RGR_dlja_dnevnogo_otdelenija

21

Задача 4

Построить три проекции поверхности со сквозным отверстием. Определить точки входа и выхода прямой. Найти натуральную величину фигуры сечения проецирующей плоскостью.

Указания к задаче 4

В приложении 1 даны две проекции поверхности со сквозным отверстием. Пример выполнения данной работы представлен на чертеже 6.

Для определения линии пересечения конуса и призматического отверстия применяем метод секущих плоскостей. В данном случае выбираем группу горизонтальных плоскостей Т2, которые пересекают конус по окружности, а призму – по прямоугольнику. Грань призмы 112233 пересекает конус по окружности, на горизонтальной проекции эти точки лежат на параллели, полученной от плоскости Т//2. Две другие грани призмы пересекают конус по эллипсу. Для нахождения промежуточных точек используем плоскость Т//2.

Плоскость R пересекает конус по эллипсу, а призму по прямоугольнику. Для построения промежуточных точек используем те же плоскости, что и в первом случае. Так как плоскость R фронтально проецирующая, то определить натуральную величину фигуры методом замены плоскостей проекций является самым рациональным.

Чтобы определить точки встречи прямой L с поверхностью конуса, заключаем эту прямую в плоскость, которая пересекала бы конус по треугольнику. Плоскость эта должна проходить через вершину конуса. Для чего через точку К, принадлежащую прямой l, и через S проводим дополнительную прямую. Определяем два горизонтальных следа – прямой l и прямой SK – это точки М1 и М/1. Через эти точки и проходит горизонтальный след плоскости Q, пересекающий конус по треугольнику ESF. Образующие на поверхности конуса S1E1 и S1F1 пересекают прямую l1 в точках А1 и В1, которые и являются точками пересечения прямой с поверхностью.

22

23

Задача 5 (для самостоятельного решения)

С помощью вспомогательно-секущих плоскостей построить линию пересечения поверхностей, выделив видимые и невидимые участки. Решение выполнить в трех проекциях.

Указания к задаче 5

По приложению 2 согласно варианту выполнить построение линии пересечения поверхностей, применив наиболее рациональный метод решения. В случае применения метода концентрических сфер обязательно выделить сферы минимального и максимального радиуса.

Пример решения задачи представлен на чертеже 7.

Задача 6

Построить линию пересечения поверхностей.

Указания к задаче 6

По приложению 3 согласно варианта строятся две проекции пересекающихся поверхностей. Способом концентрических сфер построить линию их пересечения и определить видимость. Выделить сферы максимального и минимального радиуса.

Задача 7 (для самостоятельного решения)

По комплексному чертежу выполнить развертку комбинированной поверхности.

Указания к задаче 7

Для выполнения этой работы в приложении 4 выбрать вариант задания и в масштабе 1:1 решить поставленную задачу. Пример решения представлен на чертеже 8.

Поскольку поверхность состоит из нескольких элементарных участков, необходимо их выделить и обозначить на чертеже. Так, поверхность, изображенная на чертеже 7, состоит из одинаковых конических поверхностей I (КАВ) и IV (LAD), двух одинаковых треугольников KBN и LDM, двух конических поверхностей || (BNC) и ||| (CMD) и плоского треугольника NCM.

24

Криволинейные (конические) поверхности заменены вписанными многогранниками (пирамидальными). После такой замены развертку поверхности можно построить, определяя истинную величину каждой ее грани и совместив грани в одной плоскости. Каждая грань строится как треугольник по трем сторонам. Величину сторон определить можно любым известным методом, на чертеже представлен метод вращения.

Развертка выполняется только боковой поверхности (без оснований) и, если поверхность симметрична, то можно выполнить развертку до оси симметрии.

25

26

27

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1.Гордон, В.О. Курс начертательной геометрии / В.О. Гордон, М.А. СеменовОгиевский. – М.: Наука, 2002. – 270с.

2.Гордон В.О. Сборник задач по курсу начертательной геометрии: учеб. пособие для ВТУЗов / В.О. Гордон, Ю.Б. Иванов, Т.Е. Солнцева; под ред. Ю.Б.

Иванова. – М.: Высш. шк., 2000. – 320с.

3.Виноградов, В.Н. Начертательная геометрия: учебник / В.Н. Виноградов. –

Мн.: Высш. шк., 1999. – 368с.

4.Крылов Н.Н., Лобандиевский П.И. и др. Начертательная геометрия. – М.:

Высш. шк., 1998. – 128с.

5.Павлова А.А. Начертательная геометрия. – М.: Владос, 1999. – 300с.

6.Посвянский А.Д., Рыжов Н.Н. Сборник задач по начертательной геометрии. –

М.: Высш. шк., 1994.- 280 с.

7.Практикум по разделу «Начертательная геометрия» курса «Инженерная графика»/ Сост. И.И. Свириденок. – Гродно: ГрГУ, 2002. – 47с.

8.Чекмарев А.А. Начертательная геометрия и черчение: Учебник для ВТУЗов.

– М.: Владос, 1999. – 471с.

28

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

29

30