Розрахунок приводу поперечної подачі

Вихідні дані:

Висота центрів верстату..............................................мм

Міжцентрова відстань................................................. мм

Довжина ходового гвинта робоча.............................. мм

Крок ходового гвинта.................................................. мм

Найбільше навантаження на гвинт............................. Н

Розрахунок передачі гвинт-гайка кочення

Виконуємо попередній вибір розмірів передачі. З технологічних міркувань бажано, щоб відношення довжини гвинта до його діаметра не перевищувало 30. Таким чином номінальний діаметр ходового гвинт повинен бути не меншим, ніж:

(мм)

Попередньо прийнявши загальну довжину гвинта мм.

За даними [2, табл. 1, с.287] ходовому гвинту мм відповідає крок мм.

Приймаємо ближчий найменший табличний номінальний діаметр передачі з кроком мм, рівний мм. У відповідності до нормалі верстатобудування кут контакту передачі ; діаметр шариків передачі мм; зовнішній діаметр гвинта мм; діаметр гвинта по точкам кута контакту з шариками: мм; теоретичний діаметр гвинта по западинам : мм.

Число робочих шариків в кожному витку:

.

Число робочих шариків в гайці, що має три робочі витки:

.

Розраховуємо передачу, приймаючи твердість робочих поверхонь різьби гвинта та гайки не менше HRC60.

Допустиме статичне навантаження на один шарик за [2, ф. 9, с.291]:

(кгс) (Н);

Допустиме статичне навантаження на гвинт за [2, ф. 10, с.291]:

, де

- кут контакту ;

- розрахункова кількість шариків;

-кут нахилу гвинтової лінії;

Тоді допустиме статичне навантаження на гвинт складе:

(Н);

Коефіцієнт довговічності за [2, ф. 11, с.291]:

, де

- коефіцієнт змінності навантаження; при наявності попереднього натягу в гвинтовій парі можна приймати ;

год - розрахунковий термін роботи передачі гвинт-гайка кочення;

- розрахункове число обертів за хвилину ходового гвинта за [2, ф. 13, с.292], де

об/хв;

об/хв;

(об/хв);

- число циклів навантаження за один оберт гвинта, за [2, ф. 14, с.292]:

;

Коефіцієнт довговічності:

;

Допустиме навантаження на один шарик при довговічності год:

(Н);

Допустиме навантаження на ходовий гвинт при довговічності год та відсутності натягу:

(Н);

Допустиме навантаження на ходовий гвинт менше заданого максимального, тобто умова міцності не виконується.

Перерахуємо параметри, обравши більший діаметр гвинта

Оберемо більший номінальний діаметр передачі з кроком мм, рівний мм. Кут контакту передачі ; діаметр шариків передачі мм; зовнішній діаметр гвинта мм; діаметр гвинта по точкам кута контакту з шариками: мм; теоретичний діаметр гвинта по западинам : мм.

Число робочих шариків в кожному витку:

.

Число робочих шариків в гайці, що має три робочі витки:

.

Допустиме статичне навантаження на один шарик за [2, ф. 9, с.291]:

(кгс) (Н);

Допустиме статичне навантаження на гвинт за [2, ф. 10, с.291]:

, де

- кут контакту ;

- розрахункова кількість шариків;

- кут нахилу гвинтової лінії;

Тоді допустиме статичне навантаження на гвинт складе:

(Н);

Коефіцієнт довговічності за [2, ф. 11, с.291]:

, де

;

год;

об/хв;

;

Коефіцієнт довговічності:

;

Допустиме навантаження на один шарик при довговічності год:

(Н);

Допустиме навантаження на ходовий гвинт при довговічності год та відсутності натягу:

(Н);

Допустиме навантаження на ходовий гвинт більше заданого максимального.

ККД передачі гвинт-гайка за відсутності натягу за [2, ф. 45, с.299]:

, де

за [2, ф. 46, с.299], а коефіцієнт тертя кочення мм.

Кут тертя:

;

ККД передачі за відсутності натягу:

;

Допустима максимальна сила натягу на один шарик [2, ф. 22, с.293]:

(Н);

Оскільки при складанні гвинтової передачі з заданим натягом не можна уникнути похибок, то рекомендується співвідношення: .

В нашому випадку , тобто умова виконується.

Для гарантованого збереження натягу бажано, щоб відношення навантаження на один шарик до сили натягу було .

З цієї умови знаходимо мінімально допустиму силу натягу на один шарик [2, ф. 24, с.294]:

(Н);

Найбільше осьове навантаження, допустиме при заданій силі попереднього натягу:

[2, ф. 23, с.293] ;

При найбільше допустиме осьове навантаження на передачу:

(Н);

При найбільше допустиме осьове навантаження на передачу:

(Н);

Оскільки при розрахунку по формулі для мінімального натягу , то згідно з рекомендаціями приймаємо найбільше допустиме навантаження на гвинтову передачу при мінімальному натягуН.

Подальші розрахунки проводимо для двох значень величини натягу:

Н, Н.

Відносне осьове переміщення двох гайок для створення натягу [2, ф. 27, с.294]:

, мкм

Для мінімального натягу:

(мкм) = 0,0483 мм;

Для максимального натягу:

(мкм) = 0,0592 мм;

Осьове переміщення гайки відносно гвинта в результаті контактної деформації при заданому навантаженні [2, ф. 37, с.296]:

, мкм, де

- розрахункова кількість шариків за наявності натягу.

При мінімальному натягу:

;

(мкм) = 0,0079 мм;

При максимальному натягу:

;

(мкм) = 0,0067 мм;

Деформація розтягу (або стискання) гвинта:

, де

мм = 0,45 м - робоча довжина гвинта;

- модуль пружності;

(м²) - площа поперечного перерізу гвинта по дну канавок.

(м) = 18,96 мкм;

ККД передачі при наявності натягу та заданому навантаженні за [2, ф. 53, с.301]:

, де

по [2, ф. 54, с.301];

Коефіцієнт залежить від величини кута контактуі кута тертя, а також від співвідношень сили, що діє на першу і другу гайки до сили натягута -. Величину цих співвідношень в залежності від співвідношеннявизначають за графіком [2, рис. 17, с.293] або по апроксимуючим рівнянням:

;

;

Величина розрахункового навантаження на один шарик передачі з попереднім натягом [2, ф. 15, с.292]:

,

При мінімальному натягу:

(Н);

;

;

;

;

= 93,6 %;

При максимальному натягу:

(Н);

;

;

;

;

= 91,9 %;

Момент холостого ходу передачі, зібраної з попереднім натягом:

При мінімальному натягу:

(Н·м);

При максимальному натягу:

(Н·м)