RGR_dlja_dnevnogo_otdelenija

11

Задача 2

Построить три проекции поверхности. Найти недостающие проекции точек, находящихся на поверхности (поверхности непрозрачны). По горизонтальной проекции группы геометрических тел достроить фронтальную и профильную проекции, учитывая видимость.

Указания к задаче 2

Данные для решения этой задачи сведены в таблицу 2. На чертежах 2 и 3 представлены поверхности. Вам необходимо в соответствии с вариантом выбрать тип поверхности, выполнить построение по заданным размерам (основание всех пирамид вписано в окружность диаметром 50 мм).

Учитывая начало координат и направление осей, определить положение точек, находящихся на поверхности.

Из поверхностей, данных по вашему варианту, построить горизонтальную проекцию группы тел (поверхности касаются друг друга), затем достроить фронтальную и профильную проекции.

Пример выполнения задания показан на чертеже 4.

15

16

17

18

Задача 3

а) построить три проекции пирамиды;

б) найти линию пересечения пирамиды с плоскостью ABC; в) определить натуральную величину фигуры сечения;

г) выполнить развертку боковой поверхности усеченной пирамиды.

Указания к задаче 3

Для построения очерка поверхности с линией пересечения нужно по таблице 3 выбрать необходимые данные, где n – количество вершин основания прямой пирамиды, вписанной в окружность радиуса R с центром в точке О (65; 50; 0). Даны координаты точки 1 основания пирамиды (построение последующих точек, принадлежащих основанию, идет против часовой стрелки). Также известна высота пирамиды и координаты плоскости ABC, которая пересекает пирамиду.

Пример решения комплексной задачи смотри на чертеже 5 (чтобы не загромождать пример оформления чертежа, профильная проекция не представлена).

Решение необходимо начинать с построения проекций поверхности. Затем плоскость треугольника преобразовать из общего положения в проецирующее относительно плоскостей проекций П1П4. Определить точки встречи плоскости ABC с ребрами пирамиды и, вернувшись в систему плоскостей П1П2, определить проекции линии пересечения пирамиды плоскостью, учитывая видимые грани пирамиды.

Чтобы выполнить развертку боковой поверхности усеченной части пирамиды, необходимо знать натуральную величину ребра. Определяют ее любым известным методом: правилом прямоугольного треугольника; методом замены плоскостей проекций; методом вращения.

Натуральная величина фигуры сечения определена в данном случае на развертке боковой поверхности усеченной пирамиды. Выполняя работу по определению истинной фигуры сечения, метод решения студентами выбирается самостоятельно.

19

20