78 )²/0.36=3.8 м*с^-2

ka=3.8 /0.2=19 мм

В результате графического решения уравнений 12 и 14 получаем точку В

1.2.3.3 Определение ускорения точки С.

Ускорение точки С можно получить по теореме подобия.

πс/πb=l_CO2/l_BO2, (14)

πс = πb (l_CO2/l_BO2)= πb(0.42/0.37)=1.135πb

где πc и πb – длины соответствующих отрезков на планах ускорений.

Для нулевого положения механизма:

πc=1.135*60=68 мм

a_C=68*0.2=13.6 м*с^-2

Для отклоненного положения механизма:

πc=1.135*49=56 мм

a_C=56*0.2=11.2 м*с^-2

1.2.3.4 Определение ускорения точки D.

a_D= a_C+ a_DCⁿ + a_DC^τ, (15)

где a_D – ускорение точки D,

a_C – ускорение точки C(равно нулю),

a_DCⁿ – нормальное ускорение точки D во вращательном движении вокруг точки C (направлено параллельно звену CD от точки D к точке C)

a_DCⁿ =ώ²_DC*l_DC=V²_DC/ l_DC=(μ_V*cd )²/0.75, (16)

где cd– длина отрезка на плане скоростей, мм

a_DC^τ – тангенциальное ускорение точки D во вращательном движении вокруг точки C (направлено перпендикулярно звену DC).

Для нулевого положения механизма:

a_DCⁿ =(0.015*0 )²/0.75=0 м*с^-2

cm=0 мм

Для отклоненного положения механизма:

a_DCⁿ =(0.015*47 )²/0.75=0.66 м*с^-2

cm=0.66 /0.2=3.3 мм

a_D║y-y (17)

В результате графического решения уравнений 15 и 17 получаем точку D