Загальна фізика / Теоретичні курси / Молекулярна фізика та термодинаміка

Деякий газ масою 2 кг знаходиться при температурi 300 К i пiд тиском 0,5 МПа. В результатi iзотермiчного стиснення тиск газу збiльшився в три рази. Робота, що затрачує на стиснення, A= -1,37 кДж. Визначити: 1) який це газ; 2) початковий питомий об’єм газу.

1

2

3 1) гелiй; 2) 1,25 м3 кг

4

Двоатомний iдеальний газ займає об’єм V1=1 л i знаходиться пiд тиском p1=0,1 МПа. Пiсля адiабатичного стиснення газ характеризується об’ємом V2 i тиском p2. В результатi подальшого iзохорного процесу газ охолоджується до початкової температури, а його тиск V3=0,2 МПа. Визначити: 1) об’єм V2, 2) тиск p2. Представити цi процеси графiчно.

1

2

3

41) 0,5 л; 2) 0,26 МПа

Iдеальний газ кiлькiстю речовини ν = 2 моля спочатку iзобарно нагрiвали так, що його об’єм збiльшився в n = 2 рази, а потiм iзохорно охолодили так, що тиск газу зменшився в n = 2 рази. Визначити прирiст ентропiї в ходi вказаних процесiв.

1 11,5 Дж/К

2

3

4

Теплова машина, виконуючи оборотний цикл Карно, за один цикл виконує роботу 1 кДж. Температура нагрiвача 400 К, а холодильника 300 К. Визначити: 1) К. к. д. машини; 2) кiлькiсть теплоти, яку одержує машина вiд нагрiвача за цикл; 3)кiлькiсть теплоти, що вiддається холодильнику за цикл.

1

2

3 1) 25% 2) 4 кДж; 3) 3 кДж

4

Iдеальний газ виконує цикл Карно, термiчний К. п. д. якого дорiвнює 0,3. Визначити роботу iзотермiчного стиснення газу, якщо робота iзотермiчного розширення складає З00 Дж.

1

2

3

4-210 Дж

2.12.1.Пiдсумок тестування практичної пiдготовки з основ термодинамiки

Результати тестування

1 Кiлькiсть правильних вiдповiдей:

2Кiлькiсть помилкових вiдповiдей:

3 Не знає правильних вiдповiдей на запитання:

4 Кiлькiсть вiдсутнiх вiдповiдей на запитання:

5 За результатами тестування отримано балiв:

6Отриманiй кiлькостi балiв вiдповiдає оцiнка:

На 9 запитань тесту студентом дано 36 вiдповiдей

3.Реальнi гази, рiдини та твердi тiла

3.1.Сили i потенцiйна енергiя мiжмолекулярної взаємодiї

Модель iдеального газу, що використовується в молекулярно-кiнетичнiй теорiї газiв, дозволяє описувати поведiнку розрiджених реальних газiв при достатньо високих температурах i низькому тиску. При виведеннi рiвняння стану iдеального газу розмiрами молекул i їх взаємодiєю одна з одною нехтують. Пiдвищення тиску приводить до зменшення середньої вiдстанi мiж молекулами, тому необхiдно враховувати об’єм молекул i взаємодiю мiж ними. Так, в 1 м3 газу за нормальних умов мiститься 2,68·1025 молекул, що займають об’єм приблизно 10−4 м3 (радiус молекули приблизно 10−10 м), яким в порiвняннi з об’ємом газу (1 м3) можна нехтувати. При тиску 500 МПа (1 атм = 101,3 кПа) об’єм молекул складе вже половину всього об’єму газу. Таким чином, при високому тиску i низьких температурах вказана модель iдеального газу непридатна.

При розглядi реальних газiв - газiв, властивостi яких залежать вiд взаємодiї молекул, треба враховувати сили мiжмолекулярної взаємодiї. Вони виявляються на вiдстанях ≤ 10−9 м i швидко спадають при збiльшеннi вiдстанi мiж молекулами. Такi сили називаються короткодiючими.

В XX ст., у мiру розвитку уявлень про будову атома i квантової механiки було з’ясовано, що мiж молекулами речовини одночасно дiють сили притягання i сили вiдштовхування. На (Рис.3.1а), приведена якiсна залежнiсть сил мiжмолекулярної взаємодiї вiд вiдстанi r мiж молекулами, де F1 i F2-вiдповiдно сили вiдштовхування i притягання, F -їх результуюча. Сили вiдштовхування вважаються позитивними, а сили

3.2.Рiвняння Ван-дер-Ваальса

Як вже вказувалося в §60, для реальних газiв необхiдно враховувати розмiри молекул i їх взаємодiю одна з одною, тому модель iдеального газу i рiвняння Клапейрона Менделєєва (1.9) pV = RT (для молю газу), що описує iдеальний газ, для реальних газiв непридатнi.

Враховуючи власний об’єм молекул i сили мiжмолекулярної взаємодiї, голландський фiзик I. Ван-дер-Ваальс (1837 1923) вивiв рiвняння стану реального газу. Ван-дер- Ваальсом в рiвняння Клапейрона Менделєєва введено двi поправки.

1.Врахування власного об’єму молекул. Наявнiсть сил вiдштовхування, якi протидiють проникненню в зайнятий молекулою об’єм iнших молекул, зводиться до того, що фактичний вiльний об’єм, в якому можуть рухатися молекули реального газу, буде не Vm а Vm − b, де b об’єм, який займають самi молекули.

Об’єм b дорiвнює збiльшеному вчетверо власному об’єму молекул. Якщо, наприклад,

впосудинi знаходяться двi молекули, то центр будь-який з них не може наблизитися до центру iншої молекули на вiдстань, меншу дiаметра d молекули. Це означає, що для центрiв обох молекул виявляється недоступним сферичний об’єм радiусу d, тобто об’єм, що дорiвнює восьми об’ємам молекули або збiльшеному вчетверо об’єму молекули з розрахунку на одну молекулу.

2.Врахування притягання молекул. Дiя сил притягання газу приводить до появи додаткового тиску на газ, який називається внутрiшнiм тиском. По обчисленнях Ван-