2. Облігації

Ринкова вартість відсоткової облігації (PV) визначається за такою формулою:

де D₀ - сума відсотків по облігації за кожен рік; N₀ - номінальна вартість облігації;

г - середня ставка доходності на ринку або дисконтна ставка; п - число періодів, які залишилися до погашення облігації. Приклад 10. Визначити ринкову ціну облігації, яку випущено на 5 років із номінальною вартістю 1000 грн., купонною ставкою 10% річних, сплатою відсотків щорічно, при ставці дисконту 12%.

PV = 100 • 3,604 + 1000 • 0,567 = 927 грн. Ринкова вартість безвідсоткової облігації визначається за такою формулою:

Для оцінки облігацій інвесторами можуть використовуватися такі види доходності:

^ДЄ м~~ ^річний купонний доход, грн.; " - номінальна ціна облігації, грн.

1. Купонна доходність (d_k): ^! ' '

2. Поточна доходність (d_p):

де PV₀ - ціна, за якою була придбана облігація інвестором, грн.

3. Кінцева доходність (d_k):

деДРК-приріст або збиток капіталу, який дорівнює різниці

«ї між ціною реалізації (номіналом) та ціною купівлі

облігації інвестором, грн.; п - кількість років обігу облігації.

4. Для облігацій з нульовим купоном доходність (d) визначається за такою формулою:

де PV_a - ціна покупки облігацій, у процентах до номіналу, або в

грн.; PV, - ціна продажу облігацій, у процентах до номіналу, або в

грн.; Г - кількість днів із дня покупки до продажу облігацій.

5. Розрахунок очікуваної прибутковості по облігаціям (R₀):

Приклад 11. Облігація номіналом 100 грн. реалізується за ціною 67,5 грн., погашення передбачається через 3 роки. Визначити , норму очікуваної прибутковості облігації.

3. Векселя

Для оцінки ефективності фінансових операцій з векселями використовують такі розрахунки:

1. Сума процентів - доход (/„) нараховується на основі пічної процентної ставки та періоду обігу векселя за такою формулою:

_де j_s - вексельний доход, грн.;

І_В _ річний відсоток по векселю, коефіцієнт; ^/Л' І _ число днів обігу векселя; р_н - номінал векселя, грн.

2. Дисконтний доход (I_d) - різниця між номіналом векселя та дисконтною ціною (ціною придбання векселя) визначається за такою формулою:

де Р„_р - ціна придбання векселя.

4. Доходність векселя за рік:

3. Доходність векселя (Ід) за строк, позики відзначається

за формулою: , ( *^І t - 1 р

і »

де f - число днів обігу векселя.

5. При продажі фінансового векселя на ринку цінних паперів до закінчення строку боргового зобов'язання доход ділиться між продавцем та покупцем. Доход, який одержить покупець (О розраховується за такою формулою:

^Де До»- Дохід покупця, грн.;

І_г - ринкова ставка на момент угоди за борговими зобов'язаннями такої строковості, яка залишилася до погашення векселя, грн.;

Р_н - номінальна ціна векселя, грн.; Г, - число днів до погашення векселя.

З однієї сторони, доход покупця не повинен бути менше тої суми, що він отримав би при ринковій ставці за борговими зобов'язаннями такої строковості, яка залишилася до погашення векселя. З іншої - його реальний прибуток визначається як різниця ціни погашення (номіналу) та ціна покупки (F_r):

Доход продавця - першого векселедержателя - визначається як різниця між ринковою ціною векселя та ціною його розміщення за формулою:

Доход покупця - другого векселедержателя - визначається як різниця між номінальною ціною векселя та його ринковою ціною за формулою:

* Загальний доход по векселю (7_в) визначається як сума доходу продавця (/„,) Іа покупця (/„J.

6. В банківській практиці при врахуванні простих векселів використовуються такі розрахунки: сума, яку банк віднімає з вексельної суми як премію за дострокове погашення кредиту, називається дисконтом (D). Величина дисконту визначається як різниця вексельної суми та її приведеної величини на момент врахування векселя комерційним. Приведена величина вартості векселя залежить від строку, який залишився до дати погашення боргового зобов'язання, та визначається шляхом комерційного обліку на основі облікової ставки, визначеної самим банком. При визначенні приведеної величини вексельної суми використовується така формула:

де Р - приведена величина вексельної суми на момент врахування банком, грн.; S - вексельна сума, грн. г - облікова сгавка банку, коефіцієнт; Г - число днів від дати врахування до дати погашення векселя

Дисконт на користь банку визначається як:

Аналогічні розрахунки проводяться з переказним векселем.