Экономико-математические методы анализа

Применение математических методов в ЭА деятельности предприятия требует:

- системного подхода к изучению экономики предприятия, учета всего множества существенных взаимосвязей между различными сторонами деятельности предприятий; в этих условиях сам анализ приобретает черты системного;

- разработки комплекса экономико-математических моделей, отражающих количественную характеристику экономических процессов и задач, решаемых с помощью ЭА;

- совершенствования системы экономической информации о работе предприятий;

- наличия технических средств (ЭВМ и др.), осуществляющих хранение, обработку и передачу экономической информации в целях ЭА;

- организации специального коллектива аналитиков, состоящего из экономистов-производственников, специалистов по экономико-математическому моделированию, математиков-вычислителей, программистов и др.

Экономико-математических методы в анализе:

- элементарная математика;

- классический математический анализ (дифференциальное и интегральное исчисление);

- математическая статистика (методы изучения статистических совокупностей: одномерных, многомерных);

- эконометрические методы (производственные функции, методы «затраты-выпуск», национальное счетоводство);

- математическое программирование (линейное программирование, блочное программирование, нелинейное программирование, динамическое программирование);

- исследование операций (методы решения линейных программ, теория игр, теория расписания, сетевые методы планирования, теория массового обслуживания);

- методы экономической кибернетики (системный анализ, методы имитации, методы моделирования, методы обучения, деловые игры);

- математическая теория оптимальных процессов (максимум Понтрягина для управления технико-экономическими процессами, максимум Понтрягина для управления ресурсами);

- эвристические методы.

Классификация экономико-математических методов представлена в таблице 1.1.

Т а б л и ц а 1.1 – Классификация экономико-математических методов

Точность решения	Оптимальность экономико-математических методов
	оптимизационные	неоптимизационные
Точные	- методы теории оптимальных процессов; - некоторые методы математического программирования и исследования операций	методы элементарной математики и математического анализа
Приближенные	- отдельные методы математического программирования и исследования операций; - методы экономической кибернетики, математической теории планирования экстремальных экспериментов, эвристические методы	методы статистических исследований и другие методы математической статистики

Методика факторного анализа

Понятие и типы факторного анализа

Многие из показателей и явлений можно рассмотреть как причину и как результат в зависимости от того, с какими другими явлениями или факторами они рассматриваются.

Факторный анализ – методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результата показателей.

Типы факторного анализа:

1.

а) детерминированный (функциональный)

б) стохастический (корреляционный)

2.

а) прямой (дедуктивный)

б) обратный (индуктивный)

3.

а) одноступенчатый

б) многоступенчатый

4.

а) статистический (привязка к одному времени)

б) динамический (во времени)

5.

а) ретроспективный

б) перспективный (прогностический)

При использовании 1а результативный показатель может быть представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов. 1б - вероятностные модели.

При 2а факторы располагаются в порядке от общего к частному, а при 2б наоборот.

В факторном анализе важно выделить ступенчатость факторов. Если модель имеет ступенчатый характер, то для качественного анализа выделяют факторы одной ступени (1-й, 2-й и т.д.) или одного уровня.

В 4а или горизонтальное установление влияния факторов на результат за один и тот же промежуток времени. В 4б все факторы, включённые в модель, изменяются о времени.

5а позволяет оценить результаты деятельности в прошлом, технологическую базу и экономические результаты. 5б позволяет осуществить прогноз и плановое развитие прогнозируемой системы.

Главная цель любого факторного анализа – рассчитать или оценить величину влияния фактора на результат.