5. Синтез кулачкового механизма.

Исходные данные:

_до = 90, _бо = 70, _доп = 25, S_max = 60 мм = 0,06 м

Рабочий ход:  _у ,  _д.о.

Холостой ход:  _в ,  _б.о.

Закон движения толкателя: с постоянно убывающим ускорением

5.1 Построение диаграмм аналогов ускорений, аналогов скоростей и перемещений. Определение масштабных коэффициентов.

Вычислим углы  _у. и  _в

 _у +  _д.о. = 201 ; _до = 90   _у = 111 (80)

 _в +  _б.о. = 159 ; _бо = 70   _в = 89 (81)

Принимаем =0,0349рад/мм, тогда соответствующие отрезки будут равны  _у = 55.5 мм,  _д.о = 45 мм,  _в =44.5 мм,  _б.о = 35 мм

5.1.1. Построение диаграммы аналогов ускорений.

Диаграмма аналогов ускорений строится в произвольном масштабе, при условии, что максимальная ордината будет не менее 80 мм.

Так как  _у   _в , то для сохранения единого масштаба диаграммы аналогов ускорений на фазе удаления и фазе возвращения необходимо чтобы максимальные ординаты на этих фазах удовлетворяли условию:

, (82)

где – ордината на фазе удаления, мм

– ордината на фазе возвращения, мм

фазовый угол возвращения, градус

фазовый угол удаления, градус

Пусть = 60 мм, тогда

h_в= h_у*φ_у²/φ_в²=60*111²/89²=93,33 мм (83)

5.1.2. Построение диаграмм аналогов скоростей и перемещений.

Для построения диаграмм аналогов скоростей и перемещений воспользуемся методом графического интегрирования

Н₁=10 мм

Н₂=40 мм

5.1.3. Определение масштабных коэффициентов диаграмм.

μ_S=S_max/h=0.06/75=0.0008 м/мм

μ_S = μ_Vφ* μ_φ * H₂  μ_Vφ= μ_S /(μ_φ*H₂) = 0,0008 / (0,0349 * 40) = 0,000573 (м/рад)/мм (84)

μ_Vφ = μ_aφ* μ_φ*H₁  μ_aφ = μ_Vφ / (μ_φ * H₂) = 0,000573 / (0,0349 * 10) = 0,00146 (м/рад²)/мм (85)

5.2 Определение начального радиуса кулачка графическим способом.

Параллельно траектории движения толкателя проведем прямую линию. От произвольной точки на этой линии (нулевая точка) в направлении движения толкателя на фазе удаления откладывают отрезки 0-1, 0-2, 0-3, и т.д., соответствующие отрезкам перемещений толкателя с диаграммы перемещений в масштабе μ_S=0.0004 м/мм. Проделав это получим точки 1, 2, 3, и т.д. на линии движения толкателя.

После этого из точек 1, 2, 3, и т.д. перпендикулярно траектории движения толкателя в сторону векторов его скоростей, повернутых на 90 в направлении угловой скорости кулачка откладываются соответствующие отрезки аналогов скоростей с диаграммы аналогов скоростей. Масштаб этих отрезков должен быть тот же, что и масштаб отрезков перемещения толкателя, т.е. величина изображаемого отрезка вычисляется по формуле:

, (86)

где – величина изображаемого отрезка, мм

– ордината с диаграммы аналогов скоростей,

– масштабный коэффициент аналогов скоростей,

– масштабный коэффициент перемещений,

Результаты вычисления величин изображаемых отрезков приведены в таблице 5.1.

Таблица 5.1

№	yS
0,11	0	0	0
1	8	52	74,4
2	27	78	111,8
3	49	78	111,8
4	67	52	74,4
5,6	75	0	0
7	67	65	93,2
8	49	96	137,6
9	27	96	137,6
10	8	65	93,2

Соединив концы отрезков плавной кривой мы получим годограф давления.

После этого проводим касательные к годографу давления под допустимым углом давления ( _доп = 25) к траектории движения толкателя таким образом, чтобы точка их пересечения и нулевая точка располагались по одну сторону от годографа.

Для определения начального радиуса кулачка зададимся величиной эксцентриситета: е_реальн = 4 мм, тогда е_годогр = 10 мм. Расстояние между точкой, выбранной за ось вращения кулачка и нулевой точкой будет представлять собой величину начального радиуса кулачка.

Принимаем r_{н годогр} = 225 мм, тогда r_{н реальн} = 90 мм.

5.3 Построение профиля кулачка.

μ_{профиля}=0.001 м/мм

Сначала необходимо построить центровой профиль, т.е. кривую, по которой будет двигаться центр ролика толкателя.

Для этого проводим две концентрические окружности радиусами е_{профиля} = 5 мм и r_{н профиля} = 90 мм. Окружность радиуса е_{профиля} делится на столько частей, на сколько разделена ось абсцисс диаграммы перемещений. Полученные точки нумеруются в направлении, обратном направлению вращения кулачка. Далее, через полученные точки, касательно к окружности радиуса е_{профиля} проводятся траектории движения толкателя в обращенном движении. От пересечения этих линий с окружностью радиуса r_{н профиля} откладываются перемещения толкателя с диаграммы перемещений в соответствующем масштабе (масштабе кулачка). Соединив полученные точки плавной кривой получим центровой профиль кулачка.

Для получения конструктивного профиля кулачка определим радиус ролика толкателя по формуле:

r_p=0.6*ρ_min (88)

где r_p – радиус ролика толкателя, мм

ρ_min – наименьший радиус кривизны центрового профиля, мм

ρ_min=90 мм

r_p=0.6*90=54 мм

Конструктивный профиль кулачка получается как огибающая ряда окружностей радиуса r_p с центрами в точках центрового профиля.